云南省德宏市八年级下册数学期末期末模拟试卷2021届数学八年级下册期末检测试题含解析

云南省德宏市八下数学期末期末模拟试卷2021届数学八下期末检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知等腰△A8C的两边长分别为2和3,则等腰△A8C的周长为（）

A.7B.8C.6或8D.7或8

2.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿A-D—E—F-G—B

的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则AABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是

（）

3.已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，52乙，则S2用与S2乙大小关系为（）

222

A.SS>Sz,B.S?单=S?z,C.S¥<SZ.D.不能确定

4.下列各式中，是最简二次根式的是（）

1

■忑B.275C.78D.反

5.平行四边形所具有的性质是（）

A.对角线相等

B.邻边互相垂直

C.每条对角线平分一组对角

D.两组对边分别相等

6.点A（4,3）经过某种图形变化后得到点B（-3,4）,这种图形变化可以是（）

A.关于x轴对称B.关于y轴对称

C.绕原点逆时针旋转90D.绕原点顺时针旋转90

7.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）.

A.a=2,b=3,c=4B.a=4,b=4,c=5

C.a=5,b=6,c=7

8.若线段a,b,c组成直角三角形，则它们的比可以为（)

A.2：3：4B.7：24：25C.5：12：14D.4：6：10

9.已知m2-n2=mn,则------的值等于（)

mn

£

A.1D.

4

10.点A（l,2）关于y轴对称的点的坐标是（)

A.(-1,2)C.(—2,1)D.(2,-1)

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBO相交于点。，且BDLAD.已知A8=5,BC=3,则AO

12.既是矩形又是菱形四边形是.

13.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,ZAOB=60°,AB=2,贝ljAC=

B

14.用科学记数法表示O.()(XX)OO27=

15.如图，在平面直角坐标系中，AABC绕点D旋转得到AA'B，C’,则点D的坐标为

16.化简：J18x2y3(x>())=.

17.商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%,那么

该文具盒实际价格最多可打折销售

18.若JTT7在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

三、解答题(共66分)

19.(10分)师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果

师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？

20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA,

OC的长分别是m,n且满足(〃?-6)2+册=i=0,点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩

形对角线AC上的点E处.

(1)求OA,OC的长；

(2)求直线AD的解析式；

(3)点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N,使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,

请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

a2

21.（6分）先化简,然后从-24。＜2中选出一个合适的整数作为。的值代入求值.

22.（8分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图:

解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当xV15时为不称职，当15WXV20时，为基本

称职，当20秘＜25为称职，当后25时为优秀.则扇形统计图中的a=,b=.

⑵所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要

使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由.

23.（8分）如图，在△A3C中，NACB=90°,ZCAB=30°,AB=6,以线段AB为边向外作等边△/WQ,点E

是线段A8的中点，连结CE并延长交线段AD于点

（1）求证：四边形8CED为平行四边形；

⑵求平行四边形BCFD的面积；

（3）如图，分别作射线CM,CN,如图中△/WD的两个顶点A，8分别在射线CN,CM上滑动，在这个变化的过

程中，求出线段CO的最大长度.

24.（8分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规

定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算

CE.（精确至lj0.1m）

（下列数据提供参考：sin20。=0.3420,COS20。=0.9397,s=ylp（p-a）（p-b）（p-c）20°=0.3640）

iom.

25.（10分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游.小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后，途中在加油

站加油若干升.油箱中余油量q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示.

根据图象回答下列问题：

（D小汽车行驶小时后加油，中途加油升；

（2）求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km,车速为80km/h,要到，达目的地，油箱中的油

是否够用？请说明理由.

26.（10分）甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7,7,8,1,8,1,10,1,1,1.乙的成绩如图

所示（单位：环）

I2S45678910次数/次

（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【解析】

【分析】

因为等腰三角形的两边分别为2和3,但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论.

【详解】

当2为底时，三角形的三边为3,2、3可以构成三角形，周长为8；

当3为底时，三角形的三边为3,2、2可以构成三角形，周长为1.

故选D.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三

角形三边关系的前提下分类讨论.

2、B

【解析】

解：当点尸在4。上时，尸的底不变，高增大，所以AAB尸的面积S随着时间f的增大而增大;

当点尸在OE上时,△4BP的底45不变，高不变,所以△A8P的面积S不变;

当点尸在E尸上时,△48尸的底A8不变，高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;

当点尸在FG上时,△A5尸的底A3不变，高不变,所以△4BP的面积S不变;

当点尸在GB上时,△A5尸的底不变，高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;

故选B.

3、A

【解析】

【分析】

通过折线统计图中得出甲、乙两个组的各个数据，进而求出甲、乙的平均数，甲、乙的方差，进而做比较得出答案.

【详解】

甲的平均数：C3+6+2+6+4+3)4-6=4,乙的平均数：(4+3+5+3+4+5)4-6=4,

酩='[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]«2.33,

=-[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]^«1.33,

6

V2.33>1.33

S,>S,,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查方差的意义，掌握方差的计算公式，是解题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义即可求解.

【详解】

A.忑,分母出现根号，故不是最简二次根式；

B.2逐为最简二次根式；

C.a=2&,故不是最简二次根式；

D.反,根号内含有小数，故不是最简二次根式，

故选B.

【点睛】

此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.

5、D

【解析】

【分析】

根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案.

【详解】

平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等.

故选D.

【点睛】

此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等；熟记平行四边形的性质

是关键.

6、C

【解析】

分析：根据旋转的定义得到即可.

详解：因为点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),

所以点A绕原点逆时针旋转90。得到点B,

故选C.

点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段

的夹角等于旋转角.

7、D

【解析】

本题只有52+122=132,故选D

8、B

【解析】

【分析】

要组成直角三角形，三条线段的比值要满足较小的比值的平方和等于较大比值的平方.结合选项分析即可得到答案.

【详解】

A.22+32/2,故本选项错误；

B.72+242=252,故本选项正确；

C.52+122n42,故本选项错误；

D.426V102,故本选项错误.

故选B.

【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理.

9、C

【解析】

【分析】

根据分式的运算法则即可求出答案.

【详解】

解：Vm2-n2=mn,且mn#),

-)2

.1m~-nmn

mnnm

故选：c.

【点睛】

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.

10、A

【解析】

【分析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答.

【详解】

解：点A(l,2)点关于y轴对称的点坐标为(-1,2)

故选A.

【点睛】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:

(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、5/13

【解析】

【分析】

直接构造直角三角形，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出AC的长，利用平行四边形的性质求得AO的长即

可.

【详解】

解：延长CB,过点A作AE_LCB交于点E,

•..四边形ABCD是平行四边形,

.,.AB=DC=5,BC=AD=3,DC/7AB,

VAD±CB,AB=5,BC=3,

ABD=4,

VDC/7AB,ZADB=90°,

AZDAB=90°,

可得：ZADB=ZDAE=ZABE=90°,

则四边形ADBE是矩形，

故DB=EA=4,

ACE=6,

.,.AC=762+42=2713>

.,.AO=-AC=V13.

2

故答案为：岳.

【点睛】

此题主要考查了勾股定理以及平行四边形的性质，正确作出辅助线是解题关键.

12、正方形

【解析】

【分析】

根据正方形的判定定理即可得到结论.

【详解】

既是矩形又是菱形的四边形是正方形，

故答案为正方形.

【点睛】

本题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定定理是解题的关键.

13、1

【解析】

解：,••在矩形A5C。中，A0=1aC,BO=-BD,AC=BD,：.AO=BO.又TNAO8=60。，.•.△408为等边三角形,

22

：.AC=2AB=l.

14、2.7x10-7

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为axlO，，的形式，其中10a|〈lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【详解】

0.00000021的小数点向右移动1位得到2.1,

所以0.00000021用科学记数法表示为2.1X10L

故答案为2.1x10-1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|＜lO,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

15、（3,0）

【解析】

【分析】

连接AA。BBS分别作AA，，BB，的垂直平分线，两垂直平分线的交点即是旋转中心，然后写出坐标即可.

【详解】

连接旋转前后的对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线相交的地方就是旋转中

心.

所以，旋转中心D的坐标为（3,0）.

故答案为：（3,0）.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心，难度不大.先找到这个旋转图形的两对对应点,

连接对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线的交点就是旋转中心.

16、3xyd2y

【解析】

【分析】

根据二次根式的乘法，可得第二个空的答案；

【详解】

J18x03（X>0）=V9%2/X而=3xy也7；

故答案为：3xyy/2^.

【点睛】

此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则.

17、8

【解析】

【分析】

设该文具盒实际价格可打x折销售，根据利润率不低于20%列不等式进行求解即可得.

【详解】

设该文具盒实际价格可打x折销售，由题意得：

x

6x--4>4x20%,

10

解得：xN8,

故答案为8.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，找准不等关系列出不等式是解题的关键.

18、x>-l

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质即可求解.

【详解】

依题意得x+l>0,

解得x>-l

故填：x>-l

【点睛】

此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知根号内被开方数为非负数.

三、解答题（共66分）

19、徒弟每天加工40个零件.

【解析】

【分析】

设徒弟每天加工X个零件，根据工作时间=工作总量+工作效率，结合师傅比徒弟少用10天完成，即可得出关于x的分

式方程.

【详解】

解：设徒弟每天加工x个零件，则师傅每天加工1.5x个零件.

解得x=40,

经检验：尤=40是原方程的解.

答：徒弟每天加工40个零件.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.

20、(1)04=6,OC=8；(2)y=-2x+6；(3)存在点N,点N的坐标为(0.5,0)或(15.5,0).

【解析】

【分析】

(1)根据非负数的性质求得m、n的值，即可求得04、OC的长；(2)由勾股定理求得AC=10,由翻折的性质可得:

OA=AE=6,OD=DE=x,DC=8-OD=8-x,在RtADEC中，由勾股定理可得必+42=(8-丫产，解方程求得x的

值，即可得OE=0O=3,由此可得点。的坐标为(3,0),再利用待定系数法求得直线AO的解析式即可；(3)过E作

EGLOC,在R3OEC中，根据直角三角形面积的两种表示法求得EG的长，再利用勾股定理求得DG的长，即可求

得点E的坐标，利用待定系数法求得DE的解析式，再根据平行四边形的性质求得点N的坐标即可.

【详解】

⑴•线段OC的长分别是机，”且满足(加一6)2+而后=0,

.'.OA=m=6,OC=n=8；

(2)设DE=x,

由翻折的性质可得：OA=AE=6,OD=DE=x,DC=8-OD=8-x,

AC=yloN+℃2=用+8?=10’

可得：EC=10-AE=10-6=4,

在Rtz^OEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2=DC2,

即且+42=(8-x)2,

解得：x=3,

可得：DE=OD=3,

所以点。的坐标为(3,0),

设的解析式为：y=kx+b,

\b=6

把A(0,6),D(3,0)代入解析式可得：口，,八，

3k+b=Q

快=—2

解得：,

b-6

所以直线AD的解析式为：y=-2x+6；

⑶过E作EG±OC,在RtZkOEC中，-DE-EC=-DC-EG,

22

即一x3x4=—x5.EG,

22

解得：EG=2.4,

在RtaOEG中，DG=y/DE2-EG2=打-(2.4y=1.8，

.•.点E的坐标为(4.8,2.4),

设直线。E的解析式为：y=ax+c,

3a+c=0

把0(3,0),£(4.8,2.4)代入解析式可得：。一，，

4.8a+c=2.4

-4

d——

解得：\3,

c=-4

即4M=7.5,

当以M、4、N、C为顶点的四边形是平行四边形时,

CN=AM=7.5,

所以N=8+7.5=15.5,N'=8-7.5=0.5,

即存在点N,且点N的坐标为(0.5,0)或(15.5,0).

【点睛】

本题是一次函数综合题目，考查了非负性、用待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理、平行四边形的性质等知识;

本题难度较大，综合性强，特别是(3)中，需要进行分类讨论，通过求一次函数的解析式和平行四边形的性质才能得

出结果.

21、-1

【解析】

【分析】

先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a的取值范围.

【详解】

a-(a-V)a(«-l)

一~a-\~2~

a-a+1a(a-1)

a-\-2-

_a

当a=-2时，原式=二=一1.

2

【点睛】

本题考查的是代数式的求值，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.

22、(1)10；60；(2)中位数为21、众数为20；(3)奖励标准应定为21万元，理由见解析

【解析】

试题分析：

(1)由统计图中的信息可知：不称职的有2人，占总数的6.7%,由此可得总人数为：2+6.7%=30(人)；而条形统计

图中的信息显示：优秀的有3人，称职的有18人，由此可得3+30*100%=10%,184-30xl00%=60%,即a=10,b=60；

(2)由条形统计图可知，这组数据的众数为20,中位数是按大小排列后的第15和16个数据的平均数，而由第15和

16个数据都是21可知中位数是21；

(3)由题意可知：奖励标准应该定为21万元，因为由(2)可知，这组数据的中位数是21万，因此按要使一半左右

的人获得奖励，应该以中位数作为奖励的标准.

试题解析：

(1)由统计图中信息可得：该商场进入统计的营业员总数=2+6.7%=30(人)；

,••优秀的有3人，

.*.a%=34-30xl00%=10%,

.,.a=10；

•••称职的有18人，

.,.b%=184-30xl00%=60%,

.,.b=60；

(2)由条形统计图可知，这组数据的众数为20；

由条件下统计图可知，这30个数据按从小到大排列后，第15个数和第16个数都是21,

二这组数据的中位数为21；

(3)•.•要使一半左右的人获得奖励，

.•.奖励标准应该以中位数为准，

•••奖励标准应定为21万元.

点睛：这是一道综合应用条形统计图和扇形统计图中的信息来解决相关问题的统计图，解题的关键是弄清两幅统计图

中数据间的对应关系，再进行细心计算即可.

23、(1)证明见解析；(2)96;(3)3+36.

【解析】

【分析】

(1)在RtZ^ABC中，E为AB的中点，贝lJCE=^AB,BE=-AB,得至jlNBCE=NEBC=60。.由△AEFgZkBEC,得

22

NAFE=NBCE=60°.又ND=60°,得NAFE=ND=60度.所以FC〃BD,又因为NBAD=NABC=60°,所以AD〃BC,

即FD〃BC,则四边形BCFD是平行四边形；

(2)在RtZkABC中，求出BC,AC即可解决问题；

(3)取AB的中点G,连结CG,DG,CD,根据三角形三边关系进行求解即可得.

【详解】

⑴在AABC中，/ACB=90°,/CAB=30°,.•./ABC=60°,

在等边AABD中，/BAD=60°,二/BAD=/ABC=60°,

•.•E为AB的中点，；.AE=BE,

又•.•/AEF=/BEC,

..△AEF^zJBEC，

在AABC中，/ACB=90°,E为AB的中点，.,.CE=，AB,BE=-AB,

22

.•.CE=AE,.•.^EAC=^ECA=30。，..4CE=4BC=60。，

又•.•△AEF&BEC,.♦./AFE=/BCE=60°,

又•.•/D=60。，.•./AFE=/D=60。，

.-.FC||BD,

又•.♦4AD=/ABC=60°,.^.AD||BC,即FD||BC,

四边形BCFD是平行四边形;

⑵在RSABC中，•.•/BAC=30°,AB=6,

BC=-AB=3,

2

AC=V/W2-BC2=V62-3