高三物理第二轮专题复习（专家概述+解题思路与方法+专题测试）专题四 动能定理与能量守恒定律

专题四动能定理与能量守恒定律【专家概述】一、本专题的重点和难点内容1、功的定义是在力的方向上有位移。物体在运动过程中位移只有一个，但物体受力可以有多个，每一个力对应一个功，计算公式为，其中是某一个恒力，为物体的位移，为该力与位移的夹角。功有正值，也有负值，也可以是零。若是随位移均匀变化的力，可用平均值替换。其它情况用图象中的面积求功。将每一个力对应在功加起来，就得到总功，即合外力所对应的功。2、动能的定义是物体的质量与速率的平方乘积的一半。计算公式是。动能定理是物体所受合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。合外力对物体所做的功即总功。动能的增量就是末动能减初动能。动能定理与方向无关。动能定理的计算公式是。3、能量守恒是自然界普遍存在的规律之一。违背能量守恒的事情不可能发生。二、本专题的解题思路与方法1、仔细审题，确定研究对象，确认运动过程，找出已知量、所求量，对研究对象进行受力分析，根据动能定理建立方程。2、若要使用能量守恒建立方程，则需要确认物体在运动过程中，有什么能量向什么能量转化，转化了多少。3、通常在题目不涉及加速度和时间的问题中，用动能定理或能量守恒求解，一般比用牛顿定律和运动学公式简单。【经典例说】例1（珠海二模）如图所示，水平台高h=0.8m，台上A点放有一大小可忽略的滑块，质量m=0.5kg，滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5N，θ=37°，经t1=1s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x=0.4m.(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)(1)求滑块在C点离开台面瞬间的速度；(2)滑块在AB段的加速度大小；(3)求AC间的距离.分析：滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动到B点，然后做匀减速直线运动到C点，再后做平抛运动。解：(1)在CD段，由平抛规律：滑块在C点离开台面瞬间的速度(2)在AB段，滑块受力如图滑块的加速度(3)由运动学规律：在BC段，由动能定理：AC间的距离小结：将运动分成几段，在每段运动过程中受力分析是关健。变式训练AUTONUM．（江苏高考）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口.现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于AUTONUM．（山东高考）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量.B与A左段间动摩擦因数.开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离.(取)求：(1)B离开平台时的速度.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB(3)A左端的长度l2例2（天津高考）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用.此后，该质点的动能可能（）A．一直增大B．先逐渐减小到零，再逐渐增大C．先逐渐增大到某一值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大答案：ABD分析：质点做匀速直线运动，合外力为零。某时刻受一恒力作用，合外力不为零了。解：若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角小于90°，则该恒力做正功，该质点的动能一直增大，选项A正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向相反，则该恒力先做负功，待速度减小到零后该恒力做正功，该质点的动能先逐渐减小到零，再逐渐增大，选项B正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角大于90°，则该恒力先做负功，后做正功，该质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，选项D正确.小结：合外力与初速度的方向不确定，所以会有多种可能性，要分别讨论，将所有的可能性讨论完毕才算结束。变式训练AUTONUM．（天津高考）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，至最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关AUTONUM．（四川高考）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（）A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态例3（惠州一调）（1）某行星有一质量为m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r、周期为T，求行星的质量（已知万有引力常数为G）（2）钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？分析：卫星在运动过程中，由于只受万有引力，所以机械能守恒。解：（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得：，解得：(2)小铅球恰能通过最高点时，N=0最高点时，由牛顿第二定律得：小球在下落过程中由机械能守恒定律得：，解得：h=2.5R小结：机械能守恒是有条件的，使用时一定要考虑条件。变式训练AUTONUM．（上海高考）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小.在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将___________(填“减小”或“增大”)；其动能将___________(填“减小”或“增大”).AUTONUM．（茂名一模）设一卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为，重力势能为，与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为，重力势能为，则下列关系式中正确的是（）A．＞B．＞C．D．＜例4（汕尾模底）下图是一道竖直放置的凹槽轨道，圆轨道部分的半径为r，小球的质量为，大小不计，重力加速度为g.(1)若小球在距离地面高为h=5r的B点从静止开始下落，小球通过圆轨道的最高点A时，轨道对小球的作用力大小为小球重力的2倍，求小球从开始下落到通过最高点A的过程中克服摩擦力做的功.(2)若轨道光滑，为了使小球在运动过程中不脱离轨道，求小球从静止开始下落的B点离地面的竖直高度h的取值范围？BBh分析：小球在运动过程中，受摩擦力，机械能不守恒，所以考虑动能定理。解：(1)依牛顿第二定律，小球通过A点时(1)设小球从B点到A点的过程中克服摩擦力做的功为，依动能定理(2)由(1)、(2)得(2)当小球上升至与圆心同高度或低于圆心的位置时，速度已减为0，小球将沿轨道作圆周运动返回，不脱离轨道，依机械能守恒当小球通过最高点A时，不脱离轨道，满足(3)依机械能守恒(4)由(3)、(4)得：所以，为了使小球在运动过程中不脱离轨道，小球从静止开始下落位置离地面的竖直高度h的取值范围为：小结：在处理运动问题时，用能量观点建立方程比较实用，但要注意各动能定理、机械能守恒定律的使用条件，不能乱套公式。变式训练AUTONUM．（上海高考）以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道.一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为___________，其水平方向的速度大小为___________.AUTONUM、(重庆高考)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地.如图所示.已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.(1)求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小v2.(2)向绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？例5（东莞上末）如图所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动.求：(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离.(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功.OOABCDRv0vc分析：小球先做圆周运动，注意不是匀速圆周，后做平抛运动。解：(1)小球刚好通过C点，由牛顿第二定律：小球做平抛运动，有：解得小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离：(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点，由动能定理：解得小球克服摩擦阻力做功小结：单个质点在运动过程中，遇到有摩擦力做功问题，选用动能定理建立方程较方便。变式训练RmAUTONUM．（东莞上末）一个质量为m的小虫以不变的速率，从半径为R的半球形的碗口爬行到