六足机器人的运动分析及路径规划

五邑大学本科毕业设计六足机器人的运动分析及路径规划机电工程3班诸焕城指导教师：李昌明副教授摘要本文针对六足步行机器人的机体设计、步态规划、运动学分析、足端轨迹规划中的空间插值方法及避障路径规划算法等理论和技术问题，开展了较为系统的研究工作。首先，对六足昆虫进行机械建模，确定选用椭圆形身体布局后，进一步对六足步行机器人在三角形步态下的爬行稳定性进行详细地分析；然后，求解机器人步行足运动学的正逆解问题，利用求解结果辅助规划机器人的足端轨迹。MATLAB的分析仿真发现，在六次多项式函数的足端轨迹曲线下，步行足具有较好的运动特性；最后，先简单介绍了人工势场和蚁群算法，再合理地对两种算法进行了有效地融合与改进，扬长避短，得到了一种更高效智能的路径轨迹规划算法。MATLAB的仿真实验结果证明了该算法的有效性。关键词：六足步行机器人；步态规划；轨迹规划；人工势场；蚁群算法AbstractThisthesisaddressesbodydesign,gaitplanningandkinematicsanalysis,polynomialinterpolationmethodoffoottrajectoryplanning,andobstaclepathplanningalgorithmforhexapodwalkingrobot.Inordertosolvetheseproblems,asystematicstudyfortherobotsispresented.Firstly,theovalbodyconfigurationischosenbasedonthestructureandmotioncharacteristicofinsect,andthendrivedeeperintothestabilityofcrawllocomotionunderthetripodgaitmovement.Secondly,aftersolvingforwardandinversekinematicsofswingingleg,polynomialinterpolationmethodisadoptedtofindabettercurveoffoottrajectory.MATLABisusedtodothissimulation.Thesolutionshowsthatswinginglegpossessestheexcellentkineticcharacteristicunderthesix-orderpolynominalfunctioncurve.Finally,abriefdescriptionofartificialpotentialfieldmethod(PFM)andantcolonyalgorithm(ACO)exposestheimperfectionofthem.AnewalgorithmisproposedbycombiningPFMwithACOeffectively．Simulationresultstestifythevalidityofthismethodforrobotpathplanning．Keywords：Hexapodwalkingrobot；Gaitplanning；Trajectoryplanning；Artificialpotentialfield；Antcolonyalgorithm1绪论随着科学迅猛发展，人类探索研究范围逐渐扩展到一些人类无法到达或可能危及生命的特殊场合。寻求一条解决问题的可行途径已是科学技术发展和人类社会进步的迫在眉睫的任务。地形不规则或难以预测是这些环境的共同特点，从而使轮式机器人和履带式机器人的应用受到一定的限制。与轮式、履带式移动机器人相比，多足步行机器人面对复杂的非结构环境时适应性强和灵活性高，可以代替人类完成很多危险的作业，具有广泛的应用前景。近年来，得益于仿生科学的进步，仿生多足步行机器人如雨后春笋般快速地发展起来，成为当前各国科学家开发研究的重点课题之一。2仿生六足机器人机构建模2.1机器人机体结构通过对自然界六足动物的细心地观察和分析，发现椭圆形机体比长方形机体的运动性能好。前者的主要优势：一是减少了腿的碰撞，增大了髋关节转动范围，提高了运动灵活性；二是增大了机体的纵向稳定裕量，提高了机器人的运动稳定性。因此，本研究中的机器人采用椭圆型的身体结构。3六足机器人静态步态规划分析3.1三角步态下的着地点优化优化目标为：机器人的两组腿形成的支撑三角形的重合面积最大，即图3-1中多边形defgij的面积最大。图3-1机器人支撑点的分布作平面坐标系如图所示。为了分析方便，设两个三角形全等且为等腰三角形；三角形在x轴方向的高为h；直线B’A’的斜率k，则直线AB的斜率为(-k)；点B’到线AC的距离或点B到线A'C'的距离为a；点B’到点B在y轴方向上的距离为b。用MATLAB求得：当a=h/3时，四边形edji的面积取得最大，即（3-1）由上式知，支撑三角形的纵或横向跨度越大，灵活性和稳定性越高；爬行的步长越大，灵活性和稳定性越低。4六足机器人的运动学分析4.1步行足坐标系的建立建立D-H刚体坐标系。其连杆D-H参数及关节变量如表4-1所示。表4-1单腿的连杆参数表iθidiai-1αi-11θ10002θ20l1π/23θ30l20400l304.2运动学正解用齐次变换求得足末端A在基坐标系0中的位置矢量为：（4-1）4.3运动学逆解解方程组（4-1）得（4-2）（4-3）（4-4）其中，;;。5机器人的足端轨迹规划采用多项式对机器人足端点轨迹进行插值运算。多项式如下：（5-1）式中，足末端的位置函数矢量，多项式的系数矢量。约束条件：起/终点的位置、速度、加速度和中间点的位置。七个约束条件，唯一确定一条六次多项式。用MATLAB仿真得，用六次多项式插值成的六足机器人的足端轨迹具有良好的平滑性，足端在经过整条轨迹的过程中表现出了较好的运动特性；摆动足的各关节的速度、加速度过渡平滑，不存在冲击的现象。所以，六次多项式插值成的足端轨迹具有良好的运动特性。6六足机器人避障路径轨迹规划6.1人工势场法路径规划吸引势和排斥势本研究采用下面的表达式：（6-1）式中是从位姿q到目标的欧氏距离；是引力增益系数；是斥力增益系移动机器人所受到的虚拟力为（6-2）机器人受到的合力与x轴的夹角为（6-3）6.2势场和蚁群算法结合与改进人工势场法简洁、美观，但其找不到最优解，甚至找不到解。蚁群算法具有一定的智能，但常规蚁群算法在搜索过程中容易陷入局部最优和出现早熟，收敛速度慢。将势场法和蚁群算法进行了结合，扬长避短。6.2.1启发信息的构造机器人受到环境中的势场合力，形成趋向于沿合力方向行走的启发信息定义为：（6-4）由蚂蚁距目标位置的距离提供的启发信息定义为：（6-5）式中，表示机器人的姿态位置到目标的距离。由式（6-20）和式（6-21），构造整个算法的启发信息：（6-6）6.2.2期望启发式因子β的改进为了避免了不合理信息对路径搜索的影响，对期望启发式因子β改进如下：（6-7）式中，K为总共的迭代次数，k表示第k次迭代。6.3算法步骤6.5基于势场蚁群算法路径规划的仿真实现用MATLAB编程，运行仿真程序得到下面两种地形的爬行路径，如下图所示：ab图6-1蚂蚁的爬行路线通过上面两个实例可以看出基于势场蚁群算法的路径规划算法能成功地找出最佳的爬行路径，具有优越的性能。参考文献龚振邦，汪勤悫，陈振华，钱晋武.机器人机械设计[M].电子工业出版社，1995:1-333戴佳，仿生六足机器人运动规划的设计与实现[D]，东南大学硕士论文，2010罗庆生，韩宝玲等.现代仿生机器人设计[M].电子工业出版社,2008蔡自兴.机器人学[M].清华大学出版社,2009:18-68ThomasStützle,HolgerHoos.TheMax-Minantsystemandlocalsearchforthetravelingsales