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文档简介

十字相乘法因式分解二、因式分解的方法一、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解1、提公因式法2、公式法（有公因式）（满足平方差公式或完全平方公式的条件）

？小试牛刀把下列多项式因式分解（1）x2+3x+2

（2）x2-3x+2（3）x2+2x-3（4）x2-2x-3（5）x2+5x+6（6）x2-5x+6（7）x2+5x-6（8）x2-5x-6

能力提升把下列多项式因式分解解（1）2x2+5x+2

（2）2x2-5x-3（3）3x2+7x+2（4）3x2-7x+2

拓展提高

动手试一试问题情境：如图，有A,B,C三种不同类型的纸板，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形，若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+b）,则需要这三种纸板各多少张？

a

ab

bbA型B型C型探究：计算（2a+b）（a+b）=2a2+（）+（）因为A型纸板面积是a2，B型纸板面积是（）

,C型纸板面积是（），所以需要A型纸板2张，B型纸板（）张，C型纸板（）张。思考：1、如何利用纸板拼成这个长方形？请你试一试思考：2、所用纸片总面积为多少？拼成的长方形的长、宽分别为多少？面积为多少？（用含a、b的式子表示）拓展提高合作交流：请利用手中的三种纸板拼一个长方形，使它的面积为a2+3ab+2b2，画出示意图（要求标注长方形的长、宽），再利用所画的图形把多项式a2+3ab+2b2分解因式小结：十字相乘法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘的和等于一次项十字相乘法：要将二次三项式x2+px+q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉线表示:x+ax+bax+bx=(a+b)x七、作业（1）x2+x-2（2）x2-4x-12（3）x2+2x-63（4）x2-8x+15（5）x2+10x+9

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