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文档简介
解决问题六年级上册——第五单元圆中南第二小学朱瑾小艺术家请用圆规试着在正方形里设计一个最大的圆。外方内圆外圆内方艺术中的数学你能想到什么数学问题吗？探究1若图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？（1）（2）从图（1）可以看出：正方形的面积：2×2＝4（m²）S=4－314＝086（m²）圆的面积：314×1²＝314（m²）探究1:外方内圆若r=1m，求出正方形和圆之间部分的面积S=S方—S圆r=1m从图（2）可以看出：正方形的面积=2✖三角形的面积S=314－2＝114（m²）圆的面积：314×1²＝314（m²）探究1:外圆内方若r=1m，求出圆形和正方形之间部分的面积S=S圆—S方正方形的面积：（
×2×1）×2＝2（m²）21思考：探究2:变化规律外方内圆：若r变大时，正方形和圆形之间部分的面积如何变化呢？它们之间会有怎样的关系呢？r（2r）²－314×r²＝²探究2:变化规律外圆内方：若r变大时，圆形和正方形之间部分的面积如何变化呢？它们之间会有怎样的关系呢？r
3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21小试牛刀1右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：²。114×（24÷2）²＝16416（cm²）1“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面2。2“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间2。你学到了什么？3数学与生活。如右图，一枚铜钱的直径为22mm，中间的正方形的边长为6mm，这枚铜钱的面积是
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