苏州市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)

人教版七年级下册数学第6章实数培优试题一．选择题（共10小题）1．289的平方根是±17的数学表达式是（）A．=17 B．=±17 C．=±17 D．=172．已知一个数的平方是则这个数的立方是（）A．8 B．64 C．8或-8 D．64或-643．一个数的算术平方根是0.01,则这个数是（）A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.00014．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=-9 C．=-3 D．=5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．=a B．-b= C．b= D．=a6．已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A．4 B．8 C． D．7．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．48．在-2,0,1,这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．0 C．1 D．9．如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上10．下列说法正确的是（）A．若=a，则a＞0B．若a与b互为相反数，则与也互为相反数C．若=则a=bD．若a>b>0,则二．填空题（共6小题）11．已知2x-1的平方根是±3，则5x+2的立方根是．12．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是13．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．

(1)：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．

(2)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．

(3)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．

若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是14．对于正实数a，b作新定义：a⊙b=2若=4，则x的值为．15．已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a=，b=．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题）17．求x的值：

(1)(x+1)2=64

(2)8x3+27=0．

18．计算：

19．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．

20．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）

（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？

（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）

21．对于实数a、b定义运算"#"a#b=ab-a-1．

（1）求(-2)#3的值；

（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；

（3）若x#(-4)=9，求x的值．

22．已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|．

23．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．

（1）当x为16时，y值为

（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；

（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在(

)A.

线段AB上

B.

线段BC上

C.

线段CD上

D.

线段DE上2.在-，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是(

)A.

2个

B.

3个

C.

4个

D5个

3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（

）A.

x+1

B.

x2+1

C.

+1

D.

4.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（

）个．A.

1

B.

2

C.

3

D.

45.下列说法中，不正确的是(

)．A.

3是（﹣3）2的算术平方根

B.

±3是（﹣3）2的平方根

C.

﹣3是（﹣3）2的算术平方根

D.

﹣3是（﹣3）3的立方根6.的算术平方根是（

）A.

4

B.

C.

2

D.

7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（

）A.

a+b＞0

B.

ab＞0

C.

D.

a+ab-b＜08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（

）A.

4

B.

C.

-7

D.

499.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（

）

A.

2016

B.

2017

C.

2019

D.

202010.，则a与b的关系是（

）A.

B.

a与b相等

C.

a与b互为相反数

D.

无法判定二、填空题（共6题；共24分）11.的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则=________.

13.已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________．14.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．

15.若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．

三、计算题（共1题；共6分）17.计算：四、解答题（共6题；共40分）18.一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）3．21.阅读下列材料：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．23.求下列x的值．

（1）2x3=﹣16

（2）（x﹣1）2=4．

答案一、单选题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B10.C二、填空题11.±；；-612.1913.114.3﹣a15.16.﹣5三、计算题17.解：原式=5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种情况:①2M－6＝M－2,解得M＝4,

∴2M－6＝8－6＝2,22＝4,

②2M－6＝－(M－2),解得M＝,

∴2M－6＝－6＝(不合题意,舍去),故这个数是4.19.解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h）

∵128＞80，

∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度20.解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，

∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，

则原式=|a﹣b|+|c﹣b|﹣（a+c）=b﹣a+c﹣b﹣a﹣c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴a=﹣2，b=﹣3，

∴=﹣2+﹣3﹣=﹣522.解：∵a△b=a×b﹣a+b+1，

∴（﹣3）△=（﹣3）×﹣（﹣3）++1=4﹣2，

△（﹣3）=×（﹣3）﹣+（﹣3）+1=﹣4﹣2，

∵4﹣2＞﹣4﹣2，

∴﹣3△＞△（﹣3）．23.解：（1）∵2x3=﹣16，

∴x2=﹣8，

∴x=﹣2．

（2）∵（x﹣1）2=4，

∴x﹣1=±2，

∴x=﹣1或3．人教版七年级数学下册第六章实数章末能力测试卷一．选择题（共10小题）1．计算：=（）A．3 B．±3 C． D．2．下列实数0,π,其中，无理数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若a2=4,b2=9，且ab<0,则a-b的值为（）A．-2 B．±5 C．5 D．-54．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数 C．0和1 D．15．给出下列说法：①-2是4的平方根；②的算术平方根是9；③=-3；④2的平方根是．其中正确的说法有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．下列变形正确的是（）A．= B．＝±3C．＝-4D．＝±117．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A．8 B．-8 C．±8 D．±48．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．b>-2 B．-b<0 C．-a>b D．a>-b9．在数-3,-(-2),0,中，大小在-1和2之间的数是（）A．-3 B．-(-2) C．0 D．10．如图将1、、、按下列方式排列．若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（）A．1 B． C． D．二．填空题（共6小题）11．的平方根是，1的立方根是的算术平方根是．12．16的算术平方根与-8的立方根之和是．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．对于正实数a，b作新定义：a⊙b=2若25⊙x2=4，则x的值为．15．=．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a=．三．解答题（共7小题）17．计算：

18．求下列各式中x的值：

(1)9x2-4=0；

(2)(3x-1)3+64=0．

19．已知一个数的两个平方根分别是和a+13,求这个数的立方根．

20．已知-8的平方等于a，b的平方等于121,c的立方等于-