山东省临沂市罗庄区2015-2016学年度下学期期中质量检测七年级数学试题（解析版）

山东省临沂市罗庄区2015-2016学年度下学期期中质量检测七

年级数学试题（解析版）

一、选择题，每小题3分，共30分

1.如图，直线AB、CD相交于点O,若/l+N2=100。，则NBOC等于（）

C

AB

D

A.130°B.140°C.150°D.160°

2.如图，把一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果21=20。，那

么N2的度数是（）

3.如图，直线a〃b，则NA的度数是（）

4.16的平方根是（）

A.2B.4C.-2或2D.-4或4

5.下列式子正确的是（）

A.±749=7B.=-V7C.每=±5D.VC-3）2~3

6.若a?=9,妮=-2,则a+b=（）

A.-5B.-11C.-5或-11D.-5或-11

7.若点A（-1,-工）在第三象限的角平分线上，则a的值为（）

念

A.=B.-gC.2D.-2

22

8.在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)利B(0,2),现将线段AB沿着直线AB

平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是()

A.(0,-2)B.(4,6)C.(4,4)D.(2,4)

x=l

9.以，，为解的二元一次方程组是()

1尸-1

x+y=0x+y=0x+y=0x〒尸0

B.CD

x-y=l-=-1x-y=-2x-y=2

Vxu____y.-A----L--H--

x=y+5

10.方程组〈的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是()

2x-y=5

A.5B.-5C.3D.-3

二、填空题，每小题3分，共30分

11.把命题"平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果...那么形成.

12.一大门的栏杆如图所示，BA1AE,若CD〃AE,则NABC+NBCD=度.

13.如图，有下列判断：①/A与N1是同位角；②NA与/B是同旁内角；③/4与N1

是内错角；④N1与N3是同位角.其中正确的是(填序号).

14.若J/*(b-3)2=0,则旨的平方根是__________.

b]

15.在数轴上，-2对应的点为A,点B与点A的距离为4,则点B表示的数为

16.已知Pi(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，贝I](a+b)2°i5的值为

17.第二象限内的点P(x,y)满足|x产9,y2=4,则点P的坐标是.

18.已知那么x+y的值为___________,x-y的值为_____________.

[x+2y=6

x+4=y

19.若方程组，2x—y~2a中的*是丫的2倍，则a=

20.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B,若点A是BC的中点，则点C

表示的数为____________

CAB

II111,

01432

三、解答题

21.解方程组

x-4y=-1

(1)<

2x+y=16

f2x+3y=4

(2)\o…

[3x-2y=6

22.求下列方程中x的值

(1)9x2-16=0

(2)(-2+x)3=-216.

23.已知a,b,c在数轴上如图所示，化简：|a+b|+J(c-a)2+|b+c|.

ab0c

」A11A

24.已知方程组3x+2v—yk3):否的解x与y的和为8,求k得值.

l2x+3y=k1'3②

25.如图，直线AB、CD相交于点OF,CD,NAOF与NBOD的度数之比为3：2,求/

AOC的度数.

26.如图，已知AB〃CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,NBEF与NEFD的平分线

相交于点P，求证：EP1FP.

27.如图，平面直角坐标系中，C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x轴上，Nl=

ZD,请写出/ACB和/BED数量关系以及证明.

28.下列各图中的MAi与NAn平行.

(1)图①中的NA]+NA2=度，图②中的NA1+/A2+/A3=度，

图③中的NA]+NA2+NA3+/A4=度，图④中的NA1+NA2+/A3+/A4+N

A于度，...»

第⑩个图中的NAI+/A2+NA3+...+NAIO=度

(2)第n个图中的NA]+/A2+NA3+...+NAn=.

2015-2016学年度下学期期中质量检测七年级数学试题

参考答案与试题解析

一、选择题，每小题3分，共30分

1.如图，直线AB、CD相交于点O,若Nl+N2=100。，则NBOC等于（）

C

）\B

D

A.130°B.140°C.150°D.160°

【考点】对顶角、邻补角.

【分析】两直线相交，对顶角相等，即NAOC=/BOD,已知/AOC+NBOD=100。，可求/

AOC；又NAOC与NBOC互为邻补角，BPZAOC+ZBOC=180°,将NAOC的度数代入，

可求NBOC.

【解答】解：：NAOC与NBOD是对顶角，

AZAOC-ZBOD,

又,:ZAOC+ZBOD=100°,

，ZAOC=50°.

•••ZAOC与NBOC互为邻补角，

ZBOC=180°-ZAOC=180°-50°=130°.

故选A.

【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容.

2.如图，把一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果Nl=20。，那

么N2的度数是（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

【考点】平行线的性质.

【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答.

【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等,

.".Z1=Z3,

VZ3+Z2=45",

.*.Zl+Z2=45°

VZ1=2O°,

.*.Z2=25".

【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边

平行，等腰直角三角板的锐角是45。的利用.

A.38°B.48°C.42°D.39°

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质.

【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质求解.

【解答】解：：a〃b,

.,./DBC=80°（两直线平行，内错角相等）

VZDBC=ZADB+ZA（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），

ZA=ZDBC-NADB=80°-32°=48°.

故选B.

【点评】此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质，需灵活掌握.

4.16的平方根是（）

A.2B.4C.-2或2D.-4或4

【考点】平方根.

【分析】根据平方根的定义，即可解答.

【解答】解：16的平方根是±4.

故选：D.

【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义.

5.下列式子正确的是()

A.±V49=7B.^7=-V7c-V25=±5D.7(-3)^=-3

【考点】立方根；平方根；算术平方根.

【分析】运用立方根，平方根及算术平方根的定义求解.

【解答】解：A、土屈=±7,故A选项错误；

B、厂7=-沂，故B选项正确；

C、725=5,故C选项错误；

D、｛(-3)2=3,故D选项错误・

故选：B.

【点评】本题主要考查了立方根，平方根及算术平方根，解题的关键是熟记定义.

6.若/=9,=-2,则a+b=()

A.-5B.-1IC.-5或-11D.-5或-11

【考点】实数的运算.

【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.

［解答］解：.."2=9,如=-2,

；.a=3或-3,b=-8,

则a+b=-5或-11,

故选C

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.若点A(-七,-L)在第三象限的角平分线上，则a的值为()

/a

A.B.-7-C.2D.-2

2|2

【考点】点的坐标.

【分析】根据第三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等解答.

【解答】解：•••点A(-[■,在第三象限的角平分线上，

2]a]

.11

••—A—'

2a

a=2.

故选C.

【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征以及各象限角平分线上的点的特

征是解题的关键.

8.在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)和B(0,2),现将线段AB沿着直线AB

平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是()

A.(0,-2)B.(4,6)C.(4,4)D.(2,4)

【考点】坐标与图形变化-平移.

【分析】先根据点A、B的坐标确定出平移规律，再求解即可.

【解答】解：•.•点A(-4,0),点B(0,2),平移后点A、B重合，

平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，

.,.点B的对应点的坐标为(4,6).

故选：B.

【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移

减；纵坐标上移加，下移减.

x=l

9.以《，为解的二元一次方程组是()

I尸-』

x+y=0x+尸0x+y=0x*y=0

A.,C.<nD.0

x-y=l{x-y="jx-y=2

【考点】二元一次方程组的解.

【分析】把尸7代入各方程组检验即可.

'x+y=O①

【解答】解：方程组

x-y=2②'

①+②得：2x=2,即x=l,

①-②得：2y=-2,即y=-1,

x=l

则以1为解的二元一次方程组是

y=-1

故选D.

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未

知数的值.

x=y+5

10.方程组12x-尸5的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是（）

A.5B.-5C.3D.-3

【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解.

【分析】根据解二元一次方程组的步骤，先求出X,y的值，再把x,y的值代入要求的式子,

即可求出a的值.

|x=y+5(D

【解答】解:(2x-y=5②

把①代入②得：y=-5,

把y=-5代入①得：x=0,

把y=-5,x=0代入x+y-a=0得：a=-5；

故选：B.

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，关键是用代入法求出x,y的值，是一道基础题.

二、填空题，每小题3分，共30分

11.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么形成如果两条直线平行于

同一条直线，那么这两条直线平行.

【考点】命题与定理.

【分析】每一个命题都一定能用"如果…那么…”的形式来叙述."如果"后面的内容是"题设”,

"那么"后面的内容是"结论

【解答】解：命题："平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直

线，结论是这两条直线平行，

改写成如果…那么…的形式为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.

故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.

【点评】考查了命题与定理的知识，解决本题的关键是理解命题的题设和结论的定义.题设

是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论.

12.一大门的栏杆如图所示，BA_LAE,若CD〃AE,则NABC+NBCD=270度.

【考点】平行线的性质.

【分析】首先过点B作BF〃AE,易得/BAE+NABC+/BCD=360。，又由BAJ_AE,即可

求得NABC+NBCD的值.

【解答】解：过点B作BF〃AE,

：CD〃AE,

；.CD〃BF〃AE,

ZBCD+ZCBF=180°,ZABF+ZBAE=180°,

，ZBAE+ZABF+ZCBF+ZBCD=360°,

g[JZBAE+ZABC+ZBCD=360",

VBA1AE,

ZBAE=90°,

/ABC+/BCD=270。.

故答案为：270.

【点评】此题考查了平行线的性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.

13.如图，有下列判断：①NA与N1是同位角；②NA与NB是同旁内角；③N4与N1

是内错角；④N1与N3是同位角.其中正确的是①⑵（填序号）.

」____J

【考点】同位角、内错角、同旁内角.

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，

并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条

直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则

这样一对角叫做内错角.同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在

两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答.

【解答】解：①由同位角的概念得出：NA与N1是同位角；

②由同旁内角的概念得出：NA与NB是同旁内角；

③由内错角的概念得出：/4与/I不是内错角，错误；

④由内错角的概念得出：/I与/3是内错角，错误.

故正确的有2个，是①②.

故答案为：①②.

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念.三线八角中的某两个角是不是同位

角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三

类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，

而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成"F"形，内

错角的边构成"Z"形，同旁内角的边构成"U"形.

14.若二^（b-3）2=0,则3的平方根是—士证

D

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根.

【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a、b的值，根据平方根的概念解答即可.

【解答】解：由题意得，a-9=9,b-3=0,

解得,a=9,b=3,

则金的平方根是±行

故答案为：土点.

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都

必须等于0是解题的关键.

15.在数轴上，-2对应的点为A,点B与点A的距离为西，则点B表示的数为一邛二2

或一b-2.

【考点】实数与数轴.

【分析】设B点表示的数是x,再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论.

【解答】解：设B点表示的数是x,

；-2对应的点为A,点B与点A的距离为近，

x+2=，7，

解得x=J7-2或x=-5/7-2.

故答案为：-2或-A/，-2.

【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

16.已知Pi(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2°”的值为一1.

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【分析】根据关于x轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而求出即可.

【解答】解:VP,(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，

/.a-1=2,b-1=-5,

解得：a=3,b=-4,

...(a+b)2。15=(7)2015=7.

故答案为：-1.

【点评】此题主要考查了关于X轴对称点的性质，得出a,b的值是解题关键.

17.第二象限内的点P(x,y)满足|x|=9,y2=4,则点P的坐标是(-9,2).

【考点】点的坐标.

【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0,纵坐标大于0,进而根据所给的条件判断

具体坐标.

【解答】解：；点p(x,y)在第二象限，

.,.x<0y>0,

又；|x,=9,y2=4,

.*.x=-9y=2,

...点P的坐标是(-9,2).故答案填(-9,2).

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限(-,

+).

2x+y=511,

18.已知<,那么x+y的值为—x-y的值为-1.

x+2y=6-3—

【考点】解二元一次方程组.

【分析】方程组两方程相加减求出x+y与x-y的值即可.

【解答】解：f2x/+y=，5二①

lx+2y=6②

①+②得：3(x+y)=11,

解得：x+y』3：

OI

①-②得：X-y=-I,

故答案为：--1

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与

加减消元法.

x+4=y

19.若方程组中的x是y的2倍，则2=：6

2x-y=2a

【考点】解二元一次方程组.

【分析】根据x是y的2倍代入第一个方程求出x、y的值，然后代入第二个方程计算即可

得解.

【解答】解：是y的2倍，

；.x+4=y可化为2y+4=y,

解得y=-4,

:.x=2y=2X(-4)=-8,

2a=2x-y=2X(-8)-(-4)=-16+4=-12,

解得a=-6.

故答案为：-6.

【点评】本题考查了解二元一次方程组，根据x是y的2倍与方程组的第一个方程联立求出

x、y的值是解题的关键.

20.如图，数轴上表示1、声的对应点分别为点A、点B,若点A是BC的中点，则点C

表示的数为2-JQ.

CAB

I」」」I,

01币2

【考点】实数与数轴.

【分析】设点C表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出x的值.

【解答】解：设点C表示的数是x,

•・•数轴上表示1、e的对应点分别为点A、点B,点A是BC的中点，

=1，解得X=2'6.

故选D.

【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关

键.

三、解答题

21.解方程组

x-4y=-1

(1)■

2x+y=16

f2x+3y=4

⑵[3x-2y=6'

【考点】解二元一次方程组.

【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;

(2)方程组利用加减消元法求出解即可.

卜-4尸一］①

【解答】解:(2x+y：16②

①+②X4得：9x=63,即x=7,

把x=7代入①得：y=2,

=7

则方程组的解为《xC；

1尸2

(2x+3y=4①

⑵3x-2尸6②'

V

①X2+②X3得：13x=26,即x=2,

把x=2代入①得：y=0,

则方程组的解为《'x=z2

y=0

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代人消元法与

加减消元法.

22.求下列方程中x的值

(1)9x2-16=0

(2)(-2+x)3=-216.

【考点】立方根；平方根.

【分析】(1)先移项，把方程化为*2=2的形式再直接开平方;

(2)先开方，再移项得到结果.

【解答】解：(1)解：9x2=16,

(2)解：-2+x=-6,

/.x=-4.

【点评】此题主要考查了直接开方法解一元二次方程和一元三次方程，正确开方是解题关键.

23.己知a,b,C在数轴上如图所示，化简：vj-ja+b|+5/(c-a)2+|b+c]|.

ab0c

」」」」a!

【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.

【分析】根据数轴abc的位置推出a+bVO,c-a>0,b+c<0,根据二次根式的性质和绝对

值进行化简得出-a+a+b+c-a-b-c,再合并即可.

【解答】解：；从数轴可知：a<b<O<c,

a+b<0,c-a>0,b+c<0,

、扇-Ia+b|W(c-a)节ib+c|

=-a+a+b+c-a-b-c

=-a.

【点评】本题考查了二次根式的性质，实数、数轴的应用，关健是能得出-a+a+b+c-a-b

'3x+2尸k①

24.已知方程组的解X与y的和为8,求k得值.

,2x+3y=ki-3(2)

【考点】二元一次方程组的解.

【分析】根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案.

【解答】解：①+②得5(x+y)=2k+3.

由x+y=8,得2k+3=5X8,

解得

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出2k+3=5X8是解题关键.

25.如图，直线AB、CD相交于点OF,CD,NAOF与NBOD的度数之比为3：2,求/

AOC的度数.

【考点】垂线；对顶角、邻补角.

【分析】先根据OFLCD,得出NAOC+NAOF=90。，再根据NAOF与NAOC的度数之比

为3：2,列出关于x的方程，求得x的值，进而得出/AOC的度数.

【解答】解：V0F1CD,

ZCOF=90\

.".ZAOC+ZAOF=90°,

1NA0F与NBOD的度数之比为3：2,

...NAOF与/AOC的度数之比为3：2,

设NAOF=3x,NAOC=2x,则

3x+2x=90°,

解得x=18°,

【点评】本题主要考查了垂线以及对顶角的概念，解决问题的关键是利用角的和差关系进行

计算求解.解题时注意运用对顶角的性质：对顶角相等.

26.如图，已知AB〃CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,/BEF与NEFD的平分线

相交于点P,求证：EP1FP.

【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；平行线的性质.

【分析】要证EPLFP,即证/PEF+NEFP=90°,由角平分线的性质和平行线的性质可知,

ZPEF+ZEFP=—(ZBEF+ZEFD)=90".

2

【解答】证明：；AB〃CD,

.\ZBEF+ZEFD=180°,

又EP、FP分别是NBEF、NEFD的平分线，

，NPEF=£/BEF,ZEFP="1-ZEFD,

，NPEF+/EFP=a(ZBEF+ZEFD)=90°,

/P=180。-(/PEF+/EFP)=180°-90°=90°,

即EP1FP.

【点评】本题的关键就是找到NPEF+NEFP与NBEF+NEFD之间的关系，考查了整体代换

思想.

27.如图，平面直角坐标系中，C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x轴上，Zl=

ND,请写出/ACB和NBED数量关系以及证明.

【考点】平行线的判定与性质；坐标与图形性质.

【分析】先由C点、D点的纵坐标相等，可