中考数学试题有答案解析试卷

初中学业水平考试试卷

数学

注意事项：

1＞答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和

座位号；

2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；

4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大

题共12个小题，每小题3分，共36分）

1、2的相反数是

A、2B、一C、2D、L

12

2、据统计，2022年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入"万亿俱乐部”，数据10200

用科学记数法表示为

5

A、0.10210B、10.2C、1.02D、10.2105

34

3、下面计算正确的是1010

3

A、a2@③B、3次收C、/D、**

a521x5

4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是

A^4cmB、8。W,8。勿,15。加C^5。勿,5c加,10。勿D、6。6,7。勿,14。勿

5、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

7、将下面左侧的平面图形绕轴/旋转一周，可以得到的立体图形是

D、

8、下面说法正确的是

A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上B、天气预报说"明天

降水概率为40%”，表示明天有40%的时间在下雨C、“篮球队员在罚球线上投筐

一次,投中”为随机事件

D、“a是实数，a\|0"是不可能事件

9、估计亚1的值

A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间I）、在5和6之间

10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映

了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图像下列说法正确的是

A、小明吃早餐用了25minB、小明读报用了30min

C、食堂到图书馆的距离为0.8为？D、小明从图书馆回家的速度为0.8阮/min

11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中

小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别

为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该

沙田的面积为

A、7.5平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千

米

12、若对于任意非零实数a,抛物线yax2ax2a总不经过03,216,则符合条件的点

点2xP

A、有且只有1个B、有且只有2个C、至少有3个D、有无穷多个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

m1m1

14、某校九年级准备开展春季研学活动。对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成

如下扇形统计图，则''世界之窗”对应扇形的圆心角为度。

15、在平面直角坐标系中，将点42,3向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移

后对应的点4的坐标为O

16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率

为o

17、已知关于x的方程3xa0有一个根为1,则方程的另一个根为。

18、如图，点48〃在。。上，A20，勿是。。的切线，6为切点，勿的延长线交8c于点C,

则OCB度。

第10题图第14题图第18题图

三、解答题（本大题共8个小题，第19,20题每小题6分，第21,22题每小题8分，第23,24题每小题9

分，第25,26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19、计算：1厩34cos45»

2018

2

20、先化简，再求值：abbab4a6,其中a—2，b

2

21、为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫

战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低

分为6分）。请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查活动，

22、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A,B两地间的公路进行改建。如图，A,B两地之间有

一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，

已知BC=80千米，ZA=45,ZB=30。

(结果精确到0.1千米，参考数据：V2®1.414,73«1.732)

(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

(2)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？

23、随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，

对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买6盒甲品牌

粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少

钱？

24、如图，在/8C中，/〃是边8c上的中线，BAD，㈤，四交物的延长线于点£,

BC8,AD3。

(1)求位的长；

(2)求证：48。为等腰三角形；

(3)求的外接圆圆心夕与内切圆圆心0之间的距离。

25、如图，在平面直角坐标系x0中，函数y=一(如为常数，勿l,x0)的图象经过点P(0，

和Q(1,加)，直线PQ与x轴，y轴分别交于C,D两点，点M(x,y)是该函数图象上的一个动点，过

点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A,Bo

(1)求/OCD的度数；

(2)当勿3,1x3时，存在点M使得△OPMs/SOCP,求此时点M的坐标；

(3)当加5时，矩形OAMB与△()1%的重叠部分的面积能否等于4.1?请说明你的理由。

26、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形

（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有;

②在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD,则该四边形“十字形”。（填“是”或“不是”）

（2）如图1,A,B,C,D是半径为1的。0上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E,ZADB-

ZCDB=ZABD-ZCBD,当6AC2BD27时，求0E的取值范围；

（3）如图2,在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc（a,b,c为常数，a0,c

0）与x轴交于点A,C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0,

ac）。记“十字形”ABCD的面积为S,记△AOB,ACOD,AAOD,△BOC的面积分别为凡，52,S3,

S4。求同时满足下列三个条件的抛物线解析式：

①石=店+疯②避=居+局③“十字形"ABCD的周长为12河

第26题图1

一、选择题

题目123456

*专

口木CCDBAC

题目789101112

*专

口不DCCBAB

二、填空题

题目131415161718

1

答案190(Ll)250°

2

三、解答题

19.解：原式=1-2应-1-2&=2

20.原式=a：+2ab+6?-4ab=2

当。=-2力=-：时，

2

原式=4+1=5

21.(1)共抽取:4Tgi5+11+10=50人

(2)平均数：—(4X6-10X7+15X8+11X9+10X10)=8.26;

50

众数：由图知得到8分的人数最多，为15人。故众数为8;

中位数：由小到大进行排序，知第25,26个人得分均为8分，故中

位数为

(8+8)+2=8分

(3)得10分者占比为104-50=20%

故有500人时，需准备“一等奖”奖品为：50X20%=100份

22.(1)过C点作AB垂线，交AB于D,即AB1CD

rn

sin300=-->BC=80千米

BC

二CD=BC-sin30°=80x1=40(km)

2

AC=-C——==40V2(km)

sin4500

2

AC+BC=4O72+80-40X1.41+80=136.4(km)

答：开通前，汽车从A地到B地大约要走136.4km.

BD

(2)Vcos300=——,BC=80(km)

BC

BD=BC-cos30°=80X更=40/(km)

2

CD

vtan450=——>CD=40(km)

AD

CD40八、

AD=-----=—=40(km)

tan45c1

23.解：

(1)、设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元

I...(6x+3y=660

AJ:150x0.8x+40x0.75y=5200

解得:

所以：打折前甲粽子每盒70元，乙粽子每盒80元.

⑵、80x70x(1-80%)+100x80x(1-75%)=3120元

所以：比不打折节省了3120元

24.解：⑴「A为BE中点，ADIICE

D为BC中点，

AD=-CE

2

AD=3

CE=6

(2)vZ.BAD=Z.CAD,CEIIAD

二皿心，4CE=NCAD

乙4CE=ZE

---MCE中AC=AE

VAB=AE

AB=AC

山出。为等腰三角形

(3)如图，连BP、PA,

AB=AC=5

PALBC,BD=CD=4

设。P半径R,。。半径r

二在及ASDP中，店-贝-3)：=4：

&4BC中用等面积法，连BQ、CQ

—BC9AD=—AB^^—AC9?"—5C*r

2222

4

内3

4

二8=二

~3

/.P0=+」~上

~362

25.(1)设直线也的解析式为梃0)

\\=km^b.；4=-1

|加=4+b•值=优+1

令x=0＞得＞'=加.1,.•.0(0：刑+1)

令＞'=0,得x=・・C(冽+1：0)

/.OC=OD

y/ZCOD=90SAZOCD=45C

(2)设MW)

•FOPMsdOCP，二案=益=尊,

=OCOM

当m=3时，P(3,l),C(4,0)

。尸=3：-F=10,OC=4,OM

•嘿邛，相似比为半

••-10=4^V

4。'-25a：+36=0

(4〃:-9)(〃-4)=0

3

二"二5：a=±2

*/1<a<3

/.a=:或a=2

当a=,时，以32；

一守;一以理

CP=J(3-4/+(1-0)2=0

PM屈晒..

---=-^-7=*--二舍去

CP2724

当a=20寸，*2击

(3〉当刑=5时,尸(5,1),0(1,5)

设45

8直线解析式：”与；。。直线解析式：y=5x

①当l<x<5时，如图1

,尸（因

：.E\

-11115一

=>一一x-x一一•一•一=4.1

252xx

化简得、4-9/+25=0

A<0

无实根

二不存在

二不存在

综上，不存在

26.（1）①菱形，正方形（它们对角线具有互相垂直的性质）

②不是（当CB=CD时，可用全等证明为筝形，对角线互相垂直）

（2）由题=

ZCBD=ZCAD,乙CDBYCAB

/.ZADB+/C4D=AABD-Z.CAB

180c-Z^ED=1806-ZAEB

；.ZAED=/AEB=9Q0,gpAC1BD

过点。作。比147于点M,0N1助于点N,联结04,OD

贝ijOA=8=1,0M:=OAZ-AMZ,ON：=ODZ-DNZ

AM=\AC,DN：BD,四边形OMEN为矩形

：.ON=ME,OE：=OM；ME：

OE'=OM'~ONZ=2-^\ACz+BD：)

又；6<4C：-BDW7

7a

「・2—W0EW2

42

-^OE*2^-

42

1JJ

・・・：WQ糜与［O£X)j

<3)由题彳与乌o),项0,叽4专区可，D(O;-ac)

,/aX),c<0

:,月0=更二,BO=-c,C0=4T,DO=-ac,AC=叵,

2a2aa

BD=-ac-c

：.S=L".5D=」mc-c).丑

22-a

c瓜+bc(m+»

AOOB

2la4a

瓜-b。（孤一匕）

Sz=\COOD=~

2a4

ac瓜—bc(A叫

AOOD

22a4

c0-bc(而-外

S4=WBOOC

2la4a

又「后6+回返监的

.A+bIJY(—b|JY(+"JY(心一b)

y/4a22y/4a

即^=1

：.s=~c4$」4",一回”

44

又,.•本=居+后

二S=S1+S：+2j^W

2V16

.•「芈y"

y/bz-4c=即匕=0

.♦.430),5(0,c),C(GO),D(O-c)

.•.四边形在8为菱形

：.4AD=12-J10,JD=3次，艮［1加：=90

又ADZ=c2-c

.•d-c=90即(c-10)(c+9)=0

/.q=-9,J=10(舍)

/.j=x:-9

AB=AD+BD=40+40J5=40+40X1.73=109.2(km)

/.AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2(km)

答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可少走27.2km

全国各地中考数学试卷试题分类汇编

第6章不等式（组）

一、选择题

1.（湖南永州，15,3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分

钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）.某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现

准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4

元.如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）

A.0.6元B.0.7元C.0.8元D.0.9元

【答案】B.

二、填空题

1.（2011山东临沂，17,3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg,每捆材料中20kg,电

梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料.

【答案】42

2.（湖北襄阳，15,3分）我国从年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开

展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分.小明参

加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.

【答案】14

3.

三、解答题

1.（广东广州市，21,12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案

-：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：

若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的

会员.

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

【答案】（1）120X0.95=114（元）

所以实际应支付114元.

（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：

0.8A+168<0.95X

解得x>1120

所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.

2.（湖北鄂州，20,8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A、B

两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60

千米，到乙地45千米.

⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

水量/京47^入地甲乙总计

Ax14

B14

总计151328

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量X调运的距离，单位：万吨•千

米)

【答案】⑴(从左至右，从上至下)14-x15-xx-1

⑵y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275

解不等式l〈xW14

所以x=l时y取得最小值

ymi„=1280

3.(浙江湖州，23,10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售

额见下表：

养殖种类成本(万元/亩)例售额(万元/亩)

甲鱼2.43

桂鱼22.5

(1)年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万元？(收益=销售额一成本)

(2)年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、

销售额与年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实

际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计

划减少了2次.求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

【答案】解：(1)年王大爷的收益为：20x(3-2.4)+10x(2.5-2)=17(万元)

(2)设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼(30—x)亩.

由题意得2.4%+2(30-x)<70,解得25,

又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5(30-x),即y=*x+15.

•.•函数值y随x的增大而增大，...当x=25,可获得最大收益.

答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩.

(3)设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg,由(2)得，共需饲料为500x25+700x5=16000(kg),根

据题意，得竺222-图22=2,解得。=4000(依).

a2a

答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg.

4.(浙江绍兴，22,12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅(如图)，光明厂承担了这项生产任务，该厂

生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校

筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.

(1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？

(2)先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂，生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一

种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.

【答案】•.•720+6=120,

光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.

(2)设x人生产桌子，则(84-幻人生产椅子，

X

-xl2x5>720,

<5

则J84^—xx24x52720,

I4

解得60<x<60,x-60,84—x=24,

•••生产桌子60人，生产椅子24人。

5.(浙江温州，23,12分)年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调

查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息，解答下列问题.

(1)求这份快餐中所含脂肪质量；

(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量；

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.

1.快姿的成分：蛋白质、刖肪、

矿物质、碳水化合物；

2.快签总质量为400克；

3.脂肪所占的百分比为5%；

4.所含蛋白质质量是矿物质质

量的4倍.

j1显品应窗)一

【答案】解：(1)400X5%=20.

答：这份快餐中所含脂肪质量为20克.

(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400X40%=400,

.,.x=44,

A4x=176

答：所含蛋白质的质量为176克.

(3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克,

.,.4y+(380-5y)W400X85%,

.•.y240,

.•.380—5yW180,

所含碳水化合物质量的最大值为180克.

解法二：设所含矿物质的质量为而克，则n》(l—85%—5%)X400

An^40,

，4n2160,

.•.400X85%—4n&180,

.••所含碳水化合物质量的最大值为180克.

6.(湖南邵阳，22,8分)为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌

比赛。

规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。

规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的,，八年级学生占合唱团总人数,，余下的为七年级

24

学生。

请求出该合唱团中七年级学生的人数。

【答案】解：•••八年级学生占合唱团总人数,，.•.合唱团的总人数是4的倍数。

4

又•.•合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人，.•.合唱团的人数是52人。

...七年级的人数是LX52=13人。

4

7.(四川内江，加试6,12分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10

台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元.

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行

情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不

少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少？

【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得

\flOx+8y?=7000，解得《[x=60

2x+5y=4120y=800

答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元

(2)设购进电脑机箱z台，得

60%+800(50-%)<22240

,解得24WxW26

10%+160(50-%)>4100

因x是整数，所以x=24,25,26

利润10x+160(50-x)=8000-150x,可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元

答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示

器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。

8.（重庆藜江，25,10分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设

备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现，每台甲型

设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费

和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为L5万元.今年该厂二期工程即将完成，产

生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买

资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？

（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费

用=设备购买费+各种维护费和电费）

【答案】：25.解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题3x+2x75%x=54,解得x=12,:

12X75%=9，,一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元

12i7+9(8-<z)<84

（2）设二期工程中，购买甲型设备a台，由题意有《,解得:—<a<4

200a+160(8-a)>13002

由题意a为正整数，...a=1,2,3,4.•.所有购买方案有四种,分别为

方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台

方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台

（3）设二期工程10年用于治理污水的总费用为V万元

卬=12。+9（8-。）+1x10。+1.5x10（8-。）化简得：卬=-2a+192,

•••/随a的增大而减少...当a=4时，（最小（逐一验算也可）

按方案四甲型购买4台，乙型购买4台的总费用最少.

9.（四川凉山州，24,9分）我州鼓苦养茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政

府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有｛型、8型、C型三种汽车可

供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。

旦

里

车型AB

每

辆

车

运O

1500802000

费

(

（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系元

)

式。

（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种

方案。

（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。

【答案】

解：（1）法①根据题意得

4x+6^+7（21-x-y）=120

化简得：y=-3x+27

法②根据题意得

2x+4y+2x（21-x-y）+2y+6（21—x-y）=120

化简得：y=—3x+27

x>4x>4

（2）由M<-3x+27>4

2l-x-y>4[21-x-（-3x+27）>4

2

解得5<x<7-o

3

•.•工为正整数，，犬=5,6,7

故车辆安排有三种方案，即：

方案一：4型车5辆，6型车12辆，。型车4辆

方案二：A型车6辆，8型车9辆，。型车6辆

方案三：A型车7辆，8型车6辆，C型车8辆

⑶设总运费为W元，则W=1500x+1800（—3x+27）+2000（21—x+3x—27）

=100x+36600

随x的增大而增大，且x=5,6,7

...当x=5时.，%小=37100元

答:为节约运费，应采用⑵中方案一，最少运费为37100元。

10.（湖北黄冈，20,8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A、B

两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60

千米，到乙地45千米.

⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

甲乙总计

X14

14

151328

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量X调运的距离，单位：万吨•千

米)

【答案】⑴(从左至右，从上至下)14-x15-xx-1

(2)y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275

解不等式1WxW14

所以x=l时y取得最小值

y»iin=1280

11.(湖北黄石，23,8分)今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水,

某校数学教师编造了一道应用题:

月用水量(吨)单价(元/吨)

不大于10吨部分1.5

大于10吨不大于m吨部

分2

(20<m<50)

大于m吨部分3

为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

(2)记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；

(3)若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70WyW90,试求m的取值范围。

各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。

【答案】解：(1)10X1.5+(18-10)X2=31

(2)①当A<10时

7=1.5x

②当10<xWm时

尸10X1.5+(^-10)X2=2x-5

③当x>m时

尸10X1.5+(z»-10)X2+(X-R)X3

(3)①当40吨恰好是第一档与第二档时

2X40-5=75

符合题意

②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时

70W10X1.5+(zzrlO)X2+(40-〃)X3W90

70W-加115W90

25WrW45

12.(广东茂名，23,8分)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2

元，乙种小鸡苗每只3元.

(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2分)

(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3分)

(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买

小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？

(3分)

【答案】解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(200—X)只.

(1)根据题意列方程，得2x+3(2000—X)=4500,

解这个方程得：x=1500(只)，

2000—X=2000—1500=500(只)，•即:购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只.

(2)根据题意得：2x+3(2000—x)W4700,

解得：x21300,

即：选购甲种小鸡苗至少为1300只.

(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，

根据题意得：y^2x+3(2000-x)=-x+6000,

又由题意得：94%x+99%(2000-%)>2000x96%,

解得：x<1200,

因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000-

1200=800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元.

13.(内蒙古乌兰察布，23,10分)，某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B

两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一

个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.

(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你

帮助设计出来;

(2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本

最低，最低成本是多少元？

【答案】⑴设搭建/种园艺造型x个，则搭建6种园艺造型(50-x)个.

8%+5(50-x)<349

根据题意得4解得314x433,

4x+9(50-x)<295

所以共有三种方案①/:316:19

②4:328:18

③4:338:17

⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个8种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型

4种比8种成本低，则应该搭配1种33个，8种17个.

成本：33X200+17X360=12720（元）

说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本

进行比较也可.

14.（2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，

两

种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植A类蔬菜面积种植B类蔬菜面积总收入

种植户

（单位：亩）（单位：亩）（单位：元）

甲31