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第19章一次函数暑假综合练习试卷4一、单选题1.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)经过点A(-3,2),则关于x的不等式中k(x-1)+b<2的解集为(
)A.x>-2 B.x<-2 C.x>-3 D.x<-32.在平面直角坐标系中,把直线沿轴向右平移两个单位长度后.得到直线的函数关系式为(
)A. B. C. D.3.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少xcm后,得到的新正方形的周长为ycm,y与x间的函数关系式是()A.y=12-4x B.y=4x-12C.y=12-x D.以上都不对4.将直线向下平移2个单位,得到直线()A. B. C. D.5.两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A. B. C. D.6.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①,两城相距千米;②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时;③乙车出发后小时追上甲车;④当甲、乙两车相距千米时,或其中正确的结论有(
)A.个 B.个 C.个 D.个7.将直线向上平移个单位,所得直线是(
)A. B. C. D.8.如图,函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,线段绕点A顺时针旋转得到线段,则点C的坐标为(
)A. B. C. D.9.、两地相距,甲骑摩托车从地匀速驶向地.当甲行驶小时途径地时,一辆货车刚好从地出发匀速驶向地,当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地.如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系.则下列说法错误的是(
)A.甲行驶的速度为 B.货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C.甲行驶小时时货车到达地 D.甲行驶到地需要10.为增强居民节水意识,我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费,即每月用水不超过10吨,每吨收费元;若超过10吨,则10吨水按每吨元收费,超过10吨的部分按每吨元收费,公司为居民绘制的水费(元)与当月用水量(吨)之间的函数图象如下,则下列结论错误的是(
)A.B.C.若小明家3月份用水16吨,则应缴水费27元D.若小明家6月份缴水费28元,则该用户当月用水17.5吨二、填空题11.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为______.12.点(2,-1)________(填“在”或“不在”)直线上.13.在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过,两点,若,则_______.(填”>”,”<”或”=”)14.已知,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2),且y随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:__.15.小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,如图所示,现在小明让小强先跑_______米,直线__________表示小明的路程与时间的关系,大约_______秒时,小明追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是________.三、解答题16.已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(3,0),B(1,2)(1)求直线y=kx+b的函数表达式;(2)若直线y=x﹣2与直线y=kx+b相交于点C,求点C的坐标;(3)写出不等式kx+b>x﹣2的解.17.剧院举行新年专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的付款.某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.(1)设学生人数为(人),付款总金额为(元),分别表示这两种方案;(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.18.已知一次函数的图像经过点
.(1)求一次函数的表达式;(2)若点、在一次函数的图像上,,求的取值范围;(3)过原点的直线恰好把的面积分成相等的两部分,直接写出这条直线对应的函数表达式.19.甲、乙两地之间有一条笔直的公路,小明从甲地出发步行前往乙地,同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地,小亮到达甲地没有停留,按原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.如图,线段OA表示小明与甲地的距离y1(米)与行走的时间x(分钟)之间的函数关系:折线BCDA表示小亮与甲地的距离y2(米)与行走的时间x(分钟)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:(1)小明步行的速度是米/分钟,小亮骑自行车的速度是米/分钟;(2)线段OA与BC相交于点E,求点E坐标;(3)请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中,与小明相距100米时x的值.20.某地某天的温度变化情况如图所示,观察表格回答下列问题:(1)上午9时的温度是,12时的温度是;(2)这一天时的温度最高,最高温度是;这一天时的温度最低,最低温度是;(3)这一天的温差是,从最高温度到最低温度经过了;(4)在什么时间范围内温度在上升?;在什么时间范围内温度在下降?(5)图中A点表示的是什么?B点呢?;(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由..21.为响应传统文化进校园的号召,某校决定从网店购买论语和弟子规两种图书以供学生课外阅读.已知两种图书的购买信息如表:论语数量本弟子规数量本总费用元(1)论语和弟子规每本的价格分别是多少元?(2)若学校计划购买论语和弟子规两种图书共本,弟子规的数量不超过论语数量的倍.请设计出最省钱的购买方案,并求出此方案的总费用.22.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+与y=x相交于点A,与x轴交于点B.(1)求点A,B的坐标;(2)在平面直角坐标系xOy中,是否存在一点C,使得以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,试求出所有符合条件的点C的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)在直线OA上,是否存在一点D,使得△DOB是等腰三角形?如果存在,试求出所有符合条件的点D的坐标,如果不存在,请说明理由.23.(1)当x为何整数时,分式的值为正整数?(2)已知函数自变量取值范围为整数,求y的最大、最小值.
参考答案与试题解析1.A2.D3.A4.A5.B6.C7.A8.C9.C10.D11.12.在13..14.y=﹣x+215.
10
l2
20
3米/秒16.(1)y=﹣x+3;(2)C点坐标为(,);(3)不等式kx+b>x﹣2的解集为x<.17.(1)y1=5x+60;y2=4.5x+72;(2)当购买24张票时,两种优惠方案付款一样多;4≤x<24时,优惠方案1付款较少;x>24时,优惠方案2付款较少18.(1);(2);(3)y=x19.(1)50,150;(2)(7.5,375);(3)7,8或1420.(1)27℃,31℃;(2)15,37℃,3,23℃;(3)14℃,12;(4)3时到15时,0时到3时;(5)A点表示的是21时的温度是31℃,B点表示的是0时的温度是26℃;(6)根据图像的变化趋势21.(1)每本论语的价格为元,每
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