小学数学-《有余数的除法》教学设计学情分析教材分析课后反思

《有余数的除法》课标分析

新课程标准指出：教学过程是学生主动参与和自主探索的过程。为落实学生在学习活动

中的主体地位，在知识获取过程中不断碰撞出思维的火花,本节课主要是让学生在动手操作、

尝试探索、合作交流中，通过观察、思考、讨论、自主尝试来掌握有余数的除法的意义和“余

数比除数小”的道理。在以“学生发展为本”的理念下，学生成了学习的主人，教师成了一

个引导者和组织者。

本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基

础。主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操

作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和

计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。

充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有

余数的除法的基本概念。

一、通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的

关系。例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；

再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用

除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两

个对比：一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是

理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的

名数不同的基础。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使

学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，

“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法

算式表示。即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确

定商与余数的名数。其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与

结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。第2

题涵盖了平均分的两种情况（包含和等分），可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和

余数的名数什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。

二、通过操作、口算相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过

程。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程以及语言表达过程间的

一一对应关系，进一步理解意义。通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式

中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。

《有余数的除法》教材分析（第1课时）

本节课的教学内容是人教新课标2013版二年级下册教科书第60页例1及第61页例2。

“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完

成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过

平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受

平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义,

有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比,通过结合操作过程,

使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一

道例题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数

比除数小的道理。

在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余

（即余数为0）,表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数

不为0）,这是有余数的除法要研究的内容。鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，通

过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解。在前面重点研究“正好分完”的情况，而

这节课要学习的是“分后有剩余”的情况。这部分是《表内除法》的延伸和扩展，也是今后

学习一位数除多位数除法的重要基础。因此，这部分知识起到了承上启下的作用。教材设计

的例题，重点引导学生在原有除法知识基础上理解有余数除法的意义、学会有余数除法算式

的写法、在具体操作中探究发现除数和余数的关系。

主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将

要解决的问题完整地呈现在黑板上。作用有四点：一是承上启下。基于已有的知识基础，学

生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这

正是本节课要重点关注的内容；二是便于操作。题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操

作；三是激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：“为什么剩

的不一样？”“在数学上该怎样表示出来？”等，产生探究的愿望，同时体现学习有余数除

法的必要性；四是作好铺垫。图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法

的含义提供示范，积累活动经验。

例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来;

再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用

除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两

个对比：一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是

理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的

名数不同的基础。

“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法

算式表示。即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确

定商与余数的名数。其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与

结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。第2

题涵盖了平均分的两种情况（包含和等分），可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和

余数的名数什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。

本课时的教学重点是理解余数及有余数的除法的含义，难点是理解余数和除数的关系。

《有余数的除法》学情分析

本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础

上学习的，内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式

的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除

法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是

以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变,

就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形成过程。本

节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作，直

观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆

小棒的活动，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余

数一定要比除数小的道理。利用学生练习做题的环节，深化理解余数

小于除数，从而更好地发展学生的抽象思维。

表内除法的前期学习是有余数的除法的重要知识基础，学生熟悉

表内除法，会应用口诀求商。有余数的除法与表内除法在意义上存在

密切联系，学生了解除法平均分（每几个为一份，可以有几个这样的

一份）的意义，二年级学生合作探究的能力、动手操作能力及抽象概

括能力相对较弱，因此，在教学过程中需要教师引导与点拨。

《有余数的除法》教学设计

教学内容:

人教2013版小学数学二年级下册教科书第60页例1及第61页例2.

教材简析:

“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完

成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过

平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受

平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义,

有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比,通过结合操作过程,

使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一

道例题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数

比除数小的道理。

教学目标：

1.使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，

理解余数要比除数小的道理。

2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、

讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3.学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

课件、学具图片、小果盘、小棒。

教法简介：

针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学

方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有

限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现

比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展

智力、培养能力的目的。

学情分析：

本节课教学有余数的除法，是在学生己经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括

认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在

前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还

是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，

让学生亲子去实验，去体验知识的形成过程。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的

活动。通过动手操作，直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手

摆小棒的活动，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的

道理。利用学生练习做题的环节，深化理解余数小于除数,从而更好地发展学生的抽象思维。

教学理念与策略：

本节课是表内除法的延伸，是学生学习有余数除法的基础，通过让学生经历分东西的活

动，先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数，有余数除法的概念。本节课我将

安排学生通过直观形象的教具展示，学生大量的动手摆、圈、分的活动，通过动手操作直观

感受余数的产生及意义。使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题来

构建新的知识体系，给学生以成就感，恰如其分地体现新课改的教学理念。同时课堂中培养

学生各方面的能力。为下面进一步学习余数打下良好的基础。整个教学过程秉承着以人为本,

以学定教的理念。学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。为了使学生更好的

理解有余数除法的意义0考虑到知识的系统性和完整性，我将教材略作表动，因此把例1

和例2的内容有机地结合在一课时完成。

教学过程：

一、创设情境初步感知

形成有“剩余”的表象

同学们，今天我们跟着聪聪和明明到数学乐园玩一玩，首先到操作园看一看，你们喜欢摆小

棒吗？

出示：有11根小棒，能摆几个这样的图形？

□△O

你喜欢那个图形就摆那个，用小棒摆一摆。

不同图形的同学汇报摆的过程和结果。

一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。

二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。

三组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。

教师：剩下的小棒为什么不摆了？

学生：不够再摆一个图形了.

教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。板书：剩余

【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发

学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】

二、动手操作探究意义

（-）初步感知有余数除法的含义

复习表内除法的含义

（1）情景导入：让我们到分享园里看一看，（课件出示）小白兔请客。小白兔买了一

些草莓，请森林里的小伙伴们吃，你能帮它摆一摆吗？分组活动。

（2）出示例1把下面这些草莓，平均分给3个小朋友，怎样分？

各组汇报分的过程和结果。

学生：6个草莓，平均分给3个人，每人2个。

（3）（出示课件）看小白兔是怎样分的。课件演示分的过程。

教师：分完了吗？（生：分完了）。对，正好分完。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

教师随学生汇报板书，6+3=2（个）

教师：你能说说为什么选择用除法来列式呢？

生：因为是平均分。

教师：6+3=2这个算式表示什么意思？

生：这个算式表示“6个草莓，平均分给3个人，每人分2个”

【设计意图：让学生自己想到除法算式的含义，及各部分的名称，铺垫水到渠成】

（-）理解有余数的除法的含义

L继续分：小组合作分7个草莓、8个草莓、9个草莓，分别演示分得结果，小组长负

责记录。请一个小组上台汇报。强调正好分完和还有剩余。

师课件演示分得过程。

2.归纳总结，完善学生的认知结构。

比较4次分草薄的相同点和不同点，汇总成表。

分的物品分得份数分的结果算式表达

6个草莓平均分到3个盘每盘2个，正好分完64-3=2（个）

7个草莓平均分到3个盘每盘2个，还剩1个

8个草莓平均分到3个盘每盘2个，还剩2个

9个草莓平均分到3个盘每盘3个，正好分完9+3=3（个）

让学生得出：平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够

再分。师顺势揭示剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学牙'有余数的除法”

（出示课题）

3.创造有余数的算式写法

教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？学生尝试写一个算式。

学生写出各种算式：7+3=2（个）

7+3=2（个）还剩1（个）

7+3=2（个）多1（个）

教师：展示并一一评价各算式，请其他同学提出问题。第二、三个算式正确表示了分的过程，

但不简便，数学上是这们规定的。

（师板书除法算式）7+3=2（个）……1（个）

用省略号表示剩余。

教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。

生：7除以3等于2个余1个。2个“个”不同的含义。

教师：省略号后的数字，我们把它叫余数。

【设计意图：拓展素材，再动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学

生更好的理解余数及有余数的除法的含义。】

（三）理解商与余数名数的确定

1.完成教材第60页“做一做”第1题。

（1）学生读题，根据题意独立完成。

（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示

什么意思？

2.完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）

（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

(2)比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。

【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下,

帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】

三、观察比较发现关系

探索发现余数和除数的关系。

下面让我们一起走进探索园吧!

出示任务单

小棒的根数正方形个数列式解答除数余数

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17、34.......

100

我的发现

各组汇报:

动动手：8根小棒能摆2个正方形，如果用9根，10根，

11根，12根呢？先摆一摆，并写出算式。

8根8+4=2（个）

9根9+4=2（个）……1（根）

10根10+4=2（个）……2（根）

U根1仃4=2（个）……3（根）

12根毋f个）

13根13+43（个）……1（根）

14根14*3（个）……2（根）

15根□□口川-4=3（个）....3（根）|

猜测16根、17根、34根、100根的余数情况

列式计算验证

1.按要求操作并记录。

2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。

教师引导学生讨论如下问题。

1.余数可能是4、5、6吗?为什么？说说你的想法。

2.余数和谁有关系?有什么关系？你是怎样想的？

板书：余数小于除数

教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和

比较，发现了除数要比余数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现

的数学问题。

【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余

数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减

轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。】

四、巩固练习深化理解

让我们走进应用园

:做一做

用一堆小棒援。如果有剩余，可能会剩几根小棒？

有可能剩1根）

r<<.._________

（还可能剥

如果用这些小棒援△呢？

【设计意图：通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。以学生自主练习为主，

让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】

五、课堂总结明确目标

收获园

同学们，通过今天的学习你有哪些收获？

操作一一观察——对比一一探究一结论一解决问题，我们还收获了学习方法。希望同学们下

节课继续努力。

板书设计：

有余数的除法

6+3=2（个）正好分完

还有剩余

74-3=2（个）...I（个）

■

■

余数

余数小于除数

《有余数的除法》课堂练习

圈一圈，填一填

1.17个，2个2个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆

圈了（）组，

剩下（）个。

174-2=（组）……（个）

2.23个，3个3个地圈。

OOOOOOCXDOOOO

OOOOOOOOOOO

圈了（）组，

剩下（）个。

23+3=（组）……（个）

做一做，说一说

用一堆小棒摆O。如果有剩余，可能会剩几根小棒?

《有余数的除法》效果分析

一、测试题内容分析

课中和课后的评测练习我都是从教材教学要求和学生的实际水平出发，着重考查学生所

学知识的理解、掌握和综合运用的能力。

课中有两道圈一圈、画一画的图画、了、算式题，主要是在了解了有余数的除法的意义

后，再次让学生完整的巩固过程。检测学生对意义的理解和掌握程度。第二、三题是开放式

练习：如果有剩余应该是几？让学生在解决问题中再次巩固余数比除数小的道理，同时渗透

答案不唯一的方法。

课后测试题：/、殆答下面的算式中，如果有余数，可能会是哪些？

△-4-7=0.....<?）

有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填“

第一种装法

第二种装法

第三种装法

我选的是第（）种装法.，按照这种装法，这些面包可

以装（）袋，还剩（）个。

21+口=口（袋）……□（个）

都是再一次巩固有余数的除法意义和余数比除数小的知识，要求学生思维比较发散，学

的知识灵活应用。这份作业有难度，要求比较开放，提升学生发散思维，动手实践，学生比

较喜欢，达到预期的目的。

二、学生答题情况分析

（-）经历有余数除法意义整个思考的过程

这样就把分析、思考、解决问题的整个全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学

习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不

对，可以用比较简单的例子来检验，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规

律来解决原来的问题。先圈一圈、画一画，再写出来，再列式计算，让学生经历分析、思考、

解决问题的全过程，而且描述的也很完整，再次肯定他们，表扬他们。

第二题：变式练习时，大部分孩子都是想单方面的，1或2或3,不会全想出来。经过老

师引导才能想全，这方面应多练习。

第三题：经过第二题的训练，这道题速度快一些，学生基本很容易得出。

三、原因分析。

根据学生的回答情况，有以下几个原因可能导致有的同学做题有困难

1.平时对学生语言的简练和完整性训练的还不到位，应设计到每个孩子。

2.平时对学生发散思维的训练不够，这方面的训练少。

四、今后教学改正措施。

1.在掌握基础知识的同时，设计一些开放题目，锻炼孩子们的发散思维，课堂上多给孩

子质疑的机会，提高他们的质疑能力。

2、课堂上注意训练每个孩子语言的表达能力，以及综合运用的能力。

3.理性对待学生训练过程中出现的错误、缺陷和不足，及时对孩子的回答做出正确的

判断和相应的表扬，激起他们学习的积极性。

《有余数的除法》教学反思

本节课教学了有余数的除法例1例2,这节课是表内除法的延伸，教学中我主要让学生

在动手操作中感知余数，根据二年级学生的年龄特点，通过直观课件展示，学具操作游戏。

自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，构建新

的知识体系，给学生以成就感。恰如其分的体现新课改的教学理念，同时课堂中培养学生各

方面的能力，整个课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。充分体现学生的主体地位，

学生自主学习认识了有余数的除法，理解此类算式的含义，能认识余数，理解余数小于除数

的道理。

一、创设开放的学习素材，让学生充分感知

本课时，是有余数除法的第一课时，教材主要让学生认识余数、直观理解有余数除法的

意义，理解余数必须比除数小的内容。深刻理解了教材内容安排的意图，紧紧围绕教材内容

确定教学目标和实现教学目标。给学生提供了丰富的素材，充分让学生感知，类比，学生学

得充分。针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的

教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有

限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现

比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展

智力、培养能力的目的。

二、注重开展自主学习，提供充