重庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-04填空题

重庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-04填空题

一.科学记数法一表示较大的数（共1小题）

1.（2020•重庆）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约

94000000人.请把数94000000用科学记数法表示为

二.实数的运算（共5小题）

2.（2022•重庆）计算：|-4|+（3-71）°=.

3.（2022•重庆）|-2|+（3-遥）°=.

4.（2021•重庆）计算：|3|-（n-1）°=.

5.（2021•重庆）计算：A/9-（n-1）°=

6.（2020•重庆）计算：（工）7-F=.

5

三.零指数幕（共1小题）

7.（2020•重庆）计算：（1T-1）°+|-2|=.

四.一元一次方程的解（共1小题）

8.（2021•重庆）若关于x的方程全三+。=4的解是x=2,则。的值为

2

五.解一元一次方程（共1小题）

9.（2021•重庆）方程2（x-3）=6的解是

六.二元一次方程的应用（共1小题）

10.（2021•重庆）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4,A、B、C

三种饮料的单价之比为1：2：1.六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮

料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮

料增加的销售额占六月份销售总额的J-B、C饮料增加的销售额之比为2：1.六月份

15

A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与3饮料的销售额之比为2：3,则A饮料五月份

的销售数量与六月份预计的销售数量之比为.

七.二元一次方程组的应用（共1小题）

11.（2022•重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红

枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7,需香樟数量之比为4：3：

9,并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%,

红枫的价格比预算高25%,香樟购买数量减少了6.25%,结果发现所花费用恰好与预算

费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为.

八.三元一次方程组的应用（共2小题）

12.（2021•重庆）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，

也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22

个，搭配为4,B,C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1

个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机

与迷你音箱的数量之比为3:2；C盒中有1个蓝牙耳机,3个多接口优盘,2个迷你音箱.经

核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、

多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为元.

13.（2020•重庆）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、

外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式

的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额

会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的2,则摆摊的营业额将达到7月份

5

总营业额的工，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5,则7月份外卖还需增加的

20

营业额与7月份总营业额之比是.

九.高次方程（共1小题）

14.（2022•重庆）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻

花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%.该店五月

份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为I：3：2,三种特产的总利润是总成本的25%,

则每包米花糖与每包麻花的成本之比为.

一十.一次函数的应用（共2小题）

15.（2020•重庆）A,B两地相距240h〃，甲货车从A地以40b"//?的速度匀速前往B地，

到达B地后停止.在甲出发的同时，乙货车从8地沿同一公路匀速前往A地，到达4地

后停止.两车之间的路程y与甲货车出发时间x（/;）之间的函数关系如图中的折

线CD-DE-EF所示.其中点C的坐标是（0,240）,点。的坐标是（2.4,0）,则点E

的坐标是

16.（2020•重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往8

地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25

分钟后，甲以原速的星继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往

5

B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分

钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地.

17.（2020•重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数

是.

一十二.扇形面积的计算（共6小题）

18.（2022•重庆）如图，菱形ABC。中，分别以点A,C为圆心，AD,CB长为半径画弧，

分别交对角线AC于点E,F.若AB=2,/区4。=60°,则图中阴影部分的面积

为,（结果不取近似值）

19.（2022•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB=l,BC=2,以B为圆心，BC的长为半径

画弧，交AO于点E.则图中阴影部分的面积为.（结果保留n）

E

AD

20.（2021•重庆）如图，矩形ABC。的对角线AC,BD交于点O,分别以点4,C为圆心，

AO长为半径画弧，分别交AB,CO于点E,F.若BD=4,NC4B=36°,则图中阴影

部分的面积为.（结果保留71）

DFC

AEB

21.（2021•重庆）如图，在菱形ABC。中，对角线AC=12,BD=16,分别以点A,B,C,

D为圆心，1AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积

2

为.（结果保留1T）

22.（2020•重庆）如图，在边长为2的正方形ABC。中，对角线AC的中点为。，分别以点

A,C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面

积为,（结果保留TT）

23.（2020•重庆）如图，在菱形ABC。中，对角线AC,BD交于点、O,ZABC=120°,AB

=2禽，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的

面积为.（结果保留IT）

一十三.翻折变换（折叠问题）（共2小题）

24.（2021•重庆）如图，三角形纸片ABC中，点。，E,尸分别在边AB,AC,8c上，BF

=4,CF=6,将这张纸片沿直线。E翻折，点A与点F重合.若DE〃BC,AF^EF,则

四边形ADFE的面积为.

25.（2021•重庆）如图，ZVIBC中，点。为边BC的中点，连接A。，将△AOC沿直线AO

翻折至△ABC所在平面内，得△AOC',连接CC',分别与边A8交于点E,与交

于点O.若AE=BE,BC=2,则的长为.

26.（2022•重庆）有三张完全一样正面分别写有字母A,B,C的卡片.将其背面朝上并洗

匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取

的两张卡片上的字母相同的概率是.

27.（2022•重庆）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，

从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球

的概率为.

28.（2021•重庆）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字-1,0,

1,3.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一

张.则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是•

29.（2021•重庆）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别.从

袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记

下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是.

30.（2020•重庆）现有四张正面分别标有数字-1,1,2,3的不透明卡片，它们除数字外

其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗

均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为加，n.则点尸（/小〃）

在第二象限的概率为.

31.（2020•重庆）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1,

2,3,从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和

为奇数的概率是.

一十五.三元一次不定方程（共1小题）

32.（2020•重庆）为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案

如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一

个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次

摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分

三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时

段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时

段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第

一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元,

则第二时段返现金额为元.

参考答案与试题解析

科学记数法一表示较大的数（共1小题）

1.（2020•重庆）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约

94000000人.请把数94000000用科学记数法表示为9.4X1（）7

【解答】解:94000000=9.4X107,

故答案为：9.4XI07.

二.实数的运算（共5小题）

2.（2022•重庆）计算：|-4|+（3-IT）°=5.

【解答】解：原式=4+1=5.

故答案为：5.

3.（2022•重庆）|-2|+（3-V5）°=3.

【解答】解：原式=2+1=3.

故答案为：3.

4.（2021•重庆）计算：|3|-（n-1）0=2.

【解答】解：|3|-（TT-1）0

=3-1

=2.

故答案为：2.

5.（2021•重庆）计算：、历-（n-1）°=2.

【解答】解：原式=3-1=2.

故答案为：2.

6.（2020•重庆）计算：（工）7-3.

5

【解答】解：原式=5-2=3,

故答案为：3.

三.零指数幕（共1小题）

7.（2020•重庆）计算：（7T-1）°+|-21=3.

【解答】解：（n-1）°+|-2|=1+2=3,

故答案为：3.

四.一元一次方程的解（共1小题）

8.（2021•重庆）若关于x的方程生W+a=4的解是x=2,则。的值为3.

2

【解答】解：把x=2代入方程生耳。=4得：生2+a=4,

22

解得：〃=3,

故答案为：3.

五.解一元一次方程（共1小题）

9.（2021•重庆）方程2（x-3）=6的解是x=6.

【解答】解：方程两边同除以2得x-3=3,

移项，合并同类项得x=6,

故答案为：x=6.

六.二元一次方程的应用（共1小题）

10.（2021•重庆）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4,A、B、C

三种饮料的单价之比为1：2：1.六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮

料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮

料增加的销售额占六月份销售总额的JB、C饮料增加的销售额之比为2：1.六月份

15

4饮料单价上调20%且4饮料的销售额与8饮料的销售额之比为2：3,则A饮料五月份

的销售数量与六月份预计的销售数量之比为9：10.

【解答】解：由题意可设五月份A、B、C三种饮料的销售的数量为3a、2a、4a,单价为

b、2b、b；六月份A的销售量为x.

饮料的六月销售额为从l+20%）x=1.2灰,B饮料的六月销售额为\.2bx^2X3=\.Sbx.

：.A.B饮料增加的销售额为分别1.2fex-3Hbl.8bx-4出

又,：B、C饮料增加的销售额之比为2：1,

饮料增加的销售额为（1.昉x-4ab）^2=0.9bx-2ab,

：.C饮料六月的销售额为0.9版-2ab+4ab=0.9bx+2ab.

饮料增加的销售额占六月份销售总额的」-，

15

（1,2bx-3ab）^-=1.2bx+1.86x+0.9fcv+2a6,

15

/.1Shx-45ah=3.9hx+2ah,

・・»wo,

18x-45a=3.9x+2m

.•.14.1x=47a,

3a=9丫，

10

-3a=J_

""Io"

即A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为9：10.

故答案为9：10.

七.二元一次方程组的应用（共1小题）

11.（2022•重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红

枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7,需香樟数量之比为4：3：

9,并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%,

红枫的价格比预算高25%,香樟购买数量减少了6.25%,结果发现所花费用恰好与预算

费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为旦.

一5一

【解答】解：根据题意，如表格所设：

香樟数量红枫数量总量

甲4x5y-4x5y

乙3x6y-3x6y

丙9x7y-9x7y

•.•甲、乙两山需红枫数量之比为2：3,

.5y-4x2

6y-3x3

**y=/2.Xf

故数量可如下表：

香樟数量红枫数量总量

甲4x6xlOx

乙3x9x⑵

丙9x5x14x

所以香樟的总量是16心红枫的总量是2（k,

设香樟的单价为m红枫的单价为力，

由题意得,

[16x*（l-6.25%）y[a<\-20%）]+20x・g・（1+25%）]=16x・o+2（k・b,

・・・12a+25b=16〃+20b,

.\4a=5b,

设。=5%,b=4k,

.16X（1-6,25%）XQ.8X5=3

20X1.25X4

故答案为：3.

5

八.三元一次方程组的应用（共2小题）

12.（2021•重庆）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，

也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22

个，搭配为4,B,C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1

个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机

与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机,3个多接口优盘,2个迷你音箱.经

核算，A盒的成本为145元，8盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、

多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为155元.

【解答】解：•••蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，A盒中有2个蓝牙耳机，3

个多接口优盘，1个迷你音箱；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱；

...8盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22-2-3-1-1-3-2=10（个），

盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱

的数量之比为3：2,

.♦•B盒中有多接口优盘10义工=5（个），蓝牙耳机有5xW_=3（个），迷你音箱有10

23+2

-5-3=2（个），

设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本价分别为4元，。元，c元，

由题知：偿+3b+c=145①,

13a+5b+2c=245②

:①X2-②得：a+b=45,

②X2-①X3得：h+c=55,

盒的成本为：a+3b+2c=（a+b）+（2b+2c）=45+55X2=155（元），

故答案为：155.

13.（2020•重庆）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、

外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式

的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额

会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的2,则摆摊的营业额将达到7月份

5

总营业额的工，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5,则7月份外卖还需增加的

20

营业额与7月份总营业额之比是1：8.

【解答】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a,5a,2a,设7月份总

的增加营业额为5x,摆摊增加的营业额为2%,7月份总营业额20〃，摆摊7月份的营业

额为7b,堂食7月份的营业额为防，外卖7月份的营业额为勖，

由题意可得：产-2a=2x,

[20b-10a=5x

z

X

解得：＜,

喏

•••7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比=（56-5a）：206=1：8,

故答案为：1：8.

九.高次方程（共1小题）

14.（2022•重庆）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻

花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%.该店五月

份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为I：3：2,三种特产的总利润是总成本的25%,

则每包米花糖与每包麻花的成本之比为4：3.

【解答】解：设该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x,3x,2r,每包麻花

的成本为y元，每包米花糖的成本为“元，则每包桃片的成本是2y元，

由题意得：20%,2yx+30%・a・3x+20%・y2x=25%（.2xy+3ax+2xy）,

15a=20y,

♦旦=_£

*-y于

则每包米花糖与每包麻花的成本之比为4：3.

故答案为：4：3.

一十.一次函数的应用（共2小题）

15.（2020•重庆）A,8两地相距240km甲货车从A地以40b”/〃的速度匀速前往3地，

到达B地后停止.在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达4地

后停止.两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折

线CD-DE-EF所示.其中点C的坐标是（0,240）,点。的坐标是（2.4,0）,则点E

的坐标是（4,160）.

【解答】解：根据题意可得，乙货车的速度为：240+2.4-40=60（6〃//?）,

.•.乙货车从B地到A地所用时间为：240+60=4（小时），

当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：40X4=160（千米），

.♦.点E的坐标是（4,160）.

故答案为：（4,160）.

16.（2020•重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B

地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25

分钟后，甲以原速的卫■继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往

5

B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分

钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚12分钟到达3地.

【解答】解：由题意乙的速度为1500+5=300（米/分），设甲的速度为x米/分.

则有：7500-20x=2500,

解得，x=250,

25分钟后甲的速度为250x3=400（米/分）.

5

由题意总里程=250X20+61X400=29400（米），

86分钟乙的路程为86X300=25800（米），

29400-25800=12（分钟）.

300

故答案为：12.

一十一.多边形内角与外角（共1小题）

17.（2020•重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形的边数是6.

【解答】解：设这个多边形的边数为〃，依题意，得：

（〃-2）780°=2X360°,

解得，“=6.

故答案为：6.

一十二.扇形面积的计算（共6小题）

18.（2022•重庆）如图，菱形ABC。中，分别以点A,C为圆心，AD,CB长为半径画弧，

分别交对角线AC于点E,F.若AB=2,N8AQ=60°,则图中阴影部分的面积为

笳心冗.（结果不取近似值）

3.

【解答】解：如图，连接交AC于点O,则ACLBO,

:四边形ABCQ是菱形，ZBAD=60°,

...NBAC=NACD=30°,AB=BC=CD=DA=2,

在RtZ^AOB中，AB=2,/84。=30°,

：.BO=1AB^\,AO=^AB=a，

22

：.AC=2OA=2y/3,80=280=2,

.,•SA/3CD——AC*BD—2V3>

2

•'•S阴影部分=S菱形ABC。-25鬼形HOE

2

=2^-60nx2

360

-6V3-2K

------------,

3

故答案为：窘土

19.（2022•重庆）如图，在矩形A8C0中，AB=1,BC=2,以B为圆心，BC的长为半径

画弧，交4。于点E.则图中阴影部分的面积为.（结果保留TT）

-3―

【解答】解：..•以B为圆心，BC的长为半径画弧，交于点E,

；.BE=BC=2,

在矩形ABC。中，/A=/ABC=90°,4B=1,BC=2,

；.sinNAEB=^=工，

BE2

AZAEB=30°,

：.ZEBA=60°,

AZEBC=30°,

阴影部分的面积：S=302L2^1=1K,

3603

故答案为：In.

3

20.（2021•重庆）如图，矩形A8CC的对角线AC,BD交于点O,分别以点A,C为圆心，

4。长为半径画弧，分别交AB,CD于点E,F.若BD=4,NC4B=36°,则图中阴影

部分的面积为.（结果保留7T）

5

DC

EB

【解答】解：•・,四边形ABC。是矩形，

：.AC=BD=4fOA=OC=OB=OD,AB//CD,

：.OA=OC=2,ZACD=ZCAB=36°,

2

图中阴影部分的面积为：2x3［兀X2-=&,

3605

故答案为：An.

5

21.（2021•重庆）如图，在菱形ABC。中，对角线AC=12,BD=16,分别以点A,B,C,

D为圆心，1AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_96

2

-25n,（结果保留H）

【解答】解：在菱形A8CZ）中，有：AC=12,80=16,

AB=J（-1BD）2+（-1AC）2=IO>

VZABC+ZBCD+ZCDA+ZDAB=360a,

四个扇形的面积，是一个以LB的长为半径的圆，

2

图中阴影部分的面积=1X12X16-TTX52=96-25TT,

2

故答案为：96-25TT.

22.（2020•重庆）如图，在边长为2的正方形ABC。中，对角线AC的中点为O,分别以点

A,C为圆心，以40的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面

积为4-TT.（结果保留7T）

【解答】解：：四边形A8CD为正方形,

：.AB=BC^2,ZDAB^ZDCB=90°,

由勾股定理得，^C=VAB2+BC2=2^2,

：.OA=OC=&,

...图中的阴影部分的面积=22-907TX(6-X2=4-TT,

360

故答案为：4-7T.

23.（2020•重庆）如图，在菱形A8CO中，对角线AC,BD交于点、O,ZABC=120°,AB

=2我，以点。为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的

面积为3E-TT•（结果保留71）

【解答】解：如图，设以点。为圆心，。8长为半径画弧，分别与AB,A。相交于E,F,

连接EO,FO,

,四边形4BCD是菱形，乙48c=120°,

J.ACLBD,BO=DO,OA=OC,AB=AD,NDAB=60°,

.•.△ABO是等边三角形，

；.AB=BD=2炳,ZABD^ZADB=60°,

:.BO=DO=M，

•.•以点。为圆心，0B长为半径画弧,

：.BO=OE=OD=OF,

:.△BEO,△OFO是等边三角形,

:./DOF=NBOE=60°,

...NEOF=60°,

・•・阴影部分的面积=2义QSAABD-SADFO-S/'BEO-S取形OEF)=2X("_X12-&^_X3

44

率3-%产）=蓊『,

故答案为：3。"^-TT.

一十三.翻折变换（折叠问题）（共2小题）

24.（2021•重庆）如图，三角形纸片ABC中，点。，E,尸分别在边AB,AC,BC上，BF

=4,CF=6,将这张纸片沿直线。E翻折，点A与点尸重合.若DE〃BC,AF=EF,则

四边形ADFE的面积为二料_.

【解答】解：•••纸片沿直线OE翻折,点A与点、尸重合,

...DE垂直平分AF.

：.AD=DF,AE=EF.

'JDE//BC,

为△ABC的中位线.

.•.Z)E=」BC=』(BF+CF)=2X(4+6)=5.

222

\'AF=EF,

.♦.△AEF为等边三角形.

/.zrac=60°.

在Rt/\AFC中，

；tan/EC=里，

AF

：.AF=-^--=243.

tan600

，四边形AOFE的面积为：.1D£XAF=Ax5X273=573.

22

故答案为：5a.

25.（2021•重庆）如图，ZXABC中，点D为边BC的中点，连接AD,将△AOC沿直线A。

翻折至△ABC所在平面内，得△AQC',连接CC',分别与边A8交于点E,与AZ）交

于点。若AE=BE,BC=2,则A£＞的长为3.

【解答】解：由题意可得，

△OCA会△OC'A,OC=OC,ZCOD=ZC'00=90°,

...点。为CC'的中点，

•..点。为BC的中点，

是△BCC'的中位线，

：.OD=1BC,0D//BC,

2

.".ZC0D=ZECB=90°,

•；AE=BE,BC=2,

OD=1,

在AEC'B和△EOA中，

'NEC'B=ZEOA

<NC'EB=ZOEA-

BE=AE

：./\ECB^/XEOA(A4S),

：.BC=AO,

：.AO=2,

：.AD=AO+OD=2+\=3,

故答案为：3.

一十四.列表法与树状图法（共6小题）

26.（2022•重庆）有三张完全一样正面分别写有字母A,B,C的卡片.将其背面朝上并洗

匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取

的两张卡片上的字母相同的概率是1

一3.

【解答】解：根据题意列表如下:

共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相同的有3种情况,

所以抽取的两张卡片上的字母相同的概率为3=工，

93

故答案为：1.

3

27.（2022•重庆）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，

从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球

的概率为1.

【解答】解：画树状图如下：

开始

红红白

/NZN/K

红红白红红白红红白

共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的结果有4种,

...两次摸出的球都是红球的概率为名,

9

故答案为：A.

9

28.（2021•重庆）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字-1,0,

1,3.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一

张.则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是

【解答】解：画树状图如图:

开始

-1013-1013-1013-1013

积10-1-30000-1013-3039

共有16种等可能的结果，两次抽取卡片上的数字之积为负数的结果有4种，

两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率为-£=工，

164

故答案为：1.

4

29.（2021•重庆）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别.从

袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记

下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是_卷_.

【解答】解：列表如下

黑白白

黑（黑，黑）（白，黑）（白，黑）

白（黑，白）（白，白）（白，白）

白（黑，白）（白，白）（白，白）

由表可知，共有9种等可能结果，其中前后两次摸出的球都是白球的有4种结果,

所以前后两次摸出的球都是白球的概率为名，

9

故答案为：A.

9

30.（2020•重庆）现有四张正面分别标有数字-1,1,2,