圆的方程训练题-黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高考数学一轮复习

圆的方程训练题

时间：60分钟满分：87分命卷人：王志云审核人：

一、选择题（每小题5分，共11小题55分）

1.圆Cl：+y2+2x—6y—26=0与圆。2：+y2—4久+2y+4=0的位置关系是（）

A.内切B.外切C.相交D.外离

2.已知直线，:x-2y+7=0与圆C:一+丫2一4x-4y=0相交于4B两点，0为坐标原点，贝IJCOSNACB等

于（）

A.巫B.在C.—D.-

4444

3.已知圆。1：%2+y2—ax=0（a<0）截直线x+y=0所得线段的长度是2遮,则圆。1与圆。2：（%—2）2+

y2=4的位置关系是（）

A.内切B.相交C.外切D.相离

4.若实数X,y满足条件/+y2=1,贝屹久+y的取值范围是（）

A.[0,V2]B.[-75,0]C.[-V5,V2]D.[-V5,V5]

5.已知圆C&:x2+y2-2x-2y-2=0,若直线y=fc（x-2）与圆C交于4,B两点,则|4B|的最小值为（）

A.2B.2>/2C.2V3D.4

6.圆Q+l）2+y2=2上一点到直线y=x+5的距离最小值为（）

A.1B.2C.A/2D.2A/2

7.已知圆。:（%—4）2+3+1）2=25,直线1:12兀-5丫-1=0与圆。交于时,7两点,则附2|=（）

A.8B.6C.4D.3

8.直线/与圆+y2+2x-8y=0相交于4B两点,若弦AB的中点为M（-3,2）,则直线，的方程为（）

A.X-y+5=0B.x+y+l=0C.x—y—5=0D.x+y-3=0

9.已知O。的圆心是坐标原点。,且被直线2x-y+5=0截得的弦长为4,则。。的方程为（）

A.x2+y2=4B.x2+y2=9C.x2+y2=8D.x2+y2=6

10.设m6R,则"14m42"是"直线+y—zn=0和圆+y2—2x—4y+m+2=0有公共点"

的（）

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件

11.斜率为k的直线，与抛物线y2=4x相交于4,8两点，与圆（x-5）2+y2=9相切于点M,且M为线段48

的中点，贝味=（）

A.士等B.士塔C.士挈D.士监

二、填空题（每小题5分，共4小题20分）

12.已知圆C的圆心在直线x-2y-3=0上，且过点A（2,-3）,B（-2,-5）,则圆C的标准方程为

13.已知直线/:y=Mx+G）和圆Cd+b-iy=1相切,则实数左=.

14.圆/+y2_4%+6y_7=0被直线ax—y+1=0截得的弦长为8,则Q=.

15.已知直线，:mx+y—3=0与圆（%—+（y—2尸=4,交于41两点,过4,B分别做，的垂直与%轴交

于C,D两点,若A8=4,贝IJCO=.

三、解答题(每小题12分，共1小题12分)

16.若点M(2,-1)为圆C:(x—+y2=25的弦4B的中点.求：⑴直线AB的方程；⑵AACB的面积.

圆的方程训练题答案和解析

第1题：

【答案】A

【解析】由合+y2+2%一6y—26=0,得(x+I)2+(y-3)2=36,所以圆Q的圆心CI(-1,3),半径6

=6,由/+y2-4x+2y+4=0,得(x-2)2+(y+l)2=1,所以圆C2的圆心。2(2,-1),半径万=1,

所以IC1C21=-1一2=+(3+=5=rx-r2,所以两圆内切,故选:A.

第2题：

【答案】D

【解析】圆心为C,设直线与圆的交点4B的坐标为4(卬乃),3(孙外)，联立仁二97；°心n

tX-ry-4-X—4y=u

可得:5%2-10%-7=0,即％1+%2=2,,%2=-(所以|4B|=J1+*J(2)2-4X(-1)=2次又产

4-y2-4%-4y=(%-2)24-(y-2)2-8=0,所以圆C的半径7=2y[2cosZ-ACB=

222

(2&)+(2②-(28)=色=工故选:D.

2x272x2/2164

第3题：

【答案】C

【解析】由题可知圆。1的圆心为。ig,0),半径为6=%则01到直线x+y=0的距离d=空!

学(a<0)则弦长=2Jn2-d2=2母-岑=一年=2或，解得a=-4,贝3式-2,0),心=2,

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又因为。2(2,0),r2=2,所以圆心距|。1。2|=4=「1+「2,两圆外切.故选:C.

第4题：

【答案】D

【解析】令x=cosa,y=sina,贝+y=2cosa+sina=V5sin(a+</?)€[—V5V5],此时tan,=2.

故选:D.

第5题：

【答案】B

【解析】由题意，圆C:%2+y2-2x-2y-2=0,可化为圆C:(x-1)2+(y-1)2=4,可得圆心坐标

为半径为r=2,又由直线y=k(x-2