有理数的乘方（区一等奖）

有理数的乘方制作：广西玉林市玉州区第一实验初级中学杨直霖人教版七年级上册学习目标:1.知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算.2.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂1.理解乘方的意义，2.利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。1.会进行有理数的乘方运算。2.(－a)n与－an的区别。重点:难点:温故而知新1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×a2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。aa×a×a在小学已经知道：a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）a×a×a＝读作：a的立方（或a的三次方）a合作探究某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如图所示：第一次第二次第三次一次：2两次：4=2x2三次：8=2x2x2六次（3小时）：2x2x2x2x2x2=64(个)四次：16=2x2x2x2……请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作＝一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:读作：“a的n次方”或“a的n次幂”.意义：an表示n个a相乘a×a

×…×a

×an个aan=an底数指数幂（相乘因数的个数）（相同因数）例如、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；注意:1、一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2、2次方又叫平方，3次方又叫立方。3、负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。

4、分数的乘方,在书写的时一定要把整个分

数用小括号括起来。

(1)在64中,底数是___,指数是____;1、写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5(4)在中,底数是____,指数是____;轻松练2、课本42页练习1(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;例1、计算：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何次幂都是0.

1.判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；对错错错抢答题各组pk，争“分”夺牌（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-12.计算1001000；100-1000100003.计算100000.01;-0.0014.计算0.00010.01;0.001;0.0001确定下列幂的正负+-++-判一判练习：用〉、〈或=号填空００００>><=我们不一样！不一样！火眼金睛表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。（2）说说的意义,它们一样吗?（3）说说的意义,它们一样吗?大展身手解:用带符号键的计算器(-)((-)8)∧5=显示(-8)5∧-32768.解:用带符号键的计算器+/-8+/-∧5=显示:-32768.((-)3)∧6=显示(-3)6∧729.3+/-∧6=显示:729.珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。1.乘方的定义（意义）：2.乘方的指数运算律：负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.(2)分数的乘方