三角形高中线角平分线

寒假公益大课堂初二数学第一课时三角形高、中线、角平分线、中垂线主讲：姚尚仁02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构回顾1:三角形的高从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画_____，顶点和______间的线段叫做三角形的高垂线垂足

钝角三角形的三条高在三角形的；锐角三角形的三条高在三角形的______；02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构填一填任何一个三角形都有条高内部外部直角三角形的三条高在三角形的；直角顶点三02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是A选一选02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D，BE⊥AC交AC的延长线于E，CF⊥BC交AB于F，下列说法错误的是ABE是△ABE的高BFC是△BCF的高CBE是△ABC的高DFC是△ABC的高D选一选02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构回顾2:三角形的中线

在三角形中，连接一个______和它对边的________，所得______叫做三角形的中线顶点中点线段

02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构

B选一选02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构回顾3:三角形的角平分线它区别于角的平分线在于它是______，而角的平分线是____线段射线在△ABC中,如果∠BAC的平分线AD交BC边于点D，我们就称AD是△ABC的角平分线．

02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构

选一选D02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构三角形三边垂直平分线的性质利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，然后说说你发现了什么发现:三角形三边的垂直平分线交于一点．ABC02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构定理:三角形三边的垂直平分线相交于一点，

并且这一点到三个顶点的距离相等AO=BO=CO。三角形三边的垂直平分线的性质定理CBAO02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练

02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构练1如图，AD是△ABC的中线，DE是△ACD的高，AB=5，AC=6，DE=2求:

解:1∵DE是△ACD的高,AC=6，DE=2

∵AD是△ABC的中线

02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构练1如图，AD是△ABC的中线，DE是△ACD的高，AB=5，AC=6，DE=2求:

解:

(2)过D点作△ABD的高DF

F01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练

即AB＝AC=8，BC＝11

即AB＝AC=10，BC＝701情境导入04小结导构02问题导探03典例导练

即AB＝AC=10，BC＝1

即AB＝AC=4，BC＝13（舍去）01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练是△ABC的边BC上的高,AE是∠BAC的角平分线1∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数2∠B=α，∠C=βα<β，求∠DAE的度数用含α，β的代数式表示01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练是△ABC的边BC上的高,AE是∠BAC的角平分线1∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数解:1在△ABC中,∠B=47°，∠C=73°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°∵AE是∠BAC的角平分线

∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90°

∴∠AED=∠CAE-∠CAD=13°01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练是△ABC的边BC上的高,AE是∠BAC的角平分线2∠B=α，∠C=βα<β，求∠DAE的度数用含α，β的代数式表示解:

(2)在△ABC中,

∠B=α，∠C=β∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-α-β∵AE是∠BAC的角平分线

∵

AD是△ABC的高∴∠ADC=90°

01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练01情