新人教版初中数学七年级上册学案练习试题　全册

L1正数和负数

班级姓名

【学习目标】

1.结合生活实际体会引入负数的必要性，掌握负数的意义。

2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。

3.重新认识0的意义。

【学习过程】

1.5知道数是怎么样一步一步产生发展而来的呢？

2.你已经掌握了哪些数，举个例子并赋予他们实际意义？

二、自主探究

1.①“零上三度”用“3℃”来表示，“零下三度”记作：

②小明家昨天收入1000元，今天支出500元.

如果收入1000元，记作：1000元，那么支出500元，记作：

③水库水位升高0.5米，记作0.5米；水位下降0.3米，应该记作：

2.叫做正数，在叫负数.有时为了明确表

达意义，在正数前面也可以加上_—号.

3.观察这些正数和负数，你发现正数和负数各有什么特征？

4.小学时学过的“0”表示什么？继续思考：现在重新考虑“0"，你有什么新的发现?

5.对于用正负数表示具有相反意义的量，你收获了什么经验？

6.相反意义的量包含两层意义：（1）具有相反意义；（2）具有数量.

自己再写出一对具有相反意义的量—

三、达标练习

L在-2,3,0,-25%,-1.5,五个数中，负数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.下列说法错误的是（）

A.一个正数的前面加上负号就是负数B.不是正数的数不一定是负数

C.0既不是正数，也不是负数D,只有带"+”号的数才是正数

3.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示（）

A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少20%

4.如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体

5.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为

6.如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场，可记作。

四、拓展练习

7.某日，泰山的气温中午12点为5°C,到晚上8点下降了6。C,那么这天晚上8点的气温为

8.在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作:+2g,那么一1g表示—.

9.商品出售袋装白糖，按标准每袋应重503g.如果一袋白糖重502g,就记作一1g.假如

一袋白糖重505g,那么应记作什么？其实际含义是什么？

10.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动土10乐想一想:

(1)±10%的含义是什么？

(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

(3)如果以标准价为标准，超过标准价记“+”，低于标准价记“一”,•该商品价格的浮

动范围又可以怎样表示？

【学习评价】

自评☆☆☆师评

参考答案：

达标练习1.C2.D3.C4.把一个物体向左移动60米5.-8。米6.-6场

拓展练习7.C8.低于标准lg9.2g超出标准重量2g10.(1)价格可以

上涨10临也可以下降10机(2)最高价格为220元，最低价格为180元。(3)±20元。

1.2.1有理数

班级姓名

【学习目标】

1.理解有理数、整数、分数及数集的概念。

2.会对有理数进行分类。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.通过前面两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，你能写出3个不同类的数吗？

①试写出来：____________________________.

②我们将这三个数如何分类？

③我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？

二、自主探究

1.观察上述大家列举出的数字，思考”哪些数有共同的特点？它们可以走进共同的家,

并把这个家给命名？”（或者教师可以利用下面提供的数）

C3+2—322____

-5,10,-4.5,0,5,-2.15,0.01,+66,5,15%,7,2009,-162.

一、、统称整数；、统称分数.我们规定，把上面两

种数合在--起，就成了有理数，即和统称有理数.

2.如何给针对有理数进行分类

三、达标练习

1.将下列各数填在相应的集合中

13

—8.5,6,—52.35.0.01,4-86,--,^-

8102

（1）正整数集合{}（2）负整数集合{}

（3）正分数集合{）（4）负分数集合{）

（5）整数集合{}（6）分数集合{}

（7）正有理数集合{}（8）负有理数集合{}

2.如果把数字{0,1,23,1/5…}放到一起，这个集合应该如何命名？

3.仿照上例，自己再组成一个新的数的集合.

四、拓展练习

4.判断对错

（1）一个有理数，不是整数就是分数.（）

（2）一个有理数，不是正数就是负数.（）

（3）0是最小的有理数.（）

（4）0,1/4,2004,1.25是非负数.（）

（5）正整数、负整数统称为整数.（）

（6）自然数一定是正数.（）

（7）有理数包括正数、0、负数.（）

5.选择题

（1）负整数是指（）

A是整数，但不是正数.B是整数，而且是非负数.

C是整数，而且是负数.D是整数，但不包括0.

⑵下列说法错误的是（）

①自然数是正整数.②不存在最小的正数，也不存在最大的正数.

③。是最小的整数.④整数不是正的就是负的.

A1B2C3D4

⑶下面两个集合有公共部分的是（）

A正数集合与负数集合B整数集合与分数集合

C整数集合与负数集合D非负数集合与负分数集合

【学习评价】

自评☆☆☆师评

参考答案：

达标练习：

1.（1）正整数集合｛6,+86…｝（2）负整数集合｛-200…｝

（3）正分数集合广2歹而,0.01-）

-5-20%-2.35.

（4）负分数集合{48-85,-2.35…)

（5）整数集合(6,+86,-200,0…}

-5-,-2(F<»-2.35.

（6）分数集合(5481。2-8.5,-2.35,0.01-1

（7）正有理数集合｛略｝（8）负有理数集合｛略｝

2.非负数集合3.略

拓展练习：

4.判断对错

（1）一个有理数，不是整数就是分数.（J）

（2）一个有理数，不是正数就是负数.（X）

（3）0是最小的有理数.（X）

（4）0,1/4,2004,1.25是非负数.（J）

（5）正整数、负整数统称为整数.（义）

（6）自然数一定是正数.（父）

（7）有理数包括正数、0、负数.（X）

5+（1）C（2）C（3）C

1.2.2数轴（课件的word版）

班级姓名

【学习目标】

1.掌握数轴的三要素，能够正确画出数轴；

2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，明确有理数与数轴

上的点的对应关系.

【学习过程】

一、知识铺垫

1.生活中有很多我们司空见惯的事物，他们不再会引起我们的兴趣.但是如果我们用一种

新的眼光再去审视这些事物的时候，一定会有意想不到的发现.

（1）观察身边的工具一一直尺，对于它的刻度，你有什么发现？

（2）观察我们生活中常见的另一样工具一一温度计，你又有什么发现？

（3）对比你观察结果的异同.

二、自主探究

1.能不能发明一样东西，把我们学过的数很有规律的表示出来呢?

2.得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.

总结画数轴的步骤：（1）；（2）；（3）

_；⑷_

3.在你画出的数轴上，用点表示下列各数.

33

2,-5,0,5,-4,-2

4,数轴上表示3的点在原点的一边，距原点的距离是一个长度单位，表示-2的点在原

点的一边，距原点的距离是一个长度单位.

归纳；如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是

一个单位长度；表示-a的点在原点的——边，与原点的距离是——个单位长度.

三、达标练习

L画出数轴并标出表示下列各数的点

-3,4,2.5,0,1,7,-5

2.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：

]_]_

+3,0,-34,1。，-3,-1.25

并把它们用“<»连接起来.

3,下面正确的是（）

A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较

小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间

4.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是.

5.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）

A.正数B.整数C.非负数D.非正数

6.在数轴上，0和T之间表示的有理数的点的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.无数个

7.一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表

示的数是.

8.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）,书店（记为C）依次座落在一条东西走向

的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向

东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置.

四、拓展练习

9.数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3,另一个表示的是

;若其中一个点表示-4.5,另一个点表示的是.

10.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为.

【学习评价】

自评☆☆☆师评

参考答案：

达标练习

3.C4,2或-25.C6,D7,38.略

拓展练习

9.-3,4.510.1,1

1.23相反数

班级姓名

【学习目标】

L借助数轴了解相反数的概念。

2.给出一个数，能求出它的的相反数。

【学习过程】

一、情境创设

两位同学背靠背站在原点，规定她们站立的位置为原点，向前为正。

一人向前5步记作,

一人向后5步记作。

思考：像+5H-5这样成对的数有多少？你能说几对吗？

二、自主探究

1.观察这两个数，有什么相同和不同？

像这样只有符号不同的两个数称互为。

2.画数轴，并表示出下列各对相反数所在的点.

-6和6,1.5不口-1.5

3.观察这两对点，每对点各有什么相同和不同.

位于原点的,且与原点的距离。

规定:0的相反数是

4,例1、分别指出3,45,的相反数。

解：3的相反数是

-4.5的相反数是

的相反数是

5.相反数的表示方法

表示一个数的相反数，o

-5的相反数表示为：

+6的相反数表示为：

0的相反数表示为：

注意：在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.

比如：+(-4)=-4+(+5.5)=5.5

总结：0

6.例2说出下列各式的意义并化简符号

(1)-(+9)⑵-(-7.5)

拓展：-卜(+9)]=

士(-7.5)]=

总结：°

三、释疑解难

a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？

四、基础巩固

L判断：

①符号相反的两个数互为相反数.()

②-a一定是负数。()

③相反数等于它本身的数只有一个是0.()

2.一个数m的相反数是-5,则3m-2=

3、化简下列各数：

-(+10)(2)+(-20.15)

(3)+(+3)(4)-(-20)

五、能力提高

4,已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，口”=-6,则己=—o

5,一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a—0。

6.化简：—C—(+3)J=

一(—(-4.8))=

【学习评价】

1.2.4绝对值（1）

课型|新授|单位||主备人

教学目标：

1.知识与技能：掌握绝对值的概念及绝对值的求法。

2.过程与方法：经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思

维活动的能力。

3.情感、价值观：渗透数形结合和分类讨论的思想。

重点、难点：

教学重点；给出一个数，会求它的绝对值。

教学难点：利用绝对值的非负性解决相关问题。

教学准备：

PPT课件和微课等。

教学过程

一、创设情景、引入新课

1.（课件呈现）观察课件中的情景，请同学们在数轴上表示出这一情景.

（请一位同学黑板板演,其他同学画在学案上）

【通过这步操作，训练学生由实际生活抽象成数学图形的能力，同时巩固数轴的作法，强调数轴的三

要素。】

2.观察数轴，它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程（线段OA、0B的长度）一样吗？

生活中有些问题只关注量的具体值，而与正负无关。

老师先来给大家举个例子：外出打车，不论往哪个方向走，所付的费用只与路程有关。

（学生根据老师的举例，也尝试举例）

上节课，研究了一个数在数轴上的位置，回忆互为相反数的两个数（0除外）在数轴上的特点是什

么？本节课继续借助数轴这个重要工具，研究数轴卜.点到原点的距离。

二、自主学习、合作探究

1.+3在数轴上对应的点到原点的距离，这样描述太麻烦，我们能不能简单叙述呢？【引出新概念】

学生回答：+3的绝对值，

能不能继续简化表述呢？

学生通过阅读课本知道：I+3|（课件呈现）

2.请同学们阅读课本找出绝对值概念中的关键点。

【明确绝对值指的是数轴上的点到原点的距离。】

3.游戏:请被点到名字的同学说出上一位同学给出数据的绝对值，并出题和点出下一位同学的名字。

（教师将学生举的例子有选择的写在黑板上,引导学生说出各种不同形式的数☆。）

【通过学生互点名字回答问题，激起同学们的学习兴趣，活跃课堂气氛。】

4.请大家根据黑板上老师板书的例子，思考若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

请同学以小组为单位合作完成。（教师巡视，和学生并进行交流指导

5.展示交流成果。（在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结并用数学符号板书结论）

【训练学生楼括能力，培养学生用数学语言表达，渗透分类讨论的思想】

三、释疑解难

前面给出个数，我们会求它的绝对值，那么反过来呢？如何求绝对值等于4的数

（学生回答，师板书）

谁还有不同的方法解答吗？（借助数轴解答）

（投影展示学生答案.课件展示）

总结：刚才用两种不同的方法进行解答，一种是代数法一种是几何法。

如果将这个问题变一变呢？

绝对值小于5的整数有哪些？

（学生思考回答）

下面来看绝对值在生活中的应用。（课件呈现）

指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。

（请同学各抒已见。）【培养学生语言表达能力】

四、巩固训练

221

1.求出下列各数的绝对值。-19,+—,0,—2.3,—6,——

32

2、判断

（1）一个数的绝对值一定是正数。（）

（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（）

（3）当a#0时，|a|总是大于0。（）

3、若|x|=4,则x=

4,一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是

（学生在学案上迅速作答，然后以小组为单位核对答案）

【对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。】

有了前面的铺垫，接着来挑战下面的题目。

五、深化提高

5、若|a'=-a,则a是（）

A.负数B.正数C.非负数D.非正数

注意：勿忽略0的情况。负数和0又称为非正数。

6、绝对值小于"的整数有

（本题让多位同学回答,对答对的同学表扬,答错的同学鼓励,提醒学生注意考虑问题要全面）

7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简-|a|+|b|-|O|-|c|

-ac~>

（渗透数形结合的思想）

8、已知|xT|+|y-2=0,求x,y的值。

（以小组为单位讨论该题思路，展示交流成果，选出代表到讲台上讲解）

（对于有疑问的小组师给予适当的提示，利用绝对值的非负性）

五、总结升华、反思提升

同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？

学生说收获。

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】

板书设计：

绝对值

例：求绝对值等于4的数

概念：数轴上表示数a的点与原点解：|a|=4

之间的距离叫做数a的绝对值。a=4或a=-4

记作：|a|学生板演区域

a(a>0)

|n|='-a(a<0)

0(£7=0)

任何一个有理数的绝对值都是非负数

即|a|M0

作业设计最佳解决方案

基础：

L+7.2的相反数的绝对值是

2.绝对值最小的数是。

3.代数式|x-2|+3的最小值是()

A、0B、2C、3D、5

4.如果a>3,贝ij|a-3|=|3-a|=。

5.已知|x|=|y|,那么x与y的关系是()。

A.相等B.相等或互为相反数

C.互为相反数D.无法判断

综合：

6.计算：(1)|-20|+|+3|+|-37|

(2)|-7.251X|-4|+|-32|+|-8|

拓展：

7、检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结

果如麦格所示：

水泥编号12345

与标准质量的差+10—5+8—7-3

(1)最接近标准质量的是儿号水泥？

(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？

答案：1、7.2;2、0;3、C;4^a-3,a~3;

5、B;6、(1)60(2)69;7、(1)5号(2)17

教学反思：

在本节的情境引入中，是先由一个实际生活中的情景引入，在讲授新课的教学过

程中，通过例题逐层深入，掌握绝对值的相关性质，并讨论1a|与a之间的关系；

教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。教学过程中适时向学生提

供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对

值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方

式、语言及数学符号去表示数学本质。

1.2.4绝对值

班级姓名

【学习目标】

掌握绝对值的概念及绝对值的求法。

【学习过程】

一、情境创设

观察课件中展示的情景，在数轴上表示出这一情景。

它们所跑的路线相同吗？

它们所跑的路程(线段OA、0B的长度)一样吗？

实际生活中，有些问题只关注量的具体值，而与正负无关。

二、自主探究

1.绝对值概念：__________________________________________

记作：__________

2.做游戏

被点到名字的同学说出上一J

同学给出数据的绝对值，并出题和点

出下一位的名字〃

3.议一议

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(1)当a是正数时，|a|=—；

(2)当a是负数时，|a|=—；

(3)当a=0时，Ia|=o

总结：任何一个有理数的绝对值都是

互为相反数的两个数的绝对值

三、释疑解难

1.例求绝对值等于4的数

延伸绝对值小于5的整数有哪些？

2.生活中的应用

正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重

量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：：

15—3.5+0.7-2.5-0.6

问题：。C6CC

指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。

三、巩固练习

1、求下列各数的绝对值。

?21

-19,十二，0,—2.3,-6,

32

2、判断

（1）一个数的绝对值一定是正数。（）

（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（）

（3）当a关0时，|a|总是大于00（）

3、若|x|=4,则,若|x|=|-41,则x=o

4、一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是一。

四、能力提高

1、若㈤=-a,则a是（）

A.负数B.正数C.非负数D.非正数

2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简-|a|+|b|-0|-|c|

ab0c

3、已知|xT|+Iy12=0,求x,y的值。

【学习评价】

自评☆☆☆师评

1.2.5有理数的大小比较

班级姓名

【学习目标】

会比较两个有理数的大小

【学习过程】

一、知识铺垫

请比较下列几组数的大小：

(1)0.6_0；

⑵2—7；

⑶—

二、情境引入

问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。

借助数轴，思考有没有最小的有理数，有没有最大的有理数，有没有绝对值最小的有理数，有没有绝对值

最大的有理数？负数，0,和正数之间的大小关系呢？

三、自主学习

例1.比较下列每组数的大小

(利用数轴比较两个负数的大小)

(1)-1和-5；(2)和-2.7

结论：

想一想比较两个负数大小的步骤

例2：比较和的大小

四、精讲点拨

例3.比较下列各数的大小

(1)-(-1)和-(+2)

五、基础巩固

1、填空：绝对值最小的有理数是

绝对值最小的负整数是

最大的负整数是°

2、求大于一4并且小于3.2的所有整数。

3、将有理数0,314,,2.7,-4,0.14按从小到大

的顺序排列，用“<”号连接起来.

六、能力提局

1、若a>0,bvO,且|a|v|b|,则你能比较

a、b、一a、一b这四个数的大小吗？

2、已知|x[=3,|y|=4,且x<y,求x+y的值

【学习评价】

1.3.1有理数的加法第一课时学案

班级姓名

【学习目标】

1.了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算

2.能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则

【学习过程】

一、温故知新

1、比较下列各数的大小：

747-4-74-7-4

2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作.

3、已知a=-5,b=+3,|a|+Ib|二

4、已知a二—5,b二+3,|a|一|b|二

二、自主探究

一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东

为正，向西为负，请利用数轴解决以下问题。

问题一；如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一

共向哪个方向行走了多少米？

我的画图：

东

我的发现：____________________________________________________

规定向东为正，写成算式为：___________________________________

问题二：如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一

共向哪个方向行走了多少米？

我的画图：

东

我的发现；____________________________________________________

规定向东为正，写成算式为：___________________________________

思考：你能从上面的两个算式中发现什么？

同号两数相加，

问题三：如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走

一共向()走了()米.

我的画图：

东

―^8~~~^5~^4~^3~^2_~61>

我的发现：_____________________________________________________

规定向东为正，写成算式为：___________________________________

问题四：如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走

一共向()走了()米.

我的画图：

东

―~~~^5~~^4~^3~~~0~1>

我的发现：____________________________________________________

规定向东为正，写成算式为：_________________________________

思考：从以上两个算式你能从中发现什么？

异号两数相加,_______________________________________________________

问题五：你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？

(1)(-4)+(+4)=(2)(+2)+(-2)二—;

(3)(+4)+0=—(4)(-3)+0=;

由此，你乂能发现有理数相加有哪些运算规律吗？

我的发现：_____________________________________________________

探究发现：由以上问题，我得出了有理数的加法法则为：

三、达标练习

1、计算下列各式

(1)(-11)+(-9)(2)(-3.5)+(+7)

22

(3)(-1.08)+0(4)(+§)+(—§)

2、数扩展到有理数之后，下面的结论还成立吗?请说明理由

(如果认为结论不成立,请举例说明)：

(1)若两个数的和是0,则这两个数都是0.

(2)任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.

四、拓展练习

说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用算式75+(-80)解决,并说明

结果的实际意义.

【学习评价】

师

自评☆☆☆

评

1.3.1有理数的加法(第二课时)

班级.姓名

【学习目标】

灵活运用加法运算律简化运算

【学习过程】

一、知识铺垫

在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例了•来？那这些加

法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题.

二、自主探究

探究一：请完成下列计算

(1)(一8)+(—9)(—9)+(—8)

(2)4+(-7)(-7)+4

(3)6+(-2)(—2)+6

(4)[2+(-3)]+(-8)2+[(-3)+(-8)]

(5)10+[(-10)+(—5)][10+(—10)]+(—5)

思考：说一说，你发现了什么？再试一试

我的发现：

小结有理数的加法仍满足交换律和结合律.

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示成a+b=a+b.

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成(a+b)

+c=a+(b+c)

探究二：为什么我们要学习加法的运算律呢？

例1计算：16+(-25)+24+(-35)

解：原式=

思考：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？

探究三：试一试：计算下列各题

(1)999+(-20)+1

(2)(+13)+(-21)+(+28)+(-10)

(3)(-2.48)+433+(-7.52)+(-4.33)

⑷什(-9*(-3*(-*)

思考：使用运算律通常有哪几种情况，你会简便方法计算吗？

我的方法：___________________________________________________________

三、尝试应用

例210袋小麦称后记录如下：(单位:kg)：

91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.

10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千

克？

要求：请同学们尝试用两种方法进行解答，并比较哪一种更简便？

四、拓展练习

工i1

1.用简便方法计算：(1)(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)(2)(+2.5)+(3+6)+]7+，6

2.蚂蚁从某点0出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程

为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米)

+6,-3,+10,-5,-7,+13,-10

(1)蚂蚁最后是否回到了出发点,？

(2)蚂蚁离开出发点0最远是多少厘米？

(3)在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？

五、小结归纳

1、加法的运算律：加法交换律、加法结合律

2、使用运算律通常有下列情形：

(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；

⑶同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。

【学习评价】

自评☆☆☆师评

1.3.2有理数的减法第一课时学案

班级姓名

【学习目标】

工、理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。

2、能正确完成减法到加法的转化，培养自身的观察能力和思维能力

【学习过程】

一、创设情境

什么是温差？你能从温度计看出40c比-30c高多少度吗？

二、自主探究

探究一：你来练一练：

50-20=50+(-20)=；50-10=50+(-10)=

50-0=50+0=

比较每横行的两个算式你能得出什么结论?

我的发现：________________________________

知识小结：有理数减法法则：________________________________________________________

也可以表示成:______________________

注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

1减号加号

2减数相反数

探究二:计算下列各题：

(1)9-(-5)(2)(-3)-1

(3)7.2-(-4.8)<4)-3不［-5：

你的计算方法和依据是什么？和小组的人交流一下。

探究三：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是T55

米。两处高度相差多少米？

我的解答；

三、达标练习

1.计算：(1)3-5(2)3-(-5)(3)(-3)-5(4)(-3)-(-5)；

(5)-6-(-6)(6)-7-0(7)0-(-7)(8)(-6)-6；

(9)9-(-11)-(-20)(10)(-5)-(-5)-(+5)

2"、B、C三点的海拔分别是T7.4米,-119米,-72米。

问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？你答对了吗？

3.选择题:

(1)较小的数减去较大的数，所得的数一定是(

A0B正数C负数D0或负数

(2)下列说法正确的是()

A减去一个负数，差一定大于被减数;B减去一个正数，差不一定小于被减数

C0减去任何数，差都是负数；D两个数之差一定小于被减数；

(3)下列说法正确的是()

A减去一个数，等于加上这个数；B有理数的减法中，被减数不一定比减数大；

C0减去一个数，仍得这个数；D两个相反数相减得0;

(4)差是-5,被减数是-2,则减数为()

A-7B-3C3D-7

四、拓展练习

L已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：

J_____LL

a0b

(l)a+b_O;(2)a-b_0;

⑶b-a0;(4)(b-a)-(a.+b)0

2.如果且|4＞网,那么a-A是()

3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式:

(1)两个有理数都是正数；

(2)两个有理数都是负数；

(3)两个有理数异号•.

【学习评价】

自评☆☆☆师评

1.3.2有理数的减法第二课时学案

班级姓名

【学习目标】

1、理解有理数加减法可以互相转化。

2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。

3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。

【学习过程】

一、温故知新

我们在小学进行加减法混合运算的顺序是怎样的？

你会进行(―20)+(+3)-(-5)—(+7)的运算吗？试一试？

二、自主探究

探究一：在式子(-20)+(+3)—(―5)一(+7)中，有加法，也有减法，我们可不可以利用

有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？

我的解法：

我的发现；____________________________________________

知识归纳：

“减法可以转化为加法”.

加减混合运算可以统一为加法运算，

如：a+b—c=a+b+(-C).

探究二(-20)+(+3)十(+5)+(-7)

(1)“+、一”读作什么？是哪种符号？“+、一”又读作什么？是什么符号？

(2)读出这个算式._________________________________________________________

或者读作:

探究三：完成计算：（-20）+（+3）—（—5）—（+7）

思考：有理数加减混合运算的步骤是怎样的？

归纳：

1、___________________________________________

2、_____________________________________________

3、_________________________________________________

探究四：有理数加减运算技巧有哪些？试一试？

（3）-6+5-3-2.3+11

(4)(-40)-(+27)+19-24-(-32)

三、达标练习

1.计算：

(1)1-4+3-0.5(2)-2.4+3.5-4.6+3.5

⑶孑卜，A(F1

(4)(-7)一(+5)+(-4)一(-10)

四、拓展练习

2.想一想：左面计算错在哪里，怎样改正？

(+15-(+字-(-y)~(+1：)

【学习评价】

自评☆☆☆师评

有理数乘法第一课时学案

一、知识梳理

I.有理数乘法法则：两数相乘，同号―，异号—，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得—.

2.乘积是—的两个数互为倒数，数a（a^O）的倒数是一；0的倒数.

3.互为倒数的两个数的符号相同，乘积为1；要与相反数区别开，相加和为。的两个数互为相反数，反之

都成立.

二、基础巩固

1、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1)5X(—3)2)(—4)X6

3)(—7)X(—9)4)0.9X8

2、计算

1)6X(—9)=.2)(—4)X6-,

3)(—6)X(―1)=4)(—6)X0=

5)tx(7)=------

7)(―1)X(—2)X38)(—4)X(—0.5)X(—3)

3、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,

销售额有什么变化？

4、写出下列各数的倒数

22

1J——11_15,—5,一,

f3'3'33

三、拓展提升

5、倒数等于本身的数是

6、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么（）

A.a>0,b>0

8,a<0,b>0

C.a,b异号

D.a.b异号，且负数的绝对值较大

6、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1,求（a+份cd—2009m的值。

有理数乘法第二课时导学案

一、温故知新

1、有理数乘法法则：

你会计算下列各题吗？试试看！

1、(-3)X(-5)2、-22X4

,114

3-------------

3、(-2003)X