数学教育心理学复习题带答案

PAGE2PAGE5数学教育心理学复习一、填空题1、数学教育心理学是研究数学教育中教与学的基本规律科学。（教育心理学的本质是：人是怎样思考数学的）2、数学教育心理学的研究开始得较早，首次出现的专门著作是桑代克于1922年著的《算数心理学》。(1923年《代数心理学》)3、元认知是主体对自身认知活动的自我意识和自我监控，包括：元认知知识；元认知监控；元认知体验.。布鲁纳强调学习的主动性、独立性、主张发现学习，而奥苏伯尔则强调有意义学习，主张接受学习.桑代克的“联结论”学习理论中提出的三条学习主律是准备律,效果律,练习律。6、行为心理学的学习理论把学习看成是刺激与反应的联结。认知心理学的学习理论把学习看成是认知结构的形成与发展。建构主义学习理论把数学学习看成是个体建构自己的知识与理解的过程（建构主义学习理论的基本观点：知识是发展的，是内在建构的，是以社会和文化方为中介的。）有关学习理论有：桑代克的刺激—反应试误理论；加涅的信息加工学习理论和累积学习理论；布鲁纳的认知—发现学习理论；斯金纳的程序教学法理论；奥苏伯尔的认知—接受学习理论（有意义学习理论、认知—同化学习理论）；皮亚杰的认知建构理论与认知发展理论；加德纳的多元智能理论；维果斯基的最近发展区理论与社会建构理论；马斯洛的学习动机理论；罗杰斯的个人参与的意义学习理论；弗莱维尔的元认知理论。联想的基本形式有接近性联想;因果性联想;相似性联想;对比性联想。(联想的基本功能:帮助回忆,探索解题途径,促进知识迁移)猜想的基本形式有：类比性、归纳性、探索性、仿造性、审美性.(猜想的功能:发现数学命题,探索解题方法,促进知识迁移.)数学解题的过程一般包括如下几个步骤：理解题意、制定解题方案法、实施解题方案、回顾.10、引起动机的心理特征主要有三个方面：求知的愿望和学习的需要、追求成功的愿望和避免失败、好奇。数学语言与自然语言的主要区别表现在如下三个方面：数学语言是人工语言、数学语言是符号语言、数学语言大量使用变元(研究变量的语言)。12、数学学习对记忆的基本要求是准确,系统,深刻,灵活。13、数学思维的基本形式是具体形象,抽象逻辑,直觉思维。数学思维的智力品质包括五个方面：深刻性、灵活性、敏捷性、独特性、批判性。二、论述题1．简述行为主义（对技能训练有效）心理学的数学教学观，并作出简要分析。①教师是知识的传授者，学生是知识的接受者。(此观点现在看来不对,知识只能靠学生去构建,教师只是参与者,帮助学生构建知识)②教学内容往往要先化整为零，从局部学习累积为整体。③教学目标细化。④强调操作性学习。（强调练习）⑤教学评价以对行为变化的观测为依据。2．认知主义（对学生解决问题有效）心理学的数学教学观有哪些基本观点，对此，你有何评价。①教师与学生是教学的双主体（学生为主体，教师为主导）②根据学生信息加工过程来考察教学活动，（根据学生特点进行教学）③强调在教学中发展和培养学生的认知策略和无认知能力。④提倡“问题解决”。⑤教学评价以行为测验和认知分析相结合的方法进行。（1~4用到数学教学中有什么方法，哪些适合数学教学）3．人本主义心理学的数学教学观有哪些？试作简要分析。①注重情感教育。②构建真实问题情境，提倡做中学，鼓励学生自由探索。③提倡课堂创造活动；④倡导合作学习；⑤倡导评价渠道的多样化。一理论，教师在教学中的作用是什么？应如何发挥教师的这些作用？老师是合作者，参与者，引导者，学生主体，教师主导19．你对训练学生的创新意识有何建议？（与8类似）20．谈谈你对数学联想的认识。(笔记)数学联想包括:接近性联想(时间,空间),因果性联想(因果,果因),相似性联想,对比性联想联想的功能:帮助回忆(知识的运用),探索解题途径,促进知识迁移(应用)联想可以一题多解21．影响数学学习迁移的因素主要有哪些？（P128）很重要①两种学习之间的类似性②数学活动经验的概括水平③迁移的认知技能水平④定势作用⑤认知结构的清晰性和稳定性22．通过数学教育心理学的学习，你获得了（了解到了）哪些影响你的教学活动的数学教学观？三、综合分析题1．试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的潜在的价值。（题目难在哪里，题目的价值，如何实现其价值）试题:函数f(x)=ax2+bx+c（a＞b＞c），A（m1，f(m1)）、B（m2，f（m2））是该函数图像上两点，且满足，f（1）=0，a2+[f（m1）+f（m2）]·a+f（m1）·f（m2）=0。[I]求证：b≥0。[II]能否保证f（m1+3）和f（m2+3）中至少有一个为正数？请证明你的结论。2．试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。已知常数，在矩形中，为AB的中点，E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，为GE与OF的交点（如图）问是否存在两个定点，使到这两个点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不G存在，请说明理由。GCy（难在反过来问，讨论在什么情况不是椭圆，对提问的方式）CyEFDEFDppGGxABxABOO3．试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。设函数在内有定义.对于给定的正数，定义函数取函数.若对任意的，恒有，则A、K的最大值为2B、K的最小值为2C、K的最大值为1D、K的最小值为1（培养学生的观察分析，理解题意，训练学生的数型结合。这些题目老师要给学生时间去思考，设计几个小问题一步一步引导，解题步骤去引导学生，可以改造原函数）4．试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。（1）已知，且求证：（2）已知a.b.cR+,求证（4）设a、b、c、d均有不大于1的正数，求证：（5）已知a，b，c，A，B，C的为正实数，且a＋A＝b＋B＝c+C＝k，求证，aB＋bC＋cA＜k2.（6）已知a＜b＜c，x是实数，求|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值。（分区间讨论，绝对值的意义，c-a，x到a,b,c的距离之和x=b）5．试运用数学教育心理学理论反思教育实习中教学实践。试给出教育实习中成功运用数学教育心理学理论指导教学实践的一个例子（或反例）6．教育实习中你遇到了学生数学语言学习产生的困难吗？是语言的理解问题还是言