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文档简介

分组分解法知识回顾：因式分解的定义我们已经学习了提取公因式和公式法进行分解因式。请同学们在自己的纸上写出我们已经学过的三个公式。1.创设情境，让学生经历分组分解法形成的过程

在以“走可持续发展的道路，保护地球，保护人类共有家园”为主题的中国青少年绿色承诺行动中，我校学生积极参加“绿色承诺在行动——捐旧还绿”活动.初一年级的学生纷纷捐献废旧书报支援植树造林。一班、三班平均每人捐献2.75公斤,二班、四班平均每人捐献2.25公斤，已知一班、二班各有学生50人,三班、四班各有学生45人。请同学们计算一下共捐献废旧书报多少公斤?2.75×50+2.25×50+2.75×45+2.25×45

mmnnaabb=50×(2.75+2.25)+45×(2.75+2.25)=(2.75+2.25)×(50+45)=5×95=475(2.75+2.25)×(50+45)am+bm+an+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)

()+()mn

试一试，将下列多项式分解因式（1）p-q+k(p-q)（2）5m(a+b)-a-b例：1、x2-y2+ax+ay

2、a2+2ab+b2-c2☞分组方法从本例可以看出因式分解有时需要先分组，分组后利用提取公因式或运用公式进行分解。（5）m2–5n–mn+5m

=(m2–5n)+(mn–5m)

=(m2–5n)+m(n–5)怎么不能继续分解了？☞问题一：上述题目在解答方法上有何共同之处？你能给这种新的方法起一个名字吗？☞问题二：通过前面题目的解答，你认为利用分组分解法解题的关键是什么？☞问题三：怎样合理分组呢？3.分组分解法的巩固与提高（1）a4-a3+a2-a（2）4a2-9b2+c2-4ac（3）(ax+by)2+(bx-ay)2（4）2x2+2xy-3x-3y（5）a2-b2+4a-4b（6）4x2-9y2-24yz-16z2（7）m2+n2-2mn+n-m4.课堂小结

（1）运用分组分解法分解因式的关键是合理分组，要预见分组后组与组之间还能否继续进行因式分解。分组时可进行尝试，最后找到合理的分组方法。

局部入手,兼顾全局，自觉试验，合理分组.4.课堂小结

（2）分组分解法也是恒等变形的一种手段，它有着广泛的应用，如引例中通过分组分解法做恒等变形后简化了计算。4.课堂小结

（3）利用分组的手段为提公因式法创造条件，因此分组分解法是转化的数学思想在因式分解中的集中体现，分组的目的是经过适当的分组以后，将原来不显现的条件通过分组显现出来，将其转化为用已学过的提

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