贵州省黔东南州麻江县2024届七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

贵州省黔东南州麻江县2024届七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n2．下列因式分解中正确的是（）A． B．C． D．3．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝﹣1的解为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣24．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．5 B．4 C．3 D．4或55．若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣37．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天8．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC=（）A．3 B．22 C．7 D．9．如图，等腰中，，.线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为（）A． B． C． D．10．将一边长为的正方形A向右平移，使其通过一个长为，宽为的长方形区域B，设在正方形A向右平移的过程中，长方形区域B内被正方形A覆盖后剩余部分的面积为S，则S的最小值为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．27的立方根为．12．6月12日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于2019年12月31日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路(詹天佑主持修建的我国第一条铁路)的直达列车，所用时间为3小时.已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组为___________。13．如果点在第四象限，则的取值范围是__________．14．不等式组的所有整数解的和为_________.15．比较大小:______6.16．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，点Q的速度可能为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）王大厨去超市采购鸡蛋,超市里鸡蛋有两种包装，其中各鸡蛋品质相同且只能整盒购买,商品信息如下:包装盒包装盒每盒鸡蛋个数（个）每盒价格（元）若王大厨购买包装盒,包装盒①则共买鸡蛋个，需付元(用含，的代数式表示).②若王大厨买了两种包装共盒,一共买到个鸡蛋,请问王大厨花了多少钱?18．（8分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车(高铁二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机(普通舱)全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用?如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?19．（8分）如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②；③．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．20．（8分）解方程组21．（8分）已知关于xy的方程组的解满足，（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x-mx＞2-m的解集为x＜1？22．（10分）某影院共有排座位，第排有个座位数，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第排的座位数第排的座位数第排的座位数…第排的座位数…（2）已知第排座位数是第排座位数的倍，那么影院共有多少个座位?23．（10分）已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、.（1）请比较和的大小.（2）满足条件的整数n有且只有4个，直接写出的值并分别求出与的值.24．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置．如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．（1）画出△EDF；（2）线段BD与AE有何关系？____________；（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为_______．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】分析：多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根据计算法则即可得出答案．详解：原式=，故选C．点睛：本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．明确同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．2、D【解题分析】

根据因式分解的方法逐项分析即可.【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.3、C【解题分析】

分类讨论与的大小，列出分式方程，求出解即可.【题目详解】当＞时，x＜0，方程变形为＝﹣1，去分母得：3＝2﹣x，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解；当＜时，x＞0，方程变形得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，故选：C．【题目点拨】此题考查了解分式方程，弄清题意是解题的关键.4、A【解题分析】

先求出a、b的值，根据等腰三角形的性质求出答案即可．【题目详解】解：∵（a−1）2＋|b−2|＝0，∴a−1＝0，b−2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b为等腰三角形的边长，∴有两种情况：①当三边为1，1，2时，1＋1＝2，不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形；②当三边为1，2，2时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形，此时三角形的周长为1＋2＋2＝5；所以以a、b为边长的等腰三角形的周长是5，故选：A．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，偶次方和绝对值的非负性等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．5、B【解题分析】

先估算、的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【题目详解】∵，∴2．∵a，a为正整数，∴a的最小值为1．∵，∴12．∵b，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为1+1=3．故选B．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．6、A【解题分析】

根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；【题目详解】根据题意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故选A.【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，根据二阶行列式列出不等式是解题关键.7、B【解题分析】

根据图象中的信息即可得到结论．【题目详解】由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．8、C【解题分析】

利用余弦函数求出AB的长度，再利用勾股定理求出AC即可.【题目详解】在直角△ABE中，∠BAE=30°．

∴BE=12AE=1，AB=AE×cos∠BEA=∵E是BC的中点

∴BC=1BE=1．

在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=AB故选C．【题目点拨】本题考查了矩形的基本性质及余弦函数与勾股定理，熟练掌握余弦函数cos∠BEA=ABAE9、C【解题分析】

根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【题目详解】解：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=∠C=68°，

∵线段AB的垂直平分线交AB于点D，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=44°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，

故选：C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键．10、B【解题分析】

分析题意可得,S为长方形B的面积减正方形A的面积,当A完全在B里面时,S有最小值.【题目详解】解:当A完全在B之内时,.故选:B.【题目点拨】本题考查整式四则运算的应用,结合图形理解题意,列出表达式是解答关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】找到立方等于27的数即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案为1．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算12、．【解题分析】

根据京张铁路比京张高铁全长多24公里，直达列车的平均时速比高铁慢50公里，列出方程组即可．【题目详解】解：设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组．故答案为：．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．13、【解题分析】

根据点在第四象限的坐标特点列出不等式组即可．【题目详解】解：∵点A（m+1，1-2m）在第四象限，∴，解得：，∴的取值范围是：；故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了点在第四象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题，熟练解答一元一次不等式组是解答本题的关键．14、-2【解题分析】，由①得：x⩾−2，由②得：x<2，∴−2⩽x<2，∴不等式组的整数解为：−2，−1，0，1.所有整数解的和为−2−1+0+1=−2.故答案为−2.15、【解题分析】

将6转化成然后再比较大小即可解答.【题目详解】解：6=＞，故答案为＜.【题目点拨】本题考查了无理数的大小比较，灵活进行转换是解题的关键.16、2或3.2厘米/秒．【解题分析】

因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以分成两种情况进行讨论：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，设运动时间为t，然后建立方程解出即可【题目详解】因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等有两种情况BP=CQ，BD=CQ时，则Q的运动速度与P的运动速度相等，为2cm/s②BP=CP，BD=CQ时，设运动时间为t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D为AB中点∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的运动速度可能是2cm/s或者cm/s【题目点拨】本题考查动点问题中全等三角形存在性问题，本题的关键在于能够对三角形全等进行分情况讨论三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、①;②王大厨付了元.【解题分析】

①由题意购买包装盒,包装盒，则可得则共买鸡蛋个，需付元；②由题意可得等式和，两式联立进行计算即可得到答案；【题目详解】①；②解：可得方程组：解得（元）答：王大厨付了元.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.18、（1）x=500y=54；（2）标准间房价每日每间不能超过450【解题分析】

（1）结合旅游总共开支了13668元，以及他们四个人在北京的住宿费刚好等于表中所示其他三项费用之和分别得出等式，列出方程组，解得答案即可；（2）结合他们往返都坐飞机（成人票五五折），求出总费用，进而求出答案.【题目详解】（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元依题意列方程组：2×5x=100×5×4+20y+1920解得：x=500y=54（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；设预定的房间房价每天a元则4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，能正确地根据题意找出等量关系、不等关系，从而列出方程组、不等式是解题的关键.19、（1）①②或①③；（2）见解析.【解题分析】

（1）由①②；①③．两个条件可以判定△ABC是等腰三角形，

（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可证明△ABC是等腰三角形．【题目详解】解：（1）①②；①③．

（2）选①③证明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

选①②证明如下，在△EBO与△DCO中，

∵，

∴△EBO≌△DCO（AAS），

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求∠ABC=∠ACB．20、【解题分析】

将②×3，再联立①②消未知数即可计算.【题目详解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程组的解为【题目点拨】本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法.21、（1）;（2）m=1．【解题分析】

（1）求出方程组的解，根据不等式组即可解决问题；（2）根据不等式即可解决问题；【题目详解】（1）方程组的解为，∵x≥0，y＜1∴，解得．（2）2x-mx＞2-m，∴（2-m）x＞2-m，∵解集为x＜1，∴2-m＜0，∴m＞2，又∵m＜4，m是整数，∴m=1．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式、解二元一次不等式组等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.22、（1）；（2）564个.【解题分析】

（1）m的系数是其所在的排数减1，据此可得；（2）根据“第17排座