苏教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》教材分析及全部教案（共14课时）

第三单元《分数除法》教材分析

一、教学内容：

本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，具体内容有

分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、分数除法应用题、两步计算/分数乘除混合

运算和“整理与练习”。

二、教学目标：

1、使学生体会分数除以的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数（不

含带分数）除法以及分数连除和乘除混合运算的试题，能列方程解答已知一个数的儿分之几

是多少，求这个数的简单实际问题。

2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决简单实际问题的过程，

进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思维。

三、教学重难点：

重点：整数除以分数计算方法的探究过程。

难点：列方程解答有关分数的简单实际问题。

四、教材简析：本单元是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。通过教学，一方面

能使学生完整地掌握分数的四则运算，并为学生学习分数四则混合运算打好基础；另一方面

也能使学生进一步加深对乘、除法关系的理解，体会数学知识和方法的内在联系，并为解决

有关分数的实际问题提供更多的支持。这部分内容分两段依次教学分数除以整数、整数除以

分数和分数除以分数；第二段教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题

以及分数连除和乘除混合运算。在这部分内容中，整数除以分数计算方法的探究过程是教学

的重点，也是教学的难点。

五、课时安排：14课时

1.分数除以整数和一个数除以分数................................3课时

2.分数除法的简单应用，分数连除和乘除混合运算.................3课时

3.比的意义....................................................1课时

4.比的基本性质................................................2课时

5.按比例分配的实际问题........................................2课时

6.整理和复习..................................................2课时

7.树叶中的比..............................................1课时

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课题分数除以整数年级六年级单元三课时第一课时

教学内容教科书第43——44页例1、试一试、练一练、练习七的第『4题。

1、理解、认识分数除法的意义，初步理f择分数乘、除法之间的联系。

教学目标2、理解、掌握分数除以整数的计算法则并能根据具体情况灵活进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析推理和概』恬等思维能力。

理解、掌握分数除以整数的计算法则，使学生理解、认识分数除法的意义，培养学

教学重点教学难点

并能根据具体情况灵活进行计算。生观察、比较、分析推理和概括等思维能力

教法引导法学法尝试法

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教学环节导案学案—次修改

一、复习旧知

1.举例说明整数除法的意义是什么？

2.根据乘法算式134X38=5092,写出相应的两个

除法算式。

学生口答

3.举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分

数乘法的意义各是什么？

4.笔算8/9X1/260X1/53/8X53/4X20

二、新知探究

1.教学例1

出示例题，

(1)学生读题，理解题意

(2)提问：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小

朋友喝，怎样列式?为什么？(板书4/54-2=)

(3)学生讨论：4/5+2可以怎样计算?请同学们

4

教学过程想一想，把自己想到的方法在本子上表示出来，想学生讨论：§+2可

出几种就写几种方法。以怎样计算?为什么可

(a)学生独立完成，教师了解学生完成的情况。讲以这样算？

述：现在，请每个同学把自己想到的方法介绍给同

让学生交流想法：

组的同学，并告诉他们你是怎么想的，我们比比哪

①把4个单位一平均

组同学想到的方法多而且好。

(b)全班交流，教师根据学生的回答板书。并让学分成2分，用分子4彳

生说出这样计算的理由？

2,分母还是5。

学生的算法可能有：

4/5+2=(4个5分之1平均分成2份，②1升平均分成2份，

每份是2个5分之1,就是5分之2。)

4

4/54-2=4/5X1/2=2/5(5分之4升果汁平均求每份是多少，是求£

分给两个人喝，每人喝这瓶果汁的2分之1。)

升的;是多少，所以，

4/5+2=68+2=0.4

小结，验证：刚才同学们运用已有的知识，想44

7+2就可以用-X

出了多种办法解决了这个问题。现在，请同学们打

开书，在例1下面的示意图上实际分一分，看看每1,结果是晟

个同学可以喝到多少升。

学生独立完成，指名学生到黑板上分。

小结：指板书，你们分的和他一样吗，再看这

3种计算方法，结果和实际分的是一样的。

谁能再说一说，4/5除以2为什么可以用4/5

X1/2来计算？1/2是2的什么数？(倒数)

2.教学“试一试”。

(1)提问：如果4/5升果汁平均分给3个小朋

学生先思考再同桌交

友喝，每人喝多少升？怎样列式？(板书：4/5+3)

流，最后总结反馈。

(2)4/5+3怎么计算呢？能不能直接用分子

除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？

3.总结方法。

提问：你觉得分数除以整数，可以怎么算？怎

样算比较方便？

三、巩固练习

1.做练一练第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操

作过程写出得数。学生根据分数的意义

进行操作，并根据操作

2.做练一练第2题。

过程写出得数。

练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘

法来计算，用这个分数与谁相乘？

3.做练一练第3题。

4.做练习七第2题。

提问：每组题有什么相同和不同的地方？计算时有学生说明解答方法

什么不同？

5.6/7+710+9/103/挣58X4/7

6.一辆小车行90千米耗油4升。

学生先算一算再比一

(1)平均行1千米耗油多少升？

比

(2)行20千米耗油多少升？

四、全课小结：分数除以整数怎样算?在什么情况

下,可以用分数的分子直接除以整数？

分数除以整数

例量杯里有升果汁，平均分给个小朋友喝，每人可以喝多少升？

板书1：4/52

设计4/5+2=4/5Xl/2=2/5(升)

答：每人可以喝2/5升。

教学

反思

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课题整数除以分数年级六年级单元三课时第二课时

教学内容教科书第44——46页例2、例3、“练一练”及练习七的第5——8题。

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算

整数除以分数的试题。

教学目标

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的

内在联系。

教学重点掌握整数除以分数的计算方法。教学难点掌握整数除以分数的算理和计算方法。

教法引导法学法尝试法

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教学环节导案学案二次修改

一、复习铺垫学生口答

1.口算：

14-314-4

-6&二2

5,013'Z

2.揭题：整数除以分数。学生读题口头列式

二、创设情境，揭示课题

(-)教学例2

1提.问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子

分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋

友？怎么列式计算？

追问：为什么用4+2?

继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个

小朋友？

教学过程指名读题，口头列式。

2.出示第(2)题，问：解答这个问题，为什么

也是用除法计算？

出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计

算4+3

2

板书：4H---=4X2先让学生分组讨

2

论，再组织全班交呼

看到这个等式，你能想到什么？把4个橙子每上

3.出示第(3)题。个分成一*,可分成五

你能在图中分一分，再想出计算结果吗？

份？4+一是几？

_112

(3)出不：—=4X()4^---=4X

34

()

(1)学生读题，列

提问：从这两个式子中，你又想到了什么？

式。

(二)、教学例3让学生操作后明确

1

1.出示题目，4^--=12

31

2.请根据每2米剪一段，在图上分一分，看4-?-=16

学生交貂

3

看结果是多少。

2

3.想一想：4+—可以怎么算，为什么？

3

一.23

板书：44---=4X—=6

32让学生读题列式。

4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么

算？

三、巩固练习

1、做“练一练”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。提问：

先在小组中说一

填写括号内的数时你是怎样想的？

说，再全班交流。

2、做“练一练”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约

先让学生各自

分的可以先约分，再计算。在书上独立填写，

3.做练习七第5题。再指名交流。

先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的

结果与计算得出的结果是否一致。各自练习，并指名

4.做练习第7题。板演，练习后评议

每组中上、下两题有什么联系？交流。

5.计算

34-1/5=104-1/3=154-3/5=

18+12/13二

6.在。里填运算符号，在()里填数。

64

4+77=40()64-*9=()09先让学生看图想商是

1O5—

15+()=150()4-8=10CT()几，再计算。

四、全课小结

这节课学习了哪些内容?整数除以分数怎样算？

五、作业：练习第6题和第8题。

先计算，再比较

整数除以分数

例2：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？

板书

4+2=2(人)

设计

(1)如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？4+1=4(人)

(2)如果每人吃1/2个，可以分给几个小朋友？44-1/2=4X2=8(人)

教学

反思

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课题分数除以分数年级六年级单元三课时第三课时

教学内容教科书第46例4,'练一练”及练习七的第9——14题。

1.使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计

算分数除以分数的试题。

教学目标

2.使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的

内在联系。

理解分数除以分数的计算方法，能正确

培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能

教学重点地进行计算;并能总结、归纳出分数除法教学难点

力。

的计算法则。

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教学环节导案学案二次修改

一、铺垫激疑，揭示新课学生汇报口算结果

1.口算。

2153

--4~-10

3433

9.正武弓2--14--

2.揭示课题：分数除以分数学生读题，列式

二、自主学习，建构模型

1.出示例4,学生读题，列式。

提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计

算？

追问：为什么用除法计算？怎样列式？各自在书上的

板书:9/104-3/10=长方形里分一分，画一

教学过程

(1)请大家画图探索一下9/10+3/10得多少？各画。

自在书上的长方形里分一分，画一画。

(2)指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3

Ur-

■

学生猜想分数除以分

数的计算方法

(3)讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数

的倒数来计算呢？

93910

板书：10+10=10x3

请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的

结果是不是一样？(一样)

得数相同，你能猜想到什么？学生尝试计算

三、自主学习，完善认知

1、练习，验证猜想完成练一练第1题：先在长方形

中

涂色表示3/5,看看3/5里有几个2,,有几个巨，

510

学生计算

再计算3+二=2x牛你发现了什么？

5105

2、概括方法

学生的讨论

(1)联系前面学习的分数除以整数和整数除以分

数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？

(2)全班交流，引导学生小结出分数除以分数的计

算方法：分数除以分数，只要用分数乘分数的倒

数就可以了。让学生结合对除法的

1己有认识进行解释

(3)根据学生的讨论，板书：甲一乙=甲乂亍-(甲

(1

H0)

四、巩固练习、内化提升

各自练习，并指名板

1.做“练一练”。演，练习后评议交流

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。各自独立完成，并指

2.完成练习七第9题。名板演，练习后评议

各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。交流。

3.讨论练习十一第10题。

独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，

除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除独立计算后，引导比

数大？较，

4.完成练习七11-----14题。独立完成

5.三+色3-95-r1O

977141221

14各自判断后指名交流：

6.小明y小时步行二千米，1小时可步行多少千

你是怎么想的？

米？行1千米要多少小时？

分数除以分数

93

板书例4：量杯里有To升果汁，茶杯的容量是To-升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

设计

特+看=告*乎=3(升)

答：这个量杯里的果汁能倒满3个茶杯.

教学

反思

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课题分数除法简单应用题(1)年级六年级单元三课时第四课时

教学内容教科书第49页例5,“试一试”和“练一练”及练习八第1——3题。

使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几

教学目标是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关

系的理解。

会列方程解答“已知一个数的几分之几在解决问题时，正确梳理出用分数表示的数

教学重点教学难点

是多少求这个数”的简单实际问题。量关系。

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教学环节导案学案二次修改

一、铺垫激疑，揭示新课学生口答

3J-41

1、一+220+—5+9

45

2、分数除法的计算方法？

3、导入谈话

我们已经学习过一些有关整数的简单实际问

题，今天我们共同研究有关分数的简单实际问

题。学生猜测

(1)出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小

学生口答等量关系

两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是

大瓶的2/3.

学生自己算算看。

这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？

板书：大瓶里的果汁X2/3=小瓶里的果汁学生读题。

教学过程如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁

里的果汁？自己算算看。如果知道小瓶里的果

汁，怎么求大瓶中的果汁呢？学生反馈解题方法

(2)揭示课题：列方程解决有关分数的简单实际

(1)用除药十算。

问题

600+一

二、自主学习，建构模型(2)解：*殳大

1.教学例5。学生读题。提问：你想怎么解决这瓶里有果宠圾升。

个问题？xX幺600

2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？3

(1)用除法计算。600+2/3引导讨论：为什么

可以用除法计算？依据是什么？

(2)用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想

让学生在教材中完

的，依据是什么？

成解方程的过程，并

解：设大瓶里有果汁x毫升。

指名板演。

xX2/3=600

让学生在教材中完成解方程的过程，并指名交流检验的方法。

板演。

3.引导检验：1=900是不是原方程的解呢，怎么

检验？交流检验的方法。让学生读题理解题口

意思。

三、自主学习，完善认知

教学“试一试”

(1)出示题目，让学生读题理解题目意思。

(2)讨论：这里中的两个分数分别表示什么意

思？这题中的数量关系式是什么？

(3)这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名

板演。自己独立完成，并指名

(4)交流：你是怎么解决这个问题的？板演。

四、归纳小结。

引导学生小结出分数除法应用题的计算方法。

五、巩固练习、内化提升

1.做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇

报。提倡学生用两种方法进行解答。学生独立解答交流

2.做练习八第1题。独立完成

3.做练习八第2题。

(1)读题，画出题目中的关键句。读题，画出题目中

(2)让学生说一说“一桶油用去2/5”和“黑兔的关键句。

是白兔的2/3”各表示什么意思？

(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。

(4)独立解答，并指名板演。

(5)集体评议并校正。

独立解答，并指名板

4.下面各题中应把哪个数量看作单位“1”，并写

演。

出各题的数量关系式

(1)男生人数是女生的2/3。

()人数看作单位“1”()X2/3=

()

(2).已经行了全程的5/9

()看作单位“1()X5/9=

()

5.种植场种西红柿3/5公顷，相当于种黄瓜面积的

4/5,种黄瓜多少公顷?

列方程解决有关分数的简单实际问题

例5：大瓶里的果汁X2/3=小瓶里的果汁

解：设大瓶里有果汁x毫升。

板书

XX2/3=600

设计

*=600+2/3

X=600X3/2

%=900

答：一大瓶果汁有900毫升。

教学

反思

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课题分数除法应用题(2)年级六年级单元三课时第五课时

教学内容教科书第51-52页练习八第4〜8题。

1.沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系,

教学目标

2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

进一步掌握列方程解答“已知一个数的

教学重点儿分之几是多少，求这个数”的实际问教学难点加深对分数表示数量关系的理解。

题的方法。

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教学环节导案学案二次修改

一、基本练习

1.口算。

4-826~25~5

分析数量关系

2.学生口答

(1)出示，在小组里说说数量之间的关系。

42

①男生的人数是女生的£②一桶油，用去了一

53

(2)汇报交流，师板书数量关系式。

小组讨论在交流

4

①男生的人数二女生的人数

教学过程

讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？

如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？

②方法同上。

3.先列出数量关系再列方程

(1)一桶油重XY千克，用去了这桶油的一2正好是

3

12千克。这桶油重多少千克？

丫44

(2)一根钢筋长工米，截去了三，截去了一米，

515

这根钢筋长多少米？

二、综合练习：

1、强化练习。

(-)下面各题中应把哪个数量看作单位“1”，并

写出各题的数量关系

(1)剪去的是剩下的5/8。

()是单位"1"，()X5/8=

()

(2)已经完成了计划的9/10。

()是单位"1"，()X9/10=

()

(3)总页数的3/4已经打印好了。

()是单位“1”，()X3/4=

()各自解答，并指名板

(二)解答下面三道应用题。想一想它们之间有演。

什么联系

(1)体育室共有足球20个，借出了15个，借出

说出数量关系式，并列

了几分之几？式解答。

(2)体育室借出足球15个，占足球总数的3/4,

体育室共有足球多少个？

(3)体育室共有足球20个，借出了3/4,借出足

球多少个？

2.完成练习八第四题。学生独立完成后，展示学学生独立解答

生作业，集体评价。追问：》的值是怎样求出来

的？

3.做练习八第5题。画出题目中的关键句，并说

出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知

什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板

演。

4.做练习八第6题。10小时行了全程的凄，表示

什么意思？提醒：10小时行的时间相当于全程所

需时间的与O说出数量关系式，并列式解答。

6

5.分析练习八第7题。

(1)这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。

(2)在小组中说出数量关系式。

(3)比较，这两题有什么不一样？

6.山东乡去年造林20公顷，今年造林比去年减

少了今年比去年减少了多少公顷？

5

7.山东乡今年比去年多造林4公顷，今年造林比

1

去年增加了去年造林多少公顷？

三、全课小结

通过今天的复习，你有什么收获？

四、作业布置：练习八第8题。

列方程解决有关分数的简单实际问题

①男生的人数是女生的4/5

板书

男生的人数X4/5=女生的人数

设计

②一桶油，用去了2/3

一桶油的重量-用去了2/3=剩下的重量

教学

反思

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分数连除和乘除混合运

课题年级六年级单元三课时第六课时

教学内容教科书第50页例6及相应的“试一试”、“练一练”和练习八第9一一13题。

1.结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

教学目标

2.能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

使学生正确计算分数乘除混合运算，提高计

教学重点掌握分数乘除混合运算的方法。教学难点

算能力。

教法引导法学法尝试法

教具准备课件课程资源原创设计

教学环节导案学案二次修改

学生独立解答交流

一、复习旧知

1.口算

2/34-21/4/45/124-103/104-6

9+3/104+4/52+3/1414-3/2

2.说出下题的数量关系并解答：

每盒果汁6升，每杯可倒2升。可以倒多少杯？读题理解题目意思。

J10

3盒可以到多少杯？

反馈信息

谈话引入：上节课我们学习了用方程解答简单的

分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘

除混合运算。（揭示课题）

二、学习新知

1.教学例6

出示例6中的三个条件，引导理解题目意

说解题思路

（2）从题目中我们可

（1）读题理解题目意思。以知道哪些信息？这

讨论解决问题的策略：

些信息之间有什么关

①添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？

教学过程系？通过信息的组

②怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不合，我们又可以获得

能把结果算出来。什么新的信息？

（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？

①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么

算？

板书：1x3=1^（升）空+巨=8（杯）

55510学生尝试列式

②如果先求一盒能装几杯呢？

板书：（杯）色X3=8（杯）4c3

51033

510

（4）这题如果列综合算式怎么列？43

一+—X3

--3--rAX3510

510510

让学生在书上完成计算，并指名板演。

三、教学“试一试”。①各自尝试列式。

（1）出示：W+3+W,这题是分数连除，怎②指名汇报，根据学

847生的汇报板书：

么算？让学生在书上完成计

（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算，并指名板演。

算过程。学生在书上独立计算

后讨论算法，

"3+3=3X()X()=在小组中说一说。

8478全班交流。

()

四、讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计出示题目，比一比，看

算？谁解得又对又快。

(1)在小组中说一说。(2)全班交流。

交流:你是分别根据什

五、巩固练习

么计算出各个洲的面

1、做“练一练”：

积的？

各自练习，并指名板演，然后评议矫正。

2、讨论练习八第11〜12题中的数量关系。

(1)画出各题中的关键句。

(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思，并

说出数量关系式。

六、作业布置：练习八第10、13题。

分数连除和乘除混合运算

例6：每盒果汁3升，每杯可装且升％3盒果汁可以倒满几杯？

板书