初中数学七年级下册 阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法“百校联赛”一等奖

阅读与思考一次方程组的古今表示及解法学习目标1.能用一次方程组刻画事物间的数量关系；2.通过运用一次方程组解决问题，渗透数学建模的思想；

3.感受我国对数学研究的悠久历史，弘扬中华文化，激发学生爱国热情。七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用X、Y、Z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

你知道吗？情境引入七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己

T1:（2017年安徽中考数学第16题）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？译文为：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少?请解答上述问题。导入新课七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己典型例题解：设人数是x人，物价为y元.则解得答：共有7人，物品的价格为53元。方法一：（列二元一次方程）方法二：（列一元一次方程）七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己解：设共有x人.根据题意，得解得x=7.答：共有7人，物品的价格为53元.所以，8x-3=8×7-3=53.8x-3=7x+4七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己

T2:《九章算术》“方程”章第一题：今有上禾(上等稻谷)三秉(捆)，中禾二秉，下禾一秉，实(谷子)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾一秉各几何？译成现代汉语是这样的：上等谷3捆，中等谷2捆，下等谷1捆，共收谷39斗；上等谷2捆，中等谷3捆，下等谷1捆，共收谷34斗；上等谷1捆，中等谷2捆，下等谷3捆，共收谷26斗；上、中、下等谷每捆各是几斗？典型例题

解：设上等谷每捆是x斗、中谷每捆是y斗、下等谷每捆是z斗，依题意有3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26

解得x=9.25y=4.25z=2.75

答：上等谷每捆是9.25斗、中谷每捆是4.25斗、下等捆每束是2.75斗．｛｛七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己方法总结七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己1、读懂题（结合译文或注释、图示）；2、建模（方程或方程组等）；3、列式（方程或方程组等）；4、求解（解方程或方程组等）；5、答案。七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己答题说明：

每个苹果背后对应一个题目,参与的学生从1-3号苹果中任选一个作答。学以致用

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数，分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x+2y=19，x+4y=23.类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为______________________．2x+y=11,4x+3y=27七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己答题说明：

每个苹果背后对应一个题目,参与的学生从1-3号苹果中任选一个作答。学以致用

《九章算术》的“方程”章中：

今有上禾七秉，损实一斗，益实下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗。问上、下禾实一秉各几何？

这里的“损实”就是减去，“益实”就是加上，故而“益实”和“损实”是一对互为相反意义的正负概念。请解答上述问题。七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己

解：设上禾每捆打谷x斗，下禾每捆打谷y斗。则据题意可得

答：设上禾每捆打谷

斗，下禾每捆打谷

斗。七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己

解得七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己答题说明：

每个苹果背后对应一个题目,参与的学生从1-3号苹果中任选一个作答。学以致用七年级数学下（人教2011版)用心思考未来做最好的自己学习小结

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