上海市静安区市西初级中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题逐题详解

2021学年上海静安区上海市市西初级中学

一、选择题.

1.在下列实数中，属于无理数的是（）

22L

A--B.4C.|D.-1.414

2.下列说法正确的是（）

A.2的平方根是0B.数轴上的点与有理数——对应

C.1的“次方根是1D.正实数包括正有理数和正无理数

3.下列四个算式正确的是（）

A.V5+V5=V1OB.2员g=2

C.一9）=QX"D.40-3血=1

4.如图中/I、N2不是同位角是（）

5.在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么点3（—a,-8）所在的象限是（）

A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如图，已知NMBA=/NDC,F列条件不能判定△ABM二的是（）

A.AC-BDB.ZM=ZNC.AM=CND.AM//CN

二、填空题

7化简：|G—2|=.

8.用募的形式表示：肝

9.用科学记数法表示2021（保留两个有效数字），结果是.

10.如图，已知AE//FC,NB4D=/B=90。，图中表示AB与C。之间的距离是线段

的长度.

11.如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是.

12.点P（-2,3）关于y轴的对称点P'的坐标为.

13.在平面直角坐标系中，如果过点2）和点8的直线平行于x轴，且AB=3,那么点8的坐标是

14.如图，直线4〃4〃4，AABC的顶点8、C分别在直线小4上，如果NA6C=60。，Z1=25°,

15.已知：如图，AOAD^AOBC,且/O=70。，ZC=25°,则NAEB=度.

16.如图，在AABC中，NCBA=35。，把AABC绕着点B顺时针旋转到△ABC',连接CC,并且使

CC//AB,那么旋转角的度数为°，

A'

17.如果等腰三角形的顶角为a,那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为.

18.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标（0,1）,点B的坐标（1,0）,点C也在坐标轴上，如果

△ABC是等腰三角形，那么满足条件的点C有个.

三、计算题

19.计算：后乂［乎-73x（73-75）°.

20.计算：（2-石户（2+⑹21m.

21.利用基性质进行计算：血x蚯x正+咫.

四、解答题

22.已知线段AB.

AB

（1）以AB为一边，在AB的一侧画AABC,使NA=36°,N8=72°,用直尺和圆规作E>8的平分线

（不写画法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）中，如果AC=a,DC=b,用“，6表示线段8C,那么8C=.

23.如图，AABC中，已知NB=60°,ZACD:ZA=5:2,求NA的度数.

24.如图，已知直线AB、CC被直线EF所截，FG平分NEFD，Nl=N2=80°,求ZBGF度数.

1/AK13

解：VZ1=Z2=8O°（已知）,

Z.AB//CD（）,

ZBG尸+N3=180°（）.

•••N2+NEED=180°（邻补角的定义），

:./EFD=°（等式性质）.

；FG平分NEFD（已知），

N3=_____NEFD（），

AZ3=。（等式性质），

，NBGF=。（等式性质）.

25.如图，△ABC中，两条高8。和CE相交于”，已知A8=CH.试判断△BCD的形状并说明理由.

26.如图，在直角坐标平面内，已知点4的坐标是（0,4）.

(2)点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于x轴对称的点D的坐标是

(3)AABC的面积是.

(4)如果点E在x轴上，且S50E=，那么点E的坐标是.

27.如图，AABC是等边三角形，尸是A8上一点，。是BC延长线上一点，AP=CQ.连接PQ交AC于

。点，过尸作尸石〃3C,交AC于E点.

(1)说明DE=OC的理由.

(2)过点尸作尸FLAC于F,说明。F=LAC的理由.

2

28.在AABC中，ZA=90°,ZBCA=30°,以8C、AC为边向AABC外作等边△BCD和等边

△ACE.

(1)如图1,连接A£＞、BE,A。与BE相交于点0.

图1

①说明4)=3E的理由.

②(直接填答案)

(2)如图2,连接。E,交BC于点F,OF与EF相等吗？为什么？

图2

2021学年上海静安区上海市市西初级中学

一、选择题.

1.在下列实数中，属于无理数的是（）

22无

A—B.V4C.-D.-1.414

【答案】C

【解析】

【详解】解：A、分数是有理数，故A不符合题意；

B、74=21整数是有理数，故B不符合题意；

C、兀是无理数，故g是无理数，故C符合题意；

D、无限循环小数是有理数，故D不符合题意：

故选：C

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键.

2.下列说法正确的是（）

A.2的平方根是正B.数轴上的点与有理数——对应

C.1的〃次方根是1D.正实数包括正有理数和正无理数

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根的意义，实数以及实数与数轴的对应关系可得结论.

【详解】解：A.2的平方根是土亚，故A选项说法不正确，不符合题意.

B.数轴上的点与实数——对应，故B选项说法不正确，不符合题意.

C1的偶数次方根是±1,故C选项说法不正确，符合题意

D.正实数包括正有理数和无理数，故D选项说法正确，不符合题意.

故选D.

【点睛】本题主要考查实数的性质，也考查了平方根等知识，需要熟练掌握.

3.下列四个算式正确的是（）

A.^5+V5=V10B.2V3^-5/3=2C.9）=lxJ—9

D.4G3夜=1

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的加减运算法则可判断A和D；再根据二次根式的乘法法则和除法法则判定B和C

即可.

【详解】A选项：原式=2石，故A错误;

B选项：原式=2,故B正确；

C选项：根号下不能为负数，故C错误;

D选项：原式=0,故D错误.

故选B.

【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键.

4.如图中Nl、N2不是同位角的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依此即可求解.

【详解】A、/I与/2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意

8、N1与/2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

C、/I与N2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

。、N1与N2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意.

故选：。.【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合

三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.

5.在平面直角坐标系中，如果点4（。,b）在第三象限，那么点所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【详解】•.•点A（a,。）在第三象限，

tz<0,Z?<0,

**•—a>0,—h>09

.•.点8（—。,"）在第一象限，故A正确.

故选：A.

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象

限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（）-）;第四象限（+,-）.

6.如图，已知/MBA=NNDC,下列条件不能判定AABMMACDV的是（）

MN

A.AC=BDB.ZM=ZNC.AM=CND.

ACRD

AM//CN

【答案】C

【解析】

【分析】A选项，根据S45即可判断；B选项，根据AS4即可判断；C选项由AM=CN不能判断

△ABM*CDN；D选项，根据AM〃CN,可得NA=NNCD,进而根据A45即可判断.

【详解】A选项：•.•AC=3£>,

/.AC+BC=BD+8C即4?=CO.

MB=ND

：.在^\MAB和ANCD中，，NMBA=ZNDC,

AB=CD

：.AM4B=ANCD^SAS）.故A选项不符合题意.

B选项：在△M48和ANC£）中，

'NM=NN

<MB=ND,

ZMBA=NNDC

/\MAB^ANCD（ASA）.故B选项不符合题意.

C选项：由AM=OV,MB=ND,ZMBA=ANDC,

不能得出AM4B合△NCD,故C选项符合题意.

D选项：■：AM//CN,

：.ZA=ZNCD,

；•在/\MAB和ANCD中，

'NA=/NCD

<ZMBA=ZNDC,

MB=ND

：./\MAB^ANCD（AAS）.

故D选项不符合题意.

故选C.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.

二、填空题

7.化简：|6—2|=.

【答案】2-6

【解析】

【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案.

【详解】解：•：布<2,

二原式=一（石一2）=2-G，

故答案为：2-6

【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小是解题关键.

8.用毒的形式表示：肝

4

【答案】

【解析】

【分析】直接利用.2=4/（,〃、"为正整数）得出即可.

4

【详解】用基的形式表示为7r

4

故答案为：-J3

【点睛】本题考查了分数指数塞，利用/=历（〃八〃为正整）得出是解题关键.

9.用科学记数法表示2021（保留两个有效数字），结果是.

【答案】2.0X103

【解析】

【分析】先把2021用科学记数法表示出来，然后保留两位有效数字即可；

【详解】解：数字2021用科学记数法表示并保留两个有效数字为：202122.0X1（）3.

故答案为：2.0x103.

【点睛】本题主要考查了用科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法.

10.如图，已知AE//FC,/84。=/8=90°,图中表示AB与S之间的距离是线段

的长度.

【答案】8c或A。【解析】

【分析】由题意易得然后可得=进而问题可求解.

【详解】解：N&LD==90°,

ZBAD+ZB^180°,

：.AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）,

又/84。=90。，

ZABC+Z£）CB=180°,

ZABC=ZDCB=ND=/BAD=90。,

：.表示AB与CD之间距离是线段8c或A。的长度.

故答案为BC或AO

【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键.

11.如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是.

【答案】25cm

【解析】

【分析】分两种情况讨论：当5厘米是腰时或当10厘米是腰时.根据三角形的三边关系，知5,5,10不能

组成三角形，应舍去.

【详解】解：当5厘米是腰时，则5+5=10,不能组成三角形，应舍去；

当10厘米是腰时，则三角形的周长是5+10X2=25(厘米).

故答案为：25cm.

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边和等腰三角形

的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系.

12.点P(-2,3)关于y轴的对称点P'的坐标为.

【答案】(2,3)

【解析】

【分析】关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.根据关于y轴对称的点的特点解

答即可.

【详解】解：点P(-2,3)关于y轴的对称点P的坐标是(2,3),

故答案为：(2,3).【点睛】本题考查关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律：点P

(x,y)关于y轴的对称点P'的坐标是(-x,y).

13.在平面直角坐标系中，如果过点2)和点B的直线平行于x轴，且AB=3,那么点8的坐标是

【答案】(-22)或(4,2)##(4,2)或(-2,2)

【解析】

【分析】根据平行于x轴的直线上的点的坐标特点解答即可.

【详解】..工〃所在直线平行于x轴，点A的坐标为(1,2),

...点B的纵坐标为2,

当点8在点A的左边时，

•••点8到点A的距离为3,

...点B的横坐标为1一3=-2,

.♦.点B的坐标为(—2,2)；

当点8在点A的右边时，

:点8到点A的距离为3,

.•.点B的横坐标为1+3=4,

.•.点B的坐标为(4,2),

.•.点8的坐标为（一2,2）或（4,2）.

故答案为：（—2,2）或（4,2）.

【点睛】本题主要考查的是坐标与图象的性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，横坐标之差

的绝对值等于两个点间的距离是解题的关键.

14.如图，直线4〃4〃4，“16。的顶点8、C分别在直线4，4上，如果NABC=60。，Zl=25°,

那么N2=

【答案】35

【解析】

【分析】先根据Nl=25°得出N4的度数，再由NABC=60°得出N3的度数，根据平行线的性质即可得出结

论.

【详解】解：如图:

Z4=Z1=25°

•••ZABC=60°,

Z3+Z4=60°

二Z3=600-N4=60°-25°=35°

/1/〃2

/2=/3=35°,,

故答案为35.

【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

15.已知：如图，AOAD丝AOBC,且/O=70。，ZC=25°,则NAEB=

o

【答案】120

【解析】

【详解】解：•.♦△OADg^OBC,

.*.ZD=ZC=25°,

；./CAE=/O+/D=95。，

ZAEB=ZC+ZCAE=250+95°=120°.

16.如图，在AABC中，NCSA=35。，把AABC绕着点B顺时针旋转到△ABC',连接CC,并且使

【分析】根据旋转的性质得旋转角等于/CBC,BC=BC,接着根据平行线的性质得NBCC=/CBA=35。,

然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出/C8C的度数，即旋转角的度数.

【详解】由旋转可知：△ABCMAA'BC',且NCBC'旋转角，

BC=BC.

ZBC'C=ZBCC

.•.△BCC为等腰三角形

CC//AB,NCR4=35。，

/.NBCC'=ZBC'C=35°.

...在ABCC中，/。5。'=1800-350*2=110°即旋转角的度数为110°.

故答案为：110

【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

旋转角；旋转前、后的图形全等.解决本题的关键是画出几何图形和判断△BCC'为等腰三角形.

17.如果等腰三角形的顶角为a,那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为.

[17

【答案】-a##-

22

【解析】

【分析】首先对该等腰三角形进行分类，当0<aW90°时，底角为90。一，£,在中,

2

ZABD^9Q0-a,底角减去即可得解；当90°<a<180。时，底角为90。一,。，

2

ZHGE=90°—(180°—a)=a-90°,ZHGE+ZEGF即为所求.

【详解】当0<aW90。时，作80,AC于点力，

如图，

ZC=ZABC=1(180°-«)=90°-1a.

BD1AC,

ZABD=90°-a,

：.ND8C=90°—一(900-a)=3a.

当90°<a<180°时，作GHLHF于点H,ZHGF为所求.

如图

•••GHLHF,

/.ZHGE=90°一(180°—a)=。一90°,

，NHGF=ZHGE+Z.EGF=a-90°+90°--a=-a.

22

故答案为：一a.

2

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和为180。，熟悉等腰三角形的性质并分类讨论是解

题的关键.

18.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标（0,1）,点8的坐标（1,0）,点C也在坐标轴上，如果

△A5C是等腰三角形，那么满足条件的点C有个.

【答案】7

【解析】

【分析】根据题意可求出AB的长，即可分类讨论①当AC=AB=&、②当区4=BC时和③当C4=CB

时，画出图形即得出满足条件的点C的个数.

【详解】VA（0,l）,8（1,0）,

OA=1»OB-1,

・：ZAOB=90°,

AB=do曾+OB?=Vl2+12=A/2•

①当AC=A8=0时，如图，C,(0,72+1),C2(-l,0),C3(0,1-72)；

②当B4=3C时，如图，C4(l-V2,0),G(0,-1),C6(1+72,0)；

③当C4=CB时，如图，C（0,0）.

综上，满足条件的点C有7个.

故答案为：7.

【点睛】本题考查勾股定理，等腰三角形的定义.利用数形结合的思想是解题的关键.

三、计算题

19.计算:J15x1.

【答案】3

【解析】

【分析】根据零指数累，负整数指数累，二次根式的乘除计算法则求解即可.

【详解】解：原式=岳飞+布—

=3G十百x1=3x1=3.

【点睛】本题主要考查了零指数基，负整数指数幕，二次根式的乘除，熟知相关计算法则是解题的关键.

/=\2021/L\2O22

20.计算：（2-V5）（2+V5）.

【答案】-2-75

【解析】

【分析】将原式变形为（2-司（2+行广，2+国，再根据积的乘方的逆用计算，最后根据平方差

公式计算即可.

【详解】原式=（2—百/山（2+有『e・（2+6）

=［（2—君）（2+石）『>（2+括）=（4一5户21（2+石）=（—1）x（2+6）=一2—逐【点睛】本题考

查二次根式的混合运算，掌握积的乘方的逆用和平方差公式是解题的关键.

21.利用幕的性质进行计算：及x痣xM?+啦.

【答案】2

【解析】

【分析】根据幕的混合运算法则计算即可.

【详解】及x^x听+啦

I11III1I1iI1Illi|2

二2八2八44+2五=2八2以（22>+2日=2）x2^x2§+2、=2"汴=2克=2【点睛】本题考查

事的混合运算.掌握塞的混合运算法则是解题关键.

四、解答题

22.已知线段A3.

---------------------------------"(1)以AB为一边，在48的一侧画AABC,使NA=36°,

/8=72°,用直尺和圆规作的平分线(不写画法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)中，如果4C=a,DC=b,用m6表示线段BC,那么BC=.[22-23

【答案】(1)见解析(2)或a-b

【解析】

【分析】(1)根据要求画出AABC,利用尺规作出DB的平分线.

(2)利用相似三角形的性质求解即可解决问题.

【小问1详解】

△MC如图所示，线段8。即为/ABC的平分线.

ZC=180°-ZA-ZABC=180°-36°-72°=72°,

又•••BO平分NA8C,

ZABD=ZDBC=36°,

/.NCBD=ZA,

'：ZC=ZC,

.BCCD

••一，

ACBC

•••BC2=CDCA=ab

，BC=s[ab-

在△A£>8中，外角NCDB=NA+NABO=72。，

?.4CDB=NC,

BD=CB,

又•:ZDBA=ZDAB

：.AD=BD

：.BC=AD=AC—CD=a—b,

综上所述：BC=&ib或a—b.

【点睛】本题考查尺规作图角平分线的做法，相似三角形的判定和性质的相关知识，解题的关键是灵活运

用所学知识解决问题，属于中考常考题型.23.如图，AABC中，已知/B=60°,NACD:NA=5:2,

求NA的度数.

【分析】设NA=2x°,则NA8=5x°,根据三角形内角和定理可得NAC3=120°-2x°,根据邻补角的

定义列出一元一次方程，即可求解

【详解】设NA=2x°.

NACD:NA=5:2,则NACD=5x°.

在AABC中，ZACB=180°-ZA-ZB

=180。-2产一60。=120°-2x°,

•••NACB+NACD=180。，

即120°—2x°+5x°=180°

解得：x=20,

NA=40°【点睛】本题考查了三角形内角和定理，邻补角的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关

键.

24.如图，已知直线AB、CO被直线EF所截，FG平分NEFD，Nl=N2=80°,求ZBGF的度数.

/.ZBGF+Z3=180°（）.：N2+NEED=180°（邻补角的定义）,

/EFD=。（等式性质）.

•:FG平分NEFD（已知）,

，N3=_____NEFD（），

N3=。（等式性质），

NBGF=°（等式性质）.

【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100；角平分线的定义；50；130

2

【解析】

【分析】根据Nl=N2=80。，可得从而得到NBGE+N3=18O。，再由邻补角的定义可得

NEED=100。，然后根据角平分的定义可得N3=50。，即可求解.

【详解】•••Nl=N2=80°（已知），

/.AB//CD（同位角相等，两直线平行），

AZBGF+Z3=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

VZ2+ZF/T>=180°（邻补角的定义），

AZ£FD=100°（等式性质）.

,:FG平分/EFD（已知），

；.N3=L/EFD（角平分线的定义），

2

/.Z3=50°（等式性质），

：.ZBGF=130°（等式性质）.

【点睛】本题主要考查了平行的判定和性质，邻补角的性质，有关角平分线的计算，熟练掌握平行的判定

和性质定理是解题的关键.

25.如图，AABC中，两条高8。和CE相交于H,已知A」B=CH.试判断△88的形状并说明理由.

【答案】等腰直角三角形，理由见解析.【解析】

【分析】由两条高8。和CE相交于”，可证得NADB=/HDC=NAEC=90°,再由直角三角形两锐角

互余证得NA+2430=90°,ZA+ZHCD=90°,利用同角的余角相等得到NABD=N”CD,又由

AB=CH,证得△A6D1\//CD（AAS）,得到8O=C£>,即可证得结论.

【详解】•；BOLAC,CE1AB,

：.ZADB=/HDC=ZAEC=90°,

在Rt/XABD和Rt/\AEC中，

ZA+ZABD=90°，ZA+ZHCD=90°，

：.ZABD=ZHCD,

.•.在△ABD和△〃C£)中，

ZABD=ZHCD

<ZADB=ZHDC,

AB=HC

/.AABD^AHCD(AAS),

BD=CD>

,/ZHDC=90°

△BCD是等腰直角三角形.

【点睛】本题通过证明全等三角形，证明线段相等得到等腰三角形，关键在于充分挖掘已知，找到证明全

等的条件.

26.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,4).

y-

(1)图中8点的坐标是.(2)点8关于原点对称的

点C的坐标是；点A关于x轴对称的点。的坐标是.

(3)AABC的面积是.

(4)如果点£在》轴上，且S&DE=SA4BC，那么点E的坐标是

【答案】⑴(-2,3)；

(2)(2,-3)；(0,-4)；

(3)8；(4)(2,0)或(-2,0).

【解析】

【分析】(I)根据坐标的定义，判定即可；

(2)根据关于原点对称点特点和关于x轴对称的点的坐标特点求解即可；

(3)用四边形PQCK的面积减去△ABP、XBCQ、Z\ACK的面积得到△ABC的面积；

(4)设点E的横坐标为总，则点6到4。的距离为|尤力，根据三角形面积相等求出卜』的值，根据x轴上

点的特点得出点E的坐标即可.

【小问1详解】

3(-2,3)；

【小问2详解】

与C关于原点对称，6(-2,3),

/.C(2,-3),

与。关于x轴对称，4(0,4),

••・0(01)；

【小问3详解】

【小问4详解】

•••A((),4),D(OT),

,,S4ADE=5AZ),⑷=8,

/.；x8x,J=8,

\XE\=±2，

/.£（2,0）或（-2,0）.

【点睛】本题考查了坐标系中对称点的坐标确定，图形的面积计算，正确理解坐标的意义，适当添补图形

是解题的关键.

27.如图，AABC是等边三角形，尸是A8上一点，。是延长线上一点，AP=CQ.连接PQ交AC于

（2）过点P作P尸于F,说明OF='AC的理由.

2

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

【分析】（1）根据平行线的性质，可得/AEP=NACB,NEPD=NQ,根据全等三角形的判定与性质，可得

答案；

（2）根据等腰三角形的性质，可得EF与AE的关系，根据线段中点的性质，可得。E=^CE,EF与AE

2

的关系，根据线段的和差，可得答案.

【小问1详解】

■:PE/IBC,

ZAEP=ZACB9NEPD=/Q.

•••△ABC为等边三角形，

AZA=ZACB=60°.

・・・ZA=ZAEP.

：.AP=PE,

又・・,AP=CQ,

：.PE=CQ.

在AEDP和△C。。中

4EDP=4CDQ

<NEPD=NQ,

PE=CQ

：./\EDP迫丛CDQ(AAS),

：.DE=DC-,

【小问2详解】

'：AP=PE,PFVAC,

：.EF^-AE.

2

DE=DC,JiDE+DC=CE,

：.DE=—CE.

2

/.DF=EF+DE=—AE+—CE

22

=—CAE+CE)

2

——AC.

2

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，线段中点的性质.

28.在AABC中，ZA=90°,ZBCA=30°,以BC、AC为边向△ABC外作等边