三角形 易错题之选择题（46题）-2020-2021学年七年级数学下册（北师大版）（解析版）

专题01三角形易错题之选择题（6题）

Parti与认识三角形有关的易错题

1.（2020•四川成都市期末）三角形两边长为2,5,则第三边的长不能是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】D

【分析】

三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形的三边关系求出第三边的范围即可得出结

论.

【详解】

解:设三角形的第三边为X,

图三角形两边长为2,5,

回根据三角形的三边关系得：5-2VxV5+2,

03<x<7,

13第三边不能是7,

故选D.

【点睛】

本题主要考查了三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握三角形三边关系.

2.（2020•福建漳州市•七年级期末）如图，为估计南开中学桃李湖岸边48两点之间的距离，小华在湖的一侧选取

一点。，测到。4=15米，。3=10米，则间的距离可能是（）

A.5米B.15米C.25米D.30米

【答案】B

【分析】

首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值.

【详解】

解：设A,B间的距离为X.

根据三角形的三边关系定理，得：15-10<x<15+10,

解得:5<x<25,

1

故线段可能是此三角形的第三边的是15.

故选B.

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系定理.一定要注意构成三角形的条件：两边之和〉第三边，两边之差〈第三边.

3.（2020・贵州贵阳市•七年级期末）一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）

【答案】D

【分析】

根据三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形解答，

【详解】

因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形.

故选D.

【点睛】

考查了三角形的定义.解题的关键是熟练记住定义.

4.（2019•山东潍坊市•七年级期末）如图，在口48。中，点尸，D,E分别是边A3，BC,AC上的点，且AD，

BE,。尸相交于点。，若点。是口48。的重心厕以下结论：①线段AO，BE,C尸是DAbC的三条角平分

线；②AA6O的面积是口人夕。面积的一半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5个；④口5。£）的面积是

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

【答案】D

【分析】

根据三角形的重心的定义和性质判断①④，根据角平分线的性质判断②③.

【详解】

解：①因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以线段AD,BE,CF是回ABC的三条中线，不是角平分线,

故①是错误的；

②因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以I3ABD的面积是回ABC面积的一半，故②是正确的；

2

③图中与EIABD面积相等的三角形有回ADC,0BCE,0BAE,0CAF,0CBF,共5个，故③是正确的；

④因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1,所以（3B0D

的面积是团ABD面积的;，故④是正确的.

故选D.

【点睛】

本题考查了三角形的中线，三角形的角平分线，三角形的重心，解题的关键是掌握三角形的重心的定义和性质.三

角形的重心是三角形三边中线的交点.

5.（2019•江苏苏州市•七年级期末）如图，在A46C中，点。，七分别为的中点，EF=2FC,若AABC的

面积为。，则ABEF的面积为（)

aaa...3

A.-B.一c.一D.-CL

6438

【答案】C

【分析】

根据高相同，底成比例的两个三角形的面积也成比例即可得出答案.

【详解】

团AABC的面积为D为BC的中点

团SAM=S”8=gsA%

团E为AD的中点

回SABE=SBED=]SAUD=

同理：SACE=SCED=3SACD=7

团SCBE=SBED+SCED=5。

@EF=2FC

-SBEF=2sBFC

3

即s四=§5皿=铲

故答案选择C.

【点睛】

本题考查的是三角形的基本概念.

6.（2020•山东枣庄市•七年级期末）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应

是三角形的（）

A.三边高的交点B.三条角平分线的交点

C.三边垂直平分线的交点D.三边中线的交点

【答案】D

【分析】

根据题意得：支撑点应是三角形的重心.根据三角形的重心是三角形三边中线的交点.

【详解】

解：团支撑点应是三角形的重心，

（3三角形的重心是三角形三边中线的交点，

故选D.

【点睛】

考查了三角形的重心的概念和性质.注意数学知识在实际生活中的运用.

7.（2019•黑龙江大庆市•七年级期中）已知回ABC的三边长为a,b,c,化简|a+b-c|-|b—a-c|的结果是（）

A.2b-2cB.-2bC.2a+2bD.2a

【答案】A

【分析】

已知a,b,c分别是三角形的边长，根据三角形的三边关系可得a+b>c,a+c>b,即可得a+b-c>0,b-a-c<0,再

根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可求解.

【详解】

回a,b,c分别是三角形的边长，

0a+b>c,a+c>b,

0a+b-c>O,b-a-c<0,

(31a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c)=2b-2c.

4

故选A.

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系及绝对值的性质，根据三角形的三边关系得到a+b-c>0、b-a-c<0是解决问题的关键.

8.（2019•太原市七年级月考）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线

段AD应该是/ABC的

A.角平分线B.中线C.高D.任意一条线

【答案】B

【分析】

根据三角形中线性质，三角形中线把三角形的面积平均分成两份.

【详解】

解：因为三角形中线把三.角形的面积平均分成两份，

故选择：B.

【点睛】

本题考查了三角形中线的性质，解题的关键是掌握中线的性质.

9.（2019•江苏连云港市期末）如图,I3ABC中,AEI3BC于点E,AD为BC边上的中线,DF为I3ABD中AB边上的中线，己知

AB=5cm,AC=3cm,EIABC的面积为12cm2.求EIABD与EIACD的周长的差（）

A.3B.4C.2D.1

【答案】C

【分析】

根据中线的性质得到BD=CD,根据周长的计算公式计算即可；

【详解】

（3AD为BC边上的中线，

回BD=CD,

盟ABD与0ACD的周长的差=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2cm.故选择C.

【点睛】

5

本题考查三角形中线的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质.

10.（2019•广东深圳市•七年级期中）三角形的重心是三条（）

A.中线的交点B.角平分线的交点

C.高线的交点D.垂线的交点

【答案】A

【分析】

根据三角形重心的定义即可解答.

【详解】

三角形的重心为三条中线的交点

故选A

【点睛】

本题考查的是重心，熟练掌握重心的定义是关键.

11.（2019•山东潍坊市•七年级期末）如图，在AA8C中，NB=44°，NC=56°，AD平分N3AC交BC于点£）,

过点。作。EZ7AC交A3于点E，则NADE的大小是（）

A.56°B.50°C.44°D.40°

【答案】D

【分析】

由DEEQC,推出加DE=I3C>AC,只要求出I3DAC的度数即可解决问题.

【详解】

038=44°,0C=56°,00B4C=18O°-08-0C=8O°.

MD平分回8AC,00D4C=-0B4C=4O°.

2

0DE0AC,aaADE=[3DAC=40°.

故选D.

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

12.（2019•甘肃白银市七年级月考）下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三

6

角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角

形内部，其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【分析】

根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高是三

角形的两条直角边，另一条在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部.

【详解】

解；钝角三角形有一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三

角形三条高的交点在直角顶点上；锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

所以①②③错误，只有④是正确的.

故选A.

【点睛】

此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握，解答此题的关键是根据三角形的高的概念，通过具体作高对

4个结论逐一分析，特别向学生强调的是直角三角形高的情况.

Part2与图形的全等有关的易错题

13.如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】

根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）找出图中的三角形.

【详解】

解：以8c为边的三角形有回8CE,HS4C,E1DBC,SBFC,

故选D.

【点睛】

本题考查了三角形的定义，解题关键是注意：题目要求找"图中以BC为边的三角形的个数”，而不是找"图中三角形

的个数

7

14.（2019•山东潍坊市•七年级期末）全等形是指两个图形（）

A.大小相等B.形状相同C.完全重合D.以上都不对

【答案】C

【分析】

根据全等图形的概念判断即可.

【详解】

解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，

故选C.

【点睛】

本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键.

15.（2019•河南南阳市•七年级期末）全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面

合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则

必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）

【答案】B

【分析】

认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答.

【详解】

由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转

180°：

而A、C、D的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合.

故选B.

【点睛】

此题考查了全等图形的知识，学生要注意阅读理解能力及空间想象能力的培养，题目出的较灵活，认真读题，透彻

理解题意是正确解决本题的关键.

16.（2021・上海九年级专题练习）如图，SABD^CDB,且AB,CD是对应边.下面四个结论中不正确的是（）

A.BA+SABD=SC+@CBDB.BABD和B1CDB的周长相等

8

C.EMBD和回CDB的面积相等D.AD^BC,且AD=BC

【答案】A

【分析】

全等的两个三角形一定能够完全重合，故面积、周长相等.AD和8c是对应边，因此AD=8C.

【详解】

解：EE08DSECD8,AB,CD是对应边，

WADB=^CBD,AD=BC,0A8D和EICDB的面积相等，1MBD和EICDB的周长相等，

SAD^BC,

则选项8,C,D一定正确.

fl\SABD^CDB不一定能得到EM8D=I3CBD,因而®4+M8D=IBC+fflCB。不一定成立，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考.

17.（2020•浙江八年级期末）如图，点尸、A、D、C在同一直线上，口A5c空OEF,=4,则AC等于（）

【答案】A

【分析】

根据全等三角形的性质得出AC=DF,即可得出选项.

【详解】

解：0BL4BC00DEF,DF=4,

QAC=DF=4,

故选：A.

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等,

对应角相等.

18.（2020•辽宁锦州市•七年级期中）下列各组图形属于全等图形的是（）

a©©b-S®c-Q

9

【答案】D

【分析】

利用全等图形的概念可得答案.

【详解】

解：A、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；

B、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；

C、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意：

D、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形.

19.（2018•内蒙古呼伦贝尔市•八年级期末）如图，若!38AE=120。，08^0=40",则I38AC的度数为（）

A.40°B.80°C.120°D.100°

【答案】B

【分析】

由加BCH2WDE,得EI8AC=iaDAE,则因BADWCAE,再由囱8AC=EIBAE-12c4E,即可得出答案.

【详解】

解：0a48C0&4DE,

^BAC=QDAE,

^EBAD=SCAE,

WBAE=120°,回班。=40°,

^\BAC=^BAE-^CAE=120°-40°=80°.

故选：B.

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角.

20.（2020•内蒙古呼伦贝尔市•八年级期末）下列结论正确的是（）

A.形状相同的两个图形是全等图形B.全等图形的面积相等

10

C.对应角相等的两个三角形全等D.两个等边三角形全等

【答案】B

【分析】

能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等

三角形的性质进行判断即可.

【详解】

解：人形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；

B.根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；

C.对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；

D.两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，

故选：8.

【点睛】

本题主要考查了全等图形的概念，解决问题的关键是掌握全等图形的形状大小都相同.

21.（2019•内蒙古呼伦贝尔市•八年级期末）下列说法中正确的是（）

A.全等形是指形状相同的两个图形B.全等形是指面积相等的两个图形

C.全等形是指周长相等的两个图形D.全等形是指能过完全重合的两个图形

【答案】D

【分析】

根据全等图形的概念判断即可.

【详解】

解：A全等形是指形状相同的两个图形，说法不正确，故不符合题意；

8.全等形是指面积相等的两个图形，说法不正确，故不符合题意；

C.全等形是指周长相等的两个图形，说法不正确，故不符合题意；

。.全等形是指能过完全重合的两个图形，说法正确，故符合题意

故选：D.

【点睛】

本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键.

22.（2020•辽宁本溪市•七年级期末）如图，点8、F、C、E在一条直线上，ABSED,AC0FD,那么添加下列一个条件

后，仍无法判定附BCI3MEF的是（）

11

A

A.AB=DEB.AC=DFC.EL4=0DD.BF=EC

【答案】C

【详解】

试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；

选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；

选项C、添加®A=E）D不能判定13ABeS0DEF,故本选项正确；

选项D、添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用ASA进行判定，故本选项错误.

故选C.

考点：全等三角形的判定.

Part3与探索三角形全等的条件有关的易错题

23.（2020•山东济南市,七年级期末）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中回1+回2等于（）

A.150°B.180°C.210°D.225°

【答案】B

【分析】

根据SAS可证得口ABCISDEDC,可得出NBAC=NDEC,继而可得出答案，再根据邻补角的定义求解.

【详解】

由题意得：AB=ED，BC=DC.ND=/B=90°，

.□ABC团匚EDC，

..4AC="EC，

Nl+/2=180。.

故选B.

12

D

【点睛】

本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出[ABC团「EDC..

24.（2020•山东威海市•七年级期末）如图，已知EIABC=EIDCB,下列所给条件不能证明EIABCEEIDCB的是（）

A.回A=E）DB.AB=DCC.回ACB=0DBCD.AC=BD

【答案】D

【详解】

A.添加|蜘=回。可利用AAS判定8a33DC8,故此选项不合题意；

B.添加A8=DC可利用SAS定理判定M8C0[3DC8,故此选项不合题意；

C.添加QWCB=I3D8c可利用ASA定理判定MBCEBDCB,故此选项不合题意；

D.添力口AC=8D不能判定她8cH3DCB,故此选项符合题意.

故选D.

25.（2020•江苏南通市•七年级期末）如图，在13ABe和mDEC中，己知AB=DE,还需添加两个条件才能使EIABCEE1DEC,

不能添加的一组条件是

C.BC=DC,回AWDD.0B=0E,0A=[3D

【答案】C

【详解】

试题分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定：

A、己知AB=DE,加上条件BC=EC,雕=既可利用SAS证明回ABC2EDEC,故此选项不合题意；

B、已知AB=DE,加上条件BC=EC,AC=DC可利用SSS证明0ABC瓯DEC,故此选项不合题意：

13

C、已知AB=DE,加上条件BC=DC,EIA/D不能证明团ABO30DEC,故此选项符合题意；

D、已知AB=DE,加上条件EIB=13E,EA=I3D可利用ASA证明（3ABCH3DEC,故此选项不合题意.

故选C.

26.（2020•黑龙江省红光农场学校七年级期末）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如

果回PQO03NMO,则只需测出其长度的线段是（）

PQ

A.POB.PQC.MOD.MQ

【答案】B

【解析】

解：要想利用EIPQOEBNMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B.

27.（2020•山东泰安市•七年级期末）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使ElABCEBDEF,

还需要添加一个条件是（）

A.0BCA=（3F；B.EB=0E；C.BC0EF；D.EA=fflEDF

【答案】B

【详解】

全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE,BC=EF,其

两边的夹角是能和I3E,只要求出回B=I3E即可.

解：A、根据AB=DE,BC=EF和回BCA=I3F不能推出0ABe00DEF,故本选项错误；

B、回在I3ABC和E1DEF中，AB=DE,配=%,BC=EF,EBABCE0DEF（SAS）,故本选项正确；

C、0BC0EF,00F=0BCA,根据AB=DE,BC=EF和回F=EIBCA不能推出回ABC03DEF,故本选项错误；

D、根据AB=DE,BC=EF和EIA=E1EDF不能推出（SABCaSDEF,故本选项错误.

故选B.

28.（2020•河南平顶山市•七年级期末）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A

与回PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是回PRQ的平

分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得回ABCSBADC,这样就有回QAEWPAE.则说明这两个三角形全

14

等的依据是［来()

A®

Q入B/KAD

E

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

【答案】D

【详解】

试题解析：在回ADC和OABC中,

AD=AB

<DC=BC,

AC=AC

E0ADC00ABC(SSS),

EEDAC=I3BAC,

B|JfflQAE=0PAE.

故选D.

29.(2020•山东荷泽市•七年级期末)两组邻边分别相等的四边形叫做"筝形"，如图，四边形ABCD是一个筝形，其

中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①ACOBD；②AO=CO=：AC；③ElABDOECBD,

其中正确的结论有()

D

B

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】D

【详解】

试题解析：在团ABD与团CBD中,

AD=CD

{AB=BC,

DB=DB

15

函ABD03CBD(SSS),

故③正确；

(20ADB=aCDB,

在12AoD与13coD中，

AD=CD

{NADB=NCDB,

0D=0D

00AOD00COD(SAS),

醛AOD=EICOD=90°,A0=0C,

0AC0DB,

故①②③正确；

故选D.

考点：全等三角形的判定与性质.

30.(2020•四川甘孜藏族自治州•七年级期末)如图，已知AE=CF,0AFD=0CEB,那么添加下列一个条件后，仍无法

判定回ADF团回CBE的是

A.0A=0CB.AD=CBC.BE=DFD.AD0BC

【答案】B

【详解】

试题分析：0AE=CF,0AE+EF=CF+EF.0AF=CE.

ZA=ZC

A.回在EIADF和自CBE中，｛AF=CE,00ADF00CBE(ASA),正确，故本选项错误.

ZAFD=ZCEB

B.根据AD=CB,AF=CE,®AFD=EICEB不能推出I3ADF00CBE,错误，故本选项正确.

AF=CE

C.13在I3ADF和EICBE中，｛ZAFD=ZCEB,H3ADF0EICBE(SAS),正确，故本选项错误

DF=BE

D.0AD0BC,EHA=13C.由A选项可知，0ADF00CBE(ASA),正确，故本选项错误.

故选B.

16

31.（2020■山东济南市•七年级期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则回1与02的和为（）

ACE

A.45°B.60°C.90°D.100°

【答案】C

【分析】

根据方格纸的特征可判定E1ABC03AED,根据全等三角形的性质可得I31=I3AED,再由回2+（3AED=90。，即可得回1+回2=90。.

【详解】

回AB=AE,0A=0A=9O°,AC=AD,

EEABCEHAED,

I201=0AED,

002+0AED=9O°,

001+02=90".

故选C.

【点睛】

本题考查了方格纸的特性及全等三角形的判定与性质，证明团AB面AED是解决问题的关键.

32.（2020•黑龙江哈尔滨市•七年级期末）如图，在E1ABC中，E1C=9O。，EDEIAB于点D,BD=BC,若AC=6cm,贝lj

AE+DE等于（）

【答案】C

【分析】

在E1ABC中，13c=90°,EDE1AB于点D,BD=BC,可以证明RtOBCEI3Rt®BDE,得到CE=DE,即可求出.

【详解】

EJED0AB于点D,13c=90°,

00BDE=9O°,

17

在l3Rtl3BCE和Rt0BDE中

BD=BC

BE=BE

0Rt0BCE0Rt0BDE,

回DE=CE,则AE+DE=AE+CE=AC=6cm,故选C.

【点睛】

本题是对全等三角形知识的考查，熟练掌握HL证全等及边的转换是解决本题的关键.

Part4与用尺规作三角形有关的易错题

33.（2020•河南信阳市•八年级期末）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧回ABC

【答案】B

【详解】

分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与团ABC全等，甲与回ABC不全等.

详解：乙和13ABe全等;理由如下:

在13ABe和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS,

所以乙和团ABC全等；

在回ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS,

所以丙和团ABC全等；

不能判定甲与回ABC全等；

故选B.

点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必

须是两边的夹角.

34.（2020•杭州市八年级期末）如图是作AABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

a

H

18

A.已知两边及夹角B.已知三边C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角

【答案】C

【分析】

观察AABC的作图痕迹，可得此作图的条件.

【详解】

解：观察A4BC的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：0a,0g,及线段AB,

故已知条件为：两角及夹边，

故选C.

【点睛】

本题主要考查三角形作图及三角形全等的相关知识.

35.（2020•湖南株洲市•八年级期末）如图，下面是利用尺规作I3AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过

程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

作法：

①以。为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA,OB于点D,E；

②分别以D,E为圆心，大于JDE的长为半径画弧，两弧在I3AOB内交于一点C；

③画射线OC,射线OC就是回AOB的角平分线.

【答案】C

【详解】

试题分析：如图，连接EC、DC.

根据作图的过程知,

在团EOC与团DOC中，

19

'W=«s®

•L嗨:皿

履=密

*:・

回EOC瓯DOC（SSS）.

故选C.

考点：1.全等三角形的判定；2.作图一基本作图.

36.（2020•四川甘孜臧族自治州•七年级期末）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）

A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一边的对角

C.已知两角和夹边D.已知三边

【答案】B

【分析】

看是否符合所学的全等的公理或定理即可.

【详解】

A、符合全等三角形的判定SAS,能作出唯一三角形：

B、而己知两边和其中一边的对角对应相等，不能作出唯一三角形；

C、符合全等三角形的判定ASA,能作出唯一三角形；

D、符合全等三角形的判定SSS,能作出唯一三角形；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做.

37.（2020•江苏南通市七年级期末）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出回A，OB=E）AOB的依据是（）

A.SASB.AASC.ASAD.SSS

【答案】D

【分析】

根据三角形全等的判定与性质即可得出答案.

【详解】

解：根据作法可知:OC=O'C',OD=O'D',DC=D'C'

GBOCDEBO'C'D'(SSS)

20

I30COD=EIC'O'D'

EBAOBWA'O'B'

故选D.

【点睛】

本题考查的是三角形全等，属于基础题型，需要熟练掌握三角形全等的判定与性质.

38.（2020・云南师大附中七年级期末）根据下列条件不能唯一画出0ABC的是（）

A.AB=5,BC=6,AC=7B.AB=5,BC=6,0B=45°

C.AB=5,AC=4,回C=90°D.AB=5,AC=4,0C=45°

【答案】D

【分析】

判断其是否为三角形，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的

形状，否则三角形并不是唯一存在，可能有多种情况存在.

【详解】

解：A、AC与BC两边之和大于第三边，

.•.能作出三角形，且三边知道能唯一画出；

B、N8是AB,BC的夹角，故能唯一画出A4BC；

C、根据HZ■可唯一画出M8C；

D、ZC并不是AB,AC的夹角，故可画出多个三角形.

故选D.

【点睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

39.（2020•四川成都市•七年级期末）李老师用直尺和圆规作已知角的平分线.

作法：①以点。为圆心，适当长为半径画弧，交0A于点D,交0B于点E

②分别以点D、E为圆心，大于gDE的长为半径画弧，两弧在酎。B的内部相交于点C.

③画射线。&则0C就是附。8的平分线.

李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

C.ASAD.AAS

【答案】A

21

【分析】

根据作图的过程知道：0E=。。，OC=OC,CE=CD,所以由全等三角形的判定定理S55可以证得回E0SE1D0C.

【详解】

解:如图，连接EC、DC.

根据作图的过程知，

在团EOC与国DOC中,

OE=OD

0<OC=OC,

CE=CD

WEOCSBDOC（SSS）.

故选:A.

【点睛】

本题考查了基本作图以及全等三角形的判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必

要时添加适当辅助线构造三角形.

Part5与利用三角形全等测距离有关的易错题

40.（2020•保定市七年级期末）有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，

于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，

就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么回OABH3OCD理由是（）

A.------------£

A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边

【答案】A

【解析】

OC=OA,ZAOB=ZCOD,OB=OD,根据SAS得：I3OAB013OCD,则AB=CD.

22

故选A.

41.（2020•云南昆明市七年级期末）如图所示，将两根钢条AA，、BB，的中点。连在一起，使AAQBB，可以绕着点。

自由旋转，就做成了一个测量工件，则AE的长等于内槽宽AB,那么判定回OAB酿OAE的理由是（）

A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边

【答案】A

【分析】

根据线段中点的定义可得AO=40,80=8'。，进一步即可根据SAS证明回OABaaaVE,于是可得答案.

【详解】

解：团点。是AA'和BB'的中点，

回AO=AO,BO=B'O,

在回。AB和回。4'3'中，

，AO=A'O,ZAOB=ZA'OB',BO=B'O,

WOAB^SIOA'B'（SAS）.

故选：A.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定，正确理解题意、熟练掌握判定三角形全等的方法是关键.

42.（2020•贵州毕节市•七年级期末）如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一

块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

一△

①②③

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去

【答案】C

【分析】

已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解.

【详解】

解：第一块和第二块只保留「原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的;