2023学年完整公开课版比例尺

第7课时比例尺（2）4比例R六年级下册回忆一下，什么是比例尺？比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？课后作业探索新知课堂小结当堂检测1根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离2综合运用比例尺、位置与方向的有关知识解决问题1课堂探究点2课时流程探究点1根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是78cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？自主学习：1首先分析题意，找出已知条件和所求。2想一想，可以有几种解法？3用你喜欢的方法解决。4与同桌交流做法。方法一：解比例法解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是cm。7.8x＝4000001＝78×400000＝3120000答：。3120000cm＝方法二：关系式法78÷＝3120000（cm）3120000cm＝答：。根据，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺。实际距离图上距离＝比例尺4000001方法三：数值比例尺的意义法由比例尺1∶400000，可知实际距离是图上距离的400000倍。78×400000＝3120000（cm）＝312m答：。方法四：线段比例尺的意义法1∶400000＝1cm∶400000cm＝1cm∶4m即图上1cm表示实际距离4m。78×4＝312（m）答：。归纳总结：（讲解源于《点拨》）已知比例尺和图上距离，求实际距离的常用方法：（1）可以根据“图上距离∶实际距离=比例尺”列比例解答。（2）利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。小试牛刀（选题源于教材P54做一做）先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000量得图中河西村与汽车站之间的距离是2cm。600×2=1200（m）答：两地的实际距离大约是1200m。探究点2综合运用比例尺、位置与方向的有关知识解决问题小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。自主学习：1应该首先先干什么，再干什么？2你有几种解决问题的方法？根据“”，推出：“图上距离＝实际距离×比例尺”实际距离图上距离＝比例尺方法一：200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×＝2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×＝2.5（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000－20000）×＝2（cm）首先先算出图上距离，再根据方向画出位置。根据数值比例尺，计算推出线段比例尺，根据线段比例尺计算图上距离。方法二：1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m小明家到学校的图上距离：200÷100=2（cm）小亮家到学校的图上距离：（400－200）÷100=2（cm）小红家到学校的图上距离：250÷100=25（cm）100小明家小亮家小红家你能在图中画出他们的位置吗？归纳总结：（讲解源于《点拨》）应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据图上距离画出相应的位置，并标明比例尺。020m学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1∶2000）80m＝8000cm60m＝6000cm长的图上距离：8000×＝4（cm）宽的图上距离：6000×＝3（cm）小试牛刀（选题源于教材P55做一做）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900m。地图上两地之间的长度是多少厘米？1900m＝190000000cm图上距离：190000000×＝4.75（cm）400000001答：地图上两地之间的长度是475厘米。（选题源于教材P57第7题）小试牛刀比例尺（2）：已知比例尺和图上距离，求实际距离的常用方法：（1）可以根据“图上距离∶实际距离=比例尺”列比例解答。（2）利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。（3）应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据图上距离画出相应的位置，并标明比例尺。1．填空。1A、B两地相距34m，在比例尺为1:500000的地图上，A、B两地间的距离是cm。2一个零件实际长度是31mm，将它画在比例尺为15:1的图纸上，图上零件长mm。68（选题源于《典中点》）夯实基础4653一幅地图的比例尺是，熊岳城和凤凰城之间的实际距离是1440m，在这幅地图上的距离是多少厘米？1440÷80＝18cm答：在这幅地图上的距离是18厘米。2．解决问题。1武汉到广州的铁路全程长约1068m。在一幅比例尺是1:3000000的地图上，武广铁路的长度约是多少厘米？2一幅地图，图上4cm表示实际距离80m。如果实际距离是240m，图上距离是多少厘米？1068km＝106800000cm106800000×＝35.6(cm)答：武广铁路的长度约是35.6厘米。240÷80÷4＝12cm答：图上距离是12厘米。3．填表。6cm1:18000272m

4．根据下图提供的信息回答问题。1新华书店距市政府300m，图上距离是cm，比例尺是。2从市政府到汽车站要走m。3在距市政府350m西偏北60°的地方有一个公园，请在图上表示出来。31:10000400答案略

5．解决问题。1学校正北方600m处是广场，广场正东方400m处是超市，超市正西方14m处是书店，书店正南方800m处是医院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。答案略

2一间教室长8m，宽6m，按比例尺1:200画教室的平面图。①求出教室的平面图的长和宽各是多少厘米。②将教室的平面图按比例尺画在下面。8m＝800cm

6m＝600cm800×＝4(cm)

600×＝3(cm)答：教室的平面图的长和宽各是4、3厘米。答案略6．在比例尺是20:1的地图上量得一种零件的长度为10cm，那么这种零件的实际长是多少厘米？（选题源于《