实际问题与一元一次不等式（市一等奖）

教师寄语：雏鹰因为勇于展翅，才能搏击千里长空！你们若能大胆展示，就会：超越自己，拥抱成功！别斯托别中学七年级数学组钱欢2015年5月22日9.2.2实际问题与一元一次不等式

一元一次一不等式的解法

解一元一次不等式，根据不等式的性质，将不等

式逐步化为x>a（或x<a）的形式，

一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并、系

数化为1（注意不等号的改变问题）自学展示：利用不等式解决实际问题

列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题步骤类似。1、审2、设3、列4、解5、答

在“科学与艺术”知识竞赛中有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。（1）每位同学至少答对多少道题才能通过预选赛？你读懂了吗？1、全对得

分。3、某同学多少道题，他总得分不少于80分？2、全错或不答得

分。200-100答对答错或不答答对答错或不答合计题数（道）得分（分）x20-x2010x5(20-x)≥80解：设答对x道题，则答错或不答（20-x）道题。解：设答对x道题，则答错或不答（20-x）道题。移项:10x+5x≥100+80系数化为1：x≥1210x-5（20-x）≥80去括号：10x-100+5x≥80合并同类型:15x≥180答：每位同学至少答对12道题才能通过预选赛。甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

合作学习：分析：甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后10050乙商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？购物款x≤5050<x≤100甲店乙店价钱比较xxx0.95x+2.50.9x+10解：设累计购物x元。分析分段一样乙优惠乙优惠x<150x=150x＞15050+0.95（x+50）0.9x+100.9x+100.95x+2.50.95x+2.5一样甲优惠1、设未知数；2、列式（甲乙各需支付的费用）；3、甲优惠：甲＜乙

乙优惠：甲＞乙；

一样：甲=乙4、答出该如何选择。解决方案问题的一般步骤：设列比答质疑导学：

某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?解：设顾客买茶杯的个数为x（x≥4）个，则方案一）需付费用：4×20+5（x-4）=（5x+60）元方案二）需付费用：92%（20×4+5x）=（4.6x+73.6）元（2）①方案一省钱，5x+60＜4.6x+73.6，解得x＜34；②方案二省钱，5x+60＞4.6x+73.6，解得x＞34；③两种方案都一样，5x+60=4.6x+73.6，解得x=34；答：当x＜34时，方案一省钱；当x＞34时，方案二省钱；当x=34，两种方案都一样．1、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.学习检测2、某人的手机话费可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租15元,每通一分钟电话再收费0.10元;乙种收费办法是,不交月租费,每通一分钟电话收费0.20元.问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?学习检测1、解：(1)y甲=120x+240y乙=144x+144(2)120x+240=144x+14424x=96x=4(3)

120x+240＞144x+144x＜4∴当人数x小于4时，甲旅行社优惠。

120x+240＜144x+144x＞4∴当人数x大于4时，乙旅行社优惠。

120x+240=144x+144x=4∴当人数x等于4时，两家旅行社价格一样答：（2）当人数x等于4时，两家旅行社价格一样。（3）当人数x小于4时，甲旅行社优惠；当人数x大于4时，乙旅行社优惠；当人数x等于4时，两家旅行社价格一样。2、解：设此人每个月的通话时间为x分钟（x≥0），则：甲方案的收费总额：15+0.1x；乙方案的收费总额：0.2x；若甲方案优惠，则：15+0.1x＜0.2x，解得：x＞150；若乙方案优惠，那么：15+0.2x＞0.2x，解得：0≤x＜150；若两种方案收费相同，那么：15+0.2x=0.2x，解得：x=150；答：当每月通话时间少