山东省聊城市2022年中考二模数学试卷解析版

中考二模数学试题C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

一、单选题D.学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查

1.下列各数：3.1415926,-^9.：，其中是无理数的是（）【解析】【解答】A.环保部门对流经我市徒骇河水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情

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况就可以了，适合抽样调查，A不符合题意；

A.3.1415926B.—C.-D.-^9

27B.我市教育部门对疫情期间学生线上上课情况的调查因为普查工作量太大，不适合普查，适合抽样调查，B

1解析】【解答】解：是无理数的是

2不符合题意：

故答案为：B.C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，由于如果普查，所有电池都报废，这样就失去了意义，C

不符合题意；

【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。D.学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适合全面调查，D符合题意.

2.如图，一个圆柱体内部挖去•个圆锥，其左视图是（）故答案为：D.

【分析】根据全面调查的优缺点逐项判断即可。

4.如图，已知0|付，含有30。用的直角三角板的直角顶点在直线a上，若Nl=30°，则N2等于（）

C.50°D.60°

Vcllfc,□ABC是含30。的直角三角形,

AU1+.ACB+：DEC=180°,

故答案为：A.

:.DEC=60°,

又•・•B=30°,

【分析】根据三视图的定义逐项判断即可。

・•・BDE=60o-30°=30°,

3.下列调查工作需采用普查方式的是（）

・•・L12=30°,

A.环保部门对流经我市徒骇河水域的水污染情况的调查

故答案为：A.

B.我市教育部门对疫情期间学生线上上课情况的调查

【解析】【解答】作ABx轴于点B,如图:

【分析】利用平行线的性质可得匚A=1+2,再结合1A=60。，1=30°,可得2=30。。

5.下列运算正确的是（）

A.（—刑?制2=—珊6B.（2^2）'=8o3b6

CD•（引+卷号

•・•点A的坐标为（T府，

【解析】【解答】解：A、（Tnpm'u-ms,故本选项不符合题意；・・・AB=«、OB=1,

B、（温,丫二.胪，本选项符合题意；・・・/0=#商+?=2，

C、a^a3=a\本选项不符合题意；：,OB=^OA

2

D、（与）+/=除，本选项不符合题意；

AZAOB=60a，

・・・4①'=120。,

故答案为：B.

・•・将点A顺时针旋转120。得到点H，则点H在x轴上，

・・HO=4O=2

【分析】利用同底数幕的乘法、积的乘方、需的乘方、同底数事的除法和分式的除法逐项判断即可。

・•・点，坐标为（Z。）：

6.下列二次根式的运算正确的是（）

故答案为：B.

A.爬=2近B.遍+石=3^

仁52.=李D，炜4^=侦

【分析】作ABx轴于点B,根据点A的坐标求出AB=JJ,OB=1,利用锐角三角函数求出60°，

得到=120。，即可得到将点A顺时针旋转120。得到点力,则点,在X轴上，再求出点，坐标为

【解析】【解答】解：A.原式=2,所以A选项不符合题意：

（2◎即可。

B.原式=函，所以B选项不符合题意：

8.已知圆锥的底面积为9Mm2,高为班cm.则圆锥的侧面积是（）

C.原式=居昭孝,所以C选项符合题意；

A.18CT?B.18xanaC.27cm2D.27ncm2

D.原式=6x3=18,所以D选项不符合题意.

【解析】【解答】解：设底面半径为r,

故答案为：C.

由题意得：nr2=9n,

解得：r=3（负值舍去），

【分析】利用立方根、二次根式的加法、二次根式的除法和二次根式的乘法逐项判断即可。

・•・圆锥的底面半径是3cm,

7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（_1湎，以原点O为中心，将点A顺时针旋转120。得到点H，则

••・圆锥母线长为:舸提6（cm）,

点/坐标为（）

2

•••圆锥的侧面展开图的面积为：Sx3x6=18x<cm）.

A.（0.-2）B.(2X>)C.(L-回D.(£-1)

故答案为：B

【分析】设底面半径为r,利用圆锥的底面枳求出r的值，再利用勾股定理求出母线的长，最后利用圆锥的侧

面积的公式计算即可。

x-m^O

9.若关于x的•元•次不等式组，2x+]<3无解，则01的取值范围是（）

*:OB=ODi

A.m<l

B.D..­.Zl2BZ)=1(180o-116o)=32e.

1X—洌二0

【解析】【解答】解：,

2x+l<3故答案为：B.

x^m

解得:

x<l【分析】连接OD,先利用圆周角求出NBQD=2ZB/D=11«°,再利用三角形的内角和及等腰三角形的性质

求出Z0即=：（1800-11用=32。即可。

•・•不等式无解,

11.如图，R1AABC'\'.ZC=90°.BC=3，AC=4.将44C绕点B逆时针旋转得“，BC*，若点C*在

故答案为：DAB±.,连接CC，则CC*的长为（）

【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。

10.如图，ZC是0。的直径，AB，4D分别位于直径的上下两侧，连接以D，0B若WD=58。，则

ZOBD的度数为（）

A.座B.至C.逃D.亚

665s

【解析】【解答】解：如图，作CD1,4B，

B

A.28°B.32°C.38°D.22。

【解析】【解答】解：如图，连接血

工ZBOD=2ZBAD=11祗VCDLAB,ZACB=90P

AB=^AC^+BC2=^3l+42=5

VSg=-AC-BC=-AB-CD

“22

.：4x3=5CD

.\CD=yABD=-BP=-

22

二BDZBC'-BAQD=，

・;BC=BC=3

1£Sj

,zCr£)=EC*-ED=3-g=/

・••当gxM时，y是x的二次函数，且开口向上，对称轴为y轴,

CC,=g+加/J+管)考由于当2VxW3时，图象相同,

A选项符合条件.

故答案为：c

【分析】作CDJ_，B,根据S3=1/C,8C=!48-CD求出面=」，再利用勾股定理求出BD的长，

225

利用线段的和差求出UD=6C'-月D=3-[9=g6,最后利用勾股定理求出

r

cc=VCZ^+CZJ2=即可。

故答案为：A

12.如图，点P,Q从边长为2的等边三角形44c的点B出发，分别沿着BC，触两边以相同的速度在

/C的边上运动，当两点在/C边上运动到重合时停止.在此过程中，设点p，Q移动过程中各自的路程为

【分析】先分两种情况：当OS胫2时，当2Vxs3时，分别求出函数解析式，再求解即可。

所得WQ的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为（）二、填空题

13.若关于x的方程/+2x+q=0不存在实数根，则。的取值范围是.

【解析】【解答】解：•・•关于x的方程，+2x+i=0不存在实数根，

A=^-4<2C=22-4X1X<J<0，

解得：々>1;

故答案为：a>l

【分析】利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可。

14.因式分解：8y-应y+2xF=.

【解析】【解答】解：町-阻+2?,

=2^（4-4x+x2）

【解析】【解答】解：如图，当g胫2时，作QDBP,垂足为D,

=2y（2-xf

由题意得BPQ是等边三角形，

故答案为：2y（2-x）1.ZAMB=ZDAM

ZB=ZDCA=W>

AB=CD

【分析】先提取公因式2y,再利用完全平方公式因式分解即可。

•-AABM=ADCA

15.小莹一次随机从两个分别放有四个编号为1、2、3、4且形状质量相同小球的盒子中摸出两个小球，将两

^AC=BM=2C,M，

球编号数相加得到一个和，其中得到某个和的概率最大，则这个概率是.

设CM=x,则==2cA/=2x,AM=3x

【解析】【解答】解：列表得:

在RtABM中，AB1+BM2=AM2

(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)

**l+4x2=9xi

(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)

(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)

1213413：.BM=—

・•・一共有16种情况，P(2)="：P(3)=-=-；P(4)=—；P(5)=—=-；P(6),P(7)=5

161681616416

昌;P⑻3故答案为：巫

5

...将两球编号数相加得到•个数，则得到数5的概率最大，P（5）

4

故答案为：-【分析】先利用"AAS”证明匈亚邕AZS4可得/C*=BM=2CW，设CM=x,则

4C=BM=2CM=2x，AM=3X,利用勾股定理可得用，=4/，将数据代入可得1+4?=9^，

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

再求出X的值即可。

16.如图，在矩形Z3CD中，M为边上一点，连接㈤/,DM将用沿DM翻折使得C点恰好

17.观察给出的一列数：根据其中的规律，那么第n个（用含n

落在上的C1点处，若CD=1，AC=2C（M，则的长为.

的式子表示）.

【解析】【解答】解：根据题意，

..23101526

•一，一1，^~，…，

357911

观察数列可知，分母是3、5、7、9、11、2+1-，

分子是2、3、10、15、26、为+（-1产...；

【解析】【解答】解：由题意得B=DCA=90%CD-DC=AB,CM=CM

,.•AD//BC,・•・那么第n个数是：尸十（二吧.；

24+1

:.AMB=DAM,

万十（一1广】

在A3M和4X为冲故答案为:

2月+1

【分析】通过观察前几项的数据的分子和分母与序号的关系可得规律第n个数是：竺，即可得到答【解析】【分析】（1）先证明N=C6,再结合CG〃DE可得四边形。£CG是平行四边形；

2〃+1（2）先证明四边形OECG是平行四边形，再结合NDEC=90°可得四边形OECG是矩形。

案。21.某品牌时装店四月份购进甲、乙两种时装共花费1.7万元，其中甲时装80元/件，乙时装180元/件，由于

三、解答题热销，五月份再购进时两种时装涨价，此时甲时装100元/件，乙时装200元/件.

18.化简并求值：（1+喜）（瑞^需可],其中>0+1.（I）若五月份购进两种时装的数量分别与四月份相同，将多支付3000元，求四月份购进这两种时装分别

是多少件？

【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将X的值代入计算即可。

（2）若五月份将这两种时装进货总量减少到120件，且甲时装不超过乙时装的3倍、则五月份时装店需要

19.我市农科院培育了A,B两个新品种的桃树，在口感相同的情况下，农科院希望选育出个大品相好的品

支付这两种时装的货款最少应是多少元？

种.科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了100个桃子，然后再分别从中随机抽取了10个桃子，记录了它

【解析】【分析】（1）设该店四月份购进甲种时装x件，购进乙种时装y件，根据题意列出方程组

f80x+180>=17000,

]求解即可：

[100x+2（»y=17000+3000

（2）设购进甲时装m件，购进乙时装（120-E）件，需要支付的货款为w元，根据题意列出函数解析式

w=100w+200（120-m）=-100^+24000,再求解即可。

22.美丽的东昌湖是我市的一大旅游胜地.如图，湖岸的一段长40米，与桥C8所在的路线成30°的

（2）在（1）的条件下，农科院可选育哪个品种的桃子？说出你的理由.

角，小亮在B点处测得加与桥8c的夹角=6俨，在点A处测得4D与平行于桥8c的直线之间的夹

（3）估计这100个B品种桃子中，质量为75克的桃子有多少个？

角为45°,桥，C与湖岸8是垂直的.求湖岸上的路线8的长.（结果保留根号）

（4）根据表中数据可得A,B桃子质量的方差分别为£=2.&S；=236,根据桃子质量的稳定性，农科

院应选育哪个品种的桃子？

【解析】【分析】（1）根据中位数、众数、平均数的定义和计算方法求解即可；

（2）根据中位数、众数、平均数的定义求解即可：

（3）先求出“质量为75克的桃子”的百分比，再乘以100可得答案；

（4）根据方差的定义：方差越大，数据越不稳定可得答案。

Hc

20.如图所示，在口中，分别为边4E，的中点，连接加，EC即，作交

/BCDE,FDCCG||DE,【解析】【分析】过A作心_LCD,交CD于点F,先证明人汨）为等腰直角三角形，设/产=心产=*米,

班的延长线于点G,连接DG.

则£C="=x米，BC三EC-BE=（x-2*），再利用正切的定义可得560°=/=三备=6,

求出1=40+4（%万,再求出CD的长即可。

23.图，己知点A是反比例函数必=§的一支图象上的一点，过点A作期1工轴分别交x轴于点C,交反

比例函数必=§■的图象的一支于点连接QLOB彳jZ8=90°，若30c的面积为

（1）求证：四边形DECG是平行四边形；

（2）当您平分N3C时，求证：四边形DECG是矩形.

俎/卜、-rzQBGBE4wf2y/15

叵据代入可得二一二=一=-尸一=-----

CECD2任I15