2023年中考九年级数学高频考点拔高训练-三角形的综合题

2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--三角形的综合题一、综合题1．如图①，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．（1）求证：∠PMN=∠PNM．（2）（结论应用）如图②，在上边题目的条件下，延长上图中的线段AD交NM的延长线于点E，延长线段BC交NM的延长线于点F.求证：∠AEN=∠F．（3）若（1）中的∠A+∠ABC=122°，则∠F的大小为．2．如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，连接DE、DC，DE交AC于点G，且DE=DC．（1）找出一个与∠BDE相等的角；（2）若AB=mAD，求DGGE（3）如图2，将△ABC沿BC翻折，若点A的对应点A′恰好落在DE的延长线上，求BE3．如图1，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，CD⊥AB于点D，将△BCD绕点B顺时针旋转α得到△BFE（1）如图2，当α＝60°时，求点C、E之间的距离.（2）在旋转过程中，当点A、E、F三点共线时，求AF的长.（3）连结AF，记AF的中点为点P，请直接写出线段CP长度的最小值．4．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，延长CB，并将射线CB绕点C逆时针旋转90°得到射线l，D为射线l上一动点，点E在线段CB的延长线上，且BE=CD，连接DE，过点A作AM⊥DE于M．（1）依题意补全图1，并用等式表示线段DM与ME之间的数量关系，并证明；（2）取BE的中点N，连接AN，添加一个条件：CD的长为，使得AN=15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，连接AE，∠AED=∠CED，延长ED交AB于点F，过点C作CP//AE交AB于点P．（1）求证：AE=BE．（2）求证：PB=26．如图①，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．（1）求证：∠PMN=∠PNM．（2）如图②，在上边题目的条件下，延长上图中的线段AD交NM的延长线于点E，延长线段BC交NM的延长线于点F.求证：∠AEN=∠F．（3）若（1）中的∠A+∠ABC=122°，则∠F的大小为．7．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接（1）填空：BP=cm，CM=cm（用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？（3）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．8．在平面直角坐标系中，点A(2，0)，点B(0，2)分别是坐标轴上的点，连接AB．把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′BO′．点A，O旋转后的对应点为点A（1）如图①，当点O′落在AB边上时，求α的值和点O（2）如图②，当α=60°时，求AA′的长和点（3）连接AO′，直接写出在旋转过程中9．综合与实践在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：[问题情境]如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=a，点D为AB上一点(0<AD<12AB)，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到的对应线段为CE，过点E作EF//AB[解决问题]下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题：（1）“兴趣”组提出的问题是：求证：AD=EF；（2）“实践”小组提出的问题是：如图②，若将△ACD沿AB的垂直平分线对折，得到△BCG，连接EG，则线段EG与EF有怎样的数量关系？请说明理由；（3）“奋进”小组在“实践”小组探究的基础上，提出了如下问题：延长EF与AC交于点H，连接HD、FG，求证：四边形DGFH是矩形．10．（1）（问题背景）如图1，在△ABC中，D为AC上一点，∠ABD=∠C，求证：BDBC（2）（变式迁移）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，CD=CA,DE⊥AB交BC于点E，连接AE.求证：AEAB（3）（拓展迁移）如图3，在菱形ABCD中，F为CD上一点，E为BC上一点，EC=1,FDCF=2311．如图（1）回归教材：北师大七年级下册P44，如图1所示，点P是直线m外一点，PO⊥m，点O是垂足，点A、B、C在直线m上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？最短线段是，于是，小明这样总结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，．（2）小试牛刀：如图2所示，Rt△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a．则点P为AB边上一动点，则CP的最小值为．（3）尝试应用：如图3所示△ABC是边长为4的等边三角形，其中点P为高AD上的一个动点，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接PE、DE、CE．①请直接写出DE的最小值．②在①的条件下求△BPE的面积．（4）拓展提高：如图4，Rt△BEF顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动，连接AE．∠EBF=∠ACD．AB=3，BC=4，请求出AE的最小值．12．（1）问题探究：在图1和图2中，AB∥CD，AD⊥BC于点O．①如图1，若点O是BC的中点，AD＝6，BC＝8，则AD2＝，BC2＝，（AB+CD）2＝；②如图2，AO：DO＝1：3，AO＝3，BO＝4，则AD2＝，BC2＝，（AB+CD）2＝；（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想AD2，BC2，（AB+CD）2三者之间的关系．（3）归纳证明：请利用图2证明你发现的关系式；（4）应用结论：如图3，在矩形ABCD中，E，F两点均在AD边上，BE⊥CF交于G点，EF：BE＝1：4，CF＝3，BC＝4．求证：CG＝CD；（5）拓展应用：如图4，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD交AB于点E，交BD于点F，AE＝5，BD＝10，EC＝15，求BC的长．13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是AB上的一点，连接DE．（1）如图1，若∠BAC＝90°，∠DEA＝60°，DE＝4，求AE的长度；（2）如图2，过点E作EF平行于AC交BC于点F，且∠C＝∠BDE＋∠AED，求证：FD＝CD；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥BC于点D且交AB于点G，在BD上取点H使得AH＝EG，连接AH分别交GD、ED于点M、N．若∠HAD＝∠B，∠HMD＝2∠BDE，设tan∠AHC＝ba，请直接写出sin∠BGD的值（用关于a、b14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是BC边的中点，E为AB边上的一个动点，作∠DEF=90°，EF交射线BC于点F．设BE=x，△BED的面积为y．（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如果以B、E、F为顶点的三角形与△BED相似，求△BED的面积．15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=−x+6交x轴的B，交y轴于点A，点C在y轴的负半轴上，tan∠OBC=（1）如图1，求直线BC的解析式；（2）如图2，点L在第三象限的直线BC上，过点L作y轴的平行线，交直线AB于点M，设点M的横坐标为m，线段LM的长为y，求y关于m的函数关系式；16．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1；②请直接写出AC1与BD1的位置关系；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝3，BD＝5，设AC1＝kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，请说明理由，并求出k的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝6，BD＝12，连接DD1，设AC1＝kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

答案解析部分1．【答案】（1）证明：∵P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点，∴PM、PN分别是△BCD和△ABD的中位线，∴PM＝12BC，PN＝1∵AD＝BC，∴PM＝PN，∴∠PMN＝∠PNM．（2）解：由（1）可得∠PMN＝∠PNM，MP//BF,AE//NP∴∠AEN=∠MNP,∠F=∠NMP∴∠AEN=∠F（3）29°2．【答案】（1）∠ACD（2）解：如图，过点E作EF//AC交AB于点F，∴∠EFD=∠CAD，在△EFD与△DAC中，∠EFD=∠CAD∠BDE=∠ACD∴△EFD≌△DAC(AAS)，∴FD=AC=AB，∵AB=mAD，∴FD=mAD，∴AF=FD−AD=(m−1)AD，∵EF//AC，∴DGGE（3）解：设AG=a，GC=b，则AC=AG+GC=a+b，由（1）可知∠ADG=∠ACD，又∵∠DAG=∠CAD，∴△ADG∽△ACD，∴AGAD∴aAD解得：AD=a(a+b)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵翻折，∴AC=A′C=AB=a+b∴∠A∴BD//A∴BEEC同理可得：A′∴BEEC∴1+a整理得：a2解得：ab∴BEEC3．【答案】（1）解：如图1中，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴AB＝2AC＝4，BC＝42−2∵CD⊥AB，∴12•AB•CD＝1∴CD＝AC·BCAB＝2×234＝3，∴∵∠ABE＝α＝60°，∴∠CBE＝30°+60°＝90°，∴CE＝BC2+BE2（2）解：如图2﹣1中，∵A，F，E三点共线，∴∠AEB＝90°，AE＝AB2−BE2∴AF＝AE﹣EF＝7﹣3．如图2﹣2中，当Q，E，F共线时，∠AEB＝90°，AE＝AB2−BE2∴AF＝AE+EF＝7+3．综上所述，AF的长为7+3或7﹣3．（3）解：如图3中，取AB的中点O，连接OP，CO．∵AO＝OB，AP＝PF，∴OP＝12BF＝12BC＝∴点P的运动轨迹是以O为圆心3为半径的圆，∵OC＝12AB＝2，∴CP的最小值＝OC﹣OP＝2﹣34．【答案】（1）解：补全图形如下图，DM与ME之间的数量关系为DM=ME．证明：连接AE，AD，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°．∴∠ABE=180°-∠ABC=135°．∵由旋转，∠BCD=90°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=135°．∴∠ABE=∠ACD．∵AB=AC，BE=CD，∴△ABE≌△ACD．∴AE=AD．∵AM⊥DE于M，∴DM=EM．（2）解：CD=2证明：连接AD，AE，BM．∵AB=AC=1，∠BAC=90°，∴BC=2．∵BE=CD=2，∴BE=BC．∵由（1）得DM=EM，∴BM是△CDE的中位线．∴BM=12CD，BM∥CD．∴∠EBM=∠ECD=90°．∵∠ABE=135°，∴∠ABM=135°=∠ABE．∵N为BE中点，∴BN=12BE=12CD．∴BM=BN．∵AB=AB，∴△ABN≌△ABM．∴AN=AM．∵由（1），△ABE≌△ACD，∴∠EAB=∠DAC，AD=AE．∵5．【答案】（1）证明：∵△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，∴∠BAC=∠DEC，∵∠ADF=∠EDC，∴∠AFD=∠ECD=90°，在△AEF与△BEF中，∠AFD=∠BFE=90°EF=EF∴△AEF≌△BEF(ASA)，∴EA=EB（2）证明：连接PD，△ABC≌△EDC，∴AC=EC，DC=BC，∵∠ACB=90°，∴∠AEC=45°，∵EA=EB，∴∠B=∠BAE=67.5°，∵CP//AE，∴∠BPC=∠BAE=67.5°，∠BCP=∠AEC=45°，∴∠DCP=90°−45°=45°，在△BCP与△DCP中，BC=DC∠BCP=∠DCP=45°∴△BCP≌△DCP(SAS)，∴∠DPC=∠BPC=67.5°，PB=PD，∴∠FPD=180°−67.5°−67.5°=45°，∵∠BFE=90°，∴∠FPD=∠PDF=45°，∴PF=DF，在Rt△PFD中，由勾股定理得：PD=P∴PB=6．【答案】（1）解：∵P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点，∴PM、PN分别是△BCD和△ABD的中位线，∴PM＝12BC，PN＝1∵AD＝BC，∴PM＝PN，∴∠PMN＝∠PNM．（2）解：由（1）可得∠PMN＝∠PNM，MP//BF,AE//NP∴∠AEN=∠MNP,∠F=∠NMP∴∠AEN=∠F（3）29°7．【答案】（1）t；（10-2t）（2）解：假设四边形PQCM是平行四边形，则PM∥QC，∴AP：∵AB=AC，∴AP=AM，即10−t=2t，解得t=10∴当t=103s（3）解：假设存在某一时刻t，使得M在线段PC的垂直平分线上，则MP=MC，过M作MH⊥AB，交AB与H，∵∠A=∠A，∠AHM=∠ADB=90°，∴△AHM∽△ADB，∴HMBD又AD=1∴HM8∴HM=85t，AH=在直角三角形HMP中，MP又∵MC∵MP即375解得：t1=20∴t=2017s8．【答案】（1）解：如图，∵点A（2，0），点B（0，2），∴OA=OB=2，△ABO是等腰直角三角形，∴AB=22当点O′∴点O′的横坐标是12AB=∴点O′的横坐标是(（2）解：如图，当α=60°时，∴∠ABA′=60°∴△ABA∴AA连接OA在△OBA′和OB=OA∴△OBA∴∠BOA′=∠AO∴直线OA∴OA∴OA∴点A′的坐标是(1+（3）2+29．【答案】（1）证明：如图1所示：连接BE∵∠DCE=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中，AC=BC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=BE，∠CBE=∠CAD=45°∴∠ABE=90°，∵EF//AB∴∠FEB+∠ABE=180°∴∠FEB=90°∴∠EFB=∠EBF=45°∴EF=BE∴AD=EF（2）解：EG=理由如下：如图2所示，连接BE.由（1）可知，BE=AD，EF=AD，BE⊥AB，∵AD=BG∴BE=BG=EF∴∠BGE=∠BEG=45°∴EG=∴EG=（3）证明：如图3所示，连接BE∵FH//AB，∴∠CHF=∠A=45°，∠CFH=∠B=45°∴∠CHF=∠CFH，∴CH=CF∵△ACD与△BCG对称，点D的对应点为G，∴CD=CG，∠HCD=∠FCG，在△HCD和△FCG中，CD=CG∴△HCD≌△FCG(SAS)，∴DH=FG，∠CDH=∠CGF，又∵∠CDA=∠CGB，∴∠HDA=∠FGB，由（1）、（2）可知，BG=EF=BE，BG//EF，∠EBG=90°，∴四边形BEFG为正方形，∴∠FGB=90°，∴∠HDG=∠HDA=90°，∴HD//FG，又∵HF//DG，∴四边形DCFH是平行四边形，∴四边形DCFH为矩形10．【答案】（1）证明：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴BD（2）证明：∵CD=CA,DE⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CAD=∠CDA，∠ACB=∠ADE=90°，∴∠CAD+∠B=∠CDA+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠B，∴根据四边形内角和可得∠A+∠CED=180°，∴点C、A、D、E四点共圆，如图所示：∴∠CAE=∠CDE，∴∠CAE=∠B，∴△CAE∽△CBA，∴CEAC∵CEAC∴AE（3）解：连接AC、EF，过点A分别作AH⊥BC于点H，AG⊥DC于一点G，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AD//CB,AB=BC=CD=AD,∠ACB=∠ACD，∴∠BCD+∠D=180°，AH=AG，∵∠EAF=∠D，∴∠BCD+∠EAF=180°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∴点A、E、C、F四点共圆，同理（2）中可得∠AEF=∠ACD,∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∴△AHE≌AGF（HL），∴HE=FG，由FDCF=2∴AD=BC=CD=5x，∵tan∠D=∴Rt△AGD的三边之比为3∶4∶5，∴AG=AH=4x,GD=3x，∴CG=2x,GF=x，∵CE=1，∴HC=CG=2x,HE=2x−1，∴2x−1=x，解得：x=1，∴AH=4,HE=1，∴AE=A11．【答案】（1）PO；垂线段最短（2）ab（3）解：①DE的最小值是1；②由①得CD=2，DE=1，∴CE=CD∵△ABP≌△CBE，∴AP=CE=3在Rt△BDA中，AB=4，BD=2，∴AD=AB∴PD=AD-AP=3，∴PB=PD∴等边三角形△PBE的高为PB∴△BPE的面积为12×7（4）解：过点B作BH⊥AC于点H，则∠BHC=90°，∴∠HBC+∠HCB=90°，∠ACD+∠HCB=90°，∴∠HBC=∠ACD，∵∠EBF=∠ACD，∴∠HBC=∠EBF，此时点F与点C重合，点E与点H重合，∵AB=3，BC=4，∴AC=AB∵S△ABC=12AB×BC=12AC∴BH=125∴AH=AB取AB中点G，过点G作GI⊥AB交AC于点I，则∠BGI=90°，∴∠GBI=∠BAC，∵∠EBF=∠ACD=∠BAC，∴∠GBI=∠EBF，此时点F与点I重合，点E与点G重合，Rt△BEF顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动，且∠EBF=∠ACD，∠HBC=∠ACD∴∠EBH+∠HBF=∠FBC+∠HBF∴∠EBH=∠FBC∵∠BEF=∠BHC=90°∴E，∴∠BFC=∠BEH∴∠FCB=∠EHB∴点E在直线GH上运动，根据“垂线段最短”这一定理，当AE⊥GH时，AE最短，过点H作HP⊥AB于点P，∴△APH~△ABC，∴PHBC=AH∴PH=3625，AP=27∴PG=AG-AP=32∴GH=PH∵S△AGH=12AG×PH=12GH∴AE=3625∴AE的最小值为362512．【答案】（1）36；64；100；144；256；400（2）解：由（1）①∵AD2+BC2=36+64=100，（AB+CD）2=100，∴AD2+BC2=（AB+CD）2，②∵AD2+BC2=144+256=400，（AB+CD）2=400，∴AD2+BC2=（AB+CD）2，∴猜想AD2，BC2，(AB＋CD)2三者之间的关系是：AD2＋BC2＝(AB＋CD)2；（3）证明：过B点作BE∥AD交CD的延长线于点E，∵AB∥CD，∴四边形ABED为平行四边形，∠CBE＝∠COD，∴BE＝AD，DE＝AB，∵AD⊥BC，∴∠CBE＝∠COD＝90°，∴BE2＋BC2＝CE2，∴AD2＋BC2＝(CD＋DE)2，∴AD2＋BC2＝(CD＋AB)2，（4）证明：连接CE，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，EF∥BC，∵EF∶BE＝1∶4，∴设EF＝x，则BE＝4x，∵EF∥BC，BE⊥CF，∴由（2）中的结论得：(BC＋EF)2＝CF2＋BE2，(4＋x)2＝32＋(4x)2，∴15x2―8x―7＝0，解得：x1＝1，x2＝－715∴BE＝4x＝4，∴BE＝BC，∴∠BCE＝∠BEC，∵AD∥BC，∴∠BCE＝∠DEC，∴∠BEC＝∠DEC，又∵CG⊥EB，CD⊥ED，∴CG＝CD，（5）解：延长BD至H，使DH＝BD＝10，连接HC，∵AD＝CD，∠ADB＝∠CDH，∴△ADB≌△CHD，∴CH＝AB＝BE+5，∠EBD=∠H，∴AB∥CH，由（2）的结论得：(BE＋CH)2＝EC2＋BH2，(BE＋BE+5)2＝152＋202，∴BE＝10，CH＝15，∵AB∥CH，∴BECH＝EFFC＝BFFH＝10∴BF＝25BH＝8，CF＝3∴BC＝BF2+F13．【答案】（1）解：过点D作DH⊥AB于H，如图1所示：∵AD平分∠BAC，∠BAC=90°，∴∠BAD=12在Rt△DEH中，∠DEH=60°，∴∠EDH=30°，∴EH=12∴DH=3EH=23，在Rt△DHA中，∠DAH=45°，∴△DHA是等腰直角三角形，∴∠HDA=45°，DH=AH=23，∴AE=EH+AH=2+23；（2）证明：延长ED交AC的延长线于K，如图2所示：∵∠BDE=∠CDK，∴∠ACB=∠BDE+∠AED=∠CDK+∠AED，∵∠ACB=∠CDK+∠AKD，∴∠AED=∠AKD，在△AED和△AKD中，∠EAD=∠KAD∠AED=∠AED∴△AED≌△AKD（AAS），∴DE=DK，∠ADE=∠ADK=90°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DKC，在△DEF和△DKC中，∠DEF=∠DKCDE=DK∴△DEF≌△DKC（ASA），∴FD=CD；（3）解：∵DG⊥BC，∴∠BDG=90°，∵∠ADE=90°，∴∠BDG=∠ADE，∴∠BDG-∠EDG=∠ADE-∠EDG，∴∠BDE=∠ADG，∵∠HMD=∠ADG+∠HAD=2∠BDE=2∠ADG，∴∠ADG=∠HAD，∵∠HAD=∠B，∴∠B=∠HAD=∠ADG=∠BDE，∴BE=DE，∵∠B+∠EGD=90°，∠BDE+∠EDG=90°，∴∠EGD=∠EDG，∴DE=EG，∵∠AHC=∠B+∠BAH=∠HAD+∠BAH=∠BAD，∴tan∠AHC=tan∠BAD=DEAD设DE=bk，则AD=ak，∴EG=DE=bk，∴AH=EG=bk，过点A作AJ⊥BC于J，如图3所示：则tan∠AHC=∴sin∠AHC=∴AJ=AH⋅b∵∠ADJ+∠ADG=90°，∠EDG+∠BDE=90°，∠ADG+∠EDG=90°，∴∠ADJ=∠EDG=∠EGD，∴sin==b14．【答案】（1）解：如图1，过点E作EH⊥CB于H．∴EH∥AC在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=A∵E为AB上动点可与A、B重合，当x=5时，E为AB的中点，ED∥AC，∠DEF=90°，此时EF∥BC，EF于BC无交点，设C到AB的距离为ℎ，则ℎ=当ED⊥AB时，DE=1此时BE=DB2−DE2=∴0≤x≤165∵EH∥AC∴△BEH∽△BAC∴EHEH=∴S△DEB∴y=65（2）解：由题意知∠BEF≠90°，故可以分两种情况．①如图2，当∠BEF为锐角时，由已知以B、E、F为顶点的三角形与△BED相似，又知∠EBF=∠DBE，∠BEF＜∠BED，所以∠BEF=∠BDE．过点D作DM⊥BA于M，过E作EH⊥BC于H．∴∠MDE=∠HDE，∴EM=EH．由EM=MB−EB=又∵EH=∴165解得x=2∴y=②如图3，当∠BEF为钝角时，同理可求得x−∴x=8．∴y=综上所述，△BED的面积是125或4815．【答案】（1）解：∵直线y=−x+6交x轴的B，交y轴于点A，令x=0，得y=6，令y=0，得x=6，∴A(0，6)，B(6，0)，∴OB=6，∵tan∠OBC=13∴OC=2，∴C(0，−2)，设直线BC的解析式为：y=kx+b，则−2=b0=6k+b，解得k=∴直线BC的解析式：y=1（2）解：根据题意得：M(m，−m+6)，L(m，1∴ML=−m+6−(1∴y=−43m+8(m<