初中数学七年级下册1 因式分解_第1页
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11.1因式分解看谁算得快若a=101,b=99，则a2-b2=

;若a=99,b=-1，则a2-2ab+b2=

;

1.了解因式分解的过程，会进行简单的因式分解，以及它与整式乘法的关系.2.经历因式分解的过程,发展和培养学生的观察分析和应用能力.【定义】把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.【揭示新知】什么是因式分解？试举例说明？

下列从左边到右边的变形中,哪些是因式分解？哪些不是?为什么？x2-3x+1=x(x-3)+1m(a+b+c)=ma+mb+mcm2-16=(m+4)(m-4)a3-a=a(a+1)(a-1)x2-6x+9

=(x-3)210a3bc=2a3.5bcm2-2=m(m-)分解因式与整式乘法有什么关系?因式分解和整式乘法是互逆过程。（相反变形）因式分解整式乘法明确关系m2-16(m+4)(m-4)1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-42=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解【跟踪训练】=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=(1-2x)(1+2x)=(x-7)22.把下列各式因式分解:(1)1-x2(2)4a2+4a+1(3)1-4x2(4)x2-14x+491．x2-px+ab=(x+a)(x+b)，则p=()A.-a+bB.-a-bC.a-bD.a+b【解析】选B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以p=-(a+b)=-a-b.2．如果m=-25.6,a=53.2,b=66.4,c=-19.6，则代数式ma+mb+mc=_________.【解析】ma+mb+mc=m(a+b+c)=－25.6(53.2+66.4－19.6)=－2560.答案：－25603．一个多项式因式分解结果为-a(a+3)(a-3)，则这个多项式是_________.【解析】根据因式分解与整式乘法是互逆变形，所以-a(a+3)(a-3)=-a(a2-9)=-a3+9a.答案：-a3+9a4.32015－4×32014＋10×32013能被7整除吗？试说明理由.【解析】能.因为原式＝32013（32－4×3＋10）＝32013×7，显然它能被7整除.本节课我们主要学习了因式分解的意义及因式分解与整式乘法的关系.在因式分解意义的理解上要注意：

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