2024届山东省曲阜市石门山镇中学数学七年级第二学期期末联考试题含解析

2024届山东省曲阜市石门山镇中学数学七年级第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5512．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－33．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．对顶角相等D．两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等4．下列说法不正确的是（）A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件B．“13名同学至少有两名同学的出生月份是相同的”属于必然事件C．“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于随机事件D．“某袋中有8个质地均匀的球，且都是红球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件5．一个多边形的内角和是540°A．3 B．4 C．5 D．66．下列命题中，是真命题的是（）A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式7．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×1098．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线垂直；B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；C．互相垂直的两条线段一定相交；D．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是，则点到直线的距离是.9．下列命题中，真命题的是（）A．两条直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等C．同位角相等 D．对顶角相等10．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的立方根是______.12．如果满足，则________________.13．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，则________（填“”、“”或“”）．14．如图，，AD、BD、CD分别平分的外角、内角、外角以下结论：；．其中正确的结论有______填序号)15．如图，在四边形中，，、分别是，上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点，若有两个角相等，则___．16．已知，观察下列图形，若按照此规律，则的度数为______(用含n的式子表示).三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．18．（8分）如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．19．（8分）如图，两块形状、大小完全相同的三角板按照如图所示的样子放置，找一找图中是否有互相平行的线段，完成下面证明：证明：∵∠______=∠______，∴______∥______（______）（填推理的依据）20．（8分）先化简，再求值：,其中a=2017.21．（8分）已知：如图，在中，，是的角平分线，是的高，交于点.求证：.22．（10分）终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设“学习型家庭”也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，某社区对部分家庭六月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭；（2）将图①中的条形图补充完整；（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少；（4）若该社区有家庭有5000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？23．（10分）为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．(1)直接写出这50名同学零花钱数据的众数是_____；中位数是________．(2)求这50名同学零花钱的平均数．(3)该校共有学生3100人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于30元的人数．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请直接写出、两点的坐标；（2）若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，请在图中画出，并写出点的坐标；（3）求的面积。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.【题目详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：，∴孔子出生年份为：，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【解题分析】因为,所以,所以,所以的整数部分x=2,小数部分y=,所以(2x＋)y=,故选B.点睛:本题主要考查无理数的整数部分和小数部分,解决本题的关键是熟练掌握无理数的估算方法求无理数整数部分和小数部分.3、C【解题分析】分析：根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据对顶角的性质对C进行判断．详解：A．两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以B选项错误；C．对顶角相等，所以C选项正确；D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以D选项错误．故选C．点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4、C【解题分析】

根据必然事件，随机事件，不可能事件的定义进行判断．【题目详解】∵“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于必然事件，故选项C错误，选项A、B、D判断正确，故选C．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的定义，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、C【解题分析】

n边形的内角和公式为（n−2）•180°，由此列方程求n．【题目详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n−2）•180°＝140°，解得n＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了多边形内角和问题．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．6、D【解题分析】

利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：A、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故错误，是假命题；D，D.=，是完全平方式，正确，是真命题，故选：D．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．7、B【解题分析】

根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.【题目详解】解：116000000=1.16×108，故选：B.【题目点拨】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示形式.8、D【解题分析】

对照垂线的两条性质逐一判断．①从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【题目详解】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线l的距离，故D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题．9、D【解题分析】

根据相交线与平行线的关系即可求解.【题目详解】A.两条直线平行，同旁内角互补，故错误；B.两条直线平行，内错角才相等，故错误；C.两条直线平行，同位角相等，故错误；D.对顶角相等，正确故选D.【题目点拨】此题主要考查相交线与平行线的关系，解题的关键是熟知平行线的性质与对顶角的特点.10、D【解题分析】

确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．【题目详解】A．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；B．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；C．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；D．是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据立方根的定义解答即可．【题目详解】解：∵∴的立方根是．

故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．12、9【解题分析】

根据绝对值的性质和平方差的性质进行计算，求得x，y的值，再得到答案.【题目详解】由题意可得，，两式联立可得，解得，所以9.【题目点拨】本题考查绝对值的性质和平方差的性质，解题的关键是熟悉掌握绝对值的性质和平方差的性质.13、=【解题分析】

根据作图步骤可判定MN为线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质和题中的条件，即可确定线段BD与AC的大小．【题目详解】由作图步骤①可得：直线MN是线段BC的垂直平分线，点D在MN上∴BD=CD又∵CD=AC∴BD=AC故答案为：=【题目点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质定理，根据作图的过程判定直线MN是线段BC的中点是本题解题的关键．14、①②③【解题分析】分析：根据角平分线定义，三角形的内角和定理及三角形外角性质，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．详解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∴③正确；即正确的有①②③个，故答案为：①②③．点睛：题考查了三角形外角性质，角平分线定义，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．15、40或50【解题分析】

根据题意分类讨论计算即可.【题目详解】解：①当∠GFE=∠FGE=∠EFC=α时，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②当∠FEG=∠FGE=α时，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案为40°或50°.【题目点拨】本题考查多边形内角和，解题关键是能够正确列出角度之间的转换关系.16、【解题分析】

分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E、P2F、P3G，由平行线性质得出同旁内角互补；再根据规律得到结果.【题目详解】解：图4中，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E、P2F、P3G，由平行线的性质可得：同理可得：（1）中；（2）中，；（3）中，；（4）中，；根据规律得到结果：，故答案为.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，分析题意，找出规律是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；0、1【解题分析】

分别解两个不等式，得到不等式组的解集，然后找出非负整数解即可.【题目详解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴原不等式组的解集为，∴原不等式组的所有非负整数解为，.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，关键是求出每个不等式的解集．18、14cm．【解题分析】【分析】由DE是AB的垂直平分线，得BE=AE，所以△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC，再根据已知可得.【题目详解】解：∵DE是AB的垂直平分线∴BE=AE∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周长为24cm，AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周长=14cm．【题目点拨】本题考核知识点：线段垂直平分线的应用.解题关键点：应用线段垂直平分线的性质.19、A；F；AB；EF；内错角相等，两直线平行（或“ACB；FDE；BC；DE；内错角相等，两直线平行”）【解题分析】

直接利用平行线的判定方法分析即可得出答案．【题目详解】解法1：证明：∵∠A=∠F，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．解法2：证明：∵∠ACB=∠FDE，∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：A；F；AB；EF；内错角相等，两直线平行（或“ACB；FDE；BC；DE；内错角相等，两直线平行”）.【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．20、.【解题分析】

先对式子进行通分，然后通过约分化简，代入求值即可．【题目详解】，====；当a=2017时，原式=.【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．21、详见解析【解题分析】

根据角平分线定义得到，然后根据等角的余角相等可得，然后结合可证得结论.【题目详解】证明：是的角平分线在中，是高在中，.【题目点拨】本题考查了直角三角形两锐角互余以及角平分线的定义，利用等角的余角相等得到是解题的关键．22、（1）200个；（2）补图见解析；（3）108°；（4）3500个.【解题分析】

（1）根据1.5～2小时的圆心角度数求出1.5～2小时所占的百分比，再用1.5～2小时的人数除以所占的百分比，即可得出本次抽样调查的总家庭数；（2）用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；（3）用360°乘以学习时间在1～1.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案．【题目详解】（1）本次抽样调查的家庭数是：30÷=200（个）；故答案为：200；（2）学习0.5-1小时的家庭数有：200×=60（个），学习2-2.5小时的家庭数有：200-60-90-30=20（个），补图如下：（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360×=108°；故答案为：108；（4）根据题意得：5000×=3500（个）．答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有3500个．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．23、（1）20;20（2）18元；（3）620人.【解题分析】

（1）根据中位数和众数的定义解答即可