用坐标表示平移-“黄冈杯”一等奖

用坐标表示平移复习回顾1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.平移后图形的位置改变，形状、大小不变.探究一0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2，-3)y（1）向右平移3个单位长度会得到点B请你观察平移前后对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？（2）向左平移2个单位长度得到点C如图，点A(-2，-3)B(-1，-3)C(-4，-3)向右平移

a个单位向左平移

a个单位归纳P(x，y)P(x-a，y)P(x+a，y)1、在平面直角坐标系中，将点P(x，

y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点

或

；(x+a，

y)(x-a，y)探究二0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2，-3)yB(-2，2)（1）向上平移5个单位长度得到点B请你观察对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？（2）向下平移1个单位长度得到点C-4C（-2，-4）向下平移个单位

b向上平移个单位b归纳P(x，

y)P(x，

y-b)P(x，

y+b)2、在平面直角坐标系中，将点P(x，

y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点

（或

）；(x，y+b)(x，y-b)二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1.例题探索如图，△ABC三个顶点的坐标(4，3)，B(3，1)，C(1，2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1依次连接各点，得到三角形A1B1C1猜想：△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？则有A1

，B1

，C1

.(-2，3)(-3，1)(-5，2)-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4，3)(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)向右平移

a个单位向左平移

a个单位归纳P(x，

y)P(x-a，

y)P(x+a，

y)1、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)

一个正数a，

相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；范例三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-412345-2-1-3-4ACB(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？A1C1B1向下平移个单位

b向上平移个单位b归纳P(x，

y)P(x，

y-b)P(x，

y+b)2、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，

相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.1．在平面直角坐标系中，把点A(－1，－2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是B

(_______)．2．将点C(－4，3)沿x轴负方向平移2个单位长度，标为D(________)．3．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是(

)A．(－2，2)，(3，4)，(1，7)B．(－2，2)，(4，3)，(1，7)C．(2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，－2)，(3，3)，(1，7)课堂练习小结今天你有什么收获？

1、知道了在平面直角坐标系内，将点P(x，y)向左、右、上、下平移a个单位长度后，对应点的坐标变化情况.2、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点.向左平移

a个单位向下平