浙江省宁波市余姚市2024届数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

浙江省宁波市余姚市2024届数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）2．下列命题中，是真命题的是A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数 D．两个锐角的和一定是钝角3．已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（）5A．9 B．11 C．13 D．154．不等式组的解在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．5．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为()A． B． C． D．7．如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．08．下列结果正确的是（）A． B． C． D．9．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m10．如果是任意实数，则点一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四11．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：，则以下说法正确的是()A．跳绳次数最多的是160次B．大多数学生跳绳次数在140-160范围内C．跳绳次数不少于100次的占80%D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人12．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式：___________．14．用不等式表示：x的3倍大于4______________________________．15．某商品的标价比进价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足__________．16．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______.17．如图，已知，则____________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）求出下式中x的值：=1．19．（5分）某社区要调查社区居民双休日的体育锻炼情况，采用下列调查方式：A．从一幢高层住宅楼中选取200名居民；B．从不同住宅楼中随机选取200居民；C．选取社区内200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是___________________；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）.在这个调查中，200名居民双休日在户外体育锻炼的有_____________人；（3）调查中的200名居民在户外锻炼1小时的人数为__________________；（4）请你估计该社区1600名居民双休日体育锻炼时间不少于3小时的人数.20．（8分）如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．21．（10分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．22．（10分）[问题解决]：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：解：过点E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…请你补充完成嘉淇的解答过程：[问题迁移]：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．（1）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．（2）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．23．（12分）关于x、y的二元一次方程组3x-2y=3m+12x+y=5m-2，若xy<0，求m

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可．【题目详解】解：如图，“炮”位于点（-1，1）．故选：B．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．2、A【解题分析】

利用垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义分别判断后即可确定答案．【题目详解】解：、垂线段最短，正确，是真命题；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；故选：．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义，难度不大．3、D【解题分析】

由题意可得2m+3n=5，继而得到用含m、n的式子表示p，利用整体代入的思想即可求得答案.【题目详解】由题意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故选D.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，整体代入思想，熟练掌握二元一次方程的解的含义是解题的关键.4、C【解题分析】

分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：解得：x＜3，x≥-1故不等式组的解集为：-1≤x＜3在数轴上表示为：．故选C．【题目点拨】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．

错因分析：容易题.选错的原因是：1.解不等式组时出错；2.不等式组的解集在数轴上表示时忘记“≥”或“≤”是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈.

5、D【解题分析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象限．故选D．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．6、D【解题分析】

根据题意可以分别求出●与△的值，本题得以解决．【题目详解】∵方程组的解为，∴将x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．将x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故选：D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求数的值．7、A【解题分析】

把代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【题目详解】把代入方程，可得：a−3b=−3，所以5−a+3b=5−(a−3b)=5+3=8，故选A.【题目点拨】本题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是利用整体代入的思想.8、C【解题分析】

根据同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂的运算法则，分别进行各选项的判断即可．【题目详解】A.a2⋅a3=a5，故本选项错误；B.9×50=9×1=9，故本选项错误；C.，故本选项正确；D.，故本选项错误；故选：C.【题目点拨】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂，解题关键在于掌握运算法则.9、D【解题分析】

首先根据三角形的三边关系求出AB的取值范围，然后再判断各选项是否正确．【题目详解】解：∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故选：D．【题目点拨】考查了三角形的三边关系：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．10、D【解题分析】

先求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴点P的纵坐标大于横坐标，∴点P一定不在第四象限．故选D．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【解题分析】

根据图像可直接解答A、B；用跳绳次数不少于100次的然后除以50可判断C；用800乘以跳绳次数在60-80次所占的百分比可判断D.【题目详解】A.跳绳次数最多的是140次至160次之间，故不正确；B.大多数学生跳绳次数在120-140范围内，故不正确；C.跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正确；D.800×=64人，故不正确；故选C.【题目点拨】本题主要考查的是频数分布直方图的应用及用样本估计总体，能够从统计图和中获取有效信息是解题的关键．12、A【解题分析】

用200乘以第三组所占的比例即可得.【题目详解】200×=80，即第三组的频数为80，故选A.【题目点拨】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、如果一个角是钝角，那么大于它的补角【解题分析】

命题中的条件是一个角是钝角，放在“如果”的后面，结论是这个角大于它的补角，应放在“那么”的后面．【题目详解】解：题设为：一个角是钝角，结论为：大于它的补角，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个角是钝角，那么大于它的补角，故答案为：如果一个角是钝角，那么大于它的补角．【题目点拨】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14、【解题分析】

根据x的3倍大于1，可列出不等式.【题目详解】解：根据题意得：3x＞1．故答案为：3x＞1．【题目点拨】本题考查列一元一次不等式，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.15、【解题分析】设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，则（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．点睛：本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系，列出不等式是解题的关键．16、1【解题分析】

利用三角形内角和定理计算即可．【题目详解】解：由三角形的内角和定理可知：α=180°-30°-45°=1°，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．17、36°【解题分析】

根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．【题目详解】解：由对顶角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案为：36°．【题目点拨】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x=或x=﹣2．【解题分析】

直接利用平方根的定义分析得出答案．【题目详解】解：因为=1，开方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【题目点拨】此题主要考查平方根的定义，理解定义是解题的关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．19、（1）B（2）120（3）24（4）544人.【解题分析】

（1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性；（2）利用200名居民中，在户外体育锻炼的占60%即可求出答案；（3）在户外体育锻炼的总人数分别减去在户外体育锻炼2小时、3小时、4小时的人数；（4）用样本中学习时间不少于3小时人数占被调查人数比例乘以总人数1600即可．【题目详解】解：（1）因为抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以调查方式最合理的是B；

故答案为：B；（2）在户外体育锻炼的有200×60%=120（人），故答案为：120；（3）因为在户外体育锻炼2小时、3小时、4小时的人数分别为50、36、10，总人数为120，所以120-50-36-10=24（人），故答案为：24；（4）在抽取的200名居民中，双休日体育锻炼时间不少于3小时的有68人68200所以估计该社区1600名居民双休日体育锻炼时间不少于3小时的人数约为544人.【题目点拨】本题考查用样本估计总体和扇形统计图及相关计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分数目=总体数目乘以相应百分比．20、见解析.【解题分析】

求出∠C＝∠D，根据平行线的判定得出AC∥DF，根据平行线的性质得出∠A＝∠DBO，∠F＝∠DBO，即可得出答案．【题目详解】证明：∵∠AOC＝∠DOB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∴∠C＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DBO，∵EF∥AB，∴∠F＝∠DBO，∴∠A＝∠F．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．21、﹣1＜x≤1．【解题分析】

分别解不等式，再求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【题目详解】解：解不等式x﹣1≤0，得：x≤1，解不等式5（x﹣1）+6＞4x，得：x＞﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．【题目点拨】本题考核知识点：解不