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文档简介

代入消元法1复习回顾问题一什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。什么是二元一次方程组？方程组中有两个未知数，未知数次数都是1，并且一共有两个一次方程组。什么是二元一次方程组的解？使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）问题二问题三小知识1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式2.把下列方程写成用含y的式子表示x的形式问题2

根据问题中的等量关系列出二元一次方程组。问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题1这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．

2x+（10－x）=16③问题3

对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？解：设胜x场，负y场．

x+y=10，①

2x+y=16。②消元思想：

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想.探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知例题分析试一试：用代入法解下列方程组分析：方程①中的（y+3)替换方程②中的x，从而达到消元的目的例题分析方程化为：3x-8y=14(y+3)方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元一次方程3y+9-8y=14-5y=14-9y=-1这个方程组的解是把y=-1代入①，得x=2x=2y=-1代入①，代入②可不可以？哪种运算更简便？例题分析用代入法解下列方程组分析：方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y，比较简便。解：由①得：y=2x-5③把③代入②得：3x+4(2x-5)=2解这个方程得：x=2把③代入①可以吗？试试看把x=2代入③，得y=-1把x=2代入①或②可以吗？这个方程组的解是x=2y=-1把求出来的解代入原方程组，可以检验自己做的对不对加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）（2）练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）

解：由①得

①②代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：

（2）

①②解：由①得

代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：加深认识

代入法的核心思想是消元，将二元一次方程转化成一元一次方程，运用了数学的转化思想。用一个未知数表示另一个未知数代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值

代入法的核心思想是消元变形

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