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文档简介

义务教育课程标准实验教科书九年级上册223实际问题与二次函数（第3课时）二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要研究建立坐标系解决实际问题．课件说明学习目标：

能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决

实际问题．学习重点：

建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题．课件说明问题1解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？

所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？1．复习利用二次函数解决实际问题的方法2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值归纳：

1．由于抛物线y=a2bc的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=a2bc有最小（大）值1．复习利用二次函数解决实际问题的方法问题2图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m水面下降1m，水面宽度增加多少？2．探究“拱桥”问题（1）求宽度增加多少需要什么数据？（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？（3）如何求这组数据？需要先求什么？（4）图中还知道什么？（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？2．探究“拱桥”问题问题4:如何建立直角坐标系？2．探究“拱桥”问题l问题3:解决本题的关键是什么？可设这条抛物线表示的二次函数为y=a2-2-121-1-2-31这条抛物线表示的二次函数为如图建立如下直角坐标系由抛物线经过点（2，－2），可得当水面下降1m时，水面的纵坐标为y=－3请你根据上面的函数表达式求出这时的水面宽度．水面下降1cm，水面宽度增加_________m解：水面的宽度m如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？（1）卡车可以通过提示：当=±1时，y=375,375＋2>4（2）卡车可以通过提示：当=±2时，y=3,3＋2>4xy－1－3－1－31313O3．应用新知，巩固提高问题5有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表

示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往

船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行．OACDByx20mh本课小结实际问题数学问题问题的解决解题步骤：1分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。2

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