2021-2022学年深圳市龙岗区七年级上学期期末数学训练卷(含解析)

2021-2022学年深圳市龙岗区七年级上学期期末数学训练卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各数中，负数是(    )A.-|-3| B.-(-3) C.(-3)2 2. 大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有8 500 000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是(    )A.8.5×106吨 B.85×105吨 C.8.5×103. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是(    )A.B.C.D.4. 如图，这是由6个相同的小正方体搭成的几何体，在它的三视图中面积最大的是(    )A.主视图B.左视图C.俯视图D.三个视图面积一样大5. 如图所示，下列说法错误的是(    )A.OA的方向是北偏东25°B.OB的方向是北偏西30°C.OC的方向是南偏西35°D.OD的方向是东南方向6. 单项式-2xy2系数与次数的和是(    )A.0 B.1 C.-1 D.57. 下列方程中，解为x=1的是(    )A.2x=6 B.x+2=3 C.2x-1=0 D.x-5=68. 如图，2条直线相交只有一个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，…，n(n≥2)条直线两两相交，最多能有交点(    )A.(2n-3)个 B.(3n-6)个 C.(4n-10)个 D.12n(n-1)9. 下列调查中，适合用普查方式的是(    )A.调查新泰市市民的吸烟情况B.调查中央电视台某节目的收视率C.调查新泰市市民家庭日常生活支出情况D.调查新泰市市某校某班学生对“新泰市创建文明城市活动”的知晓率10. 扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的19，那么扇形的面积(    )A.不变 B.扩大为原来的3倍C.缩小为原来的13 D.扩大为原来的911. 校服供应商王老板对购买其校服的学校实行如下优惠办法：(1)一次购买校服金额不超过1万元，不予优惠；(2)一次购买校服金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；(3)一次购买校服超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．a万元金额x折优惠后实际支付金额为0.1xa万元．某学校因校服资金原因，第一次在校服供应商王老板处购买校服付款7800元，第二次购买校服付款26100元．如果该学校是一次购买同样数量的校服，则可少付金额为(    )A.1170元 B.1460元 C.1540元 D.3488元12. 如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(    )A.148 B.152 C.174 D.202二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 计算：=

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″。14. 有理数乘方运算的性质：(1)负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______；(2)正数的任何次幂都是______；(3)0的任何次幂都是______；(4)(-1)2n=______；(-1)2n-1=______注意：底数是负数或分数时要加括号．15. 如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=12cm，BC=5cm，则BD的长为______．16. 一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大60°，则∠1=______度．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17. (1)探究发现①32②52③72④______；……(2)规律提炼写出第n个等式(用含有字母n的式子表示)．(3)问题解决①8+16+24+32+…+8(n-1)+8n=______；②求1+2+4+6+8+…+2018+2020的值．18. (列一元一次方程解决问题)2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进A、B两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示：A种B种进价(元/瓶)2040售价(元/瓶)3055要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%，A种消毒液应购进多少瓶？四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）19. 解下列方程：(1)3(y+2)-2(y-3(2)x+2420. 为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭轿车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)，请结合统计图回答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了______名市民；(2)扇形统计图中，C组的百分率是______；并补全条形统计图；(3)计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？21. 先化简，再求值：(2a2-b)-(a2-4b)-(b+c)，其中a=2，22. 已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若当x1>0时，y1=|x1(1)若y2=|(2)若y3=|x1(3)由以上探究猜想，y2016=|x1|x123. 如图，已知线段AB=4cm，延长AB至点C，使BC=2AB，若点D为线段AB的中点，求DC的长．

参考答案及解析1.答案：A解析：解：A、-|-3|=-3，是负数，符合题意；B、-(-3)=3是正数，不符合题意；C、(-3)D、(-3)故选：A．根据有理数的乘法法则、相反数、绝对值的性质判断即可．本题主要考查了有理数的乘方，零指数幂，相反数，绝对值的性质，难度适中．2.答案：A解析：解：8 500000=8.5×10故选：A．把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|<10，n为比整数位数少3.答案：B解析：解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中符号所处的位置关系作答．此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．4.答案：C解析：解：如图所示主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．故选：C．从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次.1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可判断．本题主要考查作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.答案：A解析：【试题解析】本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．根据方向角的定义即可解答．解：A、OA的方向是北偏东65°，故错误；B、C、D正确．故选A．

6.答案：B解析：本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，先求出单项式的系数和次数，然后求和．解：单项式-2xy2系数为-2，次数为-2+3=1，∴单项式-2xy2系数与次数的和是故选B．

7.答案：B解析：解：A、方程2x=6，解得：x=3，不符合题意；B、方程x+2=3，解得：x=1，符合题意；C、方程2x-1=0，解得：x=1D、方程x-5=6，解得：x=11，不符合题意，故选：B．求出各项中方程的解，即可作出判断．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.答案：D解析：解：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3个交点；4条直线相交有1+2+3=6个交点；5条直线相交有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5=15个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=1故选：D．根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：12本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有129.答案：D解析：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．解：A、调查新泰市市民的吸烟情况适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查中央电视台某节目的收视率适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查新泰市市民家庭日常生活支出情况适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查新泰市市某校某班学生对“新泰市创建文明城市活动”的知晓率适合普查，故D符合题意；故选：D．

10.答案：A解析：解：设扇形原来的半径为r，圆心角为n，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为1919即扇形的面积不变，故选：A．先设出原来扇形的半径和圆心角，由题意可以得到变化后的扇形的半径和圆心角，然后后来扇形的面积除以原来扇形的面积，即可解答本题．本题考查扇形面积的计算，明确扇形的面积=nπ11.答案：B解析：试题分析：首先要对优惠办法进行分析：(1)一次购买金额不超过1万元，不予优惠，这种方式最多付款1万元；(2)一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；这种方式最少付款：10000×90%=9000(元)；最多付款：30000×90%=27000(元)；(3)一次购买金额超过3万元，其超过部分八折优惠，前3万元九折，超出3元的部分8折．根据第一次在供应商处购买校服付7800元，可知没有享受优惠政策．根据第二次购买付款26100元，显然享受了第二种优惠政策．用261000元除以90%求出这种方式的原价；再求出然后再算出一次性购买应付多少款即可．如果购买金额是3万元，则实际付款是：30000×0.9=27000(元)27000>26100元．因而第二次购买的实际金额是：26100÷90%=29000(元)．两次购买金额是：7800+29000=36800(元)．36800-30000=6800(元)；如一次性购买则所付钱数是：30000×90%+6800×80%，=27000+5440，=32440(元)．可少付款7800+26100-32440=1460(元)．答：可少付款1460元．故选：B．12.答案：C解析：本题考查了规律型：图形的变化类，观察图形，发现棋子的规律是解题的关键．观察各图可知棋子数量的规律，然后写成第n个图案的通式，再取n=10进行计算即可求解．解：根据图形，第1个图案有12=2×(1+2+3)+2×0枚棋子，第2个图案有22=2×(1+2+3+4)+2×1枚棋子，第3个图案有34=2×(1+2+3+4+5)+2×2枚棋子，第4个图案有48=2×(1+2+3+4+5+6)+2×3枚棋子，…第n个图案有2(1+2+…+n+1+n+2)+2(n-1)枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为2×1+2+…+11+12+2×10-1故选：C．

13.答案：13，7，30．解析：本题主要考查角的度分秒的换算．根据1°=60'，1'=60″可先计算出0.125°=7.5'，再计算0.5'=30″即可求解．解：∵0.125°×60=7.5'，0.5'×60=30″，∴13.125°=13°7'30″．故答案为13，7，30．14.答案：负数

正数

正数

0

1

-1解析：解：(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，故答案为：负数，正数；(2)正数的任何次幂都是正数，故答案为：正数；(3)0的任何次幂都是0，故答案为：0；(4)(-1)2n=1故答案为：1；-1．(1)根据有理数乘方的运算法则进行解答；(2)根据有理数乘方的运算法则进行解答；(3)根据有理数乘方的运算法则进行解答；(4)根据有理数乘方的运算法则进行解答．本题考查有理数的乘方，理解运算法则是解题关键．15.答案：8.5cm解析：解：∵AB=12cm，BC=5cm，∴AC=AB-BC=12-5=7cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=1∴BD=CD+BC=3.5+5=8.5cm．故答案为：8.5cm．先求出AC，再根据线段中点的定义求出CD，然后根据BD=CD+BC代入数据计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，准确识图理清图中线段之间的关系是解题的关键．16.答案：75解析：解：由题意得：∠1+∠2=90解得：∠1=75故答案为：75．根据平角和直角的定义以及∠1的度数比∠2的度数大60°，可得关于∠1与∠2的方程组，求解即可．本题考查了角的计算，数形结合并明确平角与直角等定义是解题的关键．17.答案：8

16

24

92-解析：解：(1)①3故答案为：8；②5故答案为：16；③7故答案为：24；④9故答案为：92(2)由(1)可知，第n个等式是：(2n+1)(3)①8+16+24+32+…+8(n-1)+8n==-=-1+4=4n故答案为：4n②1+2+4+6+8+…+2018+2020=1+(2+2020)×=1+1021110=1021111．(1)根据各小题中的数据可以计算出相应的结果；(2)根据(1)中的结果可以写出第n个等式；(3)①根据(1)中的结果可以求得所求式子的值；②根据题目中式子的特点，可以求得相应的结果．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．18.答案：解：设A种消毒液应购进x瓶，则B种消毒液购进(1200-x)瓶，由题意可知总利润为：(30-20)x+(55-40)(1200-x)=10x+15(1200-x)=18000-5x总进价为：20 x+40(1200-x)=48000-20x得方程18000-5x=(48000-20x)×45%解得x=900答：A种消毒液应购进900瓶．解析：根据题意可设A种消毒液应购进x瓶，则B种消毒液购进(1200-x)瓶，总进价为20x+40(1200-x)元，根据利润与总进价之间的关系即可列出方程．本题考查的是一元一次方程的应用，准确表达出利润与总进价是重点，根据数量关系列方程求解是关键．19.答案：解：(1)去括号得，3y+6-2y+3=5-4y，移项得，3y-2y+4y=5-3-6，合并同类项得，5y=-4，系数化为1得，y=-4(2)去分母得，6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0，去括号得，6x+12+3x-4x+2-24=0，移项得，6x+3x-4x=24-2-12，合并同类项得，5x=10，系数化为1得，x=2．解析：(1)先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；(2)先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．20.答案：(1)2000

(2) 30%

补全条形统计图如下：(3)四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有：10000×20020000=1000(解析：解：(1)本次调查中，调查的市民总人数为800÷40%=2000(名)，故答案为：2000；(2)∵C