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文档简介

等差数列等比数列定义递推公式；；通项公式（）中项（）（）前项和重要性质等差数列成等比数列一、等差数列与等比数列二、等差数列的性质：eq\o\ac(○,1)若等差等差数列的前项和为，在时，有最大值.如何确定使取最大值时的值，有两种方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值.eq\o\ac(○,2)数列的项数为2，则；eq\o\ac(○,3)若等差数列的项数为，则，且，eq\o\ac(○,4)若等差数列、的前和分别为、，则=如设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___________（答：）三、数列通项数列{}的前项和与通项的关系：1）把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。如已知数列满足，，则=________在数列中，，，则2）已知求，用累乘法：。如已知数列中，，前项和，若，求（答：）设{an}的首项为1的正项数列，且求它的通项公式。3）（为p,q为常数且）的数列（Ⅰ）可化为，利用等比数列求出的表达式，进而求出（Ⅱ）可由得两式相减可得：，利用成等比数列求出，再利用迭代或迭加求出（Ⅲ）,先用累加法求再求如已知，求（答：）；数列中，，求（.）已知，求（答：）；4）（）（为常数且）的递推数列都可以用倒数法求通项。可化为=求出的表达式，再求．如（１）已知，求（答：）；（２）已知数列满足=1，，求（答：）四、例题讲解：1、2、数列满足，求3、已知数列中，，且是递增数列，求的取值范围（）；4、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.（答案：-2）5、数列中，=4+1()且=1，若，求证：数列｛｝是等比数列。6、在数列中，（I）设，求数列

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