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文档简介

第三部分：数列考查等差、等比数列的基本量（）计算（知二求三），用两个通项公式和四个求和公式即可解决的，此种题型主要是考查学生的基本计算能力。例1：设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式﹒（参考答案：略）考查内容：等差、等比数列的通项公式计算，即计算例2：设等比数列的前n项和为﹒已知，求和﹒考查内容：等比数列的通项公式及前项和公式例3：（2011年福建17）在等差数列中，，﹒（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和，求的值﹒例4：（2010年山东18）已知等差数列满足：，的前项和为（Ⅰ）求和；（Ⅱ）令考查内容：等差数列的通项公式，求和公式，裂项相消法求和等知识例5：（2011吉林重点中学联考）数列满足，，﹒（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和﹒考查内容：等差数列定义，错位相减法求和例6：（2006福建文22题）已知数列满足，，﹒（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若数列满足，证明是等差数列﹒考查内容：等差数列、等比数列定义，迭加法求数列通项，指数的运算法则例7：已知数列的前项和为，，﹒（Ⅰ）求；（参考答案：）（Ⅱ）求证：数列是等比数列﹒考查内容：数列通项与前项和递推式求数列通项例8：在数列中，，，其中（Ⅰ）求数列的通项公式；（参考答案：）（Ⅱ）求数列的前项和﹒（参考答案：略）考查内容：待定系数法求数列通项，错位相减法求和问题例9：已知数列中，，点在直线上，其中．（Ⅰ）令，求证数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）设分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出；若不存在，则说明理由．例10：设数列的前项和为，点均在函数的图像上（Ⅰ）求数列的通项；（参考答案：）（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．考查内容：利用通项与前项和的关系求解通项，裂项相消法求和例11：已知数列满足：﹒（Ⅰ）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：﹒例12：设是首项为1的正项数列，且（n=1,2,3…），求数列的通项公式﹒例13：（2001年全国理21题）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上一年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．（Ⅰ）设年内（本年度为第一年

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