建筑工程制图课件14

建筑工程制图第14讲主讲教师：郑志华铜陵学院土木建筑系复习与回顾：问一问自己是否明确了如下三个问题。

1.常见的非回转直纹面有哪几种？答案：常见的非回转直纹面有柱面、锥面和具有导平面的扭面（包括翘平面、锥状面、柱状面）。

2.确定圆柱螺旋线的三个基本要素是什么？

答案：确定圆柱螺旋线的三个基本要素是导程、半径和旋向。

3.平螺旋面是怎样形成的，它属于何种曲面？答案：平螺旋面的形成，是一直母线以一条圆柱螺旋线及其轴线为导线，一端沿着曲导线，另一端沿着直导线移动，且直母线始终平行于一个与轴线相垂直的导平面（即直母线与轴线相交垂直）。平螺旋面属于锥状面，是不可展的直线面。解题指导：习题集P11－5、6、9。课题立体的投影Ⅰ教学目的

1.建立任何组合立体可分解为若干基本几何体的概念。知道基本几何体的分类。

2.掌握平面立体投影图画法，会在立体表面上定点、线。

3.明确圆柱的形成，掌握圆柱投影图画法，会在圆柱表面上定点、线。教学重点

平面立体投影图画法和在立体表面上定点、线。圆柱投影图画法和在圆柱表面上定点、线。课型单一课教学方法讲解与练习相结合新课教与学§3－2立体的投影对立体的认识：建筑工程中的立体常可分解为若干基本几何体。例：纪念碑、水塔、房屋模型。基本几何体：平面立体；曲面立体。一、平面立体的投影

(一)棱柱

注意：⑴

在投影图的线面分析中，务必要弄清投影图中线框、边线和角点的含义。⑵在无轴投影图中，立体的三个投影图之间仍应保持对应关系。投影图的三等规律：长对正、高平齐、宽相等，前后对应。

1.四棱柱的投影位置分析：四棱柱顶面和底面都平行于H面，前后棱面平行于V面，左右棱面平行于W面，四条棱线垂直于H面。

投影分析：采用无轴投影图表达。H面投影是一个矩形，为顶面和底面的重合投影，顶面为可见，底面为不可见，反映了它们的真形。矩形的边线是顶面和底面上各边的投影，反映了真长；也是四个棱面的有积聚性的投影。矩形的四个角点是顶面和底面四个角点分别互相重合的投影，也是四条垂直于H面的棱线的有积聚性的投影。同样，可分析这个四棱柱的V、W投影，也分别都是一个矩形。

在四棱柱表面上作点的投影：

【例】

已知四棱柱表面上的两个点A和B的重合的H面投影a(b)，求作它们的V面和W面投影。【解】由于A点的H面投影a可见，B点的H面投影（b）不可见，便可知A点在顶面上，B点在底面上。利用在平面上定点的方法作图。

2.三棱柱的投影注意：在投影图的线面分析中，同样要弄清投影图中线框、边线和角点的含义。位置分析：这是一个横放的三棱柱，左右端面是侧平面，前后两棱面是侧垂面，水平棱面是一个矩形的水平面，三条棱线都是侧垂线。

投影分析：在无轴投影图中，三棱柱的W投影是一个三角形，也是左右的端面的重合投影，反映了它们的真形；三条边线分别是三个棱面有积聚性的投影；三个角点则分别是三条棱线的有积聚性的投影。V投影是一个矩形。左右端面和水平棱面的投影分别积聚成三条边线；这个矩形也是前、后棱面重合投影，前棱面可见。后棱面不可见，不反映它们的真形。矩形的上边线是上方的棱线的投影，矩形的下边线是下方的前、后棱线重合的投影，前棱线可见，后棱线不可见，都反映真长。

H投影的外轮廓线所包围的矩形，反映水平棱面的真形，它是不可见的；前面和后面的各一个矩形分别是前、后棱面的投影，都是可见的，但不反映真形；左右两条边线分别是左、右端面的有积聚性的投影；三条棱线互相平行，都反映真长，并都为可见。 作图：已知三棱柱的V面投影和W面投影，以及表面上两条直线AB和BC的V面投影，求作三棱柱的H面投影，以及直线AB、BC的W面投影和H面投影。作法一：45°辅助线法作法二：度量法【解】（1）按三等关系作三棱柱的H投影：（2）按三等关系作直线AB、BC的W、H投影。(二)棱锥【例】正五棱锥的投影几何特性与位置分析投影分析：H投影反映底面真形，s在底面的中心，s与各顶点的连线为各棱线的投影；V投影·底边积聚成一水平线，已知锥高即可作出五条棱线的投影，其中后面两条不可见；W投影可根据V、H投影作出。作图：已知在五棱锥表面上的一些点和直线的一个投影，求作它们的另外两个投影。【解】（1）已知k，求作k′和k″。（2）已知m′n′求作m″n″和mn。（3）已知（g″），求作g和g′。二、曲面立体的投影(一)回转体的投影曲面立体：由曲面或曲面与平面所围成的几何体。回转体：由回转曲面或回转曲面与平面所围成的立体。常见的回转体有圆柱、圆锥、球和环。1.圆柱圆柱由圆柱面和顶面、底面所围成，它的投影图就是由圆柱面、顶面、底面的投影组成。曲面立体的投影是围成它的表面的所有曲面和平面的投影；在曲面立体表面上作点和线，也就是在它的曲面表面或曲面表面和平面表面上作点和线。

【例】已知圆柱表面上的点M、N的一个投影m′、（n″），求作它们的另两个投影。

【解】利用柱面投影积聚性定点。（1）已知m′求作m和m″。（2）已知（n″），求作n和n′。

【例】已知圆柱的V、W面投影，求作其H面投影；并知圆柱表面上的直线AE和曲线ABCDE的V面投影，求作它们的W面投影和H面投影。

【解】（1）作圆柱的H面投影；（2）作圆柱表面上的直线AE的W、H投影；（3）作圆柱表面上的曲线ABCDE的W、H投影。小结：

§3－2立体的投影一、平面立体的投影

(一)棱柱1.四棱柱的投影2.三棱柱的投影