苏科版数学九年级上期中试卷(六份)

2012-2013学年度第一学期期中质量监测

九年级数学试题

【注意事项】

:3.数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩

\是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）

jA.平均数B.方差C.频率D.众数

.

：4.方程的左边配成完全平方式后所得的方程是（）

*

*：A.B.C.D.以上答案都不对

*

：5.如图，菱形中，4B=5,NBCD=120。,则对角线力C的长是（）

A.20B.15C.10D.5

6.如图，在△/BC中，NC=,/B=,以C为圆心，C/为半径的圆交于点。，交BC

于点E,则弧40的度数为（）

A.B.C.D.

7.已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△/8C的底边长和腰长，则△48C的周长为

（）

A.13B.11或13C.llD.12

8.如图，。。的直径为10,弦的长为8,点P是弦48上的一个动点，使线段OP的长

度为整数的点「有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、细心填一填：（每题3分，共30分）

9.化简：=.

10.使有意义的的取值范围是.

11.已知一元二次方程的一个根为1,则的值为.

12.一元二次方程的根为.

13.等腰直角三角形的一个底角的度数是.

14.如图，DABCD,//=120。，则/£>=°.

15.如图，，矩形N8CD的顶点8在直线上，则度.、

16.如图，菱形488的对角线相交于点O,请你添加一个条件：，使得该

18.关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则4的取值范围是.

三、耐心做一做：（共96分）

19.（本题满分8分）

解下列方程：（1）(2)

20.（本题满分10分）用配方法解下列方程:

21.（本题满分8分）某家用电器原价为每台800元，经过两次降价，现售价为每台512

元，求平均每次降价的百分率.

22.（本题满分8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计

如下：

•命中环数・7・8•9•10

•甲命中相应环数的次数•2•2•0•1

•乙命中相应环数的次数•1•3•1•0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些?

23.(本题满分10分)如图，半圆。的直径/8=8,半径。。为弧ZC上一点,

DELOC,DFLOA,垂足分别为E、F,求EF的长.

24.(本题满分10分)如图，O为矩形对角线的交点，DE//AC,CE//BD.

(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

(2)若4B=6,8c=8,求四边形。的面积.

25.(本题满分8分)阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子有意义，贝IJ；式子有意

义，贝IJ;若式子有意义，求x的取值范围；这个问题可以转化为不等式组来解决，即求

关于x的不等式组的解集，解这个不等式组得.请你运用上述的数学方法解决下列问题:

(1)式子有意义，求x的取值范围；

(2)已知：，求的值.

26.(本题满分10分)某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可

销售800件：如果每件提价5元，其销售量就将减少100件.如果超市销售这批运动服

要获利12000元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少件？

27.(本题满分12分)如图，在△/BC中，中线8。、CE相交于点。，F、G分别是。8、

0C的中点.

(1)求证：四边形。ER7是平行四边形；

(2)当时，判断四边形。EFG的形状；

(3)连结。1,当0/=8C时，判断四边形。EFG的形状，并证明你的结论.

28.(本题满分12分)

如图1,正方形N8CQ,是等腰&△,ZAMN=90°,当RfAAMN绕点A旋转时,

边NM、ZN分别与BC(或延长线图3)、CD(或延长线图3)相交于点E、F,连结EF,

小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BEx为了解决这个问题，小明与

小红，经过讨论，采取了以下方案：延长C8到G,使BG=DF,连结ZG,得到图2,请你

根据小明、小红的思路，结合图2,解决下列问题：

(1)证明：①AADF^AABG；②EF=DF+BE；

(2)根据图(3),①结论是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE

的数量关系并证明.②若CE=6,DF=2,求正方形的边长.

L?

F

7N

C

BE

M

图1

图2

参考答案

一、选择题

1.C2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.C

二、填空题

9.10.11.412.13.45°14.60°

15.25°16.或等17.118.

三、解答题

19.(1)........................4分(2)........................4分

202分

....................6分

.............10分

21.解：设平均每次降价的百分率为x,则根据题意得：

............4分

解这个方程得：（舍去）............7分

答：平均每次降价的百分率为20%。...........8分

22.解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

..............2分

............3分

............5分

............6分

•••<,...乙同学的射击成绩比较稳定。...........8分

23.解：连结。。

'：OC1.ABDE±OC,DFA.OA

ZJOC=ZDEO=ZDFO=900............4分

.•.四边形。EOF是矩形...........6分

：.EF=OD............8分

,/OAOA

：.EF=OA=4............10分

24.解：（1）四边形OCED的形状是菱形............1分

'：DE//AC,CE//BD

：.四边形OCED是平行四边形...........4分

•••四边形/8CD是矩形

：.OC=OD............5分

・•.四边形DEOF是菱形............6分

（2）24............10分

25.解：（1）1..........3分

（2）8分

26.解：设这批运动服定价为每件x元，根据题意得

............4分

解这个方程得8分

当时，该商店应进这种服装600件;

当时，该商店应进这种服装400件;

答：这批服装定价为每件70元，该商店应进这种服装600件:，这批服装定价为每件80元,

该商店应进这种服装400件.............10分

27.证明：

(1)E分别为ZC、4?的中点

J.ED//BC..............2分

同理FG〃8C,............3分

：.ED//FG,ED=FG............4分

四边形DEFG是平行四边形............5分

(2)矩形............7分

(3)当。/=8C时，四边形。EFG是平行四边形...........8分

；D、G分别是/C、OC的中点

•'.............9分

：OA=BC

：.DG=FG............11分

四边形DEFG是平行四边形

...四边形。EFG是菱形............12分

28..

(1)①2分②2分

(2)@EF=BE-DF4分②64分

江苏省扬州市祁江区2012-2013学年度第一学期月考

九年级数学

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号填在答题纸相应的位置上）

1.下列运算正确的是（▲）

ABCD

2.函数中自变量x的取值范围是（▲）

A.x>B.x,3C.它且存3D.

3.化简的结果是(▲)

A.B.C.D.

4.下列二次根式中其中最简二次根式的个数有

（▲）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.最简二次根式与是同类二次根式，则。为（▲）

A.a—6B.。=2C.a=3或。=2D.a—1

6.如图，若正方形。48c的顶点8和正方形/OE尸的顶点E都在函数的图像上，则点E

的坐标为(▲)

1+V5V5-1

C.(2,)

2

7.如图，平面直角坐标系中，在边长为I的正方形ABCD的边上有一动点P沿

ATBTCTDTA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数

关系用图象表示大致是(▲)

8.在上△48C中，ZC=90°,斜边c=,边长为3的正方形COEF内接于长△48C,则此三角形

的周长为（▲）

A.8+B.9+

C.12+D.3+

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案

直接写在答案纸相应的位置上）

9.方程的解为.

10.已知a是方程的根，则代数式的值为.

11.已知，则化简的结果是.

12.若关于x的一元二次方程的常数项是0,则相的值—.

13.如果二次三项式是完全平方式，则机=.

14.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开

辟一横两纵三条等宽的小道（如图7）,要使种植面积为600平方米，求小道的宽.若

设小道的宽为米，则可列方程为.

15.实数a、b满足6=，则=.

16.写出一个一元二次方程，使其中一个根是，.

17.如图，以处ZX/BC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边/8=3,则图中阴

影部分的面积为.

18.将1、也、小、,按右侧方式排列.若规定（m,〃）表示第m排从左向右第〃个数，则

第17题

三、解答题（共96分）

19.计算（每题5分，共10分）

①②

20.（本题8分）先化简，再求值：，其中，是方程的根.

21.解方程（每题5分，共10分）

①（用配方法解）②

22.（本题8分）己知，如图，/点尸、C在/£＞上，/QDC.求证：NB=NE.

23.（本题8分）已知关于x的方程f一（机+2）x+（2m-1）=0。

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角

形的周长。

24.（本题8分）已知：如图，在梯形"BCD中，AB//CD,AD=BC,过8c上一点E作直

线EH,交CD于点F,交的延长线于点〃，且EF=尸〃.

（1）求证：AD=DH+BE.

（2）若48=10,8=18,NZOC=60。求梯形N88的面积；

25.（本题10分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售

单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件.针

对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：

（1）设销售单价定为x元（x>50）,月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）；

（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销

售单价应定为多少元？

26.（本题10分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我

市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得

分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75〜90：第二组90〜105；第三组105〜

120；第四组120〜135；第五组135〜150.统计后得到如图所示的频数分布直方图（每

组含最小值不含最大值）和扇形统计图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共随机抽取了该年级名学生，并将频数分布直方图补充完整：

(2)将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“£>”，90-120分评为120〜

135分评为“8”,135〜150分评为那么该年级1500名考生中,考试成绩评为的学

生有名；

(3)如果第•组只有一名是女生，第五组只有•名是男生，针对考试成绩情况，命题教

师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想.请你用列表或画树状图的

方法求出所选两名学生刚好是一名女生和•名男生的概率.

27.(本题12分)如图①，四边形是正方形，点G是8c上任意一点，于

点、E,BF_L4G于点F.

(1)求证：DE-BF=EF.

(2)当点G为8c边中点时;试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由.

(3)若点G为C8延长线上一点，其余条件不变.请你

在图②中I画出图形，写出此时

DE、BF、跖之间的数量关系(不需要证明).

图①

28.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴交于、两点，，，过点

作于点，点从点出发，沿方向运动，过点作于点，过点作，交于点，当点与点重合时点停

止运动.设.

(1)求点的坐标

(2)用含的代数式表示；

(3)是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值，若不存在,

请说明理由.

参考答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

题号12345678

答案DCABBADB

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9.xi=0^=210.-201111.2-x12.213.

14.（35-2x）（20-x）=60015.16.f=5（答案不唯一）17.18.

三、解答题（共96分）

19.计算（每题5分，共10分）

①②

=1=0

20.（无题8分）先化简，再求值：，其中，是方程的电.

解：原式=,求值为。

21.解方程（每题5分，共10分）

①（用配方法解）②

解：解：

22.（本题8分）

证明：'：AB//CD,：.ZA=ZD.

'：AF=DC,：.AF+FC=DC+FC,B|1AC=DF.

又,：AB=DE,：.4ABC迫ADEF,：.NB=NE.

23.（本题8分）

⑴证明：V>0

二方程恒有两个不相等的实数根

⑵解：把『1代入原方程解得加=2,原方程为：d4v+3=0,另一个根为3,直角三角形第三边

长为或，所以周长为或。

24.（本题8分）

（1）证明：过点E作EM//AD,交CD于点M,

NH=/FEM.

,:EF=FH,NDFH=NEFM,：./^DFH^/\MFE.

：.DH=EM.

V四边形为等腰梯形，?.NC=NADC.

'：EM//AD,:.NADC=NEMC,:.NC=/EMC.

：.EM=EC,：.DH=EC.

,/BC=BE+EC,AD=BC,：.AD=BE+DH.

(2)解：过点/作NG_LC。于点G.

'在梯形/BCD中，AD=BC,AB=\O,8=18,

.,.3G=(18—10)+2=4.

•.,在中，ZADC=60°,

25.(本题10分)

解：⑴尸(x-40)(500-10(x-50))=-10x2+1400x-40000

(2)当尸8750时，-10?+1400丫-40000=8750,解得占=75,X2=65,要使顾客得到尽可能

多的实惠，所以x=65.

答：销售单价应定为65元.

26.(本题10分)

解：（1）20+40%=50名.（2）14+50X100%=28%,1500*28%=420名.

（3）所选两名学生刚好是•名女生和一名男生的概率为：10X6=

27.（本题12分）

图①

证明:

(1)先证ZX/IB尸丝△D4E,得4F=DE,BF=4E,因为4F-4E=EF,所以DE-BF=EF.

(2)EF=2GF,先证A4BG〜AAFB〜ABFG,得，

所以AF=2BF=2AE,BF=2FG,所以EF=AE=2FG.

⑶DE+BF=EF

28.(本题12分)

解：⑴46,0),8(0,8)48=10.•：44EC~AA0B,

：.：.CE=2,AE=,OE=,

②•：4OPN〜△OBA,

(3)存在。

当MP=MV时，；当NP=MN时,;当乂/>=尸例时，；

2011-2012学年第一学期期中考试试卷

九年级数学2011.11

注意事项：

1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分130分，考试形式闭卷.

2.本试卷中所有解答题必须作答在相应的解题框内，否则不给分.

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案）

n>

英1.下列运算正确的是【】

A.y/25=±58.4^3-727=1C标4=9D."=6

2.下列说法中，错误的是【】

A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直平分D.等腰梯形的对角线相等

3.函数尸哀中，自变量x的取值范围是【】

A.x>2B.x>—2C.x>2D.一2

4.若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为【】

线

A.20B.16C.12D.10

5.用配方法解方程，得则【】

A.B.C.D.

6.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均

数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是

嶷A.甲、乙的众数相同B.甲的成绩稳定【

C.乙的成绩波动较大D.甲、乙射中的总环数相同

7.若关于x的•元二次方程的常数项为0,则用的

值等于【

A.1B.2C.1或2、0

辂

\S2

S1

8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正

方形的面积分别为％,S2,贝US1+S2的值为【】

A.16B.17

C.18D.19

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程）

9.比较大小：.

10.一组数据1,3,2,5,x的平均数为3,那么这组数据的方差是.

11.方程*=2JV的解为.

12.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35。，则此等腰三角形的顶角度数为.

13.已知x,y为实数，且满足=0,那么.

14.如图，邻边不等的矩形花圃/BCD,它的一边/。利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏

的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,贝必B的长度是m（可利用的围墙长度

超过6m）.

15.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则上的取值范围

是.

16.如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到且OZ=OC,所得菱形0/8C的

顶点的坐标是（3,4）,则顶点、的坐标分别是.

17.如图，已知EF是梯形的中位线，ADE尸的面积为，则梯形/BCD的面积为一

2

cm~.

18.如图，在中，点E在边匕以8E为折痕将屈向上翻折，点4正好落

在CD的点尸处，若△尸DE的周长为8ZCB的周长为22,则%/8S的周长为.

三、解答题（本大题共有10小题，共86分.

推理过程或演算步骤）第17题第18题

19.计算（本题满分8分）

（1）+|-2|++（-1）20"（2）

20.用适当的方法解下列方程（本题满分8分）

（1）（用配方法）(2)3x(x-1)=2—2r

21.（本题满分8分）

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△/OE和△8CE都是等边三角形.

求证和EF互相平分.

22.（本题满分8分）

已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求左的取值范围；

（2）请选择一个人的正整数值，并求出方程的根.

23.(本题满分8分)如图，在梯形438中，AD//BC,NB=90。,ZC=45°,AD=\,2c=4,

E为AB中点,EF〃DC交BC于点、F,求£尸的长.

24、(本题满分8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房

的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年

底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.

25.（本题满分8分）已知a是一元二次方程/一标+1=0的两个实数根中较小的根,

①求J47+2012的值

②化简求值

26.（本题满分8分）

王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%,现已挂果，经济

效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每

棵的产量如拆线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

27.（本题满分10分）如图，已知-矩形ZB8,若把△/8E沿折痕8E向上翻折，N点恰好

落在。C上，设此点为尸，且这时/£EO=5:3,BE=5,这个矩形的长宽各是多少?

28.（本题满分12分）

如图，直角梯形/BCD中，AD//BC,ZABC=90°,已知/。=48=3,BC=4,动点尸

从8点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点0从点。出发，沿线段。/向点/

作匀速运动.过。点垂直于/。的射线交4C于点交8c于点N.P、。两点同时

H1发，速度都为每秒1个单位长度.当。点运动到/点，P、0两点同时停止运动.设

点。运动的时间为，秒.

(1)求NC,MC的长(用r的代数式表示)；

(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？

(3)当t为何值时，射线0N恰好将△Z8C的面积平分？

并判断此时△/BC的周长是否也被射线0N平分.

参考答案

二.选择题(每题3分，共24分)

1.D2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.B

二.填空题(每题2分，共20分)

9.<10.211为=0/2=212.70°13.-2

14.115.(5,0),(8,4)16.~2<k<217.1618.30

三.解答题(本大题共有10小题，共86分.)

19.（本题满分8分）

(1)+|-2|++(-1)2011

=3+2+3+(-1)............2分

=7................4分

(2)

=............2分

=x............3分

=............4分

20.(本题满分8分)

(1)(用配方法)(2)3x(x—1尸2—2%

解：解：3x(x—D=—2(x—l).....1分

.....1分3x(x-l)+2(x-l)=0.....2分

.....2分(x-l)(3x+2)=0.....3分

.....3分.....4分

............4分

21.（本题满分8分）

解：连接BE、DF.

V,：.//,……1分

VZ1=Z2....2分

•••等边三角形,二,/3=60。,……3分

♦.•等边三角形,二,/4=60。,...4分

二,……5分

N1+/3=N2+N4,即//,；.〃,……6分

.••四边形是平行四边形……7分

和跖互相平分....8分

（说明：将C、。、E或4、3、厂看作共线本题至少扣4分）

22.（本题满分8分）

解：（1）方程有两个不相等的实数根，

；..........1分......2分

即4y13,解得,..........4分

（2）是正整数.."只能为1或2或3.5分

如果％=1,原方程为..............6分

解得........................8分

（如果火=2,原方程为，解得，，：

如果4=3,原方程为，解得，，.）

23.（本题满分8分）

解：过点”作ZG〃OC,..........1分

■:AD//BC,

：.四边形AGCD是平行四边形............2分

：.GC=AD,

：.BG=BC~AD=4~l=3,..............3分

在Rt/XABG中，

AG=,............5分

,CEF//DC//AG,

,............6分

：.EF=...........8分

24（本题满分8分）

解：设每年市政府投资的增长率为x,..........1分

根据题意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,..........2分

整理，得：X2+3X-1.75=0,..........3分

解之，得：%=,

.*.xi=0.5孙=-0.35（舍去）..........5分

答：每年市政府投资的增长率为50%；..........6分

（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5+（万平方米）.........8分

25（本题满分8分）

解：①：。是一元二次方程X2-4X+1=0的两个实数根中较小的根

Aa2-4a+l=0..............1分

：.a2-4a+20l2=20ll..............3分

②解方程可得.............4分

是一元二次方程4x+l=0的两个实数根中较小的根

..............5分

.\a-l=<0

7分

.,.原式=..............8分

26.（本题满分8分）

解:（1）=40（千克），=40（千克）..............2分

总产量为40xl00x98%x2=7840（千克）；...........4分

（2）=1=38（千克=1=24（千克2）,...........6分

/•>............7分

答：乙山上的杨梅产量较稳定.............8分

27.（本题满分10分）

DC

解：由ZE：比>=5：3,设NE=5x,ED=3x,......1分

：.AD=BC^Sx由题意得EF=/E=5x,

E

/。=90°,

DF.......2分AB

NBFE=ZJ=90°ZDFE+NBFC=90。

Z£>=90°,ZDFE+ZDEF=90°：.NDEF=ZBFC

/C=NO=90°:ABCFS^FDE...5分

8尸=10x........7分

在尸中，\,EFi+BF2=BE2

.*.(5X)2+(10X)2=(5)2X=±1(舍负).......9分

；.AB=BF=1QBC=S,即这个矩形长为10,宽为8.......10分

28.（本题满分12分）

解：（1）................4分

（2）当。£>="时，四边形尸8。构成平行四边形。

当，四边形PCDQ构成平行四边形。……7分

（3）

.*....8分

9分

................10分

.,.此时12分

2011-2012学年度第一学期初三数学期中试卷

命题：施小丽审核：吴伟兴

2011年11月

注意事项：本卷满分130分，考试时间为120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）

1.估计的值（▲）

A.在2到3之间B.在3到4之间

C.在4到5之间D.在5到6之间

2.下面计算正确的是（▲）

A.B.C.D.

3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（▲）

A.平均数B.中位数C.极差D.众数

4.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（▲）

A.B.C.D.

5.关于的方程的根的情况描述正确的是（▲）

A.为任何实数，方程都没有实数根；

B.为任何实数，方程都有两个不相等的实数根；

C.为任何实数，方程都有两个相等的实数根；

D.根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个

相等的实数根三种。

6.如图，在平行四边形/B8中,E尸〃则图中的平行四边形的个数共有（▲）

A.12个B.9个C.7个

B

C

（第8题）

（第7题）

7.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,若NAOB=600,AB=5,则AD的长是（▲）

A.B.C.D.

8.如图，在中，.将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则

的大小和图中阴影部分的面积分别为（▲）

A.B.C.D.

9.已知梯形的四个顶点的坐标分别为、、、，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值

为（▲）

A.B.C.D.

10.下列说法中：

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；

②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2；

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；

④心△N8C中，NC=90。，两直角边a,b分别是方程一-7x+7=0的两个根，则边

上的中线长为行。

正确的命题有（▲）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直

接填写在答题卷上相应的位置处）

11.函数的自变量x的取值范围是▲.

12.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是

▲.

13.若方程有两个相等的实数根，则▲.

14.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元调至48.6元.若两次降价的百分率相同，设

这个百分率为x,则可列出关于x的方程为▲.

15.若一组数据1,2,3,的极差为6,则▲.

16.如图，DE是的中位线，M、N分别是中点，，则

▲.

A

（第17题）（第18题）

17.已知长方形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm.过对角线BD的中点0作BD的垂直平分线EF,

分别交AD、BC于点E、F.则AE的长为▲.

18.已知线段AB的长为.以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE

为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EFJ_CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边

形EFDB的面积相等.则AE的长为▲.

三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）

⑴计算

⑵化简，并计算当时代数式的值.

20.（本题满分8分）

⑴⑵（配方法）

21.（6分）如图，已知，，与相交于点，连接

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举;

（2）求证:

F

CE

22.（6分）手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和

恰好为，菱形的面积S（单位：）随其中一条对角线的长（单位：）的变化而变化.

（1）请直接写出S与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）当是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少？

（参考公式：当，函数有最小（大）值）

23.（8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂

果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的

杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

24.（8分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是

5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现II均销售量M桶）

与销售单价x（元）的函数图象如图所示.

（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系：

（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或

销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程.

25.（8分）如图，将口/BCZ）的边DC延长到点E,使CE=Z）C,连接4E,交BC于点F.

（1）求证：4ABF丝AECF；

（2）若NAFO2ND,连接/C、BE.求证：