数学在思想政治教育专业学科中的应用

数学在思想政治教育专业学科中的应用姓名：向平学号：20120501167政治学院2012级思想政治教育专业二班摘要：毕达哥拉斯说：万物皆数。在现实生活中也的确如此，数学贯穿了我们生活的方方面面，本文用文献法、分析与综合法、比较法、等方法阐述数学在思想政治学科中的应用，特别是在逻辑学与政治经济学中的应用，以实例和理论展现出数学与逻辑学及政治经济学学科之间的联系，以证实数学在逻辑学和政治经济学中的广泛应用。关键词：数学逻辑学政治经济学应用数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。在数学的发展中，可以说数学也是一门语言，数学它采用一些符号和一些自己给出的定义，以及自己的一些规范的表述形式展开，形成自己的这样一套语言。它不同于我们人类的自然语言。人类的自然语言，语言学家有研究，据说全世界如果连方言都在内，有四五千种，但是不同的地域、不同的民族，使用不同自然语言的人去看数学的语言，有的是共同的。任何一个语言为母语的人去看都看的懂，所以它还是一种人类的共同语言，还有人进一步把它说成是可以当做宇宙的共同语言，因为它具有公共基础的地位，又具有普遍广泛的应用性。他的普遍性早已超出了只是一门学科那么简单，他几乎可以由一个学科延展到其他的任意一个学科，或者当今大多数的学科中本生就包含数学。我正在学习的思想政治教育也不例外。数学的应用广泛的体现在思想政治教育学的各个学科，下面我将阐述数学在逻辑学和政治经济学中的应用，以具体说明数学在政治经济学中的应用。一、数学在逻辑学中的应用在近代逻辑与数学的关系是存在争议的，其中逻辑主义认为数学起源于逻辑，著名哲学家黑格尔有过这样一个命题：“存在既是合理”。他的意思大概是凡是存在的事都有它产生的理由，就是说无论事情多荒唐，只要它能出现，就是说有它产生的土壤。只有当它存在的土壤没有了，它才会消失。如果它能继续存在，也就是说“合理”的。也就是说从逻辑主义存在可以看出逻辑与数学的联系是确实存在的，在这种联系中数理逻辑可以说是逻辑学与数学结合的产物，之所以这么说事因为他即是数学的分支又是逻辑学的分支。（一）、数学运算在逻辑学中的应用数学中的集合概念在此逻辑中得到了一次又一次的应用。如：1】在相同素材的性质判断（A、E、I、O）之间的对应关系中，S和P的外延之间存在的不外乎以下五种关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系以及全异关系，当S和P具有同一关系和真包含于关系时，即S=P和SP时A（全称肯定）判断为真，其余为假。此中如果把S的外延看成元素P的外延看成集合，那么得出的结果是一样的，也就证明了数学在逻辑学中的应用。当然除了集合以外数学在逻辑学中的应用还有很多。（二）、数学方法在逻辑学中的应用不光是数学基本公理在逻辑学中得到广泛应用，数学中的一般方法也在逻辑学中得到广泛应用。在数学解题中经常使用反证法，牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以“否定形式”、“至少”或“至多”、“唯一”、“无限”形式出现的命题；或者否定结论更明显。具体、简单的命题；或者直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从结论入手进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。而反证法在逻辑学中也同样适用，反证法的证题模式可以简要的概括我为“否定→推理→否定”。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法证明的主要三步是：否定结论→推导出矛盾→结论成立。实施的具体步骤是：第一步，反设：设立逻辑值与原论题P相反的反论题非p，即原命题与其反论命题必须是矛盾关系。第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；第三步，结论：根据排中律，说明反设不成立，从而肯定原命题成立。在应用反证法证题时，一定要用到“反设”进行推理，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。这就是数学中的反证法在逻辑学中的应用。数学中的很多问题就涉及到了逻辑学中的概念定义、推理论证的规则等等。逻辑学的相关知识使得数学中一些推理论证更加容易，它为数学提供了直接思辨的源泉。数学中许多推理论证方法如直接证法、间接证法和数学归纳法等，就是直接从逻辑学中在引用的，而数学中推理论证也使得逻辑学更加的完善和正确。为逻辑学的结论提供了得以论