初中数学七年级下册 平行线、同位角、内错角、同旁内角 名师获奖

平行线、同位角、内错角、同旁内角（“二线四角”基本图形）FABE1234（1）对顶角（2）邻补角一、复习1、如图，两条直线相交，会形成几个角？2、它们有几种位置关系？数量关系又如何？∠1=∠3;∠2=∠4∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4；（相等）（互补）（形成“三线八角”）FABDCE12345678二、导入1、在“二线四角”的图形中，添加了一条直线CD，又会多出几个角？1、“同位角”的定义

像∠4与∠7分别在被截直线AB、CD的下方（同方向），截线EF的右侧（同侧），即它们的位置相同，这样的两个角叫做

.

DFABCE12345678三、新授如:∠4和∠7;

还有：∠1和∠8;∠2和∠5;∠3和∠6同位角1.如图：∠1与∠2是同位角吗？辨一辨：

(1)是(2)不是

像∠1与∠6分别在被截直线AB、CD之间（内），截线EF的两侧（错）”这样的两个角叫做

.

DFABCE123456782、“内错角”的定义如:∠1和∠6还有:∠4和∠5内错角2.如图：∠1与∠2是内错角吗？辩一辩：

(1)是(2)不是

像∠4与∠6分别在被截直线AB、CD之间（内），截线EF的同侧（同旁）”，这样的两个角叫做

.

DFABCE123456783、“同旁内角”的定义还有:∠1和∠5如:∠4和∠6同旁内角3.如图：∠1与∠2是同旁内角吗？辩一辩：

(1)是(2)不是注意：同位角（内错角、同旁内角）这三类角的产生条件是有两条直线被第三条直线所截。所以在辨别时，一定要认准到底是哪两条直线被第三条直线所截.1.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？1212121212121212例1：如图，直线DE与BC被直线AB所截.EDCBA1234四、范例∠2和∠3是

;∠2和∠4是

;∠3和∠4是

.(2)∠1、∠4是_______(3)∠1和∠2是_______(4)∠1和∠3是_______邻补角对顶角邻补角同位角内错角同旁内角例2:∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6是什么角,它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的.12abcabc34cba561、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角.bca1432abc84321765做一做试一试:

根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线

和

被直线

所截而得的

.ABCDEF13524BCABDE同位角ABCDEF13524（3）∠3与∠4是直线

____和

__被直线____所截而得的_______.（2）∠1与∠3是直线

和

被直线

所截而得的

.BCDEAB内错角BCEFDE内错角ABCDEF13524（3）∠2与∠4是直线_____

和

被直线

所截而得的_____

.

（5）∠4与∠5是直线____和____被直线____所截而得的_________.BCEFDE同位角DEBCEF同旁内角

1、如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________.（2）∠2和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________.4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角142314ABCD23ABDC五、课堂练习

2、如图，（1）∠1和∠2是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）∠3和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________.ABCDE14233、（1）指出AD和BC被BD所截的内错角（2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁内角？4321ABCDE54、(1)DE和BC被AB截得∠ADE和∠

B是什么角？(2)DE和BC被AC截得∠DEC和∠

C是什么角？ADEBC1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角