同位角 内错角 同旁内角“黄冈赛”一等奖

5.1.3同位角、内错角、同旁内角2垂线的性质二：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短3点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离1垂线的性质一：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

两条直线CD和EF相交，能形成哪些具有特殊关系的角？21323414邻补角关系CDEF对顶角关系1342E它们都是同顶点的一对角41327856ABCDEF

两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，图中小于平角的角共有个。俗称这种图形结构为。八三线八角

这八个角中有同顶点的两个角，如∠6与∠8，也有不同顶点的两个角，如∠2与∠6被截线被截线截线其中AB、CD叫做被截线EF叫做截线如图51同位角分别在截线的同侧,

在被截直线的同方向.观察∠1和∠5两角:截线被截线被截线5178541326FACDEFB7854132653观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内部,

分别在截线两侧(交错)内错角截线被截线被截线ABCDEF7854132653ZABCDEF5178541326267336观察∠3和∠6：在截线同侧,夹在两被截直线内部.截线被截线被截线同旁内角ABCDEF7854132636ABCDEF形如字母“U”夹在两条被截线之间在截线同侧同旁内角形如字母“Z”(或反置)夹在两条被截线之间在截线两侧(交错)内错角形如字母“F”(或倒置)在截线同侧在被截线同一方同位角图形结构特征位置特征角的名称我来抢答：识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1

和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和

∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）

∠4＝∠2

（对顶角相等）

∴∠1＝∠2.(等量代换)∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互补.(等量代换)答：练习：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。被截线同位角内错角同旁内角∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7∠4和∠5∠1和∠6∠1和∠5∠4和∠6截线（1）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战:

看图填空（2）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位（3）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2（4）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠412EDACB

找出图中与∠1是同旁内角的角？且分别指出哪两条直线被哪条直线所截形成的？1EDACB1ACB12ACB拓展延伸：1.同位角、内错角、同旁内角的位置特征同位角：简记为两同(F形)内错角：简记为两异(Z形)同旁内角：简记为一同一异(U形)2.每对同位角、内错角、同旁内角的四条边形成三条线（即两角四边定三线）3.