人教版数学三年级下册全册各单元教材解读教材解析

《位置与方向》教材解析

一、教材介绍

本单元是“图形与几何”领域中有关“位置”学习的第二阶段。

一年级上册学生已经学会用“上、下、左、右、前、后”来描述物体

的相对位置，本单元是在此基础上，学习“东、南、西、北、东北、

西北、东南、西南”这八个方向，并学会用这些词语描述物体的相对

位置。在课程实施中，应注重结合具体情境，创设学习活动，让学生

在参与活动的过程中掌握基本知识，形成基本技能；注重让学生运用

学到的知识与技能解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念，提

高解决问题的能力。

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

一学段”中提出“认识物体的相对位置；掌握初步的测量、识图和画

图的技能”“在想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念”“了

解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

一学段”中提出“给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨

认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些

词语描绘物体所在的方向”。

（-）要找到新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识和经验,

学习新的知识

一年级学习的“上、下、左、右、前、后”几个基本方位，以及

语文课本中学习的儿歌“东西南北”是学生学习本单元知识的重要知

识基础和生活经验，教学中应充分利用学生已有的方向知识和经验展

开教学。例如：在认识东、南、西、北四个方向时，先通过描述物体

的前、后、左、右位置关系的变化，产生学习新知的需求，再通过儿

歌的回忆，唤起学生已有的知识经验，根据儿歌引导学生推出：前面

——东，后面——西，左面——北，右面——南。在学习平面图中方

向时，又将上——北、下——南、左——西、右——东联系起来，利

用新旧知识间的联系，既有利于学生对四个方向的记忆，又帮助学生

找到了辨认方向的方法。

（二）创设学生身边的或熟悉的情境，让学生在活动中体验方位,

积累活动经验

本单元的内容与学生的日常生活联系十分紧密，需要有丰富的经

验做基础，在教学中应创设一些学生熟悉的便于操作的实践活动情

境，让学生在活动中亲身体验方位知识，积累活动经验。例如：在认

识东、南、西、北等八个方向时，让学生在教室或者校园里，找一找,

说一说，辨一辨这些方向，通过观察、操作、描述、想象和交流等活

动，丰富学生的知识体验和活动经验。再如：在教学简单的路线图时，

让学生在校园里行走，边走边描述行进的方向，让学生体会到在行进

的过程中，随着观测点的改变，来确定前进的方向。在这些活动中，

既丰富了有关方位的感性经验，又加深了学生对知识的理解，进一步

促进了学生空间观念的形成。

（三）联系实景抽象出平面示意图，通过多层次多形式的练习，

加深对方位的认识

认识和绘制平面示意图，是一个抽象和提升的过程，是培养学生

空间想象力，发展空间观念的有效学习过程。在教学中应联系实物，

引导学生由直观到抽象，通过多层次多形式的练习，加深对方位的认

识。

1.要从空间实物出发，把平面示意图与实物结合起来。例如：在

教学例2时，可以以校园为素材，绘制平面示意图，将学生的作品进

行展示、对比和交流，通过对不同画法的对比，让学生明确绘制平面

图时，为了交流方便，人们通常按照上北下南，左西右东来绘制。同

时引导学生通过观察，认识到无论平面图怎样放置，东、南、西、北

四个方向的关系是不变的，这样加深学生对方向的理解和记忆。

2.要在活动中，注重学生“做”的过程。例如，在教学方向的相

对性时，首先可以让学生在现实情境中，通过说一说、走一走等不同

形式的活动，让学生体会到物体位置方向的相对性。进而再让学生在

平面图中，通过画一画、看一看、写一写等形式，让学生从现实到抽

象，进一步认识到物体位置方向的相对性。

3.要加强练习的趣味性和多样性。本单元的内容实践性和应用性

都很强，教师应联系现实生活设计一些辨认方向，解决实际问题的实

践性强的练习，让学生感受到数学与生活的紧密联系，体会到学习的

乐趣。在练习中，应注重学生的表达和交流，让每一位学生都要开口

“说”，让学生在说的过程中，加深对知识的理解，培养了学生的语

言表达和逻辑思维能力，进一步提高了学生的空间观念。

三、教学目标及重难点

1.过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空

间观念。

2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东

南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认

其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

本单元的教学重点是让学生辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、

西南八个方向，了解在平面图上如何表示方向，难点是根据一个方向

确定其余七个方向，描述物体之间的相互位置关系。

四、具体内容

本单元首先呈现了首都北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和

相应的平面示意图，目的是从现实生活的场景引入，使学生体验数学

与日常生活的紧密联系，渗透爱国主义教育。再让学生用已有的方位

知识（前、后、左、右）描述它们之间的位置关系，感受这些方位概

念的相对性与不确定性，引起知识冲突，从而引出本单元内容的学习。

修订教材教学内容分三个部分。

第一部分：让学生辨认东、南、西、北、东北、东南、西北、西

南八个方向。

教材例1呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活

动情境，因为儿童学会辨认地图上的东西南北方位和他们掌握空间方

位知觉是有联系的，应该先根据自身的方位来形成辨认东西南北方位

的技能，再把这些方位和地图方位联系起来。将学生带到操场，用学

生最熟悉的知识“太阳从东方升起”来激起学生的兴趣，并找到东，

再确定与东相反的方向是西，然后伸开双臂，左手指的方向是北，右

手指的方向是南。让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过

程中体验方位的知识，能根据其中的一个方向确定其他三个方向。

例3在例1基础上的继续学习。把学生再次带到操场上，先复

习东西南北四个方向，有了这一基础，学生再辨认东北、东南、西北、

西南四个方向就很简单了，然后指出操场或者教室各个方向分别有什

么，或者什么物体在哪个方向上。与实验教材相比，不再要求根据一

个方向（东、南、西或北）来辨认这四个方向，只要知道这四个方向

即可。

第二部分：了解在平面图上如何表示方向，并描述物体的相对位

置。

三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键

期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，

仍具有很大成分的具体形象性。因此例2在例1的基础上，先回忆记

录操场四个方向的主要建筑；再按照自己的想法将各建筑示意图绘制

出来；然后在班内选择有代表性的学生作品进行集体展示，比较哪种

方式记录更简便、更清楚，同时明白无论哪种画法，东南西北都是按

顺时针方向排列的，都有两组方向分别相对；最后告知学生，为了统

一方式，方便生活，地图通常是按照上北下南、左西右东的方式绘制。

第三部分：学生利用所学习的方向知识，解决生活中的实际问题。

教材呈现“动物园导游图”的情境，用八个方位词描述各场馆所

在位置，并描述行走路线，也可进行实地演习，培养学生的空间概念

并提高学生的学习兴趣。

五、教学建议

1.根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。

2.使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学

生自身的方位来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方

位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方

位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位

的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。

3.三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关

键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，

仍然具有很大成分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、

北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰

富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基

础，创造大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参

与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、

意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描

述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。

《除数是一位数的除法》教材解析

一、教材介绍

本单元是在学生掌握了表内乘、除法及一位数乘多位数的基础上

进行教学的，为后面学生掌握除数是两位数的除法、学习除数是多位

数的除法奠定扎实的知识和思维基础。本单元的主要内容有：口算除

法和笔算除法。为遵循学生学习除法计算的认知规律，教材按照口算

——笔算——解决问题的顺序安排了12个例题

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

一学段”中提出了“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能

准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

一学段”中提出“能计算两位数和三位数除以一位数的除法，能结合

具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用，

经历与他人交流各自算法的过程，能运用数及数的运算解决生活中的

简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”的要求。

（一）直观支撑、动手操作，重在理解感悟算理

1.教材将60张手工纸设计为10张1沓，共6沓，这就为学生理

解算理提供直观支撑。巧妙的创设情境，不仅激发学生运算兴趣，更

为唤起学生对表内除法原有知识的回忆提供便利。随后逐步过渡为数

学的语言符号“6个十除以3就是2个十，就是20”、“12个十除

以3就是4个十，就是40.”，促使学生寻找到新旧知识的最佳结

合点，通过学生在头脑中的表象运演，使学生逐步理解口算除法的算

理。

2.直观图形配合竖式，为学生感悟算理提供捷径

在教学笔算除法例1、例2时，教师要注意将分小棒的过程充分

“物化”，不仅要使学生看得见，摸得着，还一定要分一分。524-2,

首先让学生操作：把52根小棒（5捆，2根）平均分给两个班，交流时

重点关注是“按怎样的步歌”“怎样分的”，突出“先分给每班2捆，

再把剩下的1捆与2根合成12根平均分给2个班”这种分法，为学生

理解相应的竖式计算过程提供支持。接着引导学生联系操作过程思考

竖式计算的过程：5除以2余1,是操作中的哪个环节？十位上余下的

“1”不够每班分1捆，怎么办？余下的1个十与个位上的2合起来是

12,把12平均分成2份，每份又是多少？这样将算理具体化，让学生理

解每一步计算结果的含义，在具体实践中，建立形象，形成表象，逐

步感悟算理，促进思维发展。

（二）适时抽象，搭建算理与算法的桥梁

例1注重理解算理，分下来的4表示4个十。在教学例2时，我

们要在分析算理的同时适时渗透、抽象、提炼算法，让学生明白这时

得到的4不仅表示4个十，而且还可以通过2乘2个十得到，这里既

是方法又是含义。教学时要着重有效建模，并及时组织练习，从“感

悟”算理到“生成”算法的跨越，引导学生逐步领悟算理的基础上自

己总结算法，实现由算理到算法的自然过渡。

（三）重视学生的运算能力的培养，引导学生选择合理简洁的运算

途径

《除数是一位数除法的估算》是在学生学习了加、减法估算以及

乘数是一位数乘法估算的基础上进行教学的。相对于加法，减法和乘

法而言，除法估算不单单是把其中的一个数看作和它接近的整十整百

或几百几十的数而已，它还要考虑到除数，考虑到能不能整除，因此

对学生而言加大了一定的难度。例8中，267：3弋？,把267估成

300或者270都是合适的。但是怎样估最合理，这就需要教师充分利

用情境创设体现需要估算的现实背景，在独立思考和小组交流的基础

上组织讨论，分析、反思、比较各种算法，使学生能为每个问题提供

最适宜的解决方案。教学时教师应引领学生在交流中加强各种算法的

比较，减少重复，沟通各算法之间的联系，既尊重学生的想法，又促

使学生在相互交流中不断完善自己的方法，从而学会“倾听”“比较”

“完善”“创造”。

（四）加强各种算法之间的联系、衔接，在比较中把握教学重点

三、教学目标及重难点

1.使学生会口算一位数除整十、整百、整千的数，一位数除几百

几十（或几千几百）的数，一位数除几十几的数。

2.使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的的笔算方

法，会用乘法验算除法。

3.使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，

增强估算意识，形成估算习惯。

4.使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生

活中的简单问题。

重点：使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实

际问题。

难点：通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预

测。

四、具体内容

1.口算除法

口算是笔算的基础。本节口算除法共3个例题，分别教学用一位

数除整十、整百、整千的数；一位数除几百几十或几千几百的数和一

位数除几十几的数。其中例3（一位数除几十几的数）是新增内容，

这样既将“一个数除整十、整百——几百几十——几十几”的知识链

条完整地串联起来，又分散了学习难点，减缓了教学坡度，有利于知

识的建构。

教材通过创设“分发彩色手工纸”这一情境，为口算除法提供现

实背景。通过一沓10张，为学生理解算理提供直观支撑。

例1,教材通过分发彩色手工纸，引出604-3的计算问题。借助

直观的分手工纸图，帮助学生理解算理，引导学生将一个数除整十数

的除法转化为表内除法。“想一想”让学生用迁移类推解决6004-3

的计算问题，在交流中掌握口算方法。“做一做”中出现一位数除整

千数的口算，让学生自主完成，培养迁移类推能力，同时引导学生通

过计算与观察找规律，掌握简便的口算方法。

例2,教材通过分发彩色手工纸，引出120:3的计算问题。利用

数的组成将120看成12个十，并借助直观的分手工纸图，帮助学生

理解算理，引导学生将一个数除几百几十的数的除法转化为表内除

法。“做一做”中让学生用迁移类推解决一位数除几千几百的口算。

例3,一个数除几十几的数的除法是新增内容，教学这一部分内

容不仅是提高学生口算能力的要求，同时也是学习笔算除法的基础。

教材通过分发手工纸，引出66・3的计算问题。并借助直观的分手工

纸图，帮助学生理解算理，探索“先分后合”的口算方法：把两位数

分成整十数和一位数，分别除以一位数后再相加。“做一做”旨在加

深对口算算理的理解，帮助学生掌握口算方法，形成口算技能。

2.笔算除法

笔算除法是本单元的重点教学内容。共9个例题，主要包括：一

位数除两位数的笔算；一位数除三位数的笔算；有关。的除法；估算

与实际问题。教学的重点是引导学生在具体操作活动中理解笔算除法

的算理，探索用竖式计算的合理程序，并利用乘除法之间的关系来验

算除法。估算解决问题是新教材本单元新增内容，重点教学如何将估

算作为一个有效策略来解决问题，且在解决问题的过程中培养估算意

识，形成估算习惯，发展数感。

(1)一位数除两位数的笔算

一位数除两位数的笔算共两个例题(例1、例2)。教材主题图选

择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培

养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问

题意识。

例1（被除数各位上的数都能被整除），通过解决“三年级平均

每班种多少棵？”的实际问题，引出42—2的计算。教材先指出口算

的策略，接着联系口算并借助小棒图呈现平均分的过程，分步呈现竖

式计算过程，同时在竖式边给出每一步计算中各个数的含义说明，帮

助学生理解算理，掌握除的顺序和竖式的写法。

例2（被除数首位不能除尽），通过解决“四年级平均每班种多

少棵？”的实际问题，引出52:2的计算。教材同样通过小棒图呈现

平均分的过程、分步呈现竖式计算过程，帮助学生理解算理。与例1

不同的是，每个竖式边上给出了具体的算法，体现了理解算理到掌握

算法的自然过渡。突出52・2的第二个计算过程：“当余下1个十后

应该怎么办？”接着教材提出“计算是否正确？”这一问题，引出验

算的需求，重点引导学生根据乘除法之间的关系来验算没有余数的除

法0

（2）一位数除三位数的笔算

一位数除三位数的笔算共两个例题（例3、例4）。在“一位数除

三位数，商两位数的除法”的例题前新增例3“一位数除三位数，商

三位数的除法”，这样的安排体现了学习从易到难的原则，减小教学

的坡度。教材以“整理相册”为素材，激活学生问题意识，感受数学

与生活的密切联系。

例3（被除数首位够除），通过解决“每本相册插多少张照片？”

的问题，引出256・2的计算。教材通过学生的话“用2去除被除数

的首位，够商1”提示要先确定商的首位在哪一位以及除的顺序，然

后呈现不完整的竖式计算过程，只给出计算的第一步，其余部分留空，

让学生运用已掌握的一位数除两位数的笔算方法迁移类推自主探究

完成。通过小精灵的话提示培养验算的习惯。“做一做”前两道竖式

计算过程给定方框，让学生填，后两道让学生自己写笔算过程，体现

出由“扶”到“放”的过程。

例4（被除数首位不够除），通过解决“可插满多少页，还剩多

少张？”的问题理解除法的意义，引出256+6的计算。教材通过连

续的三个框图解决3个问题：一除的顺序；二商首位位置；三余数与

除数的关系。给出完整的计算步骤，让学生对竖式中的每一个数的含

义进行说明，进一步理解算理。通过学生的话“有余数的除法怎样验

算？”教学有余数除法的验算。最后，呈现学生小组讨论的场景，归

纳“除数是一位数的除法”计算法则，培养归纳概括能力。“做一做”

让学生先判断商的位数，再计算并验算。判断商的位数是笔算除法的

第一步，也是重要一步。通过练习使学生理解并形成这样的思考习惯：

做笔算除法，先观察被除数最高位上的数，用它与除数比大小。

（3）有关0的除法

例5,新教材“有关0的除法”删除了原实验教材中“猪八戒分

西瓜”的情境图，直接给出0:5=口的算式，问题更简洁、明确。通

过小精灵的提示启发学生思考”哪个数和5相乘得0”.得出0+5=0。

接着教材又呈现0+2=口、0+8=1□让学生按上面的方法推出结果，

并从中归纳出“0除以任何不是。的数都得0”这一结论。

例6,以“书店购书”这样一个学生熟悉的生活情境为素材，引

出商中间有0的除法。第（1）题208:2教学被除数中间有。的除法。

通过思考小精灵“十位上的0除以2,商是几？”的问题，让学生

探索得出：在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没

有余数）时，这一位上的商就是0,要在这一位上写0,这个0起占

位作用，不能不写。通过对比优化，给出竖式的简便写法，同时注意

数位对齐。第（2）题216+2教学除到十位不够商1写商0的除法。

与（1）题相同，教材先给出完整的计算步歌，再优化竖式的简便写

法。通过小精灵的话“十位上的1除以2,不够商1怎么办？”提示

计算的关键步骤。最后通过不完整的文本框让学生概括总结商中间有

0的除法的计算要点。

例7,通过创设“购买长短跳绳”的情境，引出商末尾有0的除

法问题。学生已掌握“商中间有0的一位数除三位数”的笔算除法，

因此教学“商末尾有。的”笔算除法可以利用知识迁移让学生自主探

索。（1）题650+5教学被除数末尾有0,且前一位正好除尽的除法，

教材直接给出竖式的完整写法和简便写法。（2）题245:8教学除到

个位不够商1商0的除法。不同的是，教材只给出竖式的简便写法。

通过小精灵提示：个位还余5,为什么商的个位写0?引发学生思考。

最后提出验算，培养学生的验算习惯。“做一做”是有关。的除法的

相应练习，旨在巩固算法，形成技能，提高运用所学知识解决问题的

能力。

（4）解决问题

新教材对原实验教材估算教学的内容和结构进行了调整，改为结

合问题解决进行教学。这样的调整，不仅可以让学生体会学习估算的

必要性，还突出估算是解决问题的有效的、重要的策略之一，彰显估

算的价值。

例8,通过创设“宾馆交纳住宿费”的生活情境，教学除数是一

位数的除法估算解决问题。通过“阅读与理解——分析与解答——回

顾与反思”三个环节让学生经历解决问题的一般过程。“阅读与理解”

环节，通过提示“大约”，让学生理解在什么情况下可以用估算解决

问题。“分析与解答”环节，依据解决问题的数量关系，列出算式

2674-3,并呈现两种不同的估算方法：一种把267看作与它接近的整

百数；另一种把267看作与它接近的几百几十数，让学生体会选择不

同的单位会得到不同的估算结果。“回顾与反思”环节，重在讨论估

算结果的合理性问题。通过交流，让学生推理实际结果的取值范围。

例9,通过创设“用纸箱装菠萝”的问题，让学生经历搜集信息

——提出问题——分析问题——解决问题的过程，教学估算的方法和

策略。“阅读与理解”环节，通过提示研究“够装”的意思，让学生

找到解题关键。“分析与解答”环节，呈现两种方法估算的策略，体

现算法的多样化。“回顾与反思”环节让学生交流其它的合理策略。

最后通过实际计算“多少个纸箱才能装下？”的问题，验证用估算策

略得出结论的正确性。

五、教学建议

1.加强学生自主探究的意识，使学生重视对算理和计算规律的探

求。

为了避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程，套

用计算法则，本册教材对除数是一位数的除法，既没有注明一般的口

算思路，也没有出示笔算除法的法则，而是充分调动已有的计算知识

和经验，主动探索计算的算理和算法。

(1)激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的

口算除法中。

(2)引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么一

再做什么一接着做什么一最后做什么”的有序思考方法。教学时，应

充分利用学生已掌握的除法口算经验，结合一定的直观操作活动，使

学生养成一种有序的思考和操作习惯，从而自主概括出笔算除法的计

算规律。

(3)引导学生用简洁的语言表述思考的过程。

2.拓宽主题图的情境视野。

为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材

设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决

的若干问题。

3.把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。

“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”是《课程标准》

为学生提供的关于估算的学习目标。要落实这一目标，教学的过程中

应注意：①充分认识估算在日常生活和工作中的广泛作用，认识到估

算对学生数感的培养具有重要意义。②将估算、口算、笔算的教学结

合起来。教学时,在具体问题情境中要注意引导学生，将估算算法与其

他算法结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估

算的应用价值。③适当补充一些与学生生活密切联系的估算内容，加

大估算应用的力度，培养学生的估算意识。

4.理解乘、除法之间的联系，提高学生简单的推理能力。

乘法和除法具有密切的联系，所以教学时，应注意引导学生从乘、除法

之间的联系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。

《复式统计表》教材解析

一、教材介绍

本单元是学生在学习了“数据的收集整理”基础上进行教学的，

让学生在具体的活动中认识复式统计表，进一步体会数据收集整理的

必要性和数据分析方法的多样性。同时，通过把两个（或多个）统计

项目的数据合并在一张统计表中来呈现的方法，为学生以后学习复式

条形统计图、复式折线统计图奠定基础。

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

一学段”中提出“经历简单的数据收集、处理和分析的过程，了解简

单的数据处理方法”“能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体

验数据中蕴涵着信息”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

一学段”中提出“通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与

交流的作用，感受数据蕴涵信息”。

（-）关注学生的生活经验和知识基础，为复式统计表的产生奠

基

1.运用学生的生活经验，激趣探究。

在统计活动中，以学生熟悉的日常活动为调查素材，放手让学生

自己展开统计。例如：在看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子

游戏等活动中，你最喜欢哪种活动，可以让学生用举手的方式表达喜

好，现场数数记录或投票画“正”字记录等等，充分经历统计的过程,

激发他们学习的热情，让学生去发现、探究、体验。

2.利用学生的知识经验，以旧导新。

通过再次认识单式统计表的形式和数据的收集、记录、整理及分

析的方法，激活学生已有的知识经验。在统计前，教师应提出关键问

题，即男女生喜欢的活动有没有各自的特点呢？从而让学生意识到，

如果将对全班同学进行统计的数据一同呈现，不易发现规律，最好分

男女生呈现。这样在让学生进一步体会统计作用的同时，也为新知的

引出作了铺垫。

（二）重视学生的合作交流，经历复式统计表的产生过程

1.在对比中体会复式统计表的重要性。

教学时，应引导学生对两个单式统计表进行观察，找出它们的异

同：统计项目是一样的，差别是统计的对象和数据不同。引导学生观

察两个统计表的共同之处，在比较中，发现可以将相同之处合并，从

而让学生感受到复式统计表产生的重要性。

2.在讨论中感受复式统计表的简洁性。

学生在观察复式统计表的前提下，教师要对复式统计表的格式进

行必要解读，即：表中包括哪几项内容，表头分别表示什么含义等等。

从而让学生体验数据整理方法的多样性，感受复式统计表的简洁之

处。

（三）注重学生对统计数据的解读能力的培养

从复式统计表中可以发现许多有价值的信息，尤其可以透过数据

发现更深层次的信息，这是统计价值的体现，需要学生慢慢感悟。教

学中应充分留有时间，让学生根据复式统计表回答问题，以培养学生

分析数据的能力，同时为他们以后根据统计信息提出问题做好示范。

三、教学目标及重难点

1.让学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整

理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。

2.让学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解

统计方法，培养学生的数据分析观念。

3.让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学

的乐趣，树立学好数学的信心。

重点：使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实

际问题。

难点：通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预

测。

四、具体内容

本单元只有一个例题，首先提出活动任务是“调查本班同学最喜

欢的活动情况”——需要进行调查，获取数据；接着让学生用以前学

习过的知识（单式统计表）来呈现数据，讨论两个统计表的共同点，

发现还有更简洁的形式——合成一个表，形成复式统计表；最后通过

回答问题，让学生感受复式统计表的优越性——表中包含的信息内涵

更丰富，可直接看出男、女每一项活动喜欢的人数，更便于比较，并

可从不同角度去解读和分析问题。

五、教学建议

1.要充分引导学生自主探究、合作交流。

由于学生已经有了很多关于统计表的知识基础，教学时可以放手

让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的知识，通过这种学习

方式，能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。

2.注意让学生进一步认识统计的作用。

学生在二年级下册时，就已经学会利用统计结果进行合理的预测,

能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结

合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体

会统计的意义。例如，在作一项决策时，对已有的数据进行统计学上的

分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要

功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。

《两位数乘两位数》教材解析

一、教材介绍

本单元是学生在三年级上册乘法学习的基础上继续学习相关的

口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法，以及运用连乘、连除两步计

算解决问题的。这部分内容不仅为以后学习三位数乘两位数打下了基

础，而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习作好准备，同时也

为学生解决生活中遇到乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础，在小

学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。

二、课标解读

义务教育《数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一

学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进

行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”“能在

教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解

决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可

以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝

试回顾解决问题的过程”。

义务教育《数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第一

学段中提出“能计算两位数乘两位数的乘法”“认识小括号，能进行

简单的整数四则混合运算（两步）”“能结合具体情境，选择适当的

单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”“能运用数及数的运

算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

（-）让学生经历探索计算方法的过程，注重对基本技能的理解

和掌握

义务教育《数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一

学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数

学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，

知道同一个问题可以有不同的解决方法”“尝试回顾解决问题的过

程”。根据学生已有的知识基础，为学生提供探索乘法口算、笔算方

法的具体问题情境，同时设计一些可供学生自主探索、合作交流的学

习情境。旨在让学生运用已有的知识和计算方法，自主探索出新的计

算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨两位数

乘两位数的笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织谈论交流，以

完善学生对计算过程与算理的理解。应为学生提供充分的从事数学活

动的机会，让学生主动探索计算方法。

（二）重视基本技能的形成，培养学生细心计算的习惯

在两位数乘两位数的竖式计算中掌握的“乘的顺序和积的书写位

置”等关键知识以及形成的学习方法，是进一步学习多位数乘法笔算

的重要基础。因此，一定要培养学生细心计算的习惯。首先，要让学

生养成良好的书写习惯，一要清晰，二要有条理。其次，要帮助学生

理清计算的各个环节，使学生能在计算过程中有效地对各环节实施自

我监控，特别要关注自己易出错的环节，如容易忘记进位等。另外，

基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重

复操作，在实际教学中还要注重训练的实效性。

（三）注重运算规律的探索，培养数学思维能力

数的运算历来是小学数学教学的重要内容。而运用数的运算规律

简便计算，是数的运算教学中的重要组成部分，有助于学生数学思维

能力的提高，也是培养数感的重要手段。有些计算的算法是一致或相

似的，教学中教师要注重启发学生体会这些题目在算法上的一致性，

促进计算方法的有效迁移，让学生经历“猜想——计算——验证”的

探究过程，培养学生的数学思维能力，渗透数学思想方法，为积累探

索数学规律的活动经验提供机会。

（四）重视培养学生解决问题的能力

关于解决问题，义务教育《数学课程标准（2011年版）》在“学

段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现

和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的

一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他

人合作交流解决问题的过程”。

首先，为学生运用数学知识解决问题提供丰富的资源，创设贴近

生活的生动情境。让学生运用数学知识解决多方面的实际问题，不仅

可以让学生感受数学在现实生活中有着广泛的应用，同时可以使学生

在解决问题的过程中学习从数学角度观察、分析、解决问题，这对于

培养和发展学生解决问题的能力有着重要作用。

其次，注意体现解决问题策略的多样化。鼓励学生通过自己的分

析、思考，尝试从不同角度观察选择蕴含解决问题的多种信息，寻找

一种或两种解决问题的方法，并在与同学进行交流的过程中得到启

发，了解不同的解决方法，在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。

（五）注重对学生数学学习过程的评价

学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感

态度等方面的表现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在数学学习

过程之中。在评价学生每一个方面的表现时，要注重对学生学习过程

的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。

三、教学目标及重难点

1.使学生掌握两位数、几百几十数乘一位数（进位），两位数乘

整十数、整百数（不进位），整十数乘几百几十数（不进位）的口算

方法，体会算法的多样化。

2.使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位

数乘两位数的计算方法。

3.使学生在探索算法和解决问题的过程中，经历从实际生活中发

现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会用两步计算和

不同的方法来解决问题。

4.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学

在日常生活中的应用，形成初步综合运用数学知识解决问题的能力。

两位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点，也是全册教材

的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。

学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实

际问题，为以后学习三位数乘两位数打下基础，而且为除数是两位数

的除法和混合运算的学习作好准备。同时也为学生解决生活中遇到的

乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础。

四、具体内容

本单元包括口算乘法和笔算乘法两小节。教学内容主要是在三年

级上册乘法学习的基础上继续学习相关的口算乘法、两位数乘两位数

的笔算乘法，运用连乘、连除两步计算解决问题。

本单元的口算乘法包括两部分内容：第一部分是两位数乘一位数

（积在100以内的进位乘法）、几百几十乘一位数（进位），它是在

口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的；第二部分是两位数

乘整十、整百数。口算是笔算、估算的基础，教材先安排口算，在扩

大学生的口算范围的同时，为学生学习两位数乘两位数笔算方法作好

必要的准备。并且，在笔算教学活动中，又可以进一步巩固口算。例

如，在教学笔算14X12时，学生可以很快地利用刚学习的口算14义

10=140,14X2=28,140+28=168进行计算。这样有利于贯穿前

后知识的内在联系，帮助学生理解两位数乘两位数笔算乘法的算理，

提高、培养学生的计算能力。

本单元笔算乘法的内容是两位数乘两位数，这部分内容是在学生

学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法

分两个层次编排。先出现不进位的，重点教学乘的顺序及各部分积的

书写位置，重点帮助学生理解笔算的算理，突出各部分积的实际含义。

接着编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，

帮助学生掌握笔算乘法的方法。教材中还出现了利用估算的策略对乘

积作出初步判断，有利于培养学生估算的能力。

本单元加强了“解决问题”的教学。和实验教材一样，教材编排

时首先把口算和笔算教学内容都置于实际生活的背景之下，如求草莓

的盒数、购书本数、分酸奶等。让学生在现实问题情境中理解计算的

意义和作用，探讨计算方法，然后在笔算教学之后，安排了用连乘、

连除两步计算解决问题的例题，并且提供了生动有趣、有意义、联系

实际生活的情境材料，让学生学习运用所学的计算知识解决问题。计

算教学与解决问题教学有机地结合在一起，有利于学生体会计算的作

用，感觉数学与现实生活的密切联系，对于培养学生良好的数感以及

用数学知识解决问题的能力也十分有利。

一、使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两

位数乘两位数的计算方法。

突破建议：

1.让学生经历探索计算方法的过程，逐步培养学生借助几何直观

去解决问题的能力。

让学生经历知识的形成过程，是新课程倡导的重要改革理念之一。

本单元教材根据学生已有的知识基础，为学生提供了探索乘法口算、

笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作交流的学习

情境。旨在让学生运用已有的知识和计算方法，探索新的计算方法。

(1)在教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨两

位数乘两位数的笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论交流，

以完善学生对计算过程与算理的理解。

(2)在教学时，要为学生提供充分的从事数学活动的机会，让学

生主动探索计算方法。例如：在探索两位数乘两位数(不进位)笔算

乘法的算理时，首先要让学生尝试用已有的知识解决新的问题，并要

求学生用点子图把自己的方法表示出来，让学生经历用图示表征解释

算法的过程；然后，再交流展示多种解决问题的方法，并通过学生的

汇报使学生明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法，沟通图

形表征、算式表征与计算方法之间的联系；最后，在理解竖式计算的

算理时，可以让学生再次利用点子图，表示出竖式计算中每一步的结

果，进而更好地理解其含义，掌握好算法。借助点子图，在加深学生

对计算方法理解的同时，使学生逐步学会借助几何直观去解决问题，

去表达和交流，有效地促进学生的全面发展。

2.以培养学生认真、细致的计算习惯为抓手，促进学生对计算方

法的掌握，形成良好的学习方法。

在两位数乘两位数的竖式计算中掌握“乘的顺序和积的书写位置”

等关键知识以及形成的学习方法，是进一步学习多位数乘法笔算的重

要基础。由于在计算过程中既要一步一步口算，又要将每次口算的结

果写在相应的位置；既要算乘，又要算加，有时还有进位问题，任务

比较复杂。因此，一定要培养学生细心计算的习惯。

首先，要让学生养成良好的书写习惯。书写一要清晰，二要有条

理。其次，要帮助学生理清计算的各个环节，使学生能在计算过程中

有效地对各个环节实施自我监控，特别要关注自己易出错的环节，如：

数位没有对齐，忘记进位等。

二、使学生在探索算法和解决问题的过程中，经历从实际生活中

发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会用两步计算

和不同的方法来解决问题，培养学生养成从多角度观察问题的习惯，

提高学生解决问题的能力。

突破建议：

学生在前面的学习中，已经学会用多位数乘一位数、表内乘除法

以及加减法解决简单的两步计算的实际问题。本单元教材提供了丰富

的解决问题的资源，不仅选材范围扩大了，而且提供的信息数据范围

也扩大了。在教学时，教师应立足于让学生自主收集、理解数学信息，

寻找解决问题的方法。应注意调动学生的学习经验和生活经验，采用

独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。教师应有

意识地引导学生从不同的角度分析信息、寻找方法，对于学生合乎情

理的阐述，给予积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强自信心。不断

的引导和鼓励，可使学生逐步养成从多角度观察问题的习惯，提高学

生解决问题的能力。

五、教学建议

1.让学生通过解决实际问题掌握计算方法。

计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中

才能真正体现出它的作用。教材为学生学习计算提供了相应的生活实

例和问题情境。让学生把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一

体，学习材料饱含生气，对学生很有吸引力，容易激发学生学习的兴

趣。同时,在解决实际问题的过程中探讨计算方法，可以使学生深刻理

解为什么要计算，切实体会到计算的意义和作用。

2.让学生主动探索计算方法。

让学生经历知识的形成过程，是《课程标准》倡导的重要改革理

念之一。本单元教材根据学生已有基础，为学生提供了探索乘法口算、

估算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作、讨

论的学习情境。旨在让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索

新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试,探讨整

十、整百数乘整十数的口算方法，尝试、探讨两位数乘两位数的估算

方法和笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论、交流，以完善

学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会,

让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以

加深学生对计算方法的理解，在这个探索过程中学生也能逐步学会用

数学手段去解决问题，并获得成功的体验。

3.加强估算，鼓励算法多样化。

估算是《课程标准》中要加强的计算教学内容，本单元教材不仅

在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，还在笔算的乘法中展示了

估算方法。切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。

教学时，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会

估算的方法。老师要有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学

生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在

实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，提高估算的能

力。

《面积》教材解析

一、教材介绍

本单元教学内容，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，

并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。主要内容包括四部

分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的

进率，用所学的知识解决简单的实际问题。通过这部分内容的学习，

不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为

以后学习其他平面图形的面积计算打下基础；而且有利于学生把握度

量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

一学段”中提出：“理解常见的量”“了解分析问题和解决问题的一

些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

一学段”中提出“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、

分米2、米2,能进行简单的单位换算”“探索并掌握长方形、正方

形的面积公式，会估计给定简单图形的面积”。

“面积”这一单元是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，

并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。学生从学习长度

到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由

线到面”的一次飞跃。通过这部分内容的学习，一方面，可以发展学

生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面

图形的面积计算打下基础。另一方面，有利于学生把握度量的数学结

构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。在课程实施中要紧密联

系生活实际，引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，

理解含义，建立概念，形成常用面积单位表象，并积累丰富的直观经

验和生活经验，发展空间观念，提高应用意识。

（一）借助学生熟悉的物体，通过丰富的体验活动，理解面积的

含义，认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方

米的表象，渗透度量意识。

1.通过观察、触摸、比较学生熟悉的物体表面，使学生直观感知

物体的面及面的大小，理解面积的含义。例如，在例1的教学中，先

让学生观察黑板、国旗的表面，并比较它们的面的大小，使学生对面

和面的大小有直观的感性认识；再采用“黑板表面的大小就是黑板面

的面积”描述的方式说明面积的概念，接着让学生模仿说出国旗的面

积；然后，让学生说说课桌、数学书封面等身边实物的面积，进一步

认识面积的概念；最后，让学生摸摸字典的封面和侧面，使学生认识

到侧面也有面积，进而完善面积的直观认识。

2.创设“比较两个图形面积大小”的问题情境，制造认知冲突，

引发学生产生用单位度量的需求；提供足够数量的正方形、正三角形、

圆形等学具，让学生在自主选择、拼摆、比较的过程中，体会到正方

形“既能密铺所测图形，且拼摆方便”的特点，明确用正方形作面积

单位合适。

3.通过交流、自学认识常用的