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文档简介
1.早上8点,小明和小强从甲、乙两地同时出发,以不变的速度
相向而行。9点20分时两人相距10千米,10点时,两人还是相
距10千米,11点时小明到达乙地,这时小强距甲地多少千米?
分析与解答:(9:20-8:00)+60=4/3时
(10:00-9:20)+60=2/3时
先求两人的速度之和:2x10+2/3=30千米/小时
相遇时间:4/3+10-30=5/3时
甲乙两地相距:5/3x30=50千米
当小明到达乙地时两人共行了:
(11-8)x3=9千米
小强距甲地:50x2-90=10千米
2.一件工程甲队独做要用10天,乙队独做要30天,现在两队合
作其中甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休
息)问从甲乙同时完工共用了多少天?
分析与解答:甲休息2天,乙独做2天,1/30x2=2/30,乙休息8天,甲独做8
天,1/10x8=8/10剩下的任务两队合做(1-2/30-8/10)+
(1/30+1/10)=1天,那么总时间共2+8+1=11天。
3.用绳子测游泳的水深,绳子两折时,多余60厘米;绳子三折时,
还差40厘米。求绳长和游泳池的水深。
分析与解答:设绳长x
x/2-60=x/3+40
解得:x=600米,游泳池的水深度:300-60=240米
4.学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚3岁;
当你像我这么大时,我已经39岁了。”求老师与学生现在的年龄。
【分析与解答】根据年龄差不变,39-3=36正好是3倍的年龄差,
所以,年龄差=(39-3)/3=12岁。
那么,
学生现在年龄是3+12=15岁,
老师现在年龄是15+12=27岁。
5.小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅
家的鸡与兔各有多少只?
【分析与解答】假设16只都是鸡,那么就应该有2X16=32(只)脚,
但实际上有44只脚,
比假设的情况多了44-32=12(只)脚,
出现这种情况的原因是把兔当作鸡了.
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增
加2只。
因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。
有12+2=6(只)兔,有16-6=10(只)鸡。
6.在一条马路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵;
每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条马路的长度。
【分析与解答】售报亭之间竖立广告牌,广告牌个数应该比段数少1,
250个广告牌说明公路被分成了251段,
每段间隔4米,一共251x4=1004米。
综合算式为:(250+1)x4=1004(米)
答:四化公路全长1004米。
7.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追
上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:甲、
乙二人的速度各是多少?
【分析与解答】
若甲让乙先跑10米,则10米就是甲、乙二人的路程差,5秒就是追及时间,据此可
求出他们的速度差为10+5=2(米/秒);若甲让乙先跑2秒,则甲跑4秒可追上乙,在
这个过程中,追及时间为4秒,因此路程差就等于2X4=8(米),也即乙在2秒内跑了
8米,所以可求出乙的速度,也可求出甲的速度.综合列式计算如下:
解:乙的速度为:10+5X4+2=4(米/秒)
甲的速度为:10+5+4=6(米/秒)
答:甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒.
8.在一条笔直的高速公路上,前面一辆汽车以每小时90千米的
速度行驶,后面一辆汽车以每小时108千米的速度行驶.后面
的汽车突然失控,向前冲去(车速不变).在它鸣笛示警后5
秒钟撞上了前面的汽车.在这辆车鸣笛时两车相距多少米?
【分析与解答】两车速度分别是:
90千米/小时=25米/秒,
108千米/小时=30米/秒,
(30-25)x5,
=5x5,
=25(米),
答:在这辆车鸣笛时两车相距25米.
9.a,b,c都是质数,并且a+b=33,b+c=44,c+d=66,那么
cd=?
【分析与解答】a+b=33为奇数,
所以a=2,b=31,c=13,d=53,
那么cd=13x53=689
10.一家四口人的年龄加在一起是100岁,弟弟比姐姐小8岁,父
亲比母亲大2岁,十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看,
今年每人的年龄是多大?
【分析与解答】
今年全家四口人年龄之和是100岁,那么十年前全家人口年龄之和应该减少10X4=
40岁;但100—65=35,说明十年前还没有弟弟。这个差数5,正是弟弟的年龄,从
100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知,弟弟今年:10X4-(100-
65)=5(岁);
姐姐今年:5+8=13(岁);
父亲今年:(100—5—13+2)+2=42(岁):
母亲今年;42-2=40(岁)。
11.小墨步行去公园回来时坐车,途中用了俩个半小时,如果他去
公园时,来、回都坐车,则只需一个小时,如果他来去都步行,
需要多少小时?
【分析与解答】
因为来去都坐车的话需要一个小时
所以如果坐车的话单程需要半个小时;
因为如果他步行去公园,回来时坐车,途中共花了俩个半小时;
所以一个单程步行需要2小时;
可知如果来回都步行的话,需要4个小时。
12.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5
小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度。
【分析与解答】
由顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速,顺水比逆水每小时多行4千米,那么
逆水4小时比顺水四小时少行了4X4=16千米,这16千米需要逆水1小时。故逆水速
度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时)。
答:轮船在静水中的速度是18千米/小时。
13.A、B两景点相距10千米,一艘观光游船从A景点出发抵达B
景点后立即返回,共用3小时.已知第一小时比第三小时多行8千
米,那么水速为每小时多少千米?
【分析与解答】
第一小时比第三小时多行,所以去的时候顺水,回的时候逆水.
如果第一小时之内尚未到达B景点,
则第三小时行驶路程少于2千米,
那么第二小时显然不可能行驶多于8千米的路程,
所以第一小时肯定已经到达B景点.这样,
后两个小时每小时的路程相同,
所以第三小时行驶(10+10-8)+3=4千米,
即逆水速度为4千米每小时;
第一小时行了4+8=12千米,逆
水行2千米需要半小时,
所以第一小时的前半小时顺水行了10千米,
顺水速度为20千米/时,
所以水速为(20-4)+2=8千米/时.
14.A、B两景点相距10千米,一艘观光游船从A景点出发抵达B
景点后立即返回,共用3小时.已知第一小时比第三小时多行8千
米,那么水速为每小时多少千米?
【分析与解答】
第一小时比第三小时多行,所以去的时候顺水,回的时候逆水.如果第一小时之内尚未
到达B景点,则第三小时行驶路程少于2千米,那么第二小时显然不可能行驶多于8
千米的路程,所以第一小时肯定已经到达B景点.这样,后两个小时每小时的路程相同,
所以第三小时行驶(10+10-8)+3=4千米,即逆水速度为4千米每小时•;第一小时行了
4+8=12千米,逆水行2千米需要半小时,所以第一小时的前半小时顺水行了10千米,
顺水速度为20千米/时,所以水速为(20-4)+2=8千米/时.
15.一个数介于2013至2156之间,它除以5、11、13这三个数所
得的余数相同,这个余数最大是()
【分析与解答】
先找出2013至2156之间同时是3个数倍数的数,5x11x13=715,715x3=2145,余
数不能超过除数,所以余数最大可以是4,此时这个数是2145+4=2149
16.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通
过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求
步行人每小时行多少千米?
【分析与解答】
车与人的速度差:
105+15=7(米/秒)=25.2(千米/小时),
步行人的速度:
28.8-25.2=3.6(千米/小时).
答:人步行每小时3.6千米.
17.有三个自然数,它们的和是2015,两两相加的和分别是m+1,
m+2011和m+2012,则m=
【分析与解答】
由题意可以知道(m+1)、(m+2011)、(m+2012)
三者的和是三个自然数和的2倍,
因此m+1+m+2011+m+2012=2015x2,
得出m=2.
18.小兮和小宸同时从家里出发相向而行.小兮每分走50米,
小宸每分走70米,二人在途中的A处相遇.若小兮提前6分出发,
且速度不变,小宸每分走100米,则两人仍在A
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