最全的材料力学试卷及答案公式复习重点

期末试卷一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈工程构件正常工作的条件是――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。⒉工程上将延伸律的材料称为脆性材料。⒊矩形截面梁横截面上最大剪应力出现在―――――――――――各点，其值-------------。4．平面弯曲梁的q、Fs、M微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。6．用主应力表示的广义虎克定律为―――――――――――――――――――――；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。二、单项选择题⒈没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。⑴比例极限；⑵名义屈服极限；⑶强度极限；⑷根据需要确定。２．矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。⑴矩形；⑵菱形；⑶正方形；⑷三角形。3．杆件的刚度是指――――――――――――――－。⑴杆件的软硬程度；⑵杆件的承载能力；⑶杆件对弯曲变形的抵抗能力；⑷杆件对弹性变形的抵抗能力；4.图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。⑴主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷主应力的大小改变，主平面的方位不变。图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A＝――――――――――――。A.B.C.D.6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力.ABCD三、简答题（每小题6分，计12分）１．支承情况不同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均相同且都为大柔度杆。①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不变的条件下将各压杆的截面改成正方形，试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？得分评卷人四、（１2分）某形截面的外伸梁如图所示,已知：,截面对中性轴的惯性矩,,。梁上的荷载。材料的许用拉应力,许用压应力，试校核梁的强度。五、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB及的联接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为六、（１４分）承受均布荷载的矩形截面简支梁如图所示,F的作用线通过截面形心且与y轴成角，已知，，，材料的容许应力，试求梁容许承受的最大荷载七、（１４分）矩形截面受压柱如图所示，其中的作用线与柱轴线重合，的作用点位于ｙ轴上，，，的偏心距。求（１）柱的横截面上不出现拉应力时的最小尺寸；（２）当h确定后求柱横截面上的最大压应力。一、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,计10分）1、对于没有屈服极限的塑性材料，通常将总应变为0.2%时的应力值，定为屈服强度，并以表示。（）2、空心截面与实心截面比较，由于充分发挥了截面各点的承载能力，因此是扭转变形的合理截面形状。（）3、不论荷载怎样变化，简支梁的最大挠度可用梁跨中截面的挠度来代表。（）4、若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。（）5、塑性铰单向自由转动,形成塑性铰处弯矩为零。（）二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分）1、塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的（）：A．屈服应力提高，弹性模量降低；B．屈服应力提高，塑性降低；C．屈服应力不变，弹性模量不变；D．屈服应力不变，塑性不变。2、在图所示状态中，按剪应力互等定理，相等的是______。A.τ1＝－τ2；B.τ2＝－τ3；C.τ3＝－τ4；D.τ4＝－τ2；3、等直梁受载如图所示.若从截面C截开选取基本结构,则_____.A.多余约束力为FC，变形协调条件为ωC=0;B.多余约束力为FC，变形协调条件为θC=0;C.多余约束力为MC，变形协调条件为ωC=0;D.多余约束力为MC，变形协调条件为θC=0;图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的相同。A.长度因数；B.相当长度；C.柔度；D.临界压力5、构件由突加荷载引起的应力，是相应静载引起应力的。A．一倍（）B．二倍（）C．三倍（）D．四倍（）图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积分别为（）。A.，B.，C.，D.，三、填空题（每空2分，共10）1、直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为______。2、图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax=_____MPa。3、若构件内的应力随时间作交替变化，则该应力称为，构件长期在此应力作用下，会发生无明显塑性变形的骤然断裂，这种破坏现象称为。４、杆件的刚度代表杆件的能力。５、图示低碳钢拉杆的外表面上有斜线，当杆件变形时，请将杆上斜线新的位置画在图上，低碳钢的破坏是由应力引起的。四、作图题（13分）画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。五、计算题（17分）1图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。

（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。

（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。

（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。

（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。六、计算题（12分）铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10－7m4，铸铁抗拉强度［σ＋］=50MPa，抗压强度［σ－］=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度七、计算题（13分）图示结构中,AC为刚杆,CD杆的材料为Q235钢,C、D两处均为球铰,已知d=20mm,材料的E=200Gpa,,稳定安全因数.试确定该结构的许可荷载。八、计算题（10分）作等直杆的轴力图一、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,计10分）1、对于没有屈服极限的塑性材料，通常将弹性应变为0.2%时的应力值，定为屈服强度，并已表示。（）2圆轴扭转时，实心截面上没有切应力等于零的点。（）3、在变截面梁中，最大正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。（）4、承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。5、在通过截面形心的一对坐标轴中，若有一个为对称轴，则该对称轴就是形心主惯性轴。二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分）1、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：A．应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；B．应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；C．应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；D．应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。2、悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图_________所示.ABCD3、当系统的温度升高时,下列结构中的____不会产生温度应力.ABCD4、现有两种说法：（1）塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs，则该点一定会产生屈服；（2）脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，说法.A.（1）正确、（2）不正确；B.（1）不正确、（2）正确；C.（1）、（2）都正确；D.（1）、（2）都不正确。５、长度系数的物理意义是。A．压杆绝对长度的大小；B.对压杆材料弹性模数的修正C.将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响D.对压杆截面面积的修正。6、在电梯内放置重量为W的重物，若电梯以重力加速度下降，则重物对电梯的压力。A．加大B.减少C.为零D.不变三、填空题（每空2分，共14分）1、实心圆轴，两端受扭转外力偶矩作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为τ，若轴的直径改为D/2，其他条件不变，则轴内的最大剪应力变为______。2、对于作匀加速直线运动和等速转动的构件，其内力的求解与静力学方法相似，仅需加上即可。3、纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。４、工程构件正常工作的条件是足够的强度、足够的刚度和。５、对于超静定结构，当未知力个数多于平衡方程个数时，需补充条件，来求解问题。6、用积分法求图示梁的挠度时，确定积分常数的条件是。并画出挠曲线的大致形状。四、作图题（共13分）画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。五、计算题图示等直圆杆，已知外力偶矩MA=2.99kN·m，MB=7.20kN·m，MC=4.21kN·m，许应切应力［τ］＝70MPa，许可单位长度扭转角［φ’］=1(°)/m，切变模量G=80GPa。试确定该轴的直径d。（共11分）得分评卷人六、计算题在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。（13分）七、计算题Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（（a）为正视图（b）为俯视图），在AB两处为销钉连接。若已知L＝2300mm，b＝40mm，h＝60mm。材料的弹性模量E＝205GPa。试求此杆的临界载荷。(14分)八、计算题图示木梁受以可移动荷载F=40kN作用.已知,。木梁的截面为矩形,其高宽比。试选择梁的截面尺寸。(13分)释卷2一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）足够的强度，足够的刚度，足够的稳定性；；中性轴上各点，；；；，，。二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题3分，计１8分）1．（２）；２．（２）；３．（４）；４．（３）．5.（2）6.（1）三、简答题（每小题6分，计12分）１．（ｄ），提高了；２．按第三强度理论设计的轴径大，因为按第三强度理论按第四强度理论四、（１2分）（步骤（１）正确，3分；步骤（２）4分、（３）正确，５分）（a）(b)解:⑴画梁的弯矩图,如图b示.⑵校核最大拉应力。由图可知,，所以，故知最大拉应力在B截面的上边缘各点即拉应力强度满足。⑶校核最大压应力。由于，故知最大压应力C截面上边缘点即压应力强度也满足。五、（14分）解：一次超静定问题，基本静定系如图ｂ所示。（４分）变形协调条件为（２分）变形协调方程（６分）由此解得（２分）六、（14分）（写出正确，各得2分）（5分）该梁强度足够（１分）七（１４分）解：偏心压缩问题，移至作用线处（2分）若使截面上不出现拉应力,则有（６分）解得（2）柱截面上的最大压应力（６分）一、填空题（每空2分计10分）1、2、√3、×4、×5、×二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分）1、B2、C3、A4、B5、B6、B三、填空题：（14分）1、；2、30；３、交变应力，疲劳破坏；４、抵抗变形５、切四、简答题：（13分）求支座约束反力（3分）剪力图（3分）弯矩图（3分）（4分）五、计算题（17分）A、B、C三点的应力状态每个２分，（共６分）A、B、C三点的应力圆每个２分，（共６分）A、B、C三点的主应力圆每个1分，（共3分）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向（２分）六、计算题（12分）求反力1分求反力1分作图2分（3分）作弯矩图（3分）B截面（3分）（3分）（3分）（3分）C截面七、计算题（12分）压杆所受外力（1分）压杆临界力的计算l=1m（1分）（1分）（2分）大柔度（2分）（3分）由稳定性条件：（2分）八、计算题（10分）（1分）（1分）（1分）（1分）（2分）（2分）（2分）一、填空题（每空2分计10分）1、2、×3、√4、√5、√二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分）1、C2、D3、A4、B5、C６、C三、填空题：（14分）1、８；2、惯性力；３、双；４、足够的稳定性；５、变形协调６、四、简答题：（13分）求支座约束反力（3分）剪力图（3分）弯矩图（3分）（4分）五、计算题（11分）利用截面法作扭矩图（2分）（3分）强度校核（3分）（1分）刚度校核（3分）（1分）二者取大值（1分）六、计算题（13分）(2分)(3分)(3分)(3分)(2分)七、计算题（14分）（2分）正视图：（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）俯视图：（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）八、计算题（13分）由剪应力强度计算Fsmax=40kN(2分)(3分)b=115.5mm,h=173mm;(1分)由正应力强度计算Mmax=10kN.m(2分)(3分)b=138.7mm,h=208mm（1分）二者取大值（1分）判断题(正确记为√，错误记为×。1×10＝10分)题号12345678910选择某拉伸试件的断口形状如图1－1，此试件是 脆性材料。挤压强度计算中，挤压面积就是挤压中的接触面积。轴向拉压杆件中的工作应力与材料的弹性模量E成正比。圆轴扭转时，横截面上的剪应力垂直于半径。 （图1－1）面积不为零的平面图形对任意一轴的惯性矩（Iz）恒大于零。若梁的某截面上剪力为零，则该截面的弯矩图形一定是抛物线的顶点。梁上两截面之间没有集中力偶作用，则两截面弯矩之差等于两截面之间的剪力图面积。若梁某截面的上表面弯曲正应力为-120MPa，则该截面的下表面弯曲正应力为＋120MPa。梁变形时，挠度最大处转角也最大。10．用16Mn合金钢替代低碳钢，不能减小梁的变形程度。单项选择题(2．5×10＝25分)题号12345678910选择1.虎克定律使用的条件是： A．σ＜σpB．σ＞σpC．σ＜σsD．σ＞σs2．实心圆截面杆直径为D，受拉伸时的绝对变形为。仅当直径变为2D时，绝对变形为： A．1mmB．1/2mmC．2mmD．1/4mm3．图2－1为一联接件，销钉直径为d，两块板厚均为t。销钉的受剪切面积是：A．d×2tB．π×d×tC．π×d2/4D．d×t （图2－1）4．圆轴受扭转时，传递功率不变，仅当转速增大一倍时，最大剪应力：A．增加一倍B．增加两倍C．减小两倍D．减小一倍5．如下有关塑性材料许用应力的说法中，正确的是：A．许用应力等于比例极限除以安全系数B．许用应力等于屈服极限除以安全系数C．许用应力等于强度极限除以安全系数D．许用应力等于比例极限6．纯弯曲变形的矩形截面梁，仅当梁高度由h增大到2h时，最大正应力是原最大正应力的：A．1／2B．1／4C．1／8D．1／167．横力弯曲时，矩形截面梁的横截面上：A．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最小。B．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最大。C．中性轴上剪应力最大、上下表面正应力最小。D．中性轴上剪应力最大、上下表面正应力最大。8．图2－2为一外伸梁，其边界条件是： A．y(0)=0；y’(L)=0B．y(0)=0；y(L)=0 C.y’(0)=0；y(L)=0D.y’(0)=0；y’(L)=0 （图2－2）9．在画梁的弯曲内力图时，如下正确的是： A．集中力作用处剪力发生突变，集中力偶作用处弯矩不发生突变B．集中力作用处剪力发生突变，集中力偶作用处弯矩发生突变C．集中力作用处剪力不发生突变，集中力偶作用处弯矩不发生突变D．集中力作用处剪力不发生突变，集中力偶作用处弯矩发生突变10．面积不为零的平面图形对于形心轴的为零。A．静矩B．惯性矩C．惯性半径D．惯性积画各构件的内力图(4＋4＋10＝18分)qqqa4aaABC30KN30KN40KN20KN50KN1KNM1KNM2KNM5KNM2KNM已知P＝80kN，两杆均为实心圆截面。许用应力[σ]=150MPa，1．求各杆轴力（5分）2．按强度要求设计两杆直径d1,d2（6分）某连接件结构如图，已知销钉直径d=10mm，板厚t=20mm(中间板厚为2t)。材料的许用剪应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[σ]=180MPa，求允许载荷P。(5+5分)低碳钢矩形截面梁如图，h/b=2，许用应力[σ]＝170MPa。P＝20kN，L＝4m。1．画剪力图及弯矩图（7分）2．按正应力强度条件计算尺寸b、h（6分）超静定梁的抗弯刚度EI已知，求超静定梁中的全部支座反力，（6分）用叠加法画弯矩图（画出分解过程）（7分）{简支梁受均布载荷的最大挠度：5qL4/(384EI)悬臂梁受均布载荷的最大挠度：qL4/(8EI)简支梁中点受集中力的最大挠度：PL3/(48EI)悬臂梁自由端受集中力的最大挠度：PL3/(3EI)}判断题（1＊10＝10分）12345678910√××√√×√××√12345678910ADCDBBDBBA单选题（2．5＊10＝25分）Q1（kN）（2qa2qaQ1（kN）（2qa2qaQ2（kN）（qa/4qaM1（kNm）（2qa2M2（kNm）（qa2N（kN）（302020-+-1） 3）Mn（kNm）Mn（kNm）123+-Q（kN）（9qa/4Q（kN）（9qa/47qa/4qa7a/4M（kNm）（63qa/322qa2四、一）选B点研究，受力图建立平衡方程：ΣY=0N1*sin30°－P=0ΣX=0－N2－N1*cos30°=0N1=P／sin30°=2PN2=－N1*cos30°=－1.732P二）求d1,d2由强度条件：QQPQQP 二）按挤压考虑： 最大允许载荷：Q2（kN）（Q2（kN）（2020M2（kNm）（40Q1（kN）（515M1（kNm）（152PQ（kN）（515525M（kNm）（30Q（kN）（9qa/47qa/4qa7aQ（kN）（9qa/47qa/4qa7a/4M（kNm）（63qa/322qa2Q2（kN）（qa/4qaM2（kNm）（qa2二）求尺寸Mmax=30kN·m h=2b=128.4mm七、一）求支反力1）取静定基，仅q作用：；仅RA作用：A点总变形：2）A点有绞支座，实际变形为零。即：ΣY=0YB＋RA－qL=0ΣMB=0MB－RA*L+qL2=0YB=5qL／8 MB=－qL2/8Q（kN）（二）画内力图Q（kN）（M（kNm）（qL／8229qL/1283L/85qL/83qL/8Q1（kN）（Q2（kN）（3qL/8M1（kNm）（qL／22M2（kNm）（3qL／82qLM（kNm）（qL／8229qL/1283L/85qL/83qL/8Q1（kN）（Q2（kN）（3qL/8M1（kNm）（qL／22M2（kNm）（3qL／82qL工程技术学院_______________专业工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------题号一二三四五六总分得分选择题（20分）题一、1图1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。题一、1图A、A1〈A2B、A1〉A2C、A1=A2D、A1、A2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）扭矩MT与剪应力τρ的关系MT=∫AτρρdA变形的几何关系（即变形协调条件）剪切虎克定律极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dAA、（1）B、（1）（2）C、（1）（2）（3）D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）题一、3图A、σ题一、3图B、2σC、3σD、4σ题一、4图4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）题一、4图A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）题一、5图A、2题一、5图B、4C、8D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）二题图二题图三题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）三题图工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------四题图四题图五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。（15分）六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数nst=2。求eq\o\ac(○,1)BD杆承受的压力。eq\o\ac(○,2)用欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）六题图五题图六题图五题图工程技术学院_______________专业工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------题号一二三四五六总分得分选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）A、0.74B、0.62C、0.55D、0.473、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）题一、4图A、提高到原来的2倍题一、4图B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）题一、5图A、2题一、5图B、4C、8D、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）二题图二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）三题图三题图工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------四题图四题图五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI=常数，求这时C点挠度ΔC。（15分）五题图五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）六题图六题图工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------题号一二三四五六总分得分选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）扭矩MT与剪应力τρ的关系MT=∫AτρρdA变形的几何关系（即变形协调条件）剪切虎克定律极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dAA、（1）B、（1）（2）C、（1）（2）（3）D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）A、σ题一、3图B、2σ题一、3图C、3σD、4σ4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）A、0.74B、0.62C、0.55D、0.475.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）题一、5图A、2题一、5图B、4C、8D、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）二题图二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）三题图三题图工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。打开易拉罐，应变片变化为170×10-6，试求罐内压p工程技术学院_______________专业班级姓名____________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------四题图四题图五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa，载荷FP=44kN，梁截面为T型，Iz=101.8×106mm4五题图五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）六题图六题图专业______________专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------考试科目材料力学考试时间考试方式闭卷成绩题号一二三四核总分得分评卷人（本试题满分100分，考试时间120分钟）选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力。A分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ/2D均为σ/2图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为。Ad=2tBd=4tCd=4t/πDd=8t/π3一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、分别为A30MPa，100MPa，50MPaB50MPa，30MPa，-50MPaC50MPa，0，-50MPaD-50MPa，30MPa，50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σm分别为Ar＝2，σa＝20MPa，σm＝－10MpaBr＝2，σa＝－40MPa，σm＝10MpaCr＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10MpaDr＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。专业______________专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------二、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45°方向的线应变ε45=5.2×10-4。试求转矩m。4、（15分）直径mm的圆截面折杆，端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力，试按最大剪应力强度理论（第三强度理论）校核端外表面点的强度(忽略剪力影响)。4题图5题图5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量,已知，试求点在铅垂方向的位移。（忽略截面剪力与轴力）6、（10分）重为的物体从高度处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为（产生单位长度变形所需的力），且，试求点的挠度。专业______________专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------考试科目材料力学考试时间2007.7考试方式闭卷成绩题号一二三四核总分得分评卷人（本试题满分100分，考试时间120分钟）选择题（每题4分，共20分）1、材料的失效模式。A只与材料本身有关，而与应力状态无关；B与材料本身、应力状态均有关；C只与应力状态有关，而与材料本身无关；D与材料本身、应力状态均无关。2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小有关；D与压杆的柔度大小无关。4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是A40、20、10B20、10、20C0、20、10D0、20、205、如图所示重量为的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数ABCD二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5）1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa），试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度。3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变，杆表面B点处沿与轴线成45°方向的线应变。材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶。4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，，试用第三强度理论校核轴的强度。5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶作用。若、已知，刚架的抗弯刚度为，CD杆的抗拉刚度为，且。试求CD杆的变形量。6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。专业______________专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------考试科目材料力学考试时间2007.7考试方式闭卷成绩题号一二三四核总分得分评卷人（本试题满分100分，考试时间120分钟）选择题（每题4分，共20分）1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________A1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、分别为A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa正确答案是3、对莫尔积分的下述讨论，正确的是。A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是A40、20、10B20、10、20C0、20、10D0、20、205、如图所示重量为的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数ABCD二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5）1、（16分）、已知，试作梁的剪力、弯矩图。2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。3、（16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢，当时，。）4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，，试用第三强度理论校核轴的强度。5、（17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量,，试求点在铅垂方向的位移。（忽略截面剪力与轴力）6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。专业______________专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------考试科目材料力学考试时间2008.7考试方式闭卷成绩题号一二三四核总分得分评卷人（本试题满分100分，考试时间120分钟）选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力。A分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ/2D均为σ/2图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为。Ad=2tBd=4tCd=4t/πDd=8t/π3一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、分别为A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为Aγ＝2，σa＝20MPa，σm＝－10MpaBγ＝2，σa＝－40MPa，σm＝10MpaCγ＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10MpaDγ＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。专业______________专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------二、计算题（共80分）1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45°方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩m。4、（15分）直径mm的圆截面折杆，端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核端外表面点的强度(忽略剪切)。4题图5题图5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量,，试求点在铅垂方向的位移。（忽略截面剪力与轴力）6、（10分）重为的物体从高度处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为（产生单位长度变形所需的力），且，试求点的挠度。专业______________专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------考试科目材料力学考试时间2008.7考试方式闭卷成绩题号一二三四核总分得分评卷人（本试题满分100分，考试时间120分钟）选择题（每题4分，共20分）1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面()A分别是横截面、450斜截面B都是横截面C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。3、对莫尔积分的下述讨论，正确的是。A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是A40、20、10B20、10、20C0、20、10D0、20、205、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。A垂直、平行B平行、垂直C平行D垂直二、计算题（共80分）1、（15分）、已知，试作梁的剪力、弯矩图。2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。2、专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量,直径专业______________________班级姓名______________学号---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------4、（10分））直径mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点的第三强度理论的相当应力。5、（15分）总长度为，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。6、（10分）重量为的重物以速度水平运动，冲击梁的点，梁的抗弯刚度为常量，若、、、均已知，试推出的转角的表达式。2006-2007（2）材料力学试卷A答案选择题1、B2、C3、B4、D5、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。RARRARBCxCxKNKNFFq(KN)3.251251.10.101255.15.93.1M(KNm)0.9CBABC3.251251.10.101255.15.93.1M(KNm)0.9CBABCxx剪力方程和弯矩方程：AC段：；CB段：；根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。2、3、4、MxMx(Nm)Mz(Nm)My(Nm)20.5603.85213.218.18扭矩：进而可以求出磨削力：N；N故可以求出和的极值：NmNm弯矩：第三强度理论：故该轴满足强度要求。5、,6、，2006-2007（2）材料力学试卷B答案选择题1、B2、B3、C4、D5、C二、计算题1、、已知，试作梁的剪力、弯矩图。2、3、应用截面法容易求出：AB、AD、BC、DC四根压杆的内力，BD拉杆的内力结构临界载荷：KN4、MxMx(Nm)Mz(Nm)My(Nm)20.5603.85213.218.18扭矩：进而可以求出磨削力：N；N故可以求出和的极值：NmNm弯矩：第三强度理论：故该轴满足强度要求。5、，，，（向下）6、，2007-2008（2）材料力学试卷A答案选择题1、D2、D3、B4、A5、C6、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、3、m=125.7N/m4、MPa，MPa，<5、，，，（向下）6、2007-2008（2）材料力学试卷B答案选择题1、A2、C3、C4、D5、B二、计算题1、、已知，试作梁的剪力、弯矩图。2、3、解：扭矩：=4775Nm皮带拉力内力分析B截面4775C截面轴危险截面为B截面轴径计算W=236E-6=0.134m4、MPa，MPa，MPa，，MPa，MPa5、在B点作用向下单位力B点向下位移向下求转角：在B点作用顺时针单位力偶B点转角顺时针6、二.绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）三.如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）四.图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）五.图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）六.梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）二.绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。剪力图7分，4值3线；弯矩图6分，3值3线。若剪力图对，约束力不写不扣；若图错，约束力对，最多给4分。三.如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）解：内力：（8分）危险截面A（2分）强度：（5分）四.图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）解：协调：（2分）位移：（2，2分）结果：（2分）静位移：（4分）动荷因数：（2分）最大动弯矩：（1分）五.图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）解：拉杆内力：（2分）拉杆强度：（3分）对角线杆压力：F（1分）杆稳定：（3分）结论：（1分）六.梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）解：测量点截面剪力：（3分）测量点纯剪切：（4分）力：（3分）材料力学重点及其公式材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。应力：正应力、切应力。变形与应变：线应变、切应变。杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因：脆性材料在其强度极限破坏，塑性材料在其屈服极限时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：，，强度条件：，等截面杆轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：，。横向应变为：，横向应变与轴向应变的关系为：。胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即，这就是胡克定律。E为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。圆轴扭转时的应力变形几何关系—圆轴扭转的平面假设。物理关系——胡克定律。力学关系圆轴扭转时的应力：；圆轴扭转的强度条件：，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。圆轴扭转时的变形：；等直杆：圆轴扭转时的刚度条件：，弯曲内力与分布载荷q之间的微分关系；；Q、M图与外力间的关系a）梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。b）梁在某一段内作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。c）在梁的某一截面。，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。d）由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。梁的正应力和剪应力强度条件，提高弯曲强度的措施：梁的合理受力(降低最大弯矩，合理放置支座，合理布置载荷，合理设计截面形状塑性材料：，上、下对称，抗弯更好，抗扭差。脆性材料：，采用T字型或上下不对称的工字型截面。等强度梁：截面沿杆长变化，恰使每个截面上的正应力都等于许用应力，这样的变截面梁称为等强度梁。用叠加法求弯曲变形：当梁上有几个载荷共同作用时，可以分别计算梁在每个载荷单独作用时的变形，然后进行叠加，即可求得梁在几个载荷共同作用时的总变形。简单超静定梁求解步骤：（1）判断静不定度；（2）建立基本系统（解除静不定结构的内部和外部多余约束后所得到的静定结构）；（3）建立相当系统（作用有原静不定梁载荷与多余约束反力的基本系统）；（4）求解静不定问题。二向应力状态分析—解析法（1）任意斜截面上的应力；（2）极值应力正应力：，切应力：，（3）主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系与之间的关系为：，即：最大和最小剪应力所在的平面与主平面的夹角为45°扭转与弯曲的组合（1）外力向杆件截面形心简化（2）画内力图确定危险截面（3）确定危险点并建立强度条件按第三强度理论，强度条件为：或，对于圆轴，，其强度条件为：。按第四强度理论，强度条件为：，经化简得出：，对于圆轴，其强度条件为：。欧拉公式适用范围（1）大柔度压杆（欧拉公式）：即当，其中时，（2）中等柔度压杆（经验公式）：即当，其中时，（3）小柔度压杆（强度计算公式）：即当时，。压杆的稳定校核（1）压杆的许用压力：，为许可压力，为工作安全系数。（2）压杆的稳定条件：提高压杆稳定性的措施：选择合理的截面形状，改变压杆的约束条件，合理选择材料外力偶矩计算公式（P功率，n转速）弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）轴向拉压杆斜