统计学原理期末复习

统计学原理期末复习要求

2010年12月

第一部分课程考核的有关事项说明

（-）考核对象

本课程的考核对象是电大开放教育试点专科财经类各专业的学生。

（-）考核方式

本课程采用形成性考核和期末考核相结合的方式。学习过程中的形成性考核

包括中央电大统一布置的4次平时作业及各省市电大根据教学要求自行安排的平

时作业。形成性考核成绩占学期总成绩的30%。按中央电大考试中心的规定，形成

性考核成绩不及格者不得参加期末考试。终结性考核即期末考试，期末考试成绩

占学期总成绩的70%课程总成绩按百分制记分，60分为合格。

（三）命题依据

本课程的命题依据是中央广播电视大学统计学原理课程教学大纲和本考核说

明。

（四）考试要求

本课程是一门专业基础课，要求学生在学完本课程后，能够掌握本课程的基

本知识，并具有应用所学知识分析和解决实际问题的能力。据此，本课程的考试

注重基本知识考查和应用能力考查两个方面，在各章的考核要求中，有关基本概

念、基本理论、统计的基本公式、计算方法及数量应用分析能力的内容按“了解、

理解和掌握、综合应用”三个层次要求。

（五）试题类型及结构

试题类型大致分为客观性试题和主:观性试题两大类。客观性试题包括判断和

选择题：

（1）判断题：通对基本理论、基本概念的记忆和理解对题目作出正确的判

断。占全部试题的10%。

（2）单项选择及多项选择：前者是在列出的答案中选一个正确答案，后者是

在列出的答案中选出两个或两个以上正确答案。这部分内容包括对基本概念的理

解、计算公式的运用等。占全部试题的20%。

主观性试题包括简答、计算题：

（3）简答：考核对基本概念、理论、方法的掌握及应用程度。占全部试题的

20%左右。

（4）计算：考核对基本统计方法的掌握程度及综合应用的能力。占全部试题

的50%。做计算题要求写出计算公式及主要计算过程。

（六）考核形式及答题时限

本课学习过程考核的形式为平时作业，期末考试的形式为闭卷笔试。本课程

期末考试的答题时限为90分钟。

（七）考试时间

2010年1月日（周日）上午，11：00-12：30

本课程期末考试可以携带计算工具。

第二部分课程考核内容和要求

第一章统计总论

一、考核知识点

（-）统计的研究对象

（二）统计的研究方法

（三）统计的几个基本范畴

二、考核要求

（-）统计的研究对象

了解：社会经济统计研究对象的含义。

理解：社会经济现象数量方面的具体含义及社会经济统计所研究的数量方面

的特点。

（.）统计的研究方法

理解：统计的研究方法

（三）统计的几个基本范畴

-2-

了解：统计指标体系及其分类。

理解：统计总体、样木、总体单位的含义及相互关系；

统计标志与标志表现的含义、品质标志和数量标志的含义及二者的区别；

变异和变量的的含义及两种变量的区分；

统计指标的含义、组成要素及分类；

统计指标与标志的联系与区别；

数量指标与质量指标的概念、作用及相互关系。

掌握：统计指标的特点及总体、单位、标志、指标之间的关系。

（四）国家统计的职能

了解：国家统计的三种职能：

统计组织与法制。

第二章统计调查

一、考核知识点

（-）统计调查意义和种类

（二）统计调查方案

（三）统计调查方法

二、考核要求

（-）统计调查的一般概念

了解：统计调查的含义、基本要求。

理解：统计调查的基本任务及主要特征；

统计调查的种类及划分依据。

（二）统计调查方案

了解：统计调查方案包括的项目；

调查对象的含义；

调查项目的含义；

调查时间和调查时限的含义。

理解：调查目的与调查对象之间的关系：调查对象、调查单位和报告单位相

互之间的关系：

掌握统计调杳方案的制定。

（三）统计调查方法

了解：我国统计调杳方法及统计调杳方法体系的组成；

定期统计报表的概念及我国统计报表的组成及各种分类；

抽样调查的概念、随机性原则的含义；

重点调查的概念及重点单位的含义。

理解：普查的概念及主要特点、普查的应用意义；

掌握：统计调查方法的运用。

第三章统计整理

一、考核知识点

（-）统计整理的一般概念

（-）统计分组

（三）分配数列

（四）统计表

二、考核要求

（-）统计整理的•般概念

了解：统计整理的含义、内容和步骤。

（二）统计分组

了解：统计分组的含义、统计分组的种类；

单项式分组及组距式分组的形式；

组限（下限和上限）、组中值等的含义。

理解：统计分组的作用、选择分组标志的重要性及基本要求；

按数量标志分组的目的；

单项式分组及组距式分组的划分条件及表现形式。

综合应用：根据一定的研究目的，正确地选择分组的标志及组限的两种表现

形式，熟练掌握组距、组中值的计算并能根据研究任务和提供的资料进行正确的

统计分组（单项式分组或组距式分组）。

（三）分配数列

了解：分配数列的概念、组成要素；

-4-

品质分配数列和变量分配数列、单项式数列和组距式数列的含义；

频数和频率的含义、变量分布的含义及条件。

理解和掌握：分配数列的作用、累计频数及累计频率的计算及作用、次数分

配的三种主要类型及其特征。

综合应用：变量分配数列的编制。

（四）统计表

了解：统计表的概念、结构、内容及统计表的种类。

掌握：根据具体资料按规则编制统计表。

第四章综合指标

一、考核知识点

（-）总量指标

（二）相对指标

（H）平均指标

（四）变异指标

二、考核要求

（-）总量指标

了解：总量指标的含义、分类；

总量指标的计量单位。

理解：总量指标的作用；

总体单位总量和总体标志总量的相互关系。

（-）相对指标

了解：相对指标的意义、表现形式、相对指标的种类及各种相对指标的计算

公式。

理解：相对指标的作用及相互关系。

掌握：结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标的不同特点；强度相对

指标和其他相对指标的主:要区别。

综合应用：结构相对指标、比例相对指标、强度相对指标、计划完成程度相

对指标的计算。

（三）平均指标

了解：平均指标的含义及特点：

算术平均数、调和平均数、众数、中位数的含义；

简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式；

计算和应用平均指标的基本要求。

理解：平均指标的作用。算术平均数和强度相对数的区别；

简单算术平均数与加权算术平均数的关系、影响加权算术平均数大小因素、

权数的意义及对算术平均数的影响作用。

掌握：作为算术平均数的变形使用的加权调和平均数与加权算术平均数的关

系；

众数、中位数的应用条件；

根据众数、中位数的含义确定众数和中位数。

综合应用：简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算并能

通过计算平均指标分析现象间的依存关系。

（四）变异指标

了解：变异指标的一般概念和种类；变异系数的含义。

理解：变异指标的意义、作用；变异系数的应用意义。

综合应用：根据实际资料计算各种变异指标（全距、平均差、标准差、标准

差系数）的方法。

第五章抽样推断

一、考核知识点

<-）抽样推断的一般概念

（二）抽样推断的基本概念

（三）抽样误差

（四）抽样估计的方法

（五）抽样组织形式

二、考核要求

（-）抽样推断的一般概念

了解：抽样推断的含义、特点和作用；

抽样推断主要内容（参数估计和假设检验）的含义。

-6-

（二）抽样推断的基本概念

了解：总体和样本、参数和统计量、样本容量和样本个数、重复抽样和不重

复抽样等的含义。

理解：样本与总体的关系；样本指标与全及指标的关系。

掌握：根据样本的观察资料熟练计算样本平均数、样本平均数的方差、样本

成数、样本成数的方差等样本指标。

（三）抽样误差

了解：抽样误差的含义、抽样平均误差的含义及定义公式、抽样极限误差的

含义及表示、抽样误差的概率度t的含义。

理解：抽样误差和调查误差的不同。注意区分抽样误差、抽样平均误差、抽

样极限误差。

掌握：影响抽样误差大小的因素；抽样平均误差、抽样极限误差与概率度的

相互关系。

以下对应的数量关系：

Z=1f（Z）=68.27%

Z=2f（Z）=95.45%

Z=3f（Z）=99.73%

综合应用：在重复抽样和不重复抽样条件下抽样平均误差（抽样平均数和抽

样成数）和抽样极限误差（抽样平均数和抽样成数）的计算方法。

（四）抽样估计的方法

了解：抽样估计的含义及种类、优良估计的三个标准、抽样估计置信度的含义。

理解：点估计的基本特点、区间估计的基本特点（必须同时具备估计值、抽

样误差范围和概率保证程度三个要素）、置信度与概率度的关系。

综合应用：根据具体资料进行点估计的方法和对总体参数（总体平均数和总

体成数）进行区间估计（给定抽样误差范围，求概率保证程度；给定置信度要求，

推算抽样极限误差的可能范围）的方法。

（五）抽样组织形式

了解：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等的含义。

理解：抽样组织形式的特点。

掌握：在简单随机抽样中必要抽样单位数的计算方法。

第六章假设检验

本章不作考试要求。

第七章相关分析

一、考核知识点

（-）相关分析的一般概念

（-）相关图表

（三）相关系数

（四）回归分析

二、考核要求

（一）相关分析的一般概念

了解：相关分析的含义、相关关系的含义、相关的种类。

理解：相关关系与函数关系的区别与联系。

（二）相关图表

了解：相关表的种类及含义、相关图的含义。

（三）相关系数

了解：相关系数的意义。

理解：相关系数的性质。

掌握：计算相关系数的基本公式（简化式）并能熟练计算相关系数。

（四）回归分析

了解：回归分析的含义；

估计标准误的含义及计算公式。

理解：相关与回归的区别和联系：

回归方程yr=a+bx中待定参数。和b的含义。

综合应用：简单直线回归方程的建立及求解。

用最小平方法计算b参数并利用回归方程进行预测或推算。

-8-

第八章指数分析

一、考核知识点

（-）指数的一般概念

（­）综合指数

（三）平均指数

（四）因素分析

二、考核要求

（-）指数的一般概念

了解：简单现象总体和复杂现象总体的含义；

指数概念的两种理解。

理解：指数的作用、指数的种类；

总指数的两种计算形式。

（二）综合指数

了解：综合指数的含义、指数化指标的含义和同度量因素的含义。

理解：综合指数的特点；同度量因素的确定方法。

综合应用：编制并计算数量指标指数和质量指标指数。

（三）平均指数

了解：平均指数的含义、平均指数的两种计算形式（加权算术平均数指数和

加权调和平均数指数）。

理解：平均指数形式（常用形式）作为综合指数变形的条件：

作为计算总指数的独立形式，平均指数的两个重要特点。

综合应用：平均指数公式的建立及计算。

（四）因素分析

了解：因素分析的含义、因素分析与指数体系的关系、因素分析的内容（相

对数和绝对数分析）。

理解：复杂现象总体总量指标变动因素分析的方法。

综合运用：总量指标变动两因素分析（包括相对数分析和绝对数分析）的方

法。

第九章动态数列分析

一、考核知识点

（-）动态数列

（-）现象发展水平指标

（三）现象发展速度指标

（四）现象变动趋势分析

二、考核要求

（一）动态数列

了解：动态数列的含义及构成。

理解：时期数列和时点数列的含义及区别；

编制动态数列的基本原则及具体要求；

掌握：动态数列两大类分析指标的种类。

（-）现象发展水平指标

了解：发展水平、平均发展水平的含义。

理解：总量指标动态数列计算平均发展水平（序时平均数）所采用的不同方

法（公式）：

相对指标动态数列和平均指标动态数列计算平均发展水平（序时平均数）的

基本方法（公式）。

掌握：动态数列序时平均数的公式及计算。

（三）现象发展速度指标

了解：现象发展的速度指标的种类；

发展速度、增长量、增长速度的含义及计算公式；平均速度（平均发展速度、

平均增长速度）的含义及计算公式；计算平均发展速度的方程式法的概念。

理解：下列速度指标之间的关系：发展速度和增长速度；定基发展速度和环

比发展速度：累积增长量和逐期增长量；平均发展速度和平均增长速度；

计算平均发展速度的儿何平均法和方程式法的不同特点；

速度指标与水平指标的结合运用。

掌握：计算平均发展速度的三个公式及相互关系：

综合应用：根据一个具体的动态数列计算发展速度（定基、环比）、增长量（累

积、逐期）、增长速度（定基、环比）；

利用各种速度指标之间的关系，计算所需要的速度指标；

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根据具体的资料条件，选用适当的公式计算平均发展速度或平均增长速度（水

平法）。

（四）现象变动趋势分析

了解：影响动态数列变动的四个因素及其含义：

测定长期趋势的主要方法的种类；测定季节变动的主要方法（季节比率）。

掌握：利用测定直线趋势的数学模型法（最小平方法）来测定长期趋势的方

法。注意利用简化公式的方法来进行计算。

第十章统计综合分析与比较

本章不作考试要求。

第三部分试题类型及规范解答举例

一、判断题（把“J”或"X”填在题后的括号里。每题分，共分）

1.统计一词包含统计工作、统计资料、统计学三种涵义。（）

2.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能•致。（）

二、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确答案并将答案题号填入题后

的括号内。每小题分，共分）

1.社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的（）。

A,数量特征和客观规律B.数量特征和数量关系

C.数量关系和认识客体D.数量关系和研究方法

2.全面调查是对调查对象的所有单位都进行调查，下述调查属于全面调查的

是（

A.对某种连续生产的产品质量进行调查

B.某地区对工业企业设备进行普查

C.对全国钢铁生产中的重点单位进行调查

D.抽选部分地块进行农产量调查

三、多项选择题（在备选答案中选择二个及二个以上正确答案，并将答案字

母序号填入题后括号内。每小题分，共分）

1.国家统计的职能有（)

A.信息职能B.咨询职能

C.监督职能D.决策职能

E.协调职能

2.设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为Y=76T.85X,

这表示（）

A.产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元

B.产量每减少100件，单位成本平均卜.降1.85元

C.产量与单位成本按相反方向变动

D.产量与单位成本按相同方向变动

E.当产量为200件时，单位成本为72.3元

四、简答题（每题分，共分）

1.品质标志和数量标志有什么区别？

2.时期数列和时点数列有哪些不同的特点？

五、计算题（写出计算公式、计算过程，结果保留2位小数）

1.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进

行调查，所得资料如下：

考试成绩60以下60—7070—8080—9090—100

学生人数102022408

试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。（15分）

2.为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属7家企业进行调

杳，设产品销售额为X（万元），销售利润为Y（万元）。对调查资料进行整理和计

算，其结果如下：

=795VX2=72925Vy=1065^y2=121475

Z孙=93200

要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数；

（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。（分）

试题答案

一、判断题（每题分，共分）

1.V2.X

二、单项选择题（每题分，共分）

1.B2.B

三、多项选择题（每题分，共分）

1.ABC2.ACE

四、简答题（每题分，共分）

1.品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表示。

品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇

总综合才能形成统计指标即总体单位总量；数量标志表明总体单位数量方面的特

征，其标志表现可用数值表示，即标志值。它们从不同方面体现出总体单位在具

体时间、地点条件运作的结果。数量标志值可直接汇总出数量指标。

2.时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有

连续统计的特点；时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值

不能相加；具有连续统计的特点；时期数列各指标值的大小与所包括的时期长短

有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。

五、计算题（无计算公式、计算过程的酌情扣分。共分）

1.（分）

11.377

4=1.1377

4n~V100

At=/=2x1.1377=2.2754

该校学生考试的平均成绩的区间范围是:

x-bX+

76.6-2.2754WXW76.6+2.2754

74.32WXW78.89

2.(分)

(1)计算相关系数：

/iVxy-VxVy

y=__,■J"________,=()96

(ZX)2M卜(Z/].

¥=0.96,答题分析两变量之间存在高度正相关。

（2）编制直线回归方程：yc=a+bx

求解参数a、b：

盯一2>Z）'85325

D=--------------------7--------口—=----=1）.00

〃歹-辱）97225

^XZ.^=1065

-0.88x-=36.54

〃n1010

回归方程为：yc=36.54+0.88.1

统计学原理计算例题分析

第一部分例题分析

-14-

一、判断题（把正确的符号“J”或错误的符号“X”填写在题后的括号中）

1.社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（）

参考答案：J

答题分析：统计学和统计工作是理论与实践的关系，它们所要认识的研究对

象是•致的，故统计工作的研究对象也是社会经济现象总体的数量方面。

2.全面调查包括普查和统计报表。（）

参考答案：X

答题分析：普杳是全面调查，而统计报表既可以是全面统计报表，也可以是非

全面统计报表。只有全面统计报表才属于全面调查，因此该题所下断语是错误的。

3.统计分组的关键是确定组限和组距。（）

参考答案：X

答题分析：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。分组标志做为

现象总体划分为各个不同性质的组的标准或根据，选择的正确与否，关系到能否

正确地反映总体的性质、实现统计研究的目的任务。

4.变异指标和平均指标从不同侧而反映了总体的特征，因而变异指标的数

值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标的代表性越低。（）

参考答案：X

答题分析：变异指标是通过各标志值与算术平均数的离差之和除以离差的项

数得到的。很明显在项数一定的情况下，离差之和越小，所得比值越小。比值越

小，答题分析总体各单位标志值对平均数的离散程度越小，分布越集中，同时，

答题分析平均数的代表性越高。因此，此题是错误的。

5.抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（）

参考答案：X

答题分析：抽样极限误差是样本指标与总体指标之间误差的可能范围，它与

抽样平均误差的数量联系用公式表示为：A=zu.因此，二者的大小在…定程度

I：取决于Z的大小，Z是概率度，它的直观的意义是代表抽样平均误差的倍数，它

和抽样估计的可靠程度有关。由正态分布的概率表得知z在0-5之间变动。所以，

抽样极限误差可能大于也可能小于抽样平均误差。

6.根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量（样本指

标）。（）

参考答案：4

答题分析：样本乂称子样，它是从全及总体中随机抽取出来的，作为代表这

一总体的那部分单位组成的集合体。要把样本总体和全及总体的概念区分开来，

才能进一步地理解统计量的概念。

7.（甲）某产品产量与单位成本的相关系数是-0.8；（乙）产品单位成本与利

润率的相关系数是-0.95；因此，（乙）比（甲）的相关程度高。（）

参考答案：J

答题分析：相关系数是说明相关程度大小的指标，相关系数的取值范围在土

1之间，相关系数越接近±1,说明变量相关程度越高，越接近于0,说明相关程

度越低。因此，此题的判断是正确的。

8.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为：y产10+80X因

此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加90元。（）

参考答案：X

答题分析：此回归方程中，工资为因变量（y），劳动生产率为自变量（x）,

此题实际是要回答，当自变量增长一个单位时，因变量的平均增加值是多少的问

题，因此需按回归系数的涵义进行理解。正确答案是80元。

9.在综合指数中，要求其同度量因素必须固定在同一时期。（）

参考答案：V

答题分析：在综合指数中，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数，

都要求其作为同度量因素的指标固定在同一时期。例如，数量指标综合指数都以基

期质量指标为同度量因素；质量指标综合指数都以报告期数量指标为同度量因素。

因为，只有将作为同度量因素的指标固定在同•时期，才能考察另•个指标的变动

情况。

10.某产品产量在一段时间内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该

产品产量的环比增长速度也是年年上升的。（）

参考答案：X

答题分析：平均发展速度是根据各期的环比发展速度计算求得的，它掩盖了

各期环比发展速度的差异。而各期的环比增长速度是由逐期增长量与报告期的前

一期水平对比再减去1或100%得到的，当逐期增长量为正时.，环比增长速度是上

升的，当逐期增长量为负时，环比增长速度是下降的。因此，此题判断是错的。

11.已知各期环比增长速度为3乐2以74和5%,则相应的定基增长速度的计

算方法为（103%X102%X107%X105%）-10（W。（）

参考答案：J

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答题分析：环比增长速度与定基增长速度之间不能直接进行推算，要想由环

比增长速度推算定基增长速度，必须先将其还原为发展速度，再根据两种发展速

度之间的关系式，推算出定基发展速度后减1或100%,才能求得相应的定基增长

速度。

二、单项选择题

1.设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位

是（）.

A.每个工业企业B.670家工业企业

C.每一件产品D.全部工业产品

参考答案：C

答题分析：总体单位是根据总体的性质和范围来确定的。本题中的总体是由

该地区670家工业企业的全部产品组成，因而企业不能做为总体单位，构成总体

单位的是每一件产品，故正确答案是C。

2.对一个统计总体而言（

A.只能有一个标志B.可以有多个标志

C.只能有一个指标D.可以有多个指标

参考答案：D

答题分析：标志是反映总体单位属性或特征的名称，指标是反映总体数量特

征的科学概念或范畴。对总体而言不存在标志概念。总体的数量特征可以从多个

方面反映出来，因而总体可以有多个指标。

3.在某班学生学习情况调查中（）.

A.全班学生总成绩是统计总体B.每一个学生成绩是总体单位

C.全班平均成绩是指标D.每个学生各门课的平均成绩是指标

参考答案：C

答题分析：统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，

统计指标是反映总体数量特征的科学范畴。在木例中，全班学生是统计总体，反

映全班学生成绩水平的平均成绩是统计指标。

4.全面调查与非全面调杳的划分是以（）o

A.时间是否连续来划分的

B.最后取得的资料是否完全来划分的

C.调查对象所包括的单位是否完全来划分的

D.调查组织规模的大小来划分的

参考答案：C

答题分析：供选答案A、B、D都不是划分全面调查和非全面调查的正确方法。

因为，第一，按时间是否连续只能将调查分为经常性调查和一次性调杳；第二，非

全面调查中的抽样调查也可取得反映总体数量特征的较全面的资料；第三，不管总

体规模大小都可对其进行全面调查和非全面调查。因此，木题正确答案只能是C。

5.全国工业企业设备普查，全国每个工业企业是（）。

A.调杳对象B.调查总体

C.调查单位D.填报单位

参考答案：D

答题分析：调查对象即统计总体或调查总体，是根据统计研究的任务目的所

确定的，调查单位是调杳对象中的个体单位，即总体单位。在工业企业设备普查

中，工业企业全部设备是调查对象，也是调查总体，工业企业每-台设备是调查

单位，也称总体单位，而工业企业只能是填报单位。

6.下列分组中哪个是按品质标志分组（

A.企业按年生产能力分组B.半成品按品种分组

C.家庭按年收水平分组I）.人口按年龄分组

参考答案：B

答题分析：产品按品种分组，分组标志是“品种”，它所反映的是产品属性

上的差别，是品质标志，所以是按品质标志分组。

7.某市场销售洗衣机，1995年共销售6000台，年底库存50台。这两个指

标是（）0

A.时期指标

B.时点指标

C.前者是时期指标，后者是时点指标

D.前者是时点指标，后者是时期指标

参考答案：C

答题分析：某一时期商品的销售总是需随着时间的变动连续不断的进行登记

才能取得，因此，商品的销售量是时期指标。而商品扉存量则不是累计结果，只

能反映某一时点库存总量，因此商品库存量是时点指标。

8.反映抽样指标与总体指标之间可允许的误差范围的指标是（）。

A.抽样平均误差B.抽样极限误差

-18-

C.抽样误差系数D.概率度

参考答案：B

答题分析：要分清抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差等几个概念。抽

样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位

的结构，而引起抽样指标与全及指标之间的绝对离差。抽样平均误差是反映抽样

误差一般水平的指标。即它反映了抽样指标和总体指标的平均离差程度。而抽样

极限误差是从另一个角度来考虑抽样误差的问题.以样本的抽样指标来估计总体

指标，要达到完全无误是不可能的，总是有误差存在。那么抽样指标和总体指标之

间的可允许误差范围的确定，则是在抽样估计时要考虑的，这就是抽样极限误差。

9.当所有的观察值y都落在直线yja+bx上时，则x与y之间的相关系数

为（）。

A.Y=oB.Y=1C.-1<¥<1D.0<Y<1

参考答案：B

答题分析：当所有的观察值y都落在直线%=。+及上时,说明观察值y与估

计值「没有误差,既x与y完全相关,这时计算的相关系数应等于1。所以B是对的o

10.某工厂今年一季度同去年一季度相比，产量提高了5%,产值增长了15%,

则产品价格提高了（儿

A.109.5%B.9.5%C.300%D.200%

参考答案：B

答题分析：这是一个计算选择题。

根据指数体系之间的关系有：总产值指数=产量指数X产品价格指数

根据题中已知的各指数值，可得出：产品价格指数=115%+105%=109.5斩即

产品价格提高了9.5%。

11.某企业第一、第二季度和卜,半年的原材料平均库存额分别为10万元、

15万元和20万元，则全年平均库存额为（）0

A.15万元B.16.25万元C.11.25万元D.13.85万元

参考答案：B

答题分析：库存额为时点指标，但此题所给的是平均库存额，因此可以将所

给资料直接相加。又因为所给资料间隔不等，因此需采用加权算术平均法计算。

方法为：（10X1+15X1+20X2）/4=16.25万元

三、多项选择题

1.总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（）.

A.在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位

B.在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位

C.在全国总人口这个总体"一个省的总人口就是总体单位

1）.在全部工业产品这个总体下，每个工业产品就是总体单位

E.在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。

参考答案：AD

答题分析：这一题的关键是要正确理解总体和总体单位、总体和指标的概念

和相互间的关系。答案中的B、C、E是错误的。“B”中的“工业总产值”是统计

指标，不能作为统计总体，因而“单位产值”也不能作为总体单位；“C”中的“全

国总人口”总体中的总体单位是每一个人，而一个省的总人口属于“小总体”，其

总体单位仍然是每一个人，这个“小总体”不能视为总体单位；“E”中的总体单

位应该是“每个固定资产”，固定资产价值不能作为总体单位，因为它不能作为标

志的承担者。

2.在全国人口普查中（）。

A.全国总人口数是统计总体B.每个人是总体单位

C.年龄是变量D.男性是品质标志

E.具有大专以上文化程度的人数是指标

参考答案：BCE

答题分析：这一题的关键是要正确理解总体和总体单位、总体和指标、指标

和变量之间的概念和相互间的关系。答案中的A、B是错误的。“A”中的“全国

总人口数”是统计指标，而统计总体应是“全国总人口”，仅一字之差，其涵义

不同。“D”中的“男性”是品质标志表现，而品质标志应当是“性别”。

3.有三个学生，其统计学原理成绩分别是60分、70分、80分。这三个数

字是（）。

A.数量标志B.数量指标

C.数量标志表现D.标志值

E.变量值

参考答案：CDE

答题分析：这一题的关键是要掌握标志、标志表现、指标、标志值、变量值

等概念的区别与联系。数量标志是反映总体单位数量特征的名称：数量指标是反

映总体总规模水平的科学概念，是数量标志值累计之和。“60”“70”“80”这三个

-20-

数字是“成绩”这•数量标志的具体数值表现，是特指。因而是“数量标志表现”、

“标志值”和“变量值”。

4.要了解某市商业企业经营状况，则统计指标是（）»

A.该市商业企业个数B.该市商业职工数

C.该市职工工资总额1）,该市商业企业销售额

E.该市大中型企业个数

参考答案：ABD

答题分析：一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值单

位等内容构成。在本题中，统计总体是“某市所有商业企业”，则统计指标应当是

反映该市商业企业有关数量特征的名称概念。“C"、"D”所涉及的内容超出了特定

的研究范围，故不是统计指标。

5.在对工业企业生产设备的调杳中（）.

A.全部工业企业是调查对象

B.工业企业的全部生产设备是调查对象

C.每台生产设备是调查单位

D.每台生产设备是填报单位

E.每个工业企业是填报单位

参考答案：BCE

答题分析：在一次统计调查中，调查对象是由调查目的决定的，此题调查目

的是对工业企业生产设备进行调杳，根据此口的可知供选取答案B是对的。调杳

对象实际就是要调查现象的总体，调查单位就是调查总体中的每•个总体单位，

根据总体和总体单位之间的关系可知供选取答案C是对的。填报单位是上报统计

资料的单位，在我国每个工业企业是最低一级的行政组织，负责上报调查结果，

因此供选答案E也是正确的。

6.在统计调查中（

A.连续性和非连续性调查是根据调查时间的长短来划分的

B.调查单位与填报单位是两种根本不同的单位

C.调查时限是调查工作起止的期限

I）.抽样调查与典型调查的根本M别在于选取调查单位的方法不同

E.全面调查是对调查对象各个方面都进行调查

参考答案：CD

答题分析：可供选取答案ABE是错误的。连续性和非连续性调查是根据调查

登记的时间是否连续来划分的；调查单位与填报单位有时一致有时不一致：全面

调查与非全面调查是根据被研究总体的范围来划分的。

7.调杳单位是（）.

A.需要调查的那些社会经济现象的总体

B.所要调查的社会经济现象总体的个体单位

C.调查项目的承担者

D.负责向上级报告调杳内容的单位

E.调查中所要调查的具体单位

参考答案：BCE

答题分析：可供选取答案AD是错误的。需要调查的现象总体称调查对象，负

责向上级报告调杳内容的单位称填报单位或报告单位。调杳单位是调杳对象中的

个体单位，也称总体单位，是调查项目的承担者，也就是所要调查的具体单位，

因此可供选取答案B、C、E是正确的。

8.对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业

按工人人数分组，正确的方法应是（）.

A.300人以下，300-500人

B.300人以下，300-500人（不含300）

C.300人以下，301-500人

D.300人以下，310-500人

E.299人以下，300-499人

参考答案：ACE

答题分析：“工人人数”是离散型变量，在进行分组时，组限的表示方法可

以是重叠组限，也可以是不重叠组限。

9.经调查已知某地区1994年人口自然增长率为5%。；这一指标属于

（）。

A.总量指标B.相对指标

C.质量指标D.数量指标

E.强度相对指标

参考答案：BCE

答题分析：人口自然增长率是新增人口数与全部人口数对比的结果，这是两

个有联系的总量指标的对比，因此属于相对指标，而且是强度相对指标；相对指

-22-

标反映了现象发展的相对水平或工作质量，因此这个指标也是质量指标。

10.从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以（）。

A.样本指标的数值不是唯一确定的

B.样本指标是样本变量的函数

C.总体指标是随机变量

D.样本指标是随机变量

E.样本指标的数值随样本不同而不同

参考答案：ABDE

答题分析：由于个全及总体中可以抽取多个样本，样本不同，样本指标的

数值也不同，样本指标的数值也不是唯一确定的。样本指标是样木变量的函数，

它本身也是随机变量。

11.判断现象之间有无相关关系的方法是（）。

A.对客观现象作定性分析B.编制相关表

C.绘制相关图D.计算相关系数

E.计算估计标准误

参考答案：ABC

答题分析：判断现象之间有无相关关系，首先要对其作定性分析，否则很可

能把虚假相关现象拿来作相关分析。相关表和相关图都是判定现象之间有无相关

关系的重要方法。而相关系数主要是用以测定现象之间线性相关的密切程度的指

标，估计标准误是判定回归方程代表性大小的指标。因此ABC是对的。

12.全社会零售商品价格指数属于（）»

A.个体指数B.总指数

C.数量指标指数D.质量指标指数

E.平均指标指数

参考答案：BD

答题分析：全社会零售商品价格指数是综合反映全部社会零售商品价格变动

的相对数，商品价格属于质量指标，因此，社会商品零售价格指数是总指数中的

质量指标指数。

13.指出下列数列哪些属于时期数列（）。

A.某商店各月末的商品库存量B.某商店各月的商品销售额

C.某地区历年的人口出生数D.某企业历年的工伤死亡人数

E.某企业各年年底在册职工人数

参考答案：BCD

答题分析：商品库存量和职工人数是时点指标，因为其指标数值不是累计统

计的结果，各时点的指标数值也不可加，因此由它们构成的数列是时点数列。而商

品销售额、人口出生数和工伤死亡人数都是时期指标,因为其指标数值都是连续统计

的结果,并具有可加性，因此由它们构成的数列是时期数列.所以答案BCD是对的。

四、简答题

1怎样区分如下概念：统计标志和标志表现、品质标志与质量指标？品质标志可

否汇总为质量指标？

参考答案：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体

单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实

际体现者。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。

品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质

量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是

统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标

志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才

形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。

2.什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？说出你所知

道的我国近十年来开展的普查的名称（不少于2种）。另外，某地区对占该地区工

业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典

型调杳？为什么？

参考答案：普查是专门组织的、一般用来调查属于•一定时点上社会经济现象

数量的全面调杳。普杳和全面统计报表虽然都是全面调杳，但二者是有区别的。

普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。而全

面统计报表属于连续调杳，调杳内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面

统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织

的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调杳项目更多。因此,

有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌樨比较全面、详细

的资料，这就可以通过普查来解决。普杳花费的人力、物力和时间较多，不宜经

常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。我国近十年进行的普

杳有第五次人口普查、全国基本单位普查、全国经济普查、第二次农业普杳等。

-24-

3.调杳对象、调杳单位和报告单位的关系如何？

参考答案：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体：调查单位是构成调查

对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它

是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。

调杳对象与调杳单位的关系是总体与个体的关系。调杳对象是由调杳目的决

定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对

象卜.所包含的具体单位。调杳对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调杳

目的的不同:者可以互相变换。

报告单位也称填报单位，也是调杳对象的组成要素。它是提交调杳资料的单

位，一般是基层企事业组织。

调杳单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调杳资料的提交者，二者有

时一致，有时不一致。如工业企业生产经营情况调查，每一个工业企业既是调查

单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调杳单位，每

一个工业企业是报告单位。

4.变量分组为何分单项式分组和组距式分组？它们的应用条件有何不同？

参考答案：单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变

化的一个区间为一组。变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，

而连续变量是连续不断，相邻两值之间可作无限分割。所以，离散型变量如果变

动幅度小，采用单项式分组，如果变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。

而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。

答题分析：本题要根据变量值的特征来回答由于变量取值的连续性不同，分

组时要区别对待，分别采用单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位

在各组的重复或遗漏。

5.简单说明结构相对指标和比例相对指标、强度相对指标与平均指标的区别

并举例说明。

参考答案：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总

量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人

的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内

各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。

强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：指标的含义不同。强

度相对指标说明的是某•现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平

均指标说明的是现象发展的•般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标，

虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，

只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分

子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平

均。

6.在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算结果是致的？

参考答案：在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占

比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结

果与用简单算术平均数计算的结果相同。

7.简述抽样推断概念及特点

参考答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本

指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算

整体的一种认识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方

法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

8.回归直线方程中待定参数外。的含义是什么？

参考答案：参数。代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，。代

表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。

9.简述统计指数的作用及分类，简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要

求。

参考答案：

作用：1.综合反映复杂现象总体数量上的变动状态；2.分析现象总体变

动中受各个因素变动的影响程度；3.利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体

长时间发展变化趋势进行分析。

分类：1.按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2.按所表明

的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；3.按所采用基期的不

同，分为定基指数和环比指数。

10.什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点？

参考答案：在动态数列中，每一指标反映的是某现象在段时间内发展过程

的总量，则该动态数列称时期数列。

基本特点是：（1）数列具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值可

以相加：（3）数列中各个指标数值大小与所包拈时期长短有直接关系。

-26-

在动态数列中，每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则

该动态数列称时点数列。

基本特点是：(I)数列不具有连续统计的特点；(2)数列中各个指标的数值

不可以相加；(3)数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。

五、计算题

1.某班40名学生某课程成绩分别为:

68898884868775737268

75829758815479769576

71609065767276858992

64578381787772617081

按学校规定：60分以卜.为不及格,60—70分为及格,70—80分为中,8U()分

为良,90—100分为优。

要求：

(1)将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表;

(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法；

(3)计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。

(I)

成绩人数频率(％)

60分以下37.5

60-70615

70-801537.5

80-901230

90-100410

合计40100

(2)分组标志为“成绩"，其类型为“数量标志”；分组方法为：变量分组中的开

放组距式分组，组限表示方法是重叠组限；

(3)平均成绩：

平均成绩=全班总成绩，即

全班总人数

-=^V=3080=77

Zf40（分）

答题分析•：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对

应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x及频数、频率、用加权平均数计算。

（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态，平

均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。

2.（1）某企业2002年产值计划是2001年的105%,2002年实际产值是2001

的116%,问2002年产值计划完成程度是多少？

（2）某企业2009年产值计划比2008年增长5%,实际增长16%,问2009年产

值计划完成程度是多少？

参考答案：

（1）计划完成程度=实际相对数=116%=no%。即2002年计划完成

计划相对数）05%

程度为110%,超额完成计划10%。

答题分析：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以

直接代入基本公式计算。

（2）计划完成程度竺=uo%

1+5%

答题分析：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基

数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

3.某地区销传某种商品的价格和销售量资料如下：

商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）

甲20-3020

乙30-4050

丙40-5030

根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

参考答窠：

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比重(%)

商品规销售价格