小学数学-20以内进位加法 和复习教学设计学情分析教材分析课后反思

活动材料之六：教学设计

20以内进位加法

整理和复习

20以内进位加法的整理和复习

教学内容：人教版小学数学一年级上册P101整理和复习

教学目标：

1.通过20以内进位加法表的整理，进一步理解算理，优化算法，提高计算能力。

初步感悟整理知识的方法。

2.引导学生观察20以内进位加法表的排列规律，能从不同角度发现规律。渗透

分类、转化、函数等数学思想。

3.在整理和复习的过程中，培养学生观察、分析、概括、总结的能力。

教学重点：

1、表格整理的过程。

2、算法的梳理。

教学难点：算法的梳理。

教具、学具准备：20以内的进位加法磁片、课件。

一、创设情境，引入课题

师：同学们，你们喜欢小动物吗？在森林里，小动物们正在进行采摘比赛,我们快

去看一看！

出示幻灯片1

师：瞧!小白兔一共摘了多少个桃子?谁来列式？

生：小白免先摘了9个，又摘了5个，一共摘了9+5=14个桃子。

师板书:9+5=14。

师：那小松鼠呢？

生：小松鼠第一次摘了8个，第二次摘了7个，一共摘了8+7=15个。

师板书:8+7=15

师：看，还有谁呀?那他摘了多少个呢？

生：8+6=14个

师板书：8+6=14

师：看，这几道算式的和都大于10。这就是我们前面学过的20以内的进位加法。

这节课，我们就对这一单元的内容进行整理和复习。

二、梳理知识，形成网络

1.复习算法，引出凑十

师指算式：刚才你们算的那么快，能说说你是怎样计算的吗？

先看第一道,指9+5=14

生1：先把5分成1和4,9+1=10,10+4=14

师板书计算过程。

生2：8+7=15,把7分成2和5,8+2=10,10+5=15.

师板书。

生3.....

师：原来你们都用了凑十法，看来凑十法可以让计算变得更简单。要想更好地应

用凑十法，必须熟练掌握和是十的计算。那和是十的算式有哪些呢？谁能按一定

的顺序把它们都找出来？

生:1+9,2+8,3+7,4+6,5+5,6+4,7+3,8+2,9+1.

师贴出算式。

师：你可真了不起，请把掌声送给他！

师小结：和是十的算式是计算20以内进位加法的基础，咱们就在这个基础上来

复习二十以内的进位加法。

2.回顾课本，找知识点

师：这一单元都包括了哪些内容？看，老师把课本搬到了屏幕上，请同学们跟老

师一起找找看！

师引导：首先我们学习了九十几

生：八七六加几，五四三二加几，解决问题

师在黑板的左边贴出知识点

师指黑板：这一单元我们学习了这些知识。

3.整理加法表

(1)9+几

师：咱就先从9+几开始复习！

师：想一想，在这一单元中学习的9+几的算式有哪些呢？

生：9+2,9+3,9+4,9+5,9+6,9+7,9+8,9+9

师贴出算式。

师：他找的这么快，你知道他是用什么方法找的吗？

生1：按顺序。

师：好按一定的顺序来找的，谁来有补充吗？

生2：按从小到大的顺序。

师：对，是第几个加数按从小到大的顺序呢？

生2：第二个加数。

师：谁能完整地说一说？

生3：他是按第二个加数从小到大的顺序来找的。

师：对呀，他是按第二个加数从小到大的顺序来找的。你看，既然找9+几的算

式,那第一个加数就都是9,第二个加数呢,从2开始一个比一个大1.

师：看，用这样的方法找，就能像他这样既不重复，也不遗漏，一次性都找出来。

这个方法可真不错，热烈的掌声送给他！

(2)8+几

师：你能用刚才这个方法，找出8+几的所有进位加法算式吗？

想一想，一起告诉我！

生：8+3,8+4,8+5,8+6,8+7,8+8,8+9

师：怎么找的这么快呀？你是怎么找的？

生1：按第二个加数，按顺序

生2：我来补充，是按第二个加数从小到大的顺序来找的。

师小结：同学们，你们都是按第一个加数不变，都是8。第二个加数从3开始,

每次多1的方法来找的吗？

看来这个方法真不错。

(3)7+几

师：刚才我们整理了9+几和8+几的算式，接下来应该找几+几的算式了？

生答：7+几

师：7+几的算式，谁排第一个？

生：7+4

师:你是怎么知道的？

生1：9+2,8+3都等于11,那么7+4也应该等于11

生2：7+3下一个应该是7+4了。

师:原来她是从7+3开始找的，从7+3开始找真是一个好办法！

师：谁排第二个呢？知道的同学可以直接站起来抢答。第三呢？

学生抢答。.

师：接下来，我们应该整理几+几的算式了？

生：6+几

这一排呢？然后呢？.....

师：一起来数一数,9+几的算式一共有几道？

生：8道

师：8+几的算式呢?

生：7道。

师：7+几呢？

师：照这样的规律往下推，6+几的算式应该有几道？5+几呢.....

生答.

(4)学生填写剩下的算式

师：你们可真聪明！你能用刚才的方法，把剩下的算式填出来吗？

生：能

师：老师课前已经把这张表格放在你的桌洞里，请拿出来！

师：下面，我们来比一比，看谁填的又快又好？开始

生填，师辅导学生书写的姿势。

(5)展示交流，完善黑板

师：你的书写可真漂亮，我们来看他填的表格，能不能跟我们介绍一下？

生：我是按它从小到大排列的。

师:我们来看这一排,第一个加数都是6,第二个加数从5开始,一个比一个大lo

师：你能像这样接着介绍吗？

生：这一排第一个加数都是5,第二个加数从6开始一个比一个大1.

师：我们来看这一排:4+7,4+8,4+8.....

师：谢谢你的介绍，同学们你们填的和他的一样吗？

生：一样。

师：老师把你们填的结果放到黑板上。看！

师:你们真能干！把二十以内的进位加法算式都找出来了。这些算式你都会计算

吗？

4.梳理算法

师:（师指9+5）师:9+5谁来说一说？

生：把5分一个给9,9+1=10,5还剩4,10+4=14.

师:那9+8呢？

生：把8分成1和7,9+1得10,10加7等于17.

师:看来，咱们在计算9+几时,都是把9凑成10,请9+1来帮忙.

师:计算8+几时,会请谁来帮忙？

生答：8+2

师：

（师指8+5）8+5你是怎样计算的?

生：把8凑成10,5分成2和3,8加2等于10,10加3等于13.

师：除了把8凑成10,还可以把谁凑成10?

生：还可以把5凑成10.

师：对，既可以把8凑成10,也可以把5凑成10。

师:计算7+几呢?谁来说一说?.....

生：可以把7凑成10.

师：对，可以把7凑成10,请7+3来帮忙.对吗？

生:还可以把4,5,6,7,8,9凑成十。

师：真好！其实这些算式我们都可以用凑十法（出示）来计算，既可以把第一个

加数凑成十，也可以把第二个加数凑成十。

师：指8+9,你是怎样计算8+9的?

生1：把9凑成十。

生2：把8凑成十。

师：既可以把8凑成十，也可以把9凑成十。想一想，还有其他算法吗？

生：算9+8

师：对！我们还可以用交换加数的方法，算8+9时，可以想9+8

师：看，8+9这个算式，第1个加数小，第二个加数大，像这样小数加大数的算

式，还可以用交换加数的方法来计算。(出示交换加数)

师：这一列，有没有像8+9这样，小数加大数的算式？

生：7+8,7+9

师指7+8,算7+8时，还可以怎样算？、

生:算8+7.

师：7+9呢？

生：可以算9+7.

师指：这些算式中，还有哪些是小数加大数的情况？

师：先和同桌一起找一找，好吗？

学生汇报，贴出算式。

师评价。

师小结：看！这些算式都是小数加大数，我们既可以用凑十法来计算。也可以

用交换加数的方法，把它们转化成前面的算式来计算。计算时，同学们可以灵活

选择，你认为哪种方法简单，就用哪种方法。

5.观察加法表，找规律

师：大家看，经过我们的努力，二十以内的进位加法算式,被我们整理成了一幅

这样的表格。现在来欣赏一下我们的作品，仔细观察，你有什么发现？

(1)竖着观察

师：先看第一列，谁来说一说？

生：第一个加数都是9,第二个加数一个比一个大1

师：那结果呢？我们来快速地算一算？谁来说一说？结果是多少？算的过程中，

你又有什么新的发现？

生：和也一个比一个多L

师：我们看第一个加数...第二个加数..•和也.....（引导学生进行总结）

第二列是不是也有这样的规律？第3列呢？

生答.

师小结：对，一个加数不变，另一个加数增加1,和也增加lo

（2）横着观察

师：同学们，你们的表现真是太棒了！竖着看有这样的规律，那横着看又会有怎

样的规律呢？先看第一行。

生：第一个加数一个比一个少1,第二个加数一个比一个多1

师：对，第一个加数一个比一个少1,第二个加数一个比一个多1,那结果呢？

生：都等于11

师：其他行是不是也有这样的规律，请你任选一行算一算。

师：这一行等于多少？这一行呢.....

贴出答案。

师小结：看来横着看，都有这样的规律。

边指边说

师：一个加数多1,另一个加数少1,和不变。还有其他的发现吗？

生:还可以斜着看

生：第一斜行，第一个加数一个比一个多1,第二个加数不变，和也一个比一个

多1.

师：她回答的可真完整！真棒！

师：同学们，想不到这张表格竟然藏着这么多规律！

6.回顾小结：

师：请看屏幕，二十以内的进位加法是在十以内加减法的基础上学习的，它是以

后学习百以内加减法、千以内、万以内加减法的基础，对我们以后的学习起着非

常重要的作用。所以我们要经常练习，牢牢掌握。

三、拓展练习

1.数形结合，计算练习

师：下面我们就来练习一下！

（1）课件出示表格，和斜排数字十

师：你知道这些十是怎样算出来的吗？这个十表示几加几的和，

生：2+8的和

师：这个十呢？

生答。

（2）师：对，每个方格里的得数都是横行和竖行上两个数相加的和。

师：看这个格子，这个方格表示几加几的和？

生：3+8的和,等于11.

师：真棒！这个呢？

生：7+8的和，等于15

师：这个呢？

生答。

师：知道怎么算了吗？

生：会。

师：老师任意点一个格子，你能快速说出得数吗？比一比，看谁算的又对又快？

师指生答。

师：这些格子大家都会算了，那下面的格子呢，一起来看一看！

生答。

师：通过刚才的计算，有没有什么新的发现？

生：这边的算起来更简单。

师：对，以得数是十的格子为分界线，下面这些方格里的得数都比十小，上面的

这些方格里的得数都比十大。小小的表格里还蕴含着这样深刻的道理。下面，我

让方格里的数都跑出来！

师：看！和是十的格子排成了一条斜线，那和是11的格子呢？

生：也排成了一条斜线

师：你发现了什么？

生：都排成了一条斜线。

师：对，得数相同的格子都排成了一条斜线。

看课件

师小结：大家看数学就是这么奇妙！在我们做这些计算题的过程中，竟然也能

形成这么美妙的图案，数学的美其实还有很多很多，相信你们在以后的学习中

会有更多的发现。

2.复习解决问题的步骤

师：老师发现咱们班的孩子不仅善于发现，还非常善于思考。

师：同学们，我们学习计算的目的是为了解决生活中的一些问题！请看这道题！

师：下面让我们一起回忆一下，我们是怎样解决问题的？首先应该读题，找一找

你知道了什么？这道题中你知道了什么？

生：取走了7去，还剩5支，原来有多少去。

师：对，不仅要知道给出的信息，还要知道要解决的问题是什么。

然后再选择用什么方法解答，你会解答吗？

谁来说一说。

生:7+5=12支

师：这样就完成了吗？

师：别忘了，最后还要检查一下，我们做的对不对？

师小结：看来咱们班的同学不仅会计算，还会解决生活中的问题。这三步对我

们正确地解决问题很有帮助。希望同学们可以按这三个步骤去解决生活中的问

题。

3.游戏：摘苹果

师：下面让我们做个小游戏!轻松一下!请看:摘苹果，苹果后面躲着几？

师：根据这节课的规律，上面这个苹果后面躲着几？

生：躲着5

师：下面这颗苹果后面呢?左边这颗苹果呢?右边呢？

生答。

师：看来，大家对这节课的规律掌握的非常熟悉了！这儿还躲着一个算式呢？你

知道吗？

生答。

这儿呢？.....

师：如果不按这节课的规律，还可以怎样填？请同学们课后继续思考。

四、总结

师：这节课，我们一起复习了二十以内的进位加法。经过这节课的复习，你对本

单元的知识是不是更清楚了？

像这样对于学过的知识进行全面的梳理，可以让我们对知识理解的更加透彻，这

种整理知识的方法在以后的学习中会经常用到。希望同学们以后，也会用今天的

方法，对学过的知识及时进行整理，养成良好的学习习

活动材料之五：学情分析

20以内进位加法

整理和复习

学情分析：

本单元的内容是以学生己经熟练掌握了10以内数的分与合以及20以内数的组成,初步

了解了加减法的意义，并学习了连加以后的一个教学单元。少数学生已经能够熟练地计算

20以内的进位加法，但算法各式各样，并没有得到优化。也有部分学生对10以内数的分与

合不是很熟练，对加减法的意义了解也不是很透彻，学习起来可能有一定的困难。20以内

的进位加法比10以内的加法数目大，学生掌握计算方法，并达到计算熟练，不是件容易的

事。教学中可能学生对20以内进位加法计算方法的理解和掌握有快、有慢，有先、有后，

有的学生可能和他反复解释也难以理解。所以在教学过程中应关注每个学生的学习，对学习

有困难的学生更多关爱和帮助。要注意了解他们的困难所在，有针对性地进行辅导，多给他

们练习的机会，帮助他们树立学习的信心，尽快达到教学目标。

学生虽然在前面10以内加减法的时候，见过加减法表，但让他们自己整理还是第一次。

所以这样我确定了整理的方法，引导孩子们共同去整理。老师适当给予指导，先教给孩子整

理的方法之后，再放手让他们利用方法填出剩下的算式，然后再让他们找规律就会容易很多

了，因为他们的整理过程就是一个按规律排列的过程。

活动材料之八：效果分析

20以内进位加法

整理和复习

效果分析：

练习一：

问题人小白兔一共摘了多少个桃子?

问题2：小松鼠一共摘了多少个桃子?

问题3：小猴子一共摘了多少个桃子?

根据学生的回答板书。

效果分析：复习20以内进位加法，起到了抛砖引玉的作用，帮助学

生顺利进行知识迁移。

练习二：填出剩下的算式

效果分析：一是分层次不断深入地练习，并写出其他进位加法算式,

并有序排列。二是对任意一道算式都能很快说出得数，包括不对不同

计算方法的整理。三是从不同的角度发现一些排列的规律。

练习三：计算方格里的得数

效果分析：这道题是根据课程标准的例10改编的，在课标上它就是

一个把相同得数的格子涂上相同的颜色，然后发现规律，体现数形结

合的思想。这道题既训练了学生的计算能力还关注了学生的兴趣。

练习四：解决问题

G走7a

原来有多少支？

Jv-..-------/

知道了什么？

7+5=12(X)

原来有12支.

效果分析：整理并落实解决问题的一般步骤，如不仅要找出知道的信

息，还要找出要解决的问题是什么；还要知道完成后要检查我们的解

答正确吗。经过复习学生对解决问题的步骤达到了基本掌握的要求。

练习五：根据这节课的规律找出数和算式

8+47+56+6

8+57+66+7

8+67+76+8

效果分析:根据表格中的规律，找出苹果后面的数及上下左右的算式,

通过这道题可以看出学生对本节课的规律掌握的比较好。

活动材料之四：教材分析

20以内进位加法

整理和复习

教材分析：

本单元教学的是一年级上册第八单元的内容。教学内容主要有两个：一是两个一位数相

加得数超过10的加法，简述为“20以内的进位加法”；二是“解决问题”，主要是用加法解

决简单的实际问题。教材设计主要突出了以下三个层次：第一，系统整理20以内进位加法，

渗透对知识整理和复习的方法。第二，在观察分析表格，发现规律的学习活动中，培养学生

的分析概括能力。第三，充分利用20以内进位加法表进行练习。

本单元的内容是在学生熟练掌握了10以内数的组成与计算，认识了11〜20各数的组成,

学习了连加以后的一个教学单元。它以实际情境提供计算题，从学生熟悉的情境出发，提出

有关的数学问题，引导学生通过动手操作或观察，理解和掌握算法。再脱离实物，让学生思

考算法，算出得数。再通过多种形式的练习，让学生能做到正确、迅速地进行计算。并能用

所学的数学知识解决生活中一些简单的问题。用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生

在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。

20以内的进位加法在日常生活中有着广泛地运用，它是20以内退位减法和多位数计算

的基础。这部分内容学习的好坏，将对今后计算的正确性和速度产生直接的影响。也可以说，

20以内的进位加法是进一步学习数学必须的基本功之一.因此，在本单元的最后，教材安

排了对20以内进位加法的系统的整理和复习。上好这节复习课，有利于学生更好地理解和

巩固20以内进位加法的算理，掌握计算方法，有利于培养学生对知识进行整理和复习的能

力。

本课教材主要内容是系统整理20以内进位加法。加法表中有一条粗线条把加法表分成

两部分。其中左边的内容是主要的，右边的内容可以用交换加数位置的方法推出得数。教材

以问题的形式引导学生观察20以内进位加法的排列规律,帮助学生进一步掌握20以内进位

加法的计算方法，同时渗透函数的思想。并安排了根据得数找算式卡片的游戏，在使学生进

一步熟练20以内进位加法的同时，发展学生的逆向思维。

按《标准》评价建议中提出的相关目标，到学期末应达到每分做8〜10题。本单元继续

渗透了一些集合、函数、统计等数学思想，并让学生初步接触了统计表，这为今后学习这些

方面的知识，打下了一定的基础。

活动材料之七：评测练习

20以内进位加法

整理和复习

练习一：课前练习

问题人小白兔一共摘了多少个桃子?

问题2：小松鼠一共摘了多少个桃子?

问题3：小猴子一共摘了多少个桃子?

练习二：填出剩下的算式

20以内进位加法表

练习四：解决问题

练习五：根据这节课的规律找出数和算式

7+66+・

7+.

活动材料之十：课后反思

20以内进位加法

整理和复习

课后反思：

我的思考

20以内的加减法是整个计算教学的核心。如何让孩子熟练掌握算法，并逐

步实现最优化，同时对“十进位值制”的理解和数形结合思想的渗透。这节复

习课就是在学完了这个单元后的一个梳理、回顾和提升。

1、追根溯源，找到知识的生长点和延伸点。

20以内进位加法，和是10的计算是基础。所以赵老师就在这里开了头，一方面是知识

的起点，另一方面也是20以内进位加的基本计算方法。

2、尊重学生，引领方法。

考虑低年级孩子的特点，在教师的引导下逐步建构出加法表。采用了这种按教材内容和

学生学习先后顺序的方法从9加几开始整理,其实规定了分类的标准一一按照第一个加数相

同，第二个加数依次加1这样的顺序进行整理。这样层层递进，把整理的方法渗透其中，达

到逐步深入的效果。整个过程是呈阶梯状的，在这个过程中体现了由扶到放的过程，渗透了

有序排列的整理思想，同时也暗含了指定标准分类的理念。

这个过程分了以下四个阶段：

9加几；8加几；7加几；6、5、4、3、2加1几

3、算法的梳理和优化。

首先，浅十法在这里是通法，不管是凑大数为10还是凑小数为10,都是可以的，到底

用什么样的方法凑，学生可以根据自己的习惯和感受去选择。在不断的练习中，孩子会发现

凑大数相对来说可能会更容易想。

其次是交换加数位置的方法，这个方法其实是一种转化思想的体现。比如8+9,这样

的小数加大数，学生是先学了9加几，对9加8已经掌握了算法，在10以内加减法计算时

学习的一图二式、一图三式或者一图四式的练习中，学生对于交换加数位置的和不变的道理

已经很熟悉了，所以看到8加9这样的小数加大数直接想9加8的方法是非常自然也是比较

高层次的思维结果。这样对于学生选择算法上就会有更深刻的理解，为更加熟练地掌握算法、

形成技能打好基础。

4、数学思想。

1、转化思想的渗透。整个加法表在黑板上几番颜色的编号，目的是想突出凑十法到交

换加数位置的方法是由通法到特殊情况，再让学生体会交换加数位置方法，其实就是在把小

数加大数的情况转化为前面学过的大数加小数来算。不留痕迹的渗透转化。

2、数形结合思想的渗透。

练习题中的表格设计。那是在给学生练习提供了一个很大的空间。这道题是根据课程标

准的例10改编的，在课标上它就是一个把相同得数的格子涂上相同的颜色,然后发现规律，

体现数形结合的思想。

3、解决问题的思路训练。

新修订的人教版一年级教材中，第一次把解决问题的一般步骤这么清晰明确地呈现出来。

这是变化比较大的地方之一。这样的改动可以更好地帮助学生梳理解决问题的思路，从而不

断积累解决问题的基本经验。在教学用书中也专门说明，这样的呈现是在突出体现波利亚解

决问题的几个步骤。

总之从整节课的设计上，试图用这样的方式让孩子经历这样一个完整的整理过程，整理

方法和渗透的思想都悄无声息地贯穿在课堂中，期望能够达到润物细无声的效果。

当然，本节课还存在着许多不足。如：我的课堂机智不够等等，这些都是我以后要继续

学习和努力的。

活动材料之三：有关课程标准的研究

20以内进位加法

整理和复习

课标分析：

本单元教材是在学生基本掌握了20以内的不进位加、减法的基础上进行教学的，是学

习20以内退位减法和多位数计算的基础，这部分学习的好坏，将对今后计算的正确和速度

程度产生直接的影响。它的主要内容有两个，一是两个一位数相加得数超过10的加法，简

述为“20以内的进位加法”；二是“用数学”即用加法和减法解决简单的问题。在本单元的

最后，教材安排了对20以内的进位加法的系统的整理和复习。上好这节课，有利于学生更

好地理解和巩固20以内的进位加法算理，掌握计算方法，有利于培养学生对知识进行整理

和复习的能力。

在学生的认知结构中，牢固掌握个位数的加减法是迅速和准确地进行多位数加