信号与系统复习题

信号与系统复习题一、单选题（40分）系统yn=xn+1+1具有（A．记忆性 B．因果性 C．时变性 D．线性下列选项中,（）不是LTI系统的特征函数。A．est B．et C．cos⁡(t) 积分器的单位冲激响应h(t)是（）A．h(t)=δ(t) B．hC．h(t)=δ(t-t0) 下列傅里叶变换对错误的是（）A．1B．eC.cos⁡D.sin⁡(非周期实信号xn的频谱为X(ejω)，下列说法错误的是（A．X(ejω)是连续的； BC．X(ejω)是周期的； 已知实信号x(t)的最高频率为fm(Hz)，则对信号x(t)，xt*x(2t)（卷积），xt∙x(2t)（相乘）进行抽样，满足A．2fm，2fm，6fm BC．fm，2fm，3fm D．下列选项中，不是通带为|ω|<ωc的线性相位的低通滤波器为（）A．ht=sin⁡(ωct)πt C．ht=sin⁡(ωc一个稳定的因果系统,其单位脉冲响应为h[n],则0.2nh[n]的傅里叶变换存在。此说法（A．正确 B．错误 C．无法确定下列信号中有（）个周期信号。cos2t+sin⁡(πt)，sin(3n/4)，A．5 B．3 C．2 D．4-∞+∞t2+1A．5 B．-5 C．2 D．3以下关于对于系统yt=x(sint)性质说法正确的是（A．因果线性 B．非因果线性C．因果非线性 D．非因果非线性已知离散时间信号xn=2+cosπ2n+A．直流、基波和二次谐波B．直流、基波和三次谐波C．直流、二次谐波和四次谐波D．直流、三次谐波和二次谐波下图所示的是一个低通滤波器的Hjω。如果该滤波器具有≮Hjω=

0的相位特性，其单位冲激响应为（A．ht=sinωctπt C．ht=sinωct-T因果LTI系统的输出yt与其输入xt由微分方程y'(t)+2y(t)=x(t)联系，其频率响应为（A．Hjω=12+jω BC．Hjω=12jω+1 系统yn=nxn是非稳定系统,此说法（A．正确 B．错误 C．无法确定y(t)=x(t),y(t)=x2(t),均为可逆系统，此说法A．正确 B．错误 C．无法确定连续时间信号xt从一个截止频率为ωc=1000π的理想低通滤波器的输出得到，如果对xt完成冲激串采样，下列采样周期中的哪一些可能保证xtA．T=0.0005s B．0.002s C．0.02s D．0.1s下列说法不正确的是（）A．线性系统的因果性等效于初始松弛B．一个可逆系统的单位冲激响应h(t)和它的逆系统的单位冲激响应h1(t)C．连续LTI系统的输入输出关系一定可由线性常系数微分方程描述D．如果一个系统的输入输出关系可用线性常系数微分方程描述,那么该系统一定是连续LTI系统系统的幅频特性H(jω)和相频特性分别如下图(a)(b)所示,则下列信号通过该系统时,不产生失真的是（）A．xB．xC．xD．x所有非周期信号都是能量信号。该说法（）A．错误 B．正确 C．不确定已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：则该系统为(

)A线性时不变系统 B线性时变系统C非线性时不变系统 D非线性时变系统-∞tδ(τ)sin2τA2u(t) B4δ(t) C4 D已知信号f(t)的频带宽度为Δω，则f(3t-2)的频带宽度为A3Δω BΔω/3 C(Δω-2)/3D(Δω-6)/3设当n<-2和n>4时，xn=0，则序列xn-3为零的n值为An=3 Bn<7 Cn>7 D n<1和n>7一个因果稳定的离散系统，其H(z)的全部极点须分布在z平面的。A单位圆外 B单位圆内 C单位圆上D单位圆内或单位圆上周期序列2cos(3πn/4+π/6)+sinπn/4的周期N等于：。A8 B8/3 C4 Dπ/4已知的z变换X(z)=1(z+12)(z+2)，的收敛域为时，为因果信号。A、|z|>0.5 B、|z|<0.5 C、|z|>2 D、0.5<|z|<2设连续时间线性系统的单位冲激响应为h(t)，系统的频率特性为H(jω)=H(jω)eA可以为任意函数，B和都可以为任意函数Ch(t)为常数D为常数，已知的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。A.B.C.D.矩形信号的傅里叶变换为。A、 B、C、 D、信号的带宽为20kHz，则信号的带宽为。 A.20kHz B.40kHz C.10kHz D.30kHz已知，则=。A B C D如某连续因果系统的特征方程为A(s)=s3+ks2+2s+1，为使系统稳定，则Ak>2 Bk>4 Ck>1/2 Dk>1/4已知f(t)的拉氏变换，则=。A.0 B.1 C.不存在 D.-1二、判断题信号的频带宽度与信号的持续时间成反比，信号持续时间越长，其频带越窄；反之，信号脉冲越窄，其频带越宽。（）如果f(t)是t的偶函数，则频谱函数是的实偶函数。（）对时间区域（）而言，两个时间函数的拉普拉斯变换可能一样；反之，同一拉普拉斯变换式的原函数可能不相同，这主要取决于拉普拉斯变换的收敛域。（）时限信号f(t)的收敛域是左半s平面。（）离散系统的频率特性H(ejω)是一个周期函数。（f(k)的z变换F(z)的收敛域为z>a，则原函数一定是一个左边序列。（）三、主观题1．一个因果线性时不变系统的输入xt和输出yt是通过下图所示方框图来表示的。求出联系y(t)和x(t)的微分方程；求系统的单位冲激响应；已知输入xt求输出y[n]。2．（12分）一个因果线性时不变系统的输入x[n]和输出y[n]是由下列差分方程联系：8yn（a）求出系统函数。（b）求出系统的单位脉冲响应。（c）画出系统的并联型框图3．某线性时不变离散时间系统的单位脉冲响应为hn=4、如图所示系统，f(t)为被传送的信号，设其频谱为F()，x1(t)=x2(t)=cos(0t)，0>>b，x1(t)为发送端的载波信号，x2(t)为接收端的本地振荡信号。(1)求解并画出y1(t)的频谱Y1()；(2)求解并画出y2(t)的频谱Y2()；(3)今欲使输出信号y(t)=f(t)，求理想低通滤波器的传递函数H()，并画出其波形。5、一线性