再探实际问题与二元一次方程

再探实际问题与二元一次方程组找等量关系列方程组解答1在列方程解应用题时,设未知数有几种方法2什么是设直接未知数什么是设间接未知数设直接未知数：题中问什么就设什么．设间接未知数：问什么不设什么，而设与所问相关的其他未知数．设未知数例1

养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675g；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940g。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18—20g，每只小牛1天约需饲料7—8g，你能否通过计算检验他的估计？解：设平均每只母牛和每只小牛1天约需饲料g和yg。相等关系：30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675g=675g30只母牛1天需要的饲料15只小牛1天需要的饲料3015y=675又购进12只母牛和5只小牛，1天约需用饲料940g42只母牛和20只小牛，1天约需用饲料940g=940g42只母牛1天需要的饲料20只小牛1天需要的饲料4220y=940解：设平均每只母牛和每只小牛1天约需饲料g和yg，则有：30x+15y=67542x+20y=940解得x=20y=5

答：平均每只母牛1天约需饲料20，每只小牛1天约需饲料5。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。A长青化工厂Ｂ120m10m110m20m例2

长青化工厂与A、B两地有公路、地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地铁路运价为12元/吨·千米,公路运价为15元/吨·千米,这两次运输共支出铁路运费97200元,公路运费15000元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元原料产品解：设原料有吨，产品有y吨。运费计算公式：1吨·千米运价×吨数×千米数

原料

产品铁路运程公路运程1运输里程列表

原料x吨

产品y吨

总费用铁路费用(元)公路费用(元)10千米20千米120千米110千米15×20y15×101500012×110y12×120972002运输费用列表1原料铁路费用产品铁路费用=97200元2原料公路费用产品公路费用=15000元解：设原料有吨，产品有y吨。1.2×120x+1.2×110y=972001.5×10x+1.5×20y

=

15000解得x=400（原料）y=300（产品）原料费用：400吨×1000元/吨=400000元运费用：97200元15000元=112200元销售款：300吨×8000元/吨=2400000元盈利：2400000元–400000元–112200元=1887800元思考

甲、乙两种作物的单位面积产量的比1：15，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）xy200100解：设分为的两块小长方形的长分别为，ym单位产量×面积=总产量相等关系:1y=2002甲总产量：乙总产量=3：41×100：15×100y=3：41实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．解：设捐10元人，捐20元y人,列得：练习6y6=55①5×61020y50×6=1180②捐款5元10元20元50元人数6人6人①②解：由②得：2y=85③②–①得：y=42把y=42代入①得：42=43=1所以这个方程组的解是=1y=42答：捐10元的有1人，捐20元的有42人2、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18g，两种药水各需取多少？解：设含药30%的药水g，含药75%的药水yg．列得用语言表示两个相等关系：1含药30%的药水含药75%的药水=18g2含药30%药水中的药