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1高数(下)练习册（2023年版）参考答案

第七章空间解析几何与向量代数

第一节空间直角坐标系

1、(1,2,3),(1,2,3),(1,2,3)

2、(0,1,2)-。

3、略

其次节向量及其运算

1、235117uvabc-=-+

2、115DAca=--,225DAca=--,335DAca=--,445DAca=--,

3、122MM=,1cos2

α=-

,cos2β=,1cos2γ=,23,,343ππ

π

αβγ===。

4、(2,3,0)A-。

5、a在x轴上的投影为:13，在y轴上的分向量为7j。

6、121212(

,,)111xxyyzzMλλλλλλ++++++,7、（1）3ab?=,(5,1,7)ab?=。

（2）2318ab-?=-,2ab?10,2,14=。（3

）cos(,)ab=。8、0abc++=,abc∴+=-。而21bccacbac?+?=+=-=-。同理1caab?+?=-1abca?+?=-。32

abbcca∴?+?+?=-。9

、所求向量为：2,2)--。10、（1）824abcacbjk?-?=--。

2（2）abbcjk+?+=--。

（3）2abc??=。

11、略。

12、(,)3abπ

=。

13

、?=。

第三节

空间直线与平面1、所求为：413

215xyz-+-==。

2、所求为：161411650xyz=。

3、略。

4、所求为：24

231xyz--

==-。

5、所求为：0xyz-+=。

6、所求为：522

(,,)333-。

7

8、所求为：1731371170

410xyzxyz+--=??-+-=?。

9、所求为：210xy++=。

10、所求为：121

111xyz

==-。

11、所求为：(5,2,4)-。

12、所求为：37540xyz-+-=。

13、所求为：320xyz

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