比的意义教学设计(集锦15篇)

比的意义教学设计(集锦15篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编整理的比的意义教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。比的意义教学设计1课标与教材分析：本课是青岛版教材40—41页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：知识目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，会正确求比值。3、弄清比同除法、分数的.关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标：1、能正确的求出比值。2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。情感态度目标：1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。主要学习方法及教学策略分析：本节课用创设情境法，从学生身边熟悉身体结构提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。设计理念：新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。教学过程：一、复习铺垫。（多媒体出示）1、填空。速度=()÷()单价=()÷()工作效率=()÷()2、除法与分数的关系二、情境导入。（出示第一张幻灯片）１、创设情境初步感知师：课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度，谁来说一说？师：老师也查阅了赵凡的一些资料，我们来了解一下，好吗？多媒体出示课件（课本主题图片）同学们，你从图中知道了哪些信息？根据这些信息你能用算式表示赵凡同学的头部与身长的关系吗？生：20÷160、表示头部长是身长的几分之几？生：160-20表示身长比头部长多少厘米？生：160÷20表示身长是头部长的多少倍？师：除了用算式表示头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长与身长的关系，今天我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比（板书：认识比）2、借助教材，感知概念师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160还可以说赵凡头部长与身长的比是25:60身长时头部长的几倍还可以说身长与头部长之比师160:25师：同学们25:160和160:25这两个比一样吗？生：不一样，25:160是头部长与身体的比160:25是身长与头部长的比师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则，比表示的意义就变了师：你能不能试用比说说赵凡身体其他两者之间的关系？指名发言师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量都是同类的量，你还能举出生活中这样的例子吗？练习这样的例子3、探究不同类量的比多媒体出示：赵凡３分钟走了３３０米，赵凡的行走速度是多少？问：速度可以怎样求？330÷3=师：这时候我们可以用比来表示路程与时间的关系，可以说路程和时间的比是330:3师:除了相同的量可以可以用比，不同类的量只要有相除关系就可以用比表示所以我们把两个数相除也叫做两个数的比。练习：用比表示练习4、自主学习交流成果同学们打开可本自学比的其他知识，交流学习成果。小练习5、探究比、除法、分数的关系1、讨论交流他们之间的关系2、0可以是比的后项吗？3、比赛中的0和比有关系吗？①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？三、思维拓展，感知数学无处不在。1、生活中的比，人体中有趣的比。人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。先自读，后同桌互读，理解内在含义。四、课堂总结。请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。板书设计:比的意义同类量的比：不同类量的比：头部与身长的比25：160路程与时间的比330:3两个数相除就叫做两个数的比100:2=100÷2=50前项比号后项前项除以后项比值比的意义教学设计2教学目标：1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、培养学生抽象、概括能力。教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点：理解比的意义，建立比的概念教学过程：活动一：同学们，在每个星期一的早晨我们学校都会举行一种什么仪式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们的国旗里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起去探究一下。课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——比。引出本节课内容“比的.意义”。活动二；（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？让学生举出生活中这样的例子。（二）探究非同类量的比课件出示书中的第二个红点问题。让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？再让学生举出生活中这样地例子。活动三：仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。课件出示问题：⑴、比的读、写法？比都有哪些表示形式？⑵、比的各部分名称？如何求比值？⑶、比和除法、分数有哪些联系？⑷、比的后项能不能是0？为什么？引导学生起来交流，在学生交流的基础上有针对性的板书。活动四：1、填一填。⑴、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（）。盐和盐水的比是（）。⑵、一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（），比值是（）。活动五；学生谈收获。比的意义教学设计3本课教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教具准备：多媒体课件教学过程：一、谈话启发，揭示课题师：今天很高兴能在这和大家一起学习，我们班的同学都到齐了，看看男生有几人呢？（29人），女生有几人？（25人）在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。现在你能不能根据我们班男生和女生的人数，提出数学问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？启发学生提问题，解答后教师板书。比差关系：用减法29-25＝4（人）比倍关系：用除法29÷25=25÷29=师：从男生和女生的比较中可以知道，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。2、板书课题（出示教学目标）二、新知探究l．教学比的意义。师问：29÷25是哪个量和哪个量比较？（男生人数和女生人数比较）师述：用新的一种数学比较方法，求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是29比25。（板书：男生人数和女生人数的比是29比25）扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指29÷25），那么25÷29又可以怎么说呢？（生说后师板书：女生人数和男生人数的比是25比29）小结：从求我班男生人数和女生人数的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如29比25是男生人数和女生人数的比，25比29是女生人数和男生人数的比。）师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对我们班的男生和女生人数进行了比较，请同学们再看下面一个例子。（投影出示）“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”教师提出如下几个问题启发学生思考：（投影出示）（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？［用除法计算：100÷2＝50（千米／小时）］（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。引导学生总结出比的意义：师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：两个数相除又叫做两个数的比。（完善板书：比的意义）接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：（l）两个数的比是表示两个数之间的'什么关系？（相除关系）学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。（一）课件出示自学提纲。1、比的读、写法2、比的各部分的名称分别叫什么？?3、怎样求一个比的比值？4、比值可以怎样表示？?5、比和比值有什么联系与区别？（二）各小组根据提纲自学。教师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。（三）逐步汇报并举例。1、两个数相除，又叫做两个数的比。2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3、15比10记作15∶1010比15记作10∶154、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3∶2=3÷2=引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数）。5、理解比和比值的联系和区别。比的意义教学设计4老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。一.结合生活实际周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。二.突出学生的主体地位周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的.路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学习，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。三.练习设计具有阶梯性周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练习时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。比的意义教学设计5教学目标：1、结合具体情境，结合实际操作，通过观察、类比等活动使学生理解小数的意义，小数的意义教学设计。2、在理解小数意义的基础上学会读小数和写小数，并分清与整数读写的区别。3、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。教学重点：结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数教学难点：经历探索小数意义的过程。教学准备：自制课件正方形纸片、正方体模型教学过程：一、情景创设课件播放歌曲《春天在哪里》师：请大家用最响亮的声音告诉老师，刚才我们听到的歌曲与哪个季节有关?生：春天。师：对，春天来了，瞧，(课件展示)花儿绽放了，蝴蝶飞来了，人们也纷纷走到了户外。看，画面上的老太太在读报纸呢，一直蝴蝶从她的身边飞过，它看到了什么呢?课件出示：1千瓦时的电可以让电动车运行0.84千米。师：谁来读一读这句话。生：1千瓦时的电可以让电动车运行0.84千米。师：0.84是个什么数?生：小数。二、合作探究1、教学小数的读写师：你还会读其他的小数吗?课件出示一组小数。指名学生读。如果都读对了给自己适当的鼓励。教师给予适当的评价，教案《小数的意义教学设计》。然后分组讨论：小数的读法和整数的读法有什么相同的`地方，又有什么不同的地方。学生讨论后回答汇报。教师小结：小数点前面的数按照整数的读法去读，小数点后面的按照数字出现的顺序去读。师：打搅会读小数了，那你会写小数吗?生：会。课件出示零点四七四点一三十二点四零五学生自由写--交流--集体订正。2、教学小数的意义师：大家既然都见到过小数，那想一想都是在哪里见到的：生举例生活中的小数(超市的货架上、小票上、课本上等等)师：大家都是善于观察、乐于发现的好孩子。那你知道0.1元是什么意思吗?生：1角。师：说说你的想法。生：、、、、、、师出示正方形的纸，然后让学生图出0.1元。生操作然后汇报。师生共同通过课件展示来理解1角=0.1元，然后拓展到2角。师操作让学生回答表示的是多少元。师：我还是把1元平均分成10份，你能表示出3角吗?涂一涂。生操作后汇报师：你知道0.01元是多少钱?生：1分。师：那1元里面有多少个1分呢?生：100个。师：也就是说(课件展示0.01元表示把1元平均分成份，取了其中的份，用分数表示。--学生自然而然的填写了答案。0.03元呢?0.36元呢。让学生用手中的正方形的纸片进行涂写、汇报。展示0.25的图片，让学生写小数和分数。借助课件讲解0.001与分数的关系。让学生写0.025与分数。进一步理解三位小数。师小结：通过我们刚才的谈话，我们不难看出小数与分数有着密切的联系。其实小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几…的数。0.1、0.01、0.001…是小数的计数单位。到这里，这节课我们主要就学习了出示课题"小数的读写及意义"，学得怎么样呢，下面我们一起来测验一下。三、课题达标(课件)展示题目采用的方法是学生口答，并要学生说出原因。教师做适当的点评和评价。四、课堂小结师：今天我们进一步认识了小数，你有什么收获，能和大家分享吗?比的意义教学设计6教学内容：北师大版教材第八册小数的意义教学目标：1．使学生了解小数的产生，理解小数的意义。2、培养学生收集信息、动手操作能力和抽象概括能力。3、渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。4、加强对学生学习方法的指导。相对应的课程目标：1、进一步认识小数，探索小数、分数之间的关系，并会进行转化。2、进一步体会数在日常生活中的作用，能运用数表示事物，并能进行交流。教学重点、难点：理解和抽象小数的意义。教学理念：1、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。让学生用个性化的理解方式表达对小数的理解。2、尊重每一位学生的学习成果，建立平等、民主、愉悦的学习氛围。教材及学情分析：小数的认识是在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的。“小数的意义”是通过实际操作，借助几何模型使学生体会到小数与分数之间的关系。小数是十进分数的另一种书写形式，要使学生理解小数的意义，必须通过实际操作。把一个正方形看作“1”，把“1”平均分成10份，1份是它的十分之一，就是0.1；把“1”平均分成100份，1份就是它的一百分之一，也就是0.01。从而使学生体会到分母是10、100、1000等的分数可以用小数表示。在练习中通过在直线图上表示十进分数和小数的问题，进一步沟通小数和分数之间的关系。教师的教就是为了不教，作为学生学习活动的参与者、合作者、引导者，只有让学生拥有好的学习方法才会有真正意义上的有效学习。这也是学生一直迫切需要掌握的。那么这节课在学习新知识的同时另外一个重点就是对学生进行学习方法的指导。教具准备：课件一、导入。在我们以前的.学习当中，重点研究了整数。但是由于在日常生活中我们进行测量、计算等活动的时候往往经常得不到整数的结果，所以我们又进一步学习了分数。其实在用分数表示的基础上我们还可以用小数表示。这个学期我们将重点学习小数。二、介绍方法：怎样学好小数呢？要想学好它，就要讲究一定的学习方法，制定一个计划，按一定的步骤学习，就能收到事半功倍的效果了。今天老师就向大家介绍一种学习方法。（出示学习步骤）学习步骤：关于小数：1、我已经知道了什么？2、我还想知道什么？3、通过学习我又知道了什么？4、动动手，检测一下。接下来我们就按照这样的步骤开展学习。三、思考、讨论：1、我已经知道了什么？小数点、小数在生活中的广泛运用……师：看来大家对小数的了解很有限，那么更有必要认真的学习小数了。2、还想知道什么？小数的起源、发展、计算、数位顺序、读写法、意义……师：要想了解小数的这些知识，首先最基本的就是要了解小数的意义。那么这节课我们就来了解小数的意义吧。四、引导学生自主学习小数的意义。1．小数的意义，自学小数的意义（看书第3页）（1）出示课件，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；取其中3份就是十分之三，用小数表示是0.3。把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。（2）以1米为例结合具体的数量理解小数把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。2、同桌之间互相交流，用数学语言说一说自己的涂色部分用分数和小数表示，分别是怎样的。4、师：像0.1、0.5、0.7这样的小数是一位小数。像0.01、0.19、0.08这样的小数是二位小数。5、想一想：1/1000、1/10000用小数怎样表示？23/1000、127/1000呢？它们分别是几位小数？观察黑板上的数据，想一想：什么样的分数可以写成小数呢？6、看书P3，找一找你认为最重要的那句话，读一读。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。7、看学习步骤3：通过学习我又知道了什么？集体交流8、质疑（学生提问）五、学习步骤4：检测。1、在直线上标出相应的小数、分数。见P5、12、分数小数的转化P52、33、同伴相互出题。教学反思：这节课既是一节数学知识学习课，同时又是一节学习方法的指导课。通过对教学的设计，教学，对学生的检测,我有以下体会：1、教师要善于倾听。学习活动要以学生为本，在学生思考、讨论的过程中，经常会有精彩的见解，教师要善于捕捉。尤其是当学生有独特的见解出现时，教师要及时给予反应，以此保护学生对数学的积极性。当然这需要教师在平时的教学实践中注意有意识地积累。2、注重方法指导。本节课的特色和重点之一即学习方法的指导。但是学习方法的指导应该是贯穿整个学习过程的，所以教师在进行方法指导的时候要让学生清楚本节课介绍的方法还适合那些内容的学习，其他的学习内容应该用什么样的学习方法更好。3、注重基础知识的掌握。本节课既让学生学习了好的学习方法，又让学生扎实地学习了小数的意义，关注了学生多方面能力的发展。存在的问题：数学课程要让学生了解数学在我们生活中无处不在，但本课与生活的联系不够，在学生的发言中教师的把握不及时。另外，要注重多样化的课程资源的整合，学习方式还可以更丰富一些，如认识一位小数、两位小数的方法可以有变化，以拓展学生的思维。案例点评：《小数的意义》这一节课整体框架好，是一节学习方法指导课。本节课能够很好地确定研究的课题、目标,即学习方法的指导，有研究的方向。并且能够引导学生参与目标的制定；学习过程中能用多种方法引导学生学习，学生基础知识、基本技能掌握较好；师生关系融洽，学习氛围好。比的意义教学设计7教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练习十的1~4题教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：探究发现比例的基本性质。设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。教学步骤教师活动学生活动一、复习引新导入新课1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）3：518：300.4：0.21.8：0.95/8：1/47.5：32：89：27学生独立完成，重点说说判断过程。2、今天我们继续研究比例的有关知识。学生练习学生回顾判断两个比能否组成比例的方法二、认识比例探索规律1、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）3：5=18：30学生尝试起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3：5=18：30内项外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？2、教学例4（1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？（3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）（4）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。3、思考分数形式的`比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、练习：“试一试”判断能否组成比例。出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？学生练习：找出比例中的内项和外项6：5=36：304：7=21：49学生自主表达，图中有哪些数据信息？学生独立思考，再小组交流学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。比较理解比例的基本性质学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。三、巩固练习拓展提高1、做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在（）里填上合适的数。5：3=（）：64：（）=（）：53、做练习十第1、2题学生尝试练习后交流讨论先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。四、全课小结总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获？把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。五、课堂作业练习十3、4题比的意义教学设计8教学内容：本节课教学内容是新人教版本四年级下册第四单元P32页。1、教材分析教学主要内容：一位、两位、三位小数的意义。小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10.教材编写特点：简化了小数意义的叙述重视了对小数意义的理解加强了小数与实际生活的联系在探究的过程中注重给学生创设自主研究的空间。教学的重点、难点：理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位之间的进率是10。教学关键：理解一位、两位、三位小数的意义。基本活动经验：在老师引导下，重视学生实际动手操作的能力、合理安排引导给学生自主探索的空间、借助学生已有知识经验的迁移，促进学生自主学习。二、学情分析小数的意义是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。学生学习该内容可能的困难：教学时，学生必须依托分数和整数的相关知识，借助分数理解小数的意义，借助整数掌握小数的结构特征。理解每相邻两个计数单位之间的进率是10时，必须联系生活中的货币、长度或者重量等理解小数之间的关系。学习方式：充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，把基本概念的本质属性和普遍意义形象地展示出来，是学生在头脑中建立起这些内容的丰富表象，再组织学生进行分析、讨论，加深这些知识概念的感性认识；最后对表象进一步加工，形成概念，从而实现对概念的深刻理解。3、教学目标知识与技能1使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的显示原型多角度的理解小数与分数之间的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。2明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.....知道相邻两个计数单位间的进率是10。过程与方法充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，引导学生经历从直观到抽象、概括的心理活动过程，实现“动作表征”、“直观表征”、“符号表征”的循序渐进发展，进而培养学生发现和构建知识的能力、迁移和类推能力。情感态度与价值观培养学生的抽象、概括、归纳的思维能力和应用数学的能力。4、教学过程1、已知导入、情境感知师：(出示教室场景图)同学们看，这个地方熟悉吗？生：熟悉师：是哪？生：我们的教室师：我们的教室，这是黑板的高度，讲台的长度，课桌的长度（课件出示）。师：我们已经知道黑板的高度是1米（课件出示黑板的高度是1米），你有办法知道课桌和讲台的长度吗？生：我知道了，讲台的长度、课桌的长度有1米多。生：我知道讲台的长度跟1米差不多。生：可以用重叠法生：可以把黑板的高度那里，对直画一根虚线下来，再看师：课桌的长度是1米多，具体多多少呢？你有办法吗？2、展开，认识一位小数的意义生：先测量出1米，多余的部分截取下来，再接着去测量。师：谁还来说说......生：先测量出1米，多余的部分截取下来，再拿多余部分去跟1米比较（边说边用手比划）。师：你们看看，是这样的吗？（课件演示，将多余的部分截取下来，放在1米的下面测量）生：是的。师：接下来，谁有办法？生：用多余部分去比，看看1米里面有几个那么长。生：将1米平均分成10份，再比较。师：比不出来啊，谁有办法？生：1个1个去比，看看几个那么长正好是1米。就用除法解决。师：是这样的吗？（课件演示）生：是的师：我们一起来数数生：1个，2个，3个......正好10个这么长是1米。（在出现问题的时候，想解决问题的办法：我们可以把已经知道的1米的刻度标记出来，再继续测量，先用多余部分去比较，发现正好10个那么长就是1米。所以多余部分是10份中的1份，也就是说将1米平均分成10份，这样的1份，它的长度正好是多余部分，所以多余部分可以用十分之一米表示；十分之一米用小数表示是0.1米。在测量或者计算时，我们往往不能正好得到整数的结果，这时，可以用分数或者小数表示。师：那现在知道怎么具体表示了吗？说说我们刚才的思路。生：因为老师在操作的时候，我们可以发现10个多余部分的长度正好是1米，也就是说每个多余部分的长度是1米的1/10，也就是1/10米。写成小数的话是0.1米。还可以用1分米表示。生：根据观察我们发现，将1米平均分成10份，多余部分正好是10份中的1份，可以用分数1/10米表示，还可以用小数0.1米表示。生：将1米平均分成10份，多余部分是1米的1/10，也就是1/10米，用小数表示是0.1米。师：我们一起来说说：将1米平均分成10份，多余的部分正好是这10份中的1份，也就是1/10，1米的1/10是1/10米，也可以用小数表示为0.1米。师：这就是我们这节课要研究的“小数的意义”（板书课题）师：那你们知道小数0.1的意义了吗？生：0.1表示的是十分之一。师：你还能在1米（用手比划）中找到其他的小数吗？并说说它的意义。生：0.3米（学生说，老师点课件，并根据课件演示，学生说意义）师：那0.3里面有几个0.1呢？表示什么生：0.3里面有3个0.表示十分之三。师：还找到了其他的小数吗？生：0.7米（老师点课件，学生说意义）0.7里面有7个0.1师：那1米里面有多少个0.1呢？生：1米里面有10个0.1米师：10个0.1是1仔细观察这些小数和分数（用手比划并引导学生观察分数），你发现了什么？生：这些小数都表示十分之几。生：这些分数的分母都是10，小数都是一位小数生：分母是10的`分数可以写成一起小数生：10个0.1是1师：说得非常好。一位小数表示十分之几。分母是10的分数可以写成一位小数，10个0.1就是1。一位小数，它的计数单位是十分之一，写作0.1。我们一起把这句话小声齐读：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。师：我们在这个1米中找到了很多的小数，是不是只能在这里找到小数呢？（出示数轴图）你能在这里找到小数吗？生：能（学生上台寻找并说明理由。）师：为什么是这里呢？生：因为0-1之间分成了10份，每一份是0.1，表示十分之一。生：0.1还可以表示刻度。也就是说：这里的每个刻度依次是0.1、0.2、0.3......师：我们在学习数轴的时候知道数是按照从小到大的顺序依次排列的，所以0.1在这里。师：那你能找到0.8吗？生：某一个点，某一个范围（指出0.8的具体位置）师：你是怎么找到0.8的？生：数8个0.1（10份中数出其中的8份）生：从1开始往左边数2个0.1（10-2=8）师：那数轴上还有其他的小数吗？生：有，学生说小数师：如果将数轴无限的延长，这样的小数说得完吗？生：说不完。师：回归到米尺中，理清我们刚刚的思路：我们知道多余的这个部分—可以用分数十分之一米表示，用小数0.1米表示。所以课桌的长度是1.1米。3、推进，认识两位小数的意义师：课桌的长度已经具体的表示出来了，黑板的高度呢？生：还是拿红色部分进行重叠，多余的部分截取下来。继续用红色部分测量（课件演示）。师：遇到了什么问题？生：测量时，多余的部分不够1米，生：那就用蓝色部分比较。（学生边说，课件演示）也不够1分米。师：那怎么办？生：用刚刚的方法去比，看多少个紫色部分有是一个蓝色部分。用分米的下一个单位厘米表示。师：(课件演示)我们发现......生：我们发现10个紫色部分的长度就是蓝色部分生：把蓝色部分平均分成10份，紫色部分是其中的1份生：是1厘米师：把蓝色部分平均分成了10份，那1米里面会有多少个这样的紫色部分呢？生：有100个这样的紫色部分。师：那就是说：将1米平均分成100份，其中的1份表示的长度就是紫色部分，可以用分数1/100米表示生：还可以用0.01米表示。师：对的，1/100米写成小数是0.01米。师：那红色部分有多少个0.01米蓝色部分呢？生：1米里面有100个0.01米。1分米里面有10个0.01米师：那这样的4份呢？可以怎么表示？生：4/100米，写成小数0.04米师：请同学们拿出抽屉中的软尺。师：这根软尺长度是多少？生：1米、10分米、100厘米、1000毫米。师：看来长度单位的换算学的很好哦。操作：拿出软尺，在软尺上找到1米，1分米，1厘米，1毫米。以米为单位，找出一个可以用小数表示的地方，跟同桌说一说，并将它写在练习纸上）。学生汇报生1：我找到的是0-99厘米。是99厘米，用分数表示是99/100米，用小数表示是0.99米。生2：我找到的是0-20厘米。是20厘米，用分数表示是20/100米，用小数表示是0.20米。生：老师对于生2找的还有表示方法，我可以用分数2/10米，用小数表示是0.2米。师：（副板书20/100米=0.20米，2/10米=0.2米。）对于这两种表示方式，谁来说说他们的意义？生：一个是表示把1米平均分成100份，取其中的20份，是20/100米=0.20米；一个是表示把1米平均分成10份，取其中的2份，是2/10米=0.2米。生：它们表示的长度是一样的，但是它们表示的意义是不同的。师：仔细观察这些小数，你又有什么发现呢？生：这些分数的分母都是100，小数都是两位小数生：分母是100的分数可以写成两位小数生：100个0.01是1师：说得非常好。两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01。（课件出示：分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。）师：通过我们刚才的探究，我们知道黑板高度中1米之外多余的这个部分—1厘米，可以用分数百分之一米表示，用小数0.01米表示。所以讲台的长度是1.01米。4、拓展，认识三位小数、四位小数的意义师：（出示课件显示1毫米）这是多长？生：1毫米师：你是怎么知道的？生：.因为把1厘米平均分成了10份，其中的1份就是1毫米.....师：1米里面有多少个这样的1毫米呢？生：1000个（1米里面有1000个1毫米），因为1米=1000毫米出示课件师：将1米平均分成1000份，这样的1份是1毫米，这样的1份还可以怎么表示？生：1/1000米，0.001米。师：对的，把1米平均分成1000份，其中的1份是1/1000米，用小数表示为0.001米。师：那这里的7份可以怎么表示？米尺中的1厘米可以怎么表示呢？生：这里的7份可以用分数7/1000米表示，用小数表示为0.007米生：米尺中的1厘米是1000份中的10份，用分数千分之十米表示，用小数0.010米表示。生：1厘米也可以用分数百分之一米表示，用小数0.01表示。师：也就是说10个0.001等于1个0.01。师：观察这些小数，你发现了什么生：还可以知道，分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数的计数单位是千分分之一，写作0.001。1厘米中有10个1毫米，所以0.01里面有10个0.001；1米里面有1000个1毫米，所以1里面有1000个0.001。五、总结及应用（观察板书可以知道）分母是10.100.1000......的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......写作0.1、0.01、0.001......每相邻两个计数单位之间的进率是（10）生：因为我们刚刚在黑板上标记了生：进率是100生：因为我们知道人民币1分钱是0.01元，1角钱是0.1元，10个1分钱等于1角，所以进率是10生：进率是10.看黑板我们知道0.1米是1分米，0.01米是1厘米，0.001米是1毫米。它们之间的关系是10毫米=1厘米，10厘米=1分米。所以相邻两个计数单位之间的进率是10.（学生根据小数的计数单位自己理解这句话，并且填空，说明理由。）写出合适的分数和小数说一说你的收获生：我知道了“小数的意义”生：我知道了分母是10.100.1000......这样的分数可以写成小数生：我知道了小数的计数单位......是的，这些都是我们这节课的收获，希望大家在以后的生活或者学习中能够好好的运用这些知识。你们将会发现，原来数学与生活是息息相关的。板书设计1米1计数单位1/10米=0.1米十分之一0.1一位小数1/100米=0.01米百分之一0.01两位小数1/1000米=0.001米千分之一0.001三位小数1/10000米=0.0001米万分之一0.0001四位小数五、教学反思《课标》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。一、运用多种手段，提高教学实效本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了教学效率。从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。在授新一位小数的意义时，扎扎实实的抓住了重难点，两位小数的意义学习时，让学生借助实物（软尺）进行操作：找小数，写小数，说小数的意义，从而加深了实际与理论的联系，强化了对理论知识的理解，三位小数的引入更是在已有的软尺基础上，复习了长度单位之间的关系，从而让学生能够理解三位小数的意义。同时，本节课又注重了常规教学手段的运用，课题、一位、二位、三位小数的几个关系式等，均由老师板书。提纲挈领的板书，帮助学生形成完整的知识结构。2、情景导入，回到最初借助教参中的情景导入，但是在设计时抛开了已有的尺子测量，让学生只根据已有的1米进行思考。也就是在遇到不能用整数表示的时候，要想其他的办法进行解决（如：想出一个新的名数单位，比如分米、厘米、毫米来解决问题；或者想到用分数表示，借助分数从而过度到小数），让学生明白知识不是原本就是这样的。是因为我们在实际的问题当中不能解决，必须借助新的知识来解决，就此重新回顾了小数的产生与发展。3、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。许多教师认为，小数的意义这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定术成的，新型的学习方式（动手实践、自主探究与合作交流）也只能是一种课堂的装饰。这种思想，是我在设计教学时考虑得最多，也是我最难突破的瓶颈。因此在本课的设计上，我以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生进行积极的体验。六、案例研讨《小数的意义》这一课。为我们诠释了如何让学生在基础数学的学习过程中，触及数学本质的深处，更深切的感受数学的精神、思维和方法的魅力。同时，本节课的教学不落俗套，特别是在教学设计上为我们展示了独有的环环相扣。1、回归本质，回到最初在第一个环节一位小数的意义的设计中，教师提出：“在没有测量工具的前提下，你能想办法知道课桌的长度吗”这个问题，学生想到了最为原始的办法：用非整数表示或者产生一个比米更小的名数来表示。这样的教学设计，让学生能触及数学本质。2、数与型结合，便于学生理解两位、三位小数的意义教学设计中，更是将实物——1米的软尺搬进课堂，让学生去观察、寻找“以米为单位可以用两位小数表示”的地方，从而让学生感受知识并不是凭空捏造的，而是有凭有据的，让学生理会到数学是一门严谨的学科。脱离实物过渡到三位小数时，让学生在操作、观察中感知，在感知后依据课件抽象、概括，在思维碰撞中提高认识的学习过程。3、概念性的教学是否可以全面放开，让学生自己去发现、去总结既然是教学，肯定会有不完美的地方，概念性质的教学多数都是教师满堂灌的形式。在主张把课堂还给学生的情况下，能否大胆的放手，让学生自己去发现、去找凭找据、去总结、去运用呢？附：评课老师简介何琴，小学高级教师，校级骨干教师。20xx年担任教育部“国培计划（20xx）”——中西部地区小学教师置换脱产研修项目培训导师，20xx年被聘为“第二批校级骨干教师”多篇教学论文获国家二等、省级二等、市级一等奖，多篇论文在《湖南教育》杂志上发表。曾代表长沙高新区参加“长沙市名优教师‘志愿支教、送教下乡’活动”，参加全国中小学“本色教育”说课比赛，荣获一等奖；在教育部“国培计划（20xx）——中西部农村小学骨干教师培训班上的示范课，曾经参加“长沙高新区小学数学教师素养比赛”荣获特等奖，参加“长沙市小学数学教师素养比赛”课堂教学竞赛荣获一等奖。工作理念：多一点鼓励，多一点期待，多一点平等，多一点沟通。教育理念：勤于好学才能乐于施教。比的意义教学设计9教材分析这部分内容通常是安排在小学的最后阶段进行教学的，由于比与分数有密切联系，把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习基本方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。这部分内容是在学生学习分数与除法的关系，分数乘、除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，内容主要包括比的意义和比的基本性质。因此，在教学活动中，教师要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，为学业提供实践、思考、合作、交流的空间，进一步增加学生探索、体验的机会，使学生在实践中认知比的意义及比和分数、除法之间的关系，并能解决现实生活中的实际问题。教材过程一、创设情境，导入新课。师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？生：（齐说）升国旗。师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？生1：我能求出五星红旗的周长。生2：我能求出五星红旗的面积。生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？学生说后，老师根据学生回答板书：3÷2=12÷3=师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？板书标题：比【数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时渗透爱国主义教育，激发学生的爱国热情。】二、自主探究，团结合作。师：比到底是一种什么样的关系呢？生1：比表示一场比赛的比分。生2：比表示两个数相除。生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书：长与宽的比是3比2=3÷2=1宽与长的比是2比3=2÷3=师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？板书：路程和时间的比是100比2。（再一次引导学生口述，巩固记忆）（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？师：你能按照上面说法说一说吗？师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？生1：两个数相除可以写成两个数的比。生2：比也表示两个数相除。生3、两个数相除又叫做两个数的比。师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？生1：表示两个数的'关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书：长与宽的比是3比2，写作3：2=3÷2=1师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1生5：老师，既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2：0”、“3：0”呢？师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2：0”、“3：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？师：当然可以（指），像2：3可以写成，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。【教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情景，学生在已有的学习经验和基础上，通过自主探究、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳、类比、猜想等方法，在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心，从中感受到学数学和做数学的乐趣。】三、实践应用，解决问题。活动一：算一算求比值：4：50.8：0.4：学生独立完成后，看比值、找规律。活动二：说一说（投影出示）你能把它们分别组成比吗？1、小刚9岁、小丽13岁2、钢笔5支、铅笔8支3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。活动三：相信你小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？活动四：辨真假师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？活动五：填一填0.25==（）：（）=（）÷（）=【通过课堂中的合作与学习，学生已获取与构建新的知识，教师科学、巧妙的设计习题，让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，并能正确地运用到生活中去，解决一些实际问题，达到学习、理解比的意义，真正体会到数学源于生活、用于生活、更好地培养学生创新精神。】比的意义教学设计10一、教学内容：人教版教材五年级下册第45、46页（新授课）二、教材分析：三、学情分析：四、教学目标1、了解分数的产生，理解分数的意义。2、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。3、在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。五、教学重难点教学重点：理解分数的意义。教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。六、教学准备教具：课件、彩色磁扣。学具：圆片、正方形和长方形纸片，一板面包图片（分格的），4根香蕉图片，一段绳子七、教法学法教法：创设情境法、操作发现法学法：合作交流法、自主探究法八、教学过程（一）情境引入（2分钟）（二）探究新知（14分钟）（三）探究求周长的策略（15分钟）（5）量一量、算一算A三角形、长方形等直边的测量方法。（3分钟）师：那么要想知道封闭图形一周的长度是多少，该怎么办？师：课前老师给每个小组准备一个学具袋，里面有一个封闭图形，下面四人小组想办法测量出它的周长，活动前请先阅读活动要求。小组合作：①小组内快速交流用什么方法测量。②选择需要的工具进行测量。③组内分工合作。（测量时取整厘米数）反馈交流测量方法。①三角形6+8+10=24cm师：那个小组愿意汇报？预设：我们测量的是三角形，测量工具是直尺，测量的方法是量，测量的结果约为24厘米。师：你们用直尺量出三角形三条边的长度，然后呢？（把三条边的长度加起来）那测量结果24厘米表示什么？预设：三角形三条边的长度总和。预设：三角形一周的长度。师：三角形一周的长度就是它的周长，三角形的周长是它三条边的长度和。（课件出示）②长方形5+5+3+3=16cm师：昨天咱们刚刚学习过四边形，哪组来汇报一下四边形？预设：我们选择的图形是长方形，测量工具是直尺，测量的方法是量，测量的结果约为16厘米。师：16厘米这个长度表示什么呢？预设：表示长方形一周的长度，也就是长方形的周长。师：他们也选用了用直尺测量，量了几条边（四条边），然后再把它们加起来。师：有不同的意见吗？（长方形对边相等只需量两条边，一条长、一条宽）师：真棒！你们能根据长方形的特征简化测量过程。师：那如果想知道正方形的周长怎么做呢？预设：量一条边，就知道四条边的长度了。师：当然，不论量几条边，计算四边形的周长都是要把四条边的长度加起来？我们发现四边形的周长是它四条边的长度总和。思考：如果是五边形，它的周长是几条边的长度总和？六边形呢？八边形呢？交流后小结：看来多边形的周长就是它所有边的长度总和。B爱心、树叶等不规则图形的测量方法。（8分钟）③树叶师：老师给有些小组准备了一片树叶。那个小组选择测量的是树叶的周长？1厘米大约是这么长，请同学们估估看这片树叶的周长大约是多少厘米？它的周长到底是多少呢？我们来听一听这个小组的汇报？预设：先用绳子沿着边线围一圈，在绳上做一个标记，然后把绳子拉直再用直尺测量，测量的结果约是9厘米8毫米。师：有不同的方法吗？预设：直接用软尺绕一圈可以直接测量出树叶一周的长度。师：太智慧了！为什么不用尺子直接量呢？预设：因为边是弯弯曲曲的。介绍滚动法：首先在树叶上作一个记号，然后在尺子上滚一圈，看滚到哪里，读出刻度也可以知道树叶的周长。滚动法也是把弯曲的边转化成直直的线段进行测量，也利用了化曲为直的方法。④爱心学生汇报：测量工具是绳子，测量的方法是围、量，测量过的结果约是12厘米师：你们小组测量的是爱心。爱心的边也是弯曲的，说说你们用的什么方法测量的，为什么不用滚的方法？滚动法不能测量到凹陷的部分。师：同学们，经过探究合作和展示，要想得出封闭图形的周长有哪些方法？预设：直边的图形用尺子测量，曲边的图形用绳测法或者滚动法，化曲为直的方法师小结：没错，直边先量边长后计算，曲边化曲为直（6）揭示周长概念的本质师：回顾之前的学习，经过了这么多学习的感受，现在你认为什么是周长？预设：封闭图形一周的长度就是这个封闭图形的周长（完善板书）师小结：看来同学们对于周长已经理解了。周长，周长，周指一周，即封闭图形的一周，长就是长度，封闭图形一周的长度就是它的周长。【设计意图】操作是智力的源泉，思维的起点，在经历摸一摸、量一量、比划、估一估的过程中，让孩子充分的'操作，积累丰富的体验感受，不但可以使他们在操作过程中提高动手能力，而且容易把感性认识提高到理性认识，把通过实际操作得出的结论延伸、并进行合理的想象，这在培养学生对长度的感觉和估的能力的同时，进一步感受“周长”和长度的关联，能够将面和线区分清楚，体会周长概念的本质。（四）实践应用，拓展延伸（8分钟）1、增加干扰，强化周长（1）教材书84页的第3题下面每组图形的周长一样吗？你是怎么想的？师：请同学们仔细观察，下面两个图形的周长一样长吗？师：谁来说一说你是怎么比较的？师：通过移一移，我们把这个不规则的图形转化成规则的图形。然后比较发现他们的周长是（相等的）师：再来比较一下这两个图形的周长一样长吗？（2）教科书88页第8题师：（课件出示长方形）这是什么图形？老师把它分成甲乙两部分，观察比较一下，哪个图形的周长长？你是怎么想？预设：一样长，两个图形的周长都是一条长加一条宽，再加一条斜线。师：老师把这条边变弯曲，现在两个图形谁的周长长？预设1：甲的周长更长预设2：一样长师：你是怎么想的？预设：两个图形的周长都是一条长加一条宽，再加上公共的那条弯弯曲曲的边，所以这两部分的周长一样长。师：为什么一开始认为甲的周长长？师：哦！原来如此。周长是图形一周的长度，并非指图形的内部。小结：比较两个图形周长的时候，图形每条边的长度一样，它的周长就是一样的。（3）生活中的周长（机动内容）【设计意图】通过练习设计进一步内化周长概念，学生在观察、交流的过程中进一步理解周长的本质。通过对比、辨析排除内部线段和面积的干扰。同时体会图形转化的方法。（五）归纳总结，内化新知（1分钟）师：通过这节课的学习，你有什么收获？同学们，今天我们初步认识了周长，知道了周长的概念，并且能够通过测量和计算得到图形的周长。希望课后同学们继续深入的研究周长。【设计意图】让学生谈一谈自己的收获，是对本课知识的梳理和加深，从而让学生体验成功的快乐。九、板书设计认识周长封闭图形一周的长度是它的周长直边：量、算曲边：围、滚（化曲为直）十、设计理念在教学中，我们发现学生总是认为一周就是周长，故此我先让学生充分理解什么是“一周”，在此基础上，沟通一周和封闭图形之间的联系，然后通过学生的探究活动测量封闭图形一周的长度，并没有急于揭示周长的概念，而是让学生先在大量的活动体验中感知周长是可测量的一维图形，又在估的过程中进一步感知周长是图形边线的长度，只是存在于二维图形的面上，与面的大小无关，最后再由学生自己揭示周长概念。同时在这一系列的活动过程中培养学生的空间观念。1、创设生活情境引入，学生通过观察对比三种不同的路线，突出“沿着边线，绕回起点”两个重要特征，然后再指一指、说一说生活中物体表面的一周，建立学生对“一周”的表象认识，为后面理解周长概念的本质做铺垫。2、在小组合作的过程中，让孩子在探究测量周长方法的过程中，或测量或计算，充分体验、感受周长的本质就是长度，是可测量的一维图形。通过学生用线围曲边的一周，把边线取下来拉直、测量，帮助学生沟通一维图形和二维图形的联系，即周长是从面里脱离出来的线段，深刻体会周长概念的本质，学生的空间观念也在这个过程中不断地得到发展。3、当学生利用充分的时间和空间完成了量一量的活动之后，再让他们观察三个图形的大小以及周长，去摸一摸，经过想象、比划以及之前的经验有条理的思考和推理、比较出三个图形的周长与什么有关，再次经历从二维图形中抽象出一维图形“线段”这个过程，最后通过教师化曲为直的验证，从而探索周长的性质，理解周长的本质就是线段的长度，积累了这样的实践经验和思维经验，获得贤明、生动形象的认识，进而形成表象，发展空间观念，为今后学习中区分清楚二维图形的“面积”和一维图形的“长度”打下坚实的基础。4、在整节课每一次活动体验后，我都让学生描述、概括自己体验的感受和想法，通篇培养学生空间描述的能力。十一、教后反思1、以活动为基础来理解周长的含义新课开始，让学生观察动画，初步感知边线，使学生体会图形一周的长度必须从起点开始绕边线一圈再回到起点，这样就把握住了周长概念的基本点。再通过学生动手描一描平面图形的一周，指一指具体物体某一个面一周的长度从而对周长的概念有了准确的理解，进而让学生讨论是不是所有的平面图形都有周长使学生体会到平面图形的周长的“封闭”观念，学生通过动手做悉心理解，加强感受，把生活中对边线的零星感受进行再现和体验。事实也证明学生通过这一过程，很多学生能充分理解周长所蕴含的真实意义。2、以周长测量策略探究来内化周长的意义.学生通过小组合作的形式运用准备的学具——尺子、线想办法量算出封闭图形和树叶的周长,然后汇报演示。出现两种情况一是图形的边是直线时可以用量、算的方法求出它的周长。而是图形的边是曲线时可以用绕，量的方法求出它的周长。深刻体会到解决问题策略的多样化，特殊问题有特殊的解决办法，让他们充分体验自主解决问题的快乐，享受成功的喜悦，有利于他们形成良好的数学认知结构。另外，汇报演示时的师生交流，生生互动虽然还没有做到很好，但还算达到了预期效果，让学生的知识和能力得到了同步发展，有利于全面提高学生的整体素质。3、辨析中深化周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行区别。课尾设计的两道练习都是帮助学生深化理解周长的概念。在对比中发现不同，明析周长概念的内涵。总之，概念课让学生真实地经历概念发生、发展的过程，才能让学生学得明白。我们将学生的经验水平改造为老师的学科水平。只有老师想的明白，学生才会学得明白。比的意义教学设计11一,习旧引新,揭示矛盾1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1]8和99和275和66和812和1810和152,口答.[课件2]3/4=()/83/4=9/()3/4=()/243/4=()/203,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3]习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么B,分母15与原分母3和5是什么关系C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的4,揭示课题:通分二,探究新知,激发思维认识公分母和通分的意义.(1)教学P115.例3:比较3/4和5/6的大小①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系②试一试把它们化为同分母分数.观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4](通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)2,教学通分的方法.(1)教学P116.例4:把下面每组数的两个分数通分.2/3和5/71/6和7/12讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么B,说说公分母21是怎样确定的'公分母12是怎样确定的C,能说一说通分的一般方法吗板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.※把下面两组分数通分.[课件5]9/10和8/153/8和5/12D,请再说一说通分过程分几步每步做什么三,巩固练习,强化提高1,说出下面每组分数的公分母.1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/482,P117.13,P117.3四,课堂小结,抽象概括什么叫通分通分的一般方法五,家作P117.2,4板书设计:通分的意义及方法把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.比的意义教学设计12一、教材及学生情况分析：“比的意义”是小学五年级第十册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。1、教学目标：“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。2、教学重点难点：理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。二、教学方法的设计1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。三、教学过程的活动与安排（一）创设情境，导入新课利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。（二）自主探究，合作交流1、“比的意义”教学。第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。（说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。）第三步，出示表格（填表）使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的.各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零？通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。（三）、总结、归纳引导学生谈学习感受。通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。（四）、多层次练习，巩固新知识。练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。比的意义教学设计13教学内容:人教版课标教材六年级上教学目标:1.理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。3.渗透“变与不变”的函数思想。教学重点:理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。教学难点:沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。教学过程:一、初步理解比是一种关系1、引入比。(1)问题:一个摸球游戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和红球按4比1,应该怎么放?方案1:黄球4个,红球1个。方案2:黄球8个,红球2个。讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理由吗?学生独立思考。交流:1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。黄球个数是红球个数的4倍。方案3:红球12个、白球3个;红球16个、白球4个;......讨论:为什么这些方法都是4:1?(2)红球和黄球的比呢?(3)小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4。两个数的`比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。2、认识比的各个部分的名称。中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后项”。二、进一步认识比的意义1、出示羊毛衫图。(1)讨论