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文档简介

新课标人教版课件系列《高中数学》必修41.6《三角函数模型的简单应用》教学目标

1、根底知识目标:a通过对三角函数模型的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法;b根据解析式作出图象并研究性质;c体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程;d体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.2、能力训练目标:让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模〞思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.3、个性情感目标:让学生切身感受数学建模的过程,体验数学在解决实际问题中的价值和作用,让学生切身感受数学建模的过程,体验数学在解决实际问题中的价值和作用从而激发学生的学习兴趣,培养锲而不舍的钻研精神;培养学生勇于探索、勤于思考的精神。三、教学重点和难点教学重点:精确模型的应用——即由图象求解析式,由解析式研究图象及性质教学难点:a分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取根本的数学关系来建立数学模型,并调动相关学科的知识来解决问题.b由图象求解析式时确实定。作业讲评《习案》作业十三的第3、4题讲授新课例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数

y=Asin(

x+

)+b(1)求这一天6~14时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.O10203061014t/h812T/oC讲授新课例2.

画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期.讲授新课例2.

画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期.y=|sinx|xy讲授新课例2.

画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期.y=|sinx|xy练习.

教材P.65练习第1题.讲授新课例3.如图,设地球外表某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是=90º-|-|.当地夏半年取正值,冬半年取负值.

如果在北京地区(纬度数约为北纬40º)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?BC太阳光

北回归线南回归线讲授新课例3.如图,设地球外表某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是=90º-|-|.当地夏半年取正值,冬半年取负值.

如果在北京地区(纬度数约为北纬40º)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?BC太阳光

北回归线南回归线¦Õ-¦Ä太阳光

讲授新课例4.海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表:时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).讲授新课例4.海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表:时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,平安条例规定至少要有1.5米的平安间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?讲授新课例4.海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表:时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(3)假设某船的吃水深度为4米,平安间隙为1.5米,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3米的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?讲授新课练习.

教材P.65练习第3题.课堂小结1.三角函数模型应用根本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.2.利用收集到的数据作出散点图,并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型.课后作业

阅读教材;

《习案》作业十四及十五.讲授新课补充例题.一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O距离水面2m,水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上P点从水中浮现时(图中P0)点开始计算时间.求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式;(2)P点第一次到达最高点约要多长时间?xyPP0O

-2再见;公爵娱乐vcg50wfv就用竹篮子悬挂在地窖里冷藏起来了。晚上临睡前,她又和了一块儿面团用湿笼布蒙住醒在了面盆儿里。起床后,她轻手轻脚地在堂屋里点上油灯,单独一人包了一大拍拍儿饺子。按照家乡的习惯,出门儿的亲人们吃了饺子以后,就预示着今后的日子里能够身体结实,捷捷蹦蹦地多多赚钱,早日衣锦还乡!天儿刚刚放亮,耿家全家大小就吃完早饭收拾利落了。耿老爹先去开了院门,和耿正把小平车抬出去。耿老爹又返身回来牵出毛驴,耿正帮着爹把平车驾好,并且装上车棚,再把草料和其他必须带的零碎东西都装好。最后,父子俩返回屋里搬铺盖和衣物等所有行李,还有随带的盘缠和出去了做生意用的本钱。进屋后,耿老爹从妻子手里接过来那个祖传下来的褡裢,感觉有些沉。伸手一摸,发现多了一个不小的钱袋子,奇怪地说:“不是说好了要给你和兰儿留一些吗?怎么还多了呢?〞郭氏说:“前日里咱们去看望爹娘的时候,娘说要给你带些盘缠路上用,你死活不要。昨儿个上午你不在家的时候,娘又让弟弟送过来了。〞耿老爹说:“这怎么可以呢?俺还是留下这些银子哇,你再给爹娘送回去。二老年纪大了,本该俺们尽孝才是哇。再说了,饼铺的生意眼下也不容易。〞郭氏不同意,坚持说:“娘说的对,穷家富路!你们带上哇,将来赚钱回来再孝敬爹娘不迟!〞在当地,女儿女婿在春节和八月十五前都会带上礼品回家看望爹娘,俗称“望节〞。就在前天,耿老爹和妻子也带着两双儿女去岳父母家里看望了,而今年去的目的除了“望节〞之外,还兼带着临行前的话别。那日里秋高气爽,阳光格外灿烂,但大家的心情都很沉重。早已秃顶驼背的岳父抱着乐呵呵的耿兰,再望望自己的宝贝女儿,不时地唉声叹气。头发花白,脸上的皱纹日渐增多的岳母坐在火炕的一边拉着耿英的手,又摸摸耿直的头,一次次地撩起衣襟擦眼泪。耿老爹和妻子的心里也都酸酸的,但都不便流露出来。耿正却满是男子汉的气派,大大咧咧地说:“咳,这没有什么嘛!俺爹当年还单枪匹马在战乱年代闯荡天下呢,俺们现在是父子四人,不是说人多力量大嘛!再说了,眼下也没有战乱什么的,俺们要去的地方又是条件比俺们这儿好得多的江南一带。有什么可担忧的,俺们肯定行!〞妻弟那么真诚地对耿老爹说

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